聽到“公式”這個詞，你的第一反應是什么？是那些曾讓你皺眉苦思的考試題目，還是那些永遠也記不住的字符排列？對于許多人來說，公式似乎總是與復雜和枯燥的習題相伴，它們仿佛是兒時學習中一道難以逾越的坎。

但事實上，如果換一個視角重新審視這些看似冷漠的字符，我們會發現公式其實是前人對世界的深刻洞察，是科學家傾注心血的智慧結晶，是連接人類與浩瀚宇宙的重要橋梁……每一個公式，都隱藏著一段探索未知的旅程，都包含著一段揭示真理的冒險。它們不僅僅是數字和符號的組合，更是匯聚多個時期的人類思想精華。

今天，我們推薦一部霍金親傳弟子傾力打造的作品《統治宇宙的24個公式》。這本書通過24個代表性公式，深刻揭示了從廣闊宇宙到日常生活再到量子世界的內在運行規律。它巧妙地將公式誕生的歷史故事和科學家探索世界的秘聞融入其中，為我們繪制了一幅人類不斷探索世界的絢麗畫卷。

霍金親傳弟子、日本星云賞提名作家傾力打造

本書作者高水裕一是日本早稻田大學理工學部物理系博士，在英國劍橋大學深造時師從斯蒂芬·霍金，曾任東京大學研究生院科學研究科大爆炸研究中心特聘研究員、京都大學基礎物理研究所日本學術振興會特別研究員，曾獲日本星云賞提名。在本書中，高水裕一先生將帶領我們走進公式的奇妙世界，探尋浩瀚宇宙的無盡奧秘。

從數學視角透視萬物規律

如果說上帝是一位創造了浩渺宇宙的偉大藝術家，那么公式便是他手中的神秘顏料。這些看似簡單的字符組合，實則蘊含了大自然的真諦。科學家就如同虔誠的譯者，不斷探索著宇宙中的終極真理，并努力將這些深奧的法則轉化為人類可以理解的語言。本書正是以公式作為切入點，通過簡要描述其數學含義，來展現萬事萬物的運行規律。

德國物理學家史瓦西在一戰服役期間推導出了這個特殊解。在當時，這個公式就預言了黑洞這一神秘天體的存在。2019年，人類首次公開了黑洞的可視化影像，這一影像讓我們真正“看見”了宇宙中最神秘的存在。

第一張可視化的黑洞影像

（由事件視界望遠鏡合作組織觀測處理得到）

在提出廣義相對論后不久，愛因斯坦就根據波動方程的計算結果預言了時空扭曲會以波的形式傳播。2015年，美國的激光干涉引力波天文臺成功觀測到了引力波。正如這個公式開頭部分所寫，引力波的傳播速度其實與光速相當。而引力波又幾乎不與其他任何物質發生相互作用，所以從能傳播得更遠的角度考慮，引力波比光要更勝一籌。因此，可以說這個公式為我們帶來了全新的天文觀測手段。

由13億光年外的兩個黑洞產生的引力波

（由激光干涉引力波天文臺探測得到）

大多數宇宙學研究者都認為，暗能量與弗里德曼方程最后一項中的宇宙學常數有著密切聯系。而在對弗里德曼方程進行適當變換后，我們會發現恒常為正的宇宙學常數會促使宇宙加速膨脹。因此，從數學的角度來看，暗能量很可能是導致宇宙加速膨脹的原因。

暗能量的模擬膨脹圖

自然界在證實預言時需要超長的時間跨度，這個時間跨度常常會超過一個人的壽命。然而，公式就如同矗立的燈塔，見證了科學理論的誕生、發展與驗證。它們穿越時空，承載著一代又一代人的智慧。

書中還有泊松方程、測地線方程、不確定性原理、薛定諤方程、狄拉克方程、洛倫茲力公式、麥克斯韋方程組、歐拉恒等式……公式的真諦遠不止于此，宇宙的奧秘也更待探尋，讓我們一同解讀，開啟發現之旅。

講述頂尖科學家探索自然的傳奇歷程

在科學的殿堂里，每一個公式都猶如一顆璀璨的星辰，閃耀著智慧的光芒。這些公式背后，隱藏著頂尖科學家不懈的奮斗與追求，他們憑借著堅定的信念和無盡的熱情，探尋著自然界的真理。同時，這些公式并不是遙不可及的高深理論，而是與我們日常生活緊密相連的實用工具。本書除了對每個公式的讀法和含義進行講解，還包含了很多充滿生活氣息的奇聞趣事，以及公式與日常生活之間的聯系，它將帶領我們感受科學與生活的交融之美。

公式背后鮮為人知的誕生秘史

一個公式的提出往往交織著科學家的勇氣與智慧。他們不懼可能的謬誤，更不畏時代的束縛，以堅定的信念與毅力，在科學的道路上不斷前行。正是他們的勇敢與堅持點亮了科學探索的道路，讓世人能夠真正理解萬物的運行規律。

愛因斯坦曾試圖研究整個宇宙的演變，但他發現宇宙其實會受物質的影響而不斷變化。在那時，雖然愛因斯坦聰慧過人，但他也沒有明確提出膨脹宇宙的理論設想。相反，他堅信宇宙是靜態的，因此他在愛因斯坦方程中引入了宇宙學常數。然而在愛因斯坦還在世的時候，宇宙膨脹的證據就被發現了，這與他所堅信的理念相悖。愛因斯坦本人也感嘆，引入宇宙學常數或許是他一生中最大的錯誤。

愛因斯坦

德布羅意認為所有的物質都會以波的形式存在，但這一觀點在當時很難被人接受。1924年，德布羅意把這一觀點寫在了博士論文中。當時他的導師無法理解其中的含義，于是寫信給愛因斯坦。愛因斯坦則回信說這一理論的價值遠超一個博士學位，甚至值得授予諾貝爾獎。正如愛因斯坦預言的那樣，德布羅意在1929年獲得了諾貝爾物理學獎。

德布羅意

科學家的奇聞趣事

我們很少能聽到科學家的“八卦”。雖然人們常將科學家描繪為純粹的學術追求者，但在現實中他們同樣擁有豐富多彩的生活。本書將帶領我們一起揭開科學家的神秘面紗，認識他們更為真實的一面。

雖然我們經常聽聞“薛定諤的貓”，但可能對薛定諤本人了解甚少。薛定諤平時的生活相當充實，他不僅專注于物理學的研究，還對東方哲學抱有濃厚的興趣。我們來看看他年輕時的照片，雖然談不上英俊，但他那雙略帶倦意的迷人雙眼仿佛透露出深沉的智慧。這種跨越學科的廣泛興趣以及獨特的個人氣質，使得薛定諤成為了一個充滿人格魅力的人。可能正是因為這些，薛定諤在日常生活中的女人緣一直很好。

年輕時的薛定諤

大名鼎鼎的數學家歐拉一生飽受眼疾折磨。由于一次致命的發熱，歐拉不到30歲右眼就近乎失明。晚年時，他的左眼因受到白內障困擾也近乎失明。然而，即便是在雙目近乎失明的情況下，歐拉仍然憑借其驚人的毅力和心算能力繼續進行數學研究，并以口述筆錄的方式堅持撰寫論文。歐拉在一生中為分析學、幾何學、整數論等多個領域做出了大量貢獻，因此有人稱他為數學界的“獨眼巨人”。

歐拉

公式在日常生活中的應用

那些看似遙不可及的數學公式，實際上已悄然融入我們的點滴生活。本書將帶領我們跨越理論與實踐的鴻溝，發掘公式背后的生活智慧。

愛因斯坦的理論至今仍在科學領域發揮著重要作用。在衛星通信中，我們需要運用廣義相對論和狹義相對論來修正位置偏差；愛因斯坦提出的質能方程揭示了質量與能量之間的等價關系，這為核電站的運行提供了理論基礎。

圖源|NASA

高斯分布（正態分布）是統計學中一個非常重要的公式。在股價預測中，高斯分布可以幫助投資者分析股價的波動范圍；在教育領域，高斯分布則可以幫助教師更準確地評估學生的能力水平。

跨越多個學科的思維碰撞

在《統治宇宙的24個公式》里，我們將一同跨入多學科交叉的奇妙世界，感受數學、物理學、宇宙學、歷史學和哲學等不同領域的思維碰撞與融合。讓我們踏上這場跨學科的探索之旅，感受知識的力量，啟迪思維的火花，共同探尋未知的奧秘。

●為什么正數相加結果卻是負數？

●電磁現象的“幕后黑手”是誰？

●宇宙是什么形狀？

●光眼中的世界是什么樣的？

●時間可以倒流嗎？

涵蓋科學洞見、歷史秘辛與哲學深思

本書不僅深刻解讀了科學的內核，還詳盡勾勒了歷史的紋理。書中包含的精彩觀點將引導我們重新審視世界，啟發我們從多個角度探索未來。

*人類的先驅們傾盡一生、世代相繼，對自然界中的現象進行歸納總結，最后獲得的偉大結晶就是公式。

*這些公式的迷人之處就在于，它們像一個巨大的橋梁，把身處宇宙角落的你我和宏大的宇宙連接在了一起。我們生活中那些小小的煩惱，在宇宙這個尺度下是不是就隨風而逝了呢？

*海森堡曾經描述過自己提出不確定性原理時的興奮狀態。“那是凌晨三點，我解開了讓量子力學誕生的公式，心情十分激動。我睡不著覺，于是起身外出，跑到巖石上去看日出。”那天，他眼中的朝陽一定不同于往日——那是人類前所未見的通往新世界的曙光。

*物理學與數學之間的關系往往是相輔相成的。有時新的數學理論會率先出現，后來才被用作某個物理理論的基礎。而有時，新的物理概念會被率先提出，相應的數學理論后來才會出現。

*左手定則為什么要用三根手指呢？這個問題的根本原因就在于我們的空間是三維的。