《愛因斯坦的啟迪者：埃米·諾特與現(xiàn)代物理的誕生》一書作者不斷強調(diào)：如果沒有諾特，愛因斯坦永遠無法真正深入理解廣義相對論的核心內(nèi)涵。

翻譯 | 茍利軍 (中國科學(xué)院國家天文臺）

李·菲利普斯(Lee Phillips)在他的首部著作《愛因斯坦的啟迪者：埃米·諾特與現(xiàn)代物理的誕生》(Einstein's Tutor : the Story of Emmy Noether and the Invention of Modern Physics)中，頌揚了德國數(shù)學(xué)家埃米·諾特(Emmy Noether，1882—1935)的生平與貢獻。盡管作為一名猶太裔數(shù)學(xué)家，諾特的一生充滿了種種障礙、不公和歧視，但她卻徹底變革了數(shù)學(xué)領(lǐng)域，并發(fā)現(xiàn)了被譽為“整個物理學(xué)中最為深刻的成果”。菲利普斯的這本書以“諾特定理”為核心展開敘述，這一定理本身也誕生于現(xiàn)代理論物理發(fā)展史中極具魅力的重要時代。

1900年左右的數(shù)學(xué)天才埃米·諾特

諾特成長的時代，女性的權(quán)利十分有限。她無法以正式學(xué)生的身份注冊入學(xué)，只能在父親的支持下在巴伐利亞的埃爾朗根大學(xué)旁聽課程，她的父親正是該校的一名數(shù)學(xué)教授。當(dāng)時，年輕的諾特是全校986名學(xué)生中僅有的兩名女性旁聽生之一。就在兩年前，該校教師還曾宣稱男女同校將會“擾亂學(xué)術(shù)秩序”。盡管面對如此強大的保守勢力，她仍于1903年順利畢業(yè)。

諾特繼續(xù)追求高級數(shù)學(xué)知識，前往被譽為“世界數(shù)學(xué)中心”的哥廷根大學(xué)。在那里，她得以聆聽那個時代最杰出的數(shù)學(xué)家們的課程，其中包括施瓦西、閔可夫斯基、布盧門塔爾、克萊因和希爾伯特。就在她求學(xué)期間，法律終于發(fā)生變化：女性終于被允許以正式學(xué)生的身份注冊入學(xué)。1904年，諾特回到埃爾朗根大學(xué)，在保羅·戈爾丹(Paul Gordan)的指導(dǎo)下完成了她的博士論文答辯。當(dāng)時她是該校唯一一名注冊入學(xué)的女學(xué)生，其他46名學(xué)生全為男性。

打破“男性俱樂部”的壁壘

盡管諾特的能力遠超一般標(biāo)準，她在1907年獲得博士學(xué)位后，卻仍無法獲得大學(xué)的正式職位。她只能無薪工作近十年，代替她的父親教授課程，并指導(dǎo)他名下的博士生。截至1915年，諾特是全歐洲唯一一位擁有數(shù)學(xué)博士學(xué)位的女性。她努力工作，以求在對稱性與不變量理論領(lǐng)域獲得認可。最終，她接受了克萊因和希爾伯特的邀請，前往哥廷根與他們一起工作。在那里，他們?nèi)伺c愛因斯坦會面，討論他當(dāng)時最新的研究內(nèi)容——廣義相對論。

在這本書中，菲利普斯生動地描繪了諾特在哥廷根的生活，以及她與克萊因、希爾伯特和愛因斯坦等科學(xué)巨擘共事的歲月。這些人物在書中占據(jù)了重要位置，使得故事情節(jié)更加豐富和生動。事實上，本書前三章的大部分內(nèi)容刻畫的都是這些男性科學(xué)家，為諾特的到來鋪陳背景。菲利普斯的描述讓人不難想象，這些才華橫溢而略顯怪癖的人物如何共同推進數(shù)學(xué)和理論物理學(xué)的前沿探索。正是在這里，當(dāng)諾特協(xié)助愛因斯坦發(fā)展廣義相對論時，她發(fā)現(xiàn)了一個深刻的結(jié)果：宇宙中的每一種對稱性，都對應(yīng)著一個守恒定律。

菲利普斯在書中不斷強調(diào)，如果沒有諾特，愛因斯坦永遠無法真正深入理解廣義相對論的核心內(nèi)涵。愛因斯坦本人曾表達過對諾特數(shù)學(xué)能力的贊嘆，他驚訝于自己的方程在諾特手中所呈現(xiàn)出的優(yōu)雅與普適性——他說：“我從未想過事情可以用如此優(yōu)雅和普適的方式表達。”菲利普斯認為，愛因斯坦不應(yīng)被視為廣義相對論唯一的創(chuàng)立者。事實上，格羅斯曼、克萊因、貝索、希爾伯特，尤其是諾特的貢獻，長期以來都被嚴重低估，這正是菲利普斯希望通過本書加以糾正的錯誤認知。

貫穿全書的一個核心主題，是強調(diào)諾特所獲得的來自同時代男性科學(xué)家的支持與協(xié)助的重要性。在哥廷根時，為了爭取讓諾特獲得大學(xué)任教資格(即教授資格)，曾爆發(fā)過激烈的爭論。盡管有許多人支持她，但多數(shù)人將她視為一個“特例”，認為一般而言，女性并不適合擔(dān)任大學(xué)教授。相反，希爾伯特認為性別無關(guān)緊要(他那句著名的話“這里又不是澡堂”，廣為流傳)，強調(diào)科學(xué)需要最杰出的人才，而諾特恰好就是其中之一。愛因斯坦也站在維護男女平等權(quán)利的角度，為她爭取權(quán)益。

終于，在1919年，諾特作為特例獲得了教授資格，并于1922年被提升為教授。然而，她的工作仍舊是無薪的。實際上，她的晉升還附帶了特別條款，明確表示諾特“不被允許對任何男性雇員行使任何形式的權(quán)威”。不過，希爾伯特最終還是成功為她爭取到了一份來自校方的小額薪資合同。1933年，諾特是納粹政權(quán)上臺后首批被解職的猶太學(xué)者之一，她的朋友們再次挺身而出。德國數(shù)學(xué)家Helmut Hasse聯(lián)合其他14位同事寫信呼吁當(dāng)局重視諾特的學(xué)術(shù)價值，請求允許她繼續(xù)向一小批高年級學(xué)生授課，但政府拒絕了這一請求。

諾特的遺產(chǎn)

當(dāng)諾特不得不離開德國時，許多同事為支持她移民而撰寫了推薦信，其中一封信寫道：“她是當(dāng)今世界最杰出的十到十二位數(shù)學(xué)家之一。”然而，她并未被安排進入某所著名的大學(xué)或研究機構(gòu)(例如外爾與愛因斯坦均受邀進入普林斯頓高等研究院，這所機構(gòu)當(dāng)時被稱為“男性的大學(xué)”)；相反，人們推薦她前往位于美國賓夕法尼亞州的布林莫爾學(xué)院，這是一所女子學(xué)院。推薦信中稱，她在那里任職“不會與任何人競爭……這位最杰出的女性數(shù)學(xué)家，正好與最杰出的女子大學(xué)相配”。菲利普斯在書中清晰地表達了自己對這種措辭的反感。然而，各種資料顯示，諾特在布林莫爾學(xué)院的生活很愉快，并一直在那里工作，直到1935年意外辭世，年僅53歲。

菲利普斯本人擁有理論物理博士學(xué)位，并且多年游走于學(xué)術(shù)界與工業(yè)界。他的專業(yè)背景也在寫作中有所體現(xiàn)，書中偶爾會出現(xiàn)一些不太常見的鮮明印記。雖然整體風(fēng)格輕松隨意、如同閑聊，但也不時夾雜著帶有明顯學(xué)術(shù)色彩的措辭(例如：“在本章中，我將解釋……”)，這種表述方式出現(xiàn)在一本面向大眾的科普讀物中，顯得略微不合時宜。此外，他也傾向于不斷重復(fù)地、過于熱情地贊美諾特。書評人更偏愛“展示而非講述”的敘述方法，因為諾特的才華本就足以令人信服，完全可以讓讀者自行得出結(jié)論。

菲利普斯在本書中做出了一個大膽的決定——將對稱性和守恒定律等復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念以科普的形式介紹給大眾讀者，這本身就是頗具挑戰(zhàn)性的。他竭力描述與諾特定理相關(guān)的關(guān)鍵數(shù)學(xué)和物理概念，但書中的某些內(nèi)容確實需要讀者具備一定大學(xué)物理與數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識才能完全理解。此外，這本書還附帶了長達40頁的附錄，包含大量額外的物理內(nèi)容，一些評論者認為這些內(nèi)容實屬多余。

《愛因斯坦的啟迪者》一書確實成功實現(xiàn)了它的首要目標(biāo)：讓讀者熟悉埃米·諾特，以及她在數(shù)學(xué)與物理領(lǐng)域工作的重要意義。書中的最后一章探討了諾特的學(xué)術(shù)遺產(chǎn)，快速而生動地介紹了粒子物理學(xué)、天體物理學(xué)、量子計算機、經(jīng)濟學(xué)甚至XKCD漫畫(譯者注：XKCD是一部以科學(xué)與技術(shù)為主題的知名網(wǎng)絡(luò)漫畫，風(fēng)格幽默，廣受科技和學(xué)術(shù)圈喜愛)等諸多領(lǐng)域的最新進展，展現(xiàn)了諾特定理非凡廣泛的影響力。菲利普斯希望通過此書讓諾特進入大眾視野，這本書正是朝著這個方向邁出的一小步。正如宇宙學(xué)家兼作家Katie Mack所言：“諾特定理之于理論物理，正如自然選擇之于生物學(xué)一樣重要。”

本文經(jīng)授權(quán)轉(zhuǎn)載自微信公眾號“中國物理學(xué)會期刊網(wǎng)”，選自《物理》2025年第7期。本文編譯自 Isabel Rabey. Celebrating Emmy Noether. Physics World，2025，(6)：34。

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