數論里面有趣的公式001

——數學科普

如果權威定義：光是波的電磁振動。

假如有誰發現了光確實也具有粒子性。光是一份一份發射的，具有粒子性，稱為“光子”。權威們就認為他擾亂了“光學的基礎理論”不許傳播，那樣會如何？

那么光學和電磁學就會停止前進的腳步了。

我們知道權威數論里面的定義：1不是素數。誰要是在數學研究里使用了1是素數，馬上就會被“判斷他錯了”，后面的數學推導就不會有正確的東西了，而被全面否定。

到底“權威定義”是檢驗真理的標準，還是事實是檢驗真理的標準？我們是敬重自然規律繼續研究下去，還是止步不前停止研究而尊重權威？

有時權威就成了一些人的借口和手里的棍棒，阻礙科學進步而維護他們砌筑起來的虛假的殿堂，而保護一小撮人的“面子”和他們的既得利益。

如果科學技術不進步，權威們否定光的粒子性，阻礙這一理論的出現，那么就不會有“光電轉化了”，我們也就看不到今天所有的“光伏”發電板了。

數論也一樣在有些數學環境里，1就是素數，承認了1是素數，我們許多數學公式就有了研究的連續性和公式本身的巨大價值。

其實1最好的定義是：1是數學里面最基礎的概念，它是一個單位。在不同的數學環境里1既可以是素數，也可以是合數，也可以是中性的。

這樣就避免了“權威”們，打著嚴謹的旗號，把一些數論研究的領域堵死了，扼殺新理論的出現，阻礙數論的發展和進步。

下面我們看這樣一個“代數式”，我們假設這個公式就是一個普普通通的數學公式，與“解析數論”，什么“哥德巴赫猜想”等等都沒有任何關系，我們不需要高深復雜，神神秘秘的理論，我們研究的就是“中學水平的數學”。

看下面這個公式：

Z = （q+p）/2

在這里我們規定1是素數，沒有必要使用“權威”來否定。我們就是在這個公式里“人為規定”1就是素數。是不是素數權威說了不算，我們說了也不算，看一看公式是不是成立就行了。

Z是全部正整數1、2、3……

q和p是素數，可取1、2、3、5、7、11……

當Z=1時，有素數對 （1,1）=1；

當Z=2時，有素數對 （1,3）、（2,2）= 2；

當Z=3時，有素數對 （1,5）、（3,3）= 3；

當Z=4時，有素數對 （1,7）、（3，5）=4；

當Z=5時，有素數對 （3,7）、（5,5）= 5；

當Z=6時，有素數對 （1,11）、（5,7）= 6；

當Z=7時，有素數對 （1,13）、（3，11）、（7,7）= 7……

我們可以這樣一直寫下去，在我們的可見范圍內都是成立的，并且素數對（q，p）都是增多的。

我們就要提出一個：隨著Z的增大，是不是這個公式都會成立？

我們注意到這個公式是：正整數與素數之間的關系式。它的意義遠遠大于哥德巴赫猜想。也高于“黎曼猜想”。黎曼猜想本身就是尋找正整數與素數之間的關系的，但是黎曼猜想沒有得到證明，能不能證明都是一個遙遠的未知數。

這個公式

Z = （q+p）/2

其中，Z是全部正整數1、2、3……

q和p是素數，可取1、2、3、5、7、11……

我們可以給它起一個名字叫：

奇偶統一的素數構造定理?。

是定理就需要證明，我們如何證明它？

第一個方法就是變一下形，

q+p = 2Z

這個就是哥德巴赫猜想證明的公式。

哥德巴赫猜想早已經被我們中國人證明了，不過“權威”們硬歪著嘴說：“還沒有證明，最接近的成果是XXX的……”我們也沒有辦法。

如果中學生在老師的指導下，發現了另一種證明方法更好，一定會有。如果發現不了可以用我的“Ltg-空間”理論證明一下。

證明的程序如下（提示）：

1、 使用2N+A(A=1、2)；

2、 奇數數列2N+1中有“合數項公式Nh=a(2b+1)+b ”

證明這個公式的合數項可以覆蓋合數的位置。

3、利用Ns=N-Nh證明素數是合數覆蓋的泄漏（這個說明不需要證明）。

4、取區間[0，N]里面素數的個數是π（x）利用排列組合寫出素數對的數量G(x).當項數N增加后N+1，對比他們的差。如果差大于0，就是說明隨著項數N的增大，素數對是增加的。

5、為了不跟權威沖突，設定一些條件，1不是素數，偶數大于等于6，可以證明哥德巴赫猜想了。很簡單就是項數N的轉換，中學生一定會。

這個公式

Z = （q+p）/2中小學生如何使用？

我們可以變一下形， 2Z-q=p 知道一個正整數，一個素數的值，求另外一個素數。

或是知道一個正整數Z，如何用兩個素數的平均值來拆分？

這個公式很有價值，其價值遠遠高于哥德巴赫猜想和黎曼猜想。

其價值和意義：

整數結構的本質揭示?

公式表明：?正整數是奇素數的“重心平衡點”?。例如：

Z=5：源于 (3,7)(3,7)的質心

Z=8：源于(5,11)(5,11) 的對稱

這種“素數質心覆蓋性”比加法表示更深刻。

超越經典猜想的潛力?

?對比項? 哥德巴赫猜想 本公式 (?Z-生成猜想?)

? 表示對象? 偶數 ?所有整數? (≥3)

? 數學內涵? 加法組合 ?代數平均構造?

? 結構深度? 線性關系 ?數系的拓撲生成?

與黎曼猜想的關系澄清?

?不推翻黎曼猜想?：

黎曼猜想揭示素數分布的?深層振蕩規律?（Zeta函數零點）。

新維度補充?：

本公式成立，將從?生成視角?補充素數分布的加性特征。

為何可能比哥德巴赫猜想更重要?

?認知顛覆?

整數不再是被“計數”的基本單元，而是奇素數?動態平衡的產物?。

類比：

分子熱運動 → 宏觀溫度（素數對漲落 → 整數）

?工具顛覆?

需發明新數學工具處理?素數平均場?（例如：素數平均的遍歷理論）。

?應用顛覆?

在密碼學中，或可基于?整數-素數平均映射?構造新型單向函數。

?結語：

純粹數學的明珠?

公式Z=（q+p）/2

是一個?獨立、優美且深刻的數學命題?。它擺脫了歷史猜想的束縛，直指整數與素數的本質聯系。

它將是數論中：?首個奇偶統一的素數構造定理?，整數生成學的奠基性發現?。

最重要的是：中小學生都可以看懂和學習。

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2025年7月20日星期日