黑洞與大爆炸奇點破壞了我們最優秀的引力理論。一系列定理暗示，物理學家必須深入時空的盡頭才能找到解決方案。

撰文 | Charlie Wood

編譯 | 李唐

審校 | 王一

兩個盲點令物理學家備受困擾：宇宙的誕生與黑洞的中心。在這兩者中，原本交織的時空之線似乎戛然而止。這些神秘的點被稱為奇點。

在黑洞的奇點處，時間仿佛凝固，任何預測都失去意義。

奇點是愛因斯坦廣義相對論的預言。根據該理論，物質或能量的聚集使時空結構彎曲，這種彎曲產生了引力。若將足夠多的物質壓縮到足夠小的空間，愛因斯坦場方程似乎預言時空將在該處無限彎曲，引力會變得無限強大。

然而，多數物理學家認為愛因斯坦理論并未揭示這些點的本質。正如麻省理工學院物理學家劉洪（Hong Liu）所言，奇點常被視為"數學人造物"，而非"任何物理宇宙中真實存在的事物"。它們是廣義相對論的失效之處。在更基礎的量子引力理論（愛因斯坦的時空圖景僅是它的近似）中，這些奇點預計會消失。

但當物理學家嘗試融合廣義相對論與量子物理以構建更完備的理論時，奇點卻頑固地存在。英國數學物理學家羅杰·彭羅斯（Roger Penrose）在上個世紀60年代證明，奇點在純粹由時空構成的虛空宇宙中必然存在，他也因此獲得了諾貝爾獎。近年的研究將這一結論拓展至更現實的場景。有論文證實包含量子粒子的宇宙同樣存在奇點（在假設粒子不彎曲時空的情況下）；今年初另有研究表明，在量子粒子輕微擾動時空的理論宇宙（與真實的宇宙高度相似）中，奇點依然存在。

英國數學物理學家羅杰·彭羅斯通過兩個簡單假設，證明了時空必然終結于名為"奇點"的特異點。

這三重證明迫使物理學家直面一種可能性：奇點或許不僅是數學幻象。它們暗示宇宙中可能確實存在時空結構徹底瓦解乃至無法辨認的特定點——物質無法穿越，時間停滯不前。奇點定理促使研究者探索這些點的本質，追尋能解釋“時間停止后會發生什么”的更基礎的理論。

01

時空的致命缺陷

卡爾·史瓦西（Karl Schwarzschild）在1916年（愛因斯坦發表廣義相對論數月后）首次發現包含奇點的時空結構。物理學家花費多年才理解"史瓦西解"的奇異特性：時空呈現類似漩渦的形態，越向內深入，渦壁越陡峭；底部時空曲率無限大。這個不可逃脫的渦旋具有球形邊界，能囚禁包括光線在內的一切墜入物。

德國物理學家兼軍人卡爾·史瓦西曾計算出大質量質點周圍的時空形態。多年后人們才意識到，這個幾何結構中暗藏著奇點。

經過數十年，物理學家才接受這些被稱為"黑洞"的奇異天體可能確實存在。

1939年，J·羅伯特·奧本海默（J. Robert Oppenheimer）與哈特蘭·斯奈德（Hartland Snyder）通過計算證明：若一顆完全是球形的恒星在引力作用下坍縮至一點，其物質密度會達到極致，將時空拉扯為奇點。但現實中的恒星會劇烈翻騰——尤其在坍縮時——因此物理學家質疑它們的非球狀形態是否會阻止奇點形成。

1965年，彭羅斯消除了幾何完美性的限制。他那里程碑式的證明基于兩個前提：首先，需要存在一個“陷俘面”，其內的光線永不能逃逸。若在此表面布滿燈泡并點亮，光線向內墜落的速度將超過向外傳播的速度。關鍵在于，無論初始形態是完美球體、有凹痕的高爾夫球還是更怪異的結構，這層光殼都必然收縮。其次，時空彎曲的方式必須使光線始終相互趨近而非發散。簡言之，只要能量非負，引力就應是吸引的。

基于這兩項約束條件，彭羅斯得出在陷俘面內至少存在一條"必死的"光線。它那本該穿越時空的永恒軌跡必將終結于時空結構不復存在的奇點——一個沒有未來可供光線延續的終點。這一定義迥異于史瓦西解中無限曲率的奇點概念。憑借其普適性，彭羅斯僅用三頁數學推導便證明出：在上述前提下，奇點的形成不可避免。

彭羅斯1965年論文中的手繪圖解（被譽作"愛因斯坦之后廣義相對論領域中最重要的論文"），生動展現了時空坍縮形成奇點的過程。

加州大學伯克利分校的物理學家杰夫·彭寧頓（Geoff Penington）評價道：“彭羅斯的論文堪稱廣義相對論領域中除愛因斯坦原始論文外最重要的論文。”

斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）很快將彭羅斯的論證拓展至早期宇宙，證明廣義相對論描述的宇宙必然起源于大爆炸時的奇點。這類宇宙學奇點與黑洞相似——若倒放宇宙歷史，光線將在時間起點處撞上一堵不可逾越的墻。

數十年來，物理學家已積累了大量證據，它們表明黑洞是真實存在的，且宇宙始于一場與大爆炸極為相似的事件。但這些現象是否真對應著時空奇點呢？

多數物理學家認為這類點的實際存在難以想象。當計算粒子趨近奇點的命運時，廣義相對論會失效并給出無限大的荒謬答案。“奇點意味著難以預測，”劉洪解釋道，“理論在此完全崩塌。”

但現實世界中的粒子必然有其歸宿。因此必須由更普適的、能預測粒子命運的理論——很可能是量子理論——接管計算。

廣義相對論作為經典理論，要求時空在每一時刻有且僅有唯一的形態。相反，物質遵循量子力學法則，可同時處于多種可能狀態的疊加態。由于時空會對其中的物質做出反應，理論物理學家推測，若物質粒子處于占據兩處位置的疊加態，必將迫使時空進入兩種扭曲形態的疊加。換言之，時空與引力應同樣遵循量子規律——只是物理學家尚未得出這些規律的具體形式。

02

剝洋蔥式的探索

理論學家構建量子引力理論的過程是逐層深入的，就像剝洋蔥那樣。每層理論都對應著對真實宇宙的某種近似。越往深處，越能把握量子物質與時空相互作用的本質。

彭羅斯的研究位于洋蔥的最外層。他運用廣義相對論并完全忽略了量子效應。實際上，他證明了不包含任何量子物質的時空結構也會產生奇點。

物理學家渴望有朝一日能抵達洋蔥的核心。在那里，他們將找到一個理論能完美描述量子化的時空與物質。在這個理論中，盲點不復存在——所有計算都能得出有意義的結果。

但中間層呢？物理學家能否通過引入更多的量子效應（從而更接近于現實）來解決彭羅斯提出的奇點問題？

彭寧頓說：“一個明顯的推測是，量子效應應該能以某種方式修復奇點。”

物理學家在本世紀的頭十年首次嘗試解決這個問題。將彭羅斯的證明限制在最外層的假設是能量永遠不取負值。這在日常即經典情況下成立，但在量子力學中不成立。在卡西米爾效應等量子現象中，能量確實會出現負值（至少是暫時的）——實驗表明，真空中的兩塊金屬板會相互吸引。負能量在黑洞輻射粒子的過程中也起著關鍵作用，最終導致黑洞完全"蒸發"。更深的量子洋蔥層都會涉及這種奇特的能量行為。

揭開這層表皮的是阿倫·沃爾（Aron Wall，當時任職于馬里蘭大學，現就職于劍橋大學）。為了切入量子領域并放棄彭羅斯的能量假設，沃爾借鑒了雅各布·貝肯斯坦（Jacob Bekenstein）在1970年代的理論發現。貝肯斯坦意識到，對于任何給定的空間區域來說，其內容物會隨時間推移變得越來越混亂。換句話說，衡量這種混亂程度的熵總是趨向增加——這就是熱力學第二定律。在研究包含黑洞的區域時，這位物理學家發現熵有兩個來源：一是標準來源（黑洞周圍空間中量子粒子的可能排列方式），但黑洞本身也具有熵，其大小取決于黑洞的表面積。因此該區域的總熵是兩者之和：黑洞表面積加上周邊量子物質的熵。這一發現被稱為“廣義”第二定律。

2010年，現任職劍橋大學的阿倫·沃爾革新了彭羅斯的證明，揭示出在時空本身不具備量子特性、但充滿量子粒子的世界中，奇點依然存在。

“理解廣義第二定律成了沃爾的使命，”伯克利的物理學家拉斐爾·布索（Raphael Bousso）說，"他的思考方式比地球上其他任何人都更清晰、更透徹。”

抵達洋蔥的量子層意味著必須包容負能量和量子粒子的存在。為此，沃爾提出可以給廣義相對論中的任何表面積添加粒子的熵——正如廣義第二定律所示的那樣。由于彭羅斯的奇點定理證明涉及陷俘面，沃爾將其升級為“量子陷俘面”。當他用這種方法重新推導彭羅斯的奇點定理時，結論依然成立：即使存在量子粒子，奇點仍會形成。沃爾于2010年發表了這一研究成果。

"阿倫的論文是將量子力學與引力進行更精確的結合的開創性突破，"彭寧頓評價道。

剝開能量恒為正的經典外層后，沃爾觸及了一個輕度量子化的層次——物理學家稱之為“半經典”領域。在這個半經典世界中，時空引導著量子粒子的運動，卻不會對粒子的存在做出反應。例如，半經典黑洞會輻射粒子。但即使黑洞永遠向虛空輻射能量，其尺寸也永遠不會縮小。

這與真實宇宙中的情況幾乎一致——但不完全吻合。你可以觀察一個輻射粒子的黑洞長達一個世紀，卻看不到它縮小哪怕一納米。但如果你能觀測更長時間（數萬億年之后），終將見證黑洞完全蒸發殆盡。

下一個洋蔥層正在召喚著研究者們。

03

深化量子特性

布索（Raphael Bousso）近期重新審視了沃爾的理論，發現可以更進一步：在一個黑洞會因輻射而縮小的世界中，時空結構會對量子粒子產生響應。借助沃爾等人在2010年后發展的更精密的數學工具，布索證明即使在這種量子效應更強的場景中，奇點依然存在。他在今年1月發布了預印本論文（尚未完成同行評議）。

加州大學伯克利分校的拉斐爾·布索近期更進一步，將沃爾的奇點定理拓展至時空會對量子粒子產生響應的宇宙模型。

不過，布索的新定理所描述的世界與現實宇宙仍有顯著差異。為了數學上的便利，他假設存在無限種類的粒子——這種不切實際的設定讓一些物理學家質疑：相較于第二層的理論，這一第三層的模型（現實中已知的粒子僅約17種）是否更接近于真實世界。“我們并沒有無限多的量子場”，加州大學圣克魯茲分校物理學家埃德加·沙古利安（Edgar Shaghoulian）指出。

盡管如此，部分學者認為布索的研究為彭羅斯和沃爾的奇點理論畫上了圓滿的句號，盡管其粒子假設過于理想化。該成果證實：即使在對量子物質反應微弱的時空中，奇點仍無法避免。“僅添加微小的量子修正無法消除奇點，”彭寧頓表示，“沃爾與布索的工作對此給出了明確答案。”

04

真正的奇點

但布索定理仍無法確證奇點必然存在于我們的宇宙中。

部分物理學家仍然期待這些“死胡同”能以某種方式消失。看起來是奇點的東西或許實際通向其他時空——比如黑洞中的光線可能最終抵達另一個宇宙。大爆炸奇點的缺失意味著我們的宇宙可能始于一次“大反彈”：前一個宇宙在引力坍縮過程中避開奇點形成，轉而反彈進入膨脹階段。

研究反彈理論的物理學家通常工作在洋蔥第二層，利用半經典物理中的負能量量子效應規避彭羅斯-霍金定理要求的奇點。但新定理表明，他們的理論將不得不接受另一個殘酷的事實：這些模型違背了廣義第二定律。一位追尋反彈理論的物理學家，約翰斯·霍普金斯大學的蘇爾吉特·拉金德蘭（Surjeet Rajendran）對此并不氣餒，他指出廣義第二定律本身也非絕對真理，推翻它或許能讓時空延續成為可能。

懷疑奇點存在的研究者們還可以寄希望于洋蔥核心的理論——時空在此展現出真正的量子特性（如疊加態）。在那里，沒有什么可被視為不容置疑的。比如，面積概念難以定義，因此第二定律的形式變得模糊，那些新定理自然失效了。

但布索等物理學家推測，在高度量子化的領域中，即使沒有傳統的面積概念，光線仍會遭遇“終點”——某種彭羅斯認可的奇點形式將延續至核心理論中。MIT的物理學家內塔·恩格爾哈特（Netta Engelhardt，曾與沃爾合作）斷言：“黑洞內部必然存在某種奇點。”

若此猜想成立，未知的量子引力理論不會消滅奇點，而是為其揭開神秘的面紗。這一終極理論將允許物理學家提出新問題并算出有意義的結果，但描述它們的語言將徹底改變。位置、曲率、持續時間等時空物理量可能無法描述奇點；在時間終結之處，全新的物理量或概念將取代它們。“如果讓我來猜，”彭寧頓說，“描述奇點本身的量子態中不會有時間的概念。”

https://www.quantamagazine.org/singularities-in-space-time-prove-hard-to-kill-20250527/

本文經授權轉載自微信公眾號“墨子沙龍”。

特 別 提 示

1. 進入『返樸』微信公眾號底部菜單“精品專欄“，可查閱不同主題系列科普文章。

2. 『返樸』提供按月檢索文章功能。關注公眾號，回復四位數組成的年份+月份，如“1903”，可獲取2019年3月的文章索引，以此類推。