日本理論物理學家朝永振一郎的《自旋的故事——成熟期的量子力學》是一部完美融合物理學史與科普敘事的佳作。作者不僅從當年原始工作出發，充分還原了自旋這一重要物理概念發展的曲折歷程，更將自己親歷物理大師們的故事娓娓道來。讀者將“近距離體驗”物理學的光輝時代，享受一場充滿理性智慧與人文溫度的思想之旅。

《自旋的故事——成熟期的量子力學》（高等教育出版社，2024）

撰文 | 1/137

最近由于偶然的機會讀到了日本著名理論物理學家朝永振一郎（Tomonaga Shin'ichirō，當時常用Tomonaga Sin-itiro）所著的《自旋的故事——成熟期的量子力學》[1]（方便起見，以下均簡稱《自旋》），中譯本由姬揚和孫剛兩位老師翻譯，高等教育出版社出版。筆者一口氣讀完了這部（譯）著作，覺得本書將物理學史的敘述同物理學普及的工作完美地融合在了一起。譯者對內容的理解、把握十分到位，譯文整體非常流暢，可見譯者對不少口語化的敘述下了潤色的功夫。筆者初讀之后意猶未盡，個別章節還反復閱讀了幾遍，并萌生了借簡評向讀者做一推薦的念頭，所謂“獨樂樂不如眾樂樂”。

《自旋》是朝永振一郎在1974年關于量子物理先驅的一系列講座的結集，內容涵蓋從20世紀20年代初到30年代末這一時期的量子力學的發展，主要聚焦于自旋的發現。文章最初以連載的形式刊登于日本中央公論社的《自然》雜志上，同年集合出版了第一版。作者去世后，岡武史（Takeshi Oka）以“The Story of Spin”為題將全書譯為英文, 后由芝加哥大學出版社于1997年出版[2]。2008年，日文原著出了新版，部分內容有所補充、調整，中譯本即根據這一新版譯出（以下如無特別說明，均指中譯本）。

圖1 朝永振一郎（Shin'ichirō Tomonaga，1906.3.31—1979.7.8）

朝永振一郎1906年3月31日出生于日本東京，1929年畢業于京都大學理學部物理學科，隨后在玉城嘉十郎（Kajuro Tamaki）研究室任臨時見習研究生，3年后赴東京理化研究所，在仁科芳雄（Nishina Yoshio）研究室任研究員。1937年朝永前往德國留學，在海森伯的指導下研究原子核和量子理論，1939年年底回國接受東京帝國大學的理學博士學位，1941年任東京文理科大學物理學教授。

朝永振一郎學術成果豐厚。在東京期間，他提出量子場論的超多時（super-many-time）理論，戰后繼續發展他的超多時理論和介子耦合理論，同時參與創辦了《理論物理學進展》（Progress of Theoretical Physics）雜志。朝永找到了一種避開量子電動力學中發散困難的重正化方法，利用這種方法成功地解釋了蘭姆（Lamb）位移和電子反常磁矩的實驗。他的工作與施溫格（參見返樸文章《施溫格：晝伏夜出的QED敲門人》）和費曼[3]的研究幾乎同時，但是相互獨立，可謂殊途同歸。他們的研究使得量子電動力學成為一個精確的理論，并對以后的理論物理發展產生了深遠影響。

1949年，朝永振一郎赴美國普林斯頓高等研究院訪問，后回國創建了東京大學原子核研究所。1956年以后，他先后出任東京教育大學校長、日本學術會議會長、東京教育大學光學研究所所長；1957年5月朝永率領日本物理代表團來中國訪問并進行學術交流。1979年7月8日他在東京病逝。除了一部被譯成英文的兩卷本《量子力學》教材外（據筆者根據有限的資料所查，該教材似乎未引入國內），朝永振一郎似乎對物理學史情有獨鐘。他不僅撰寫了《自旋》一書以及廣為人知的兩卷本物理學史《物理是什么》（中譯本由人民郵電出版社出版），還發表了很多有關量子力學發展史的期刊文章。關于朝永振一郎的學術生平，也可以參考諾貝爾獎官方的介紹[4]。

圖2諾貝爾獎官方網站對朝永振一郎的介紹截圖

圖3 朝永振一郎的部分著作

在《自旋》這本書中，作者帶領讀者“近距離體驗當時量子力學發展的蜿蜒曲折的歷程，重新感受建立自旋的量子力學的思考過程”（新版前言）。這一旅程從第1講“黎明前——探索光譜多重項的起源”講述復雜的光譜多重項開始；第2講“電子自旋和托馬斯因子”講述自旋假設的提出以及托馬斯因子的困難；第3講分別講述泡利自旋理論和狄拉克理論，按照作者的話說，后者“如同雜技般橫空出世，一舉解決了量子力學創建后遺留的兩個問題：自旋和相對論化。”從第4講開始的內容，實際上是自旋假設的正確性被不斷確立，自旋相關的新模型、新粒子被不斷發現的過程。第4講“質子的自旋”和第5講“自旋之間的相互作用”，分別討論了質子自旋、氫光譜和鐵磁性問題；第6講則關于泡利—韋斯科夫理論和湯川粒子。第7講和第8講完全深入到自旋的本質，指出自旋實際上“既不是矢量也不是張量”，而是旋量（spinor）。第8講明確了基本粒子的自旋與統計的一般關系。這一講的內容也許可以說是自旋故事的核心和高潮。第9講談了1932年中子的發現及隨后的新發展，第10講是核力與同位旋，第11講再談托馬斯因子。最后第12講做了一些補遺和回憶的“清談”，主要是關于1925—1940年左右日本物理學發展的情況。

在物理學史的論述中能夠做到帶領讀者“近距離體驗”的（也許可稱為“代入感”？），可以說難度是極大的，但是本書作者做到了這一點。正如新版前言中所說，“在這段旅程中，隨處閃爍著只有讀過原始論文并親自留下歷史性工作的作者才獨有的洞察力之光。”首先，作者本人的確在量子電動力學方面留下了“歷史性的工作”。其次，作者在敘述自旋的故事時，始終以對原始論文的閱讀經驗為依據，不僅每一講都依據當時重要的研究論文做出準確而必要的分析，還把當時情境下物理學家面對問題時的所思所想做符合情理的猜測、評價。從第1講一上來通篇均可見這種風格。作者從介紹和分析各種復雜的譜線和選擇定則入手，然后分別對朗德、索末菲和泡利的模型思路是什么，如何計算，得到什么結果都做了剖析，非常之細致，并將模型的結果和實驗做對比和解釋，還指出為什么泡利不喜歡這種模型。總之，按照作者本人的話講：“……在閱讀許多老文章的時候，我經常想起自己初次閱讀它們的舊時光，我擋不住這樣的誘惑：重新體會從前的感覺、從前的想法、當時覺得非常困難的東西……”（參見本書后記）。這些經驗和感悟當然是寶貴的。

再以泡利方程為例。眾所周知，泡利通過引入二分量波函數來“改造”薛定諤方程，“人為地”（ad hoc）引入了自旋的因素，并得到了以他名字命名的泡利方程。筆者在學生時代學習量子力學時也曾有過疑問：泡利不可能沒有想過將他的明顯非相對論性的方程推廣到相對論情形，然而卻很少看到泡利是如何“失敗”的描述[5]。朝永振一郎明確寫道：“泡利本人清楚地指出，他的理論在本質上是非相對論性的，……為了讓這個理論變成相對論性的，他不得不引入六維閔可夫斯基空間里的反對稱張量（一種六分量矢量）……”然而這樣的嘗試最終表明此路不通，結果，“泡利放棄了建立相對論性理論的企圖。”朝永振一郎接著評論說：“泡利本人對這個理論從來都不滿意。他絞盡腦汁地試圖得到相對論性的理論，但是這很可能對他來說太難了。由于這些原因，這位完美主義者別無選擇，只能把文章發表了，其中的電子自旋是特意引入的。”（p.57，黑體為筆者所加，下同）。后來的故事差不多已經是家喻戶曉：狄拉克“一舉兩得地解決了這兩個問題”，“只從相對論和變換理論的要求出發，沒有使用任何特定假設，就正確地推導出來了電子的自旋角動量、磁矩和托馬斯因子……狄拉克的天才想法讓我們這些凡人頭暈目眩”（p.62）。但另一方面，泡利方程建立過程中的另一個重要發現是“轉動群和旋量的二值表示”[6]。這是物理學家第一次接觸到旋量這個“神秘的種族”。作者并未在此過多著墨，而是埋下了這個“線頭”，直到第7講才翻回這筆舊賬，在該講標題下用了這樣一行字句：“在相對論問世后的二十年里，竟然沒有人注意到，在各向同性三維空間或閔可夫斯基世界中，居住著旋量這個神秘的種族。”順便說，上面這段話，連同“旋量”這個名稱，來自另一物理學家P. 埃倫費斯特[7]。

經過將近一個世紀，狄拉克（自旋）理論也已“成為物理學永恒的一部分”（楊振寧語）[8]。特別是，狄拉克理論的一個自然推論是質子的自旋也是?/2。然而，質子具有?/2自旋的事實卻是在狄拉克理論之前就確立了的——它來自低溫下質子的比熱問題。這可能多少有些出人意料（筆者學生時代就曾誤以為質子自旋的確立來自粒子物理實驗）。作者用整整一講（第4講）細致地敘述了這一意外且富于戲劇性的插曲[9]。這段歷史也可參見作者在書中列舉的文獻[10]。也許這個例子比較能夠反映出所謂“近距離體驗”的又一層含義，即，雖然是沿著物理學發展的歷史脈絡來梳理文獻，卻也要在必要時搭建屬于自己的“腳手架”。這意味著對原始問題的重新“解構”，并且用自己的方式還給讀者一個真相。

類似地，還有第9講有關中子的發現歷程。文中作者直指當時（1930年）中子被發現前所面臨的核心問題，即普遍的觀點認為：一、原子核可能對于量子力學而言是“禁區”，并不適用（持這一觀點的有玻爾、海森伯等權威）；二、原子核由質子和電子構成。在這樣的認知下，作者“拆解”了埃倫費斯特和奧本海默兩位著名物理學家的一篇重要論文，其中由量子力學嚴格證明了原子核應滿足的統計性質，或稱“埃倫費斯特—奧本海默規則”。然而，原子核帶狀光譜實驗存在不遵守埃—奧規則的反例。如果他們足夠大膽，也許就應該意識到并不存在什么量子力學的“禁區”，也許就會對原子核構成的普遍觀點提出質疑。顯然，玻爾等人的權威性使得他們并沒有邁出這一步。隨著查德威克發現中子，所謂的“禁區”先后被海森伯、費米和湯川秀樹的三記重錘打碎。上述這兩個例子，值得每一個量子力學和統計物理的初學者閱讀。

以上幾個例子也許并不足以充分表達前文所說的“近距離體驗”，只有讀者親自去閱讀和體會才能有自己的感受。筆者還想強調，作者在講述這些物理學史時，非常自然地穿插了很多趣聞軼事，可謂信手拈來。這種舉重若輕的大師風格不僅反映了作者深厚的物理學功底，還得益于作者在本書故事發生的時期，同其中一些物理學大師的個人交往。這包括作者在學生時代即聆聽過的，當時已負盛名的海森伯、狄拉克等人的講座，以及后來又赴德國萊比錫海森伯處的訪問。這些交流在客觀上為作者分析這些物理學家的研究動機和風格提供了很大幫助。所以書中隨處可見作者對于這些歷史人物——包括又不限于玻爾、海森伯、泡利、狄拉克、湯川秀樹等等——的研究論文或學術風格的點評。例如：

泡利是否真的從來不用模型思考呢？情況并非如此。在索末菲和朗德之前很久，泡利似乎也使用模型……也就是說，泡利已經知道了代用模型的優點和不足。這就是泡利的智慧。他比其他人更早就搞清楚了每一件事，完全地研究了它，但是，直到他徹底信服之前，他從來不發表，他具有這種完美主義的傾向。（見第1講p. 23）

狄拉克的二次量子化（把Nn、An和πn當作q數看待）把我們搞暈了的原因就在于此。你們有些人也許毫無困難就接受了二次量子化。這樣的人要么是像狄拉克那樣了不起的人物，要么就是不求甚解的人——雖然他不認真鉆研任何問題，但是覺得自己好像每件事都懂似的。（見第6講p. 105）

海森伯太有先見之明了。通過與自旋的類比，海森伯得到了同位旋的想法。我認為，他的思考過程中最重要的特性之一就是這種類比。此外，他的類比不僅僅是一種唯象方法，而且在很多情況里觸及了一些基本的東西。（見第10講p. 183）

狄拉克的雜技，泡利的正面攻擊，海森伯的類比：每種方法都顯示了強烈的個性……

類似的點評還有很多，篇幅所限（避免“劇透”過多），就不一一列舉了。也正是因為以上因素，作者才以其深刻的洞察力將整個自旋的發現、發展過程中許多洞見串聯起來，逐步達到對自旋的一種“量子躍遷”式的理解，最終呈現出一個引人入勝的精彩故事。作為提醒，不要忽視作者在最后一講的“清談”——對20世紀20—30年代日本和國際物理學發展的個人回憶（也許更能反映作者的文字風格），它的開場白如下：

……清談的含義源于中國魏晉時期的竹林七賢。他們遁世棄俗，經常在竹林里聚會，彈琴喝酒，縱歌賦詩，忘懷于山水美景之間，討論老莊哲學，這就叫作清談。今天我不敢模仿這七位賢人，但是，在這最后一講，我想放棄嚴肅的討論，就像教授們經常在最后一堂課做的那樣，用涌上心頭的逸聞和回憶來補充之前的內容。通過這種樸實的回憶，我希望能夠描述出從1925年到1940年日本物理學的概況，自旋的故事就發生在這個時期。

朝永振一郎以自己作為理論物理學家剛起步時的經歷收尾。筆者也用他自己在書中的話來結束這個簡評，“我這么寫，……就像一個人醒來以后談論自己的夢一樣。”

后記：

本文初稿完成后經過了一段時間的擱置，筆者重新對照《自旋》一書核對、檢查一些內容，并就某些問題對正文稍作補充。

首先是關于出現在質子自旋一講中的日本實驗物理學家堀健夫（Hori Takeo，1899-1994）的。《自旋》書中并未對其背景加以介紹，筆者在此附上以下的生平片段[11]。

25歲時，堀健夫在京都舊第三高中擔任講師，教授機械力學課。那個班級里有湯川秀樹和朝永振一郎。從堀健夫所寫的“閻魔賬”（譯者注：本意是閻魔大王用來記錄人世間善惡功過的賬簿，在日本學校教育中指代私人記錄本）中可以看出，湯川和朝永從那時起就非常出色。堀健夫于1926年赴歐洲、美國學習，后于1928年返回日本。在那段時間里，他將自己的日常研究和生活點滴都詳細記錄在12卷的《日記》中。堀健夫的歐洲留學目的地是丹麥的玻爾研究所，由量子力學的創始人之一玻爾主持。堀健夫在他的《日記》中不僅描述了玻爾研究所尊重自由和開放的管理方式，玻爾本人令人驚訝的個性，還記述了他參加各地研究會議與愛因斯坦和海森伯等人同席的情況。1928年，堀健夫回到日本后，憑借“遠紫外區域的分子氫光譜分析”，他獲得了京都帝國大學的學位。在海外學習期間，堀健夫利用一切機會參觀訪問德國和美國各地的實驗室，參加物理課，并將實驗和講座記錄在日記中。他將這些經驗用于北海道帝國大學的教育和研究，并在戰前和戰后編寫了幾本物理學教科書。此外，他還積極參與科學啟蒙活動，撰寫了面向大眾的相對論科普書。

本書附錄節選了崛健夫的部分日記，筆者摘錄其中一段：

1927年2月12日Bohr先生來了房間，看了我的analysis結果后，非常滿意。談了很多事情，得到了很大的鼓勵。

晚上，到仁科先生和Dr. Hund那里去打聽Hydrogen molecule的spec. term的相關事情才知道用的theory比我們的考慮要復雜得多，我深深地感慨如果這是在日本有誰可以這樣討論呀。至少在學術界，歐洲的環境不知要比日本好多少，令人羨慕。現在更感覺到Bohr先生的人格魅力，同時為自己能體驗到這種愉快的研究室氣氛而感到幸福。

其次是兩段有關物理教育的引用。朝永振一郎在最后一講談到1930年左右，泡利給幾個人寫信談他有關中微子的想法[12]，并敦促實驗家們去尋找這種粒子。作者在引用并解釋了泡利的信件部分原文后，有一句看上去漫不經心的“吐槽”（p. 226）：“話說回來，如果我把這個故事寫進高中生的讀本里，醉心教育的日本媽媽們會怎么說呢？教育部門會怎么說呢？”為了不使讀者感到突兀和困惑，書中此句腳注里給出了背景：

……朝永先生作為責任作者的高中物理教科書的原稿，在1960年左右經文部省審查為不合格。根據另一作者福田信之透露，朝永先生因為不同意審查意見，選擇了不做修改，保持不合格的狀態。

作為對照，泡利那封信的更詳細版本出現在美國高中生的物理學輔助教材里。

另一段引起筆者注意的片段是朝永振一郎自己的一段學習感觸：

當我在大學三年級，……我選擇了量子理論作為自己的專業。那時候，量子力學連教科書都沒有。只有像《薛定諤文集》或者玻恩的《原子物理學里的問題》這樣的書，大多數研究都要查閱一篇又一篇的原始文章。讀文章的時候，我發現每篇文章都引用了很多其他文章，如果不去讀它們，我就不會了解那里寫的是什么。因此，我淹沒在文章的海洋里。此外，那時候我身體不太好，……經常想放棄量子力學，但是經過大約一年半，我發現以自己的水平大致能夠理解海森伯和狄拉克的報告了。

筆者并非教育專家，以上都是未加評論的原文照錄，也許對我國的物理教育工作者有些參考價值。

最后，在結束本文之際，筆者看到美國費米國家加速器實驗室（Fermi National Accelerator Laboratory，FNAL/Fermilab）傳來有關μ子（muon）反常磁矩或g-2因子最新的實驗消息：μ子磁矩的最新實驗值[13]為

該結果與新近發布的粒子物理標準模型最新理論計算結果在實驗的測量精度范圍內完全吻合。這可以算是自旋的故事最新的發展。

但是——“我們是否聽到了關于自旋的最終描述了呢？我相信不是這樣……這都是半個世紀以前的事了。在這些年月間我們是否懂得足夠了，可以去判斷是否自旋是一種結構，是否存在幾種類型的電子？”[8]

參考文獻及注釋

[1] 朝永振一郎著，姬揚、孫剛譯，《自旋的故事——成熟期的量子力學》，高等教育出版社，(2024)。

[2] Takeshi Oka, The Story of Spin, The University of Chicago Press, (1997).

[3] 施溫格和費曼都是當時美國本土產生的世界級理論物理學家，與朝永振一郎一起分享了1965年度的諾貝爾物理學獎。

[4] 諾貝爾物理學獎官方網站對朝永振一郎的學術生平介紹：
https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1965/tomonaga/biographical/

[5] 有關自旋的（非）相對論性，筆者有意另文再談。

[6] 這個二值性并不平庸，對此確證無誤的實驗要許多年后才實現。至于是什么樣的實驗，還是留給讀者在本書的閱讀中去尋找答案吧。

[7] P. Ehrenfest, Zeitschr. f. Physik, 78 (1932), 555.

[8] C. N. Yang, The Spin, AIP Conference Proceedings 95, High Energy Spin Physics 1982, P1，ed. Gerry M. Bunce (1983). 中譯文載《楊振寧談科學發展》，八方文化企業公司，張美曼譯，(1992)。

[9] 在這一講中出現了一位和作者關系頗為密切的日本物理學家崛健夫（Hori Takeo），但是并未做明確的介紹。筆者在后記里補充了一些關于崛健夫的內容。

[10] D. M. Dennison, Recollections of physics and of physicists during the 1920's, Am. J. Phys. 42 (1974), 1051.

[11] 內容來自網站：
https://www.weblio.jp/content/%E5%A0%80%E5%81%A5%E5%A4%AB，有刪節

[12] 書中原文為“我在第7講告訴你們”疑有誤，似應為第9講。

[13] 參見：
https://muon-g-2.fnal.gov/

特 別 提 示

1. 進入『返樸』微信公眾號底部菜單“精品專欄“，可查閱不同主題系列科普文章。

2. 『返樸』提供按月檢索文章功能。關注公眾號，回復四位數組成的年份+月份，如“1903”，可獲取2019年3月的文章索引，以此類推。

版權說明：歡迎個人轉發，任何形式的媒體或機構未經授權，不得轉載和摘編。轉載授權請在「返樸」微信公眾號內聯系后臺。