一念非凡、得一見機(jī)、驚艷一擊、磅礴為一，“科學(xué)之道，普適而已矣”。

撰文|姬揚(yáng)（浙江大學(xué)物理學(xué)院）

曹則賢老師是中國科學(xué)院物理研究所的研究員，他既是奮斗在科研第一線上的研究人員，也是熱心于科普的教育工作者。最近十來年，他寫了很多科學(xué)和科普方面的書，《得一見機(jī)：抱一的原則性意義》就是最新出版的一本，它的目標(biāo)是為了補(bǔ)足我國科學(xué)教育中科學(xué)理念層面經(jīng)常缺失的部分。

曹老師的文章我已經(jīng)讀了快二十年了，曹老師的人我也認(rèn)識有十多年了，對他還是有一些了解的。曹老師有很多優(yōu)點(diǎn)，比如說他學(xué)問很大，知道很多東西的來龍去脈，四卷本的《物理學(xué)咬文嚼字》就是證明；再比如說他疑問很多，凡事喜歡尋根究底，經(jīng)常找革命性論文的原文來讀，他的著作《云端腳下》和《黑體輻射》就因此而來；還比如說他非常樂觀，對青少年抱有很大的希望，認(rèn)為合適的教育有助于發(fā)掘他們的天才，所以又寫了《量子力學(xué)——少年版》和《相對論——少年版》。但不可否認(rèn)的是，他也有缺點(diǎn)，比如說寫書寫得太多太快了，不要說整天忙于功課的中學(xué)生和焦慮未來的大學(xué)生有可能來不及讀，即使努力如我也有些讀不過來的——但是我要說，我還是真的很努力地讀了，甚至給前面提到的這些書都寫過書評。

《得一見機(jī)》是外語教學(xué)與研究出版社 （外研社） 持續(xù)十年的“曹則賢科學(xué)教育‘一’字系列”的最后一本。這個(gè)系列一共四本，真正做到了“一以貫之”，每本書的書名里都包含“一”：一念非凡、得一見機(jī)、驚艷一擊、磅礴為一。正好可以湊成一個(gè)四方陣，對角線上都是單位元“一”。根據(jù)副標(biāo)題的名字，《一念非凡：科學(xué)巨擘是怎樣煉成的》 （2016年） 、《得一見機(jī)：抱一的原則性意義》 （2024年） 、《驚艷一擊：數(shù)理史上的絕妙證明》 （2019年） 、《磅礴為一：通才型學(xué)者的風(fēng)范》 （2022年） ，讀者也可以大致猜出曹老師想要表達(dá)的意思。然而，如果想要詳查究竟，就需要通讀全書了，甚至讀了也不一定搞明白，也許會(huì)覺得東鱗西爪，神龍見首不見尾，畢竟連作者本人也在《得一見機(jī)》的《序》里說，“客觀來說，本書的選題絕對有意義，然而闡述卻顯得左支右絀、捉襟見肘”；在《磅礴為一》的《序》里說，“本書撰寫過程中一直掌控我身心的是那種深深的無力感”。

李輕舟命名其為“曹矩陣”，每一行、每一列以及兩個(gè)對角線都是｛1234｝的一個(gè)排列

既然曹老師自己都這么說，那么我也就不必為自己讀不懂很多細(xì)節(jié)而感到特別慚愧了。但是，曹老師的書讀得多了，對他寫書的精神也就有了更多的了解，所以還是勉強(qiáng)解釋一兩句吧。

《論語》里有一段記載，“子曰：‘參乎，吾道一以貫之。’曾子曰：‘唯。’子出，門人問曰：‘何謂也？’曾子曰：‘夫子之道，忠恕而已矣。’”曾參給學(xué)生解釋孔子“一以貫之”的理念，“夫子之道，忠恕而已矣。”這就是我們常說的將心比心、推己及人，所謂“己欲立而立人，己欲達(dá)而達(dá)人”，“己所不欲，勿施于人。”

科學(xué)的理念也能“一以貫之”，那就是“科學(xué)之道，普適而已矣”。曹則賢科學(xué)教育“一”字系列的四本書，我覺得就是為了說明這一點(diǎn)。科學(xué) （或者簡化為物理） 就是為了描述和研究自然現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)和掌握客觀規(guī)律，進(jìn)而發(fā)展和改造客觀世界，在此過程中，涉及到為人、涉及到做事，所謂的科學(xué)精神，無外乎仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考、實(shí)事求是和用于探索而已，只是在特定的歷史時(shí)期、對于特定的個(gè)人、面對具體的對象，表現(xiàn)的方式可能會(huì)略有不同罷了。

《一念非凡：科學(xué)巨擘是怎樣煉成的》強(qiáng)調(diào)的是物理，介紹了多位科學(xué)巨擘的偉大成就，著眼于重現(xiàn)大師們研究過程中靈光乍現(xiàn)的時(shí)刻，幫助讀者了解科學(xué)研究到底是怎么一回事情，科學(xué)家是怎樣取得輝煌成就的。曹老師還用自己的經(jīng)歷進(jìn)一步說明，平凡人也可以參與科學(xué)研究，享受科學(xué)創(chuàng)造的樂趣，以幫助讀者回答這樣一個(gè)問題：我自己能不能做些科學(xué)呢？

《驚艷一擊：數(shù)理史上的絕妙證明》更注重于數(shù)學(xué)，講的是數(shù)學(xué)家怎樣證明世界的本質(zhì)，致力于揭示嚴(yán)格數(shù)學(xué)證明中的關(guān)鍵之處，強(qiáng)調(diào)“證明帶來的心靈愉悅”。

這兩本書我都寫過專門的書評，認(rèn)為曹老師是希望由此讓更多的青少年能夠看到什么是真正的物理，什么是真正的數(shù)學(xué)。

《磅礴為一：通才型學(xué)者的風(fēng)范》介紹了伽利略、帕斯卡、歐拉、托馬斯·楊、格拉斯曼、哈密頓、克里福德、勒龐、龐加萊、薛定諤、外爾、彭羅斯等12位典型的通才學(xué)者，包括他們的小傳、主要學(xué)術(shù)成就及其在科學(xué)史上的影響等，通過探討這些通才型學(xué)者的教育過程、成長過程及其創(chuàng)造生涯，可以啟發(fā)我們思考如何培養(yǎng)未來的學(xué)者。

《得一見機(jī)：抱一的原則性意義》用“為一”“單位”“一體”“唯一性”“守一”“統(tǒng)一”“普適性”和“完備性”8個(gè)章節(jié)介紹一些在創(chuàng)造性層面上的數(shù)學(xué)和物理知識，向讀者說明，在科學(xué)實(shí)踐中追求普適性，“既是理論自身正確性的要求，也是構(gòu)造理論的根據(jù)，……是科學(xué)體系構(gòu)造時(shí)的自覺。”

簡而言之，曹則賢科學(xué)教育“一”字系列這四本書是渾然一體的，《一念非凡》側(cè)重于物理入手，《驚艷一擊》側(cè)重于數(shù)學(xué)，《磅礴為一》重點(diǎn)在于為人的方面，《得一見機(jī)》重點(diǎn)在于做事的方法，它們只是從不同的方面體現(xiàn)了“科學(xué)之道，普適而已矣”。所以，我覺得沒有必要再寫專門的書評了，而且我以前對《一念非凡》的推薦也適合于這個(gè)系列的每一本，它們“不僅僅是通俗易懂的科普讀物，其中也包含了一些深?yuàn)W的科學(xué)知識和道理。中學(xué)生讀起來不覺得深，大學(xué)生讀起來不覺得淺，他們都可以從閱讀中受益。即使是研究生，乃至沒有忘記學(xué)習(xí)樂趣的科研人員，也可以從中發(fā)現(xiàn)樂趣、受到啟迪。”

以下為《得一見機(jī)：抱一的原則性意義》作者序：

猛虎不看幾上肉，洪爐不鑄囊中錐。

—[唐]李白《笑歌行》

一機(jī)一境，一言一句，且圖有個(gè)入處。

—[宋]釋圓悟《碧巖錄》

不悟玄機(jī)，殊昧妙理。

—[唐]呂純陽《指玄篇》

余生也有幸，青少年時(shí)期反復(fù)讀過金庸先生的全部武俠小說。我必須說，我閱讀金庸武俠小說是沉迷式的，稱得上廢寢忘食不上廁所的那種。任何人若能以這種熱情讀專業(yè)，三年內(nèi)必成大器。金庸先生學(xué)問大，他把人生哲理、社會(huì)評論都隱藏在扣人心弦的胡編亂造中。在諸多金庸武俠小說人物中，四大惡人尤其令我印象深刻，蓋因此四位的江湖名號分別為惡貫滿盈、無惡不作、兇神惡煞和窮兇極惡，四個(gè)成語將“惡”字嵌在不同位置上，“惡”字在成語中的位置標(biāo)識該人在此團(tuán)伙中的地位。這個(gè)“惡”字正應(yīng)了exponential function （指數(shù)函數(shù)） 中的exponent之意，乃為指示性存在。這個(gè)創(chuàng)意，在我等沒文化的人看來，不由得拍案叫絕。

筆者于2013年開始撰寫《一念非凡》，當(dāng)時(shí)除了想寫本小冊子介紹科學(xué)史上的發(fā)現(xiàn)時(shí)刻 （the Eureka moments in the history of science） ，絕無它念。及至寫了《驚艷一擊》，就動(dòng)了仿照四大惡人的命名模式寫夠四本的小心思，將“一”字嵌在不同位置上；起了這個(gè)念頭的另一個(gè)動(dòng)機(jī)是想讓拙著《物理學(xué)咬文嚼字》 （四卷本） 也有個(gè)伴兒。第三本的取名沒費(fèi)什么工夫，莊子的“旁礴萬物以為一”可輕松改造成“磅礴為一”，加上我一直對學(xué)問氣勢磅礴的學(xué)問家有一份發(fā)自內(nèi)心的膜拜。可是，這第四本，光是取名就難為死我了。想到一串“一”字在第二位的四字短語，稍加思索就都放棄了。

“一”字在第二位的成語，以“掛一漏萬”最為人們所熟悉，可惜作書名不合適，因?yàn)椴恢渌浮Ｄ蔷妥屗鳛槿俊耙弧弊窒盗兴谋緯奶卣鲗懻瞻桑粽撨@套書的缺點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)問本就博大精深而作者也確實(shí)見識不足，說它掛一漏萬總是不冤枉的。至于具體的小錯(cuò)誤，不一而足，不說也罷。

《道德經(jīng)》有“是以圣人抱一為天下式”“載營魄抱一，能無離乎？”等句。仿抱殘守缺造個(gè)“抱一如何如何”的四字短語作題目不難，但不知道如何才能闡述“抱一”的思想成一本書。及至讀到“昔之得一者：天得一以清；地得一以寧；神得一以靈……”，這里的“得一”引起了我的注意。“得一”好啊，得一可以見機(jī)。清人有假托亞圣孟夫子者為《指玄篇》序云：“夫道一而已矣。一者何也，理也。”或可謂理論得一而知如何表述。而所謂的君子見機(jī)，意思應(yīng)該是有理解力的人能夠洞察宇宙運(yùn)行的機(jī)理。對，得一見機(jī)，就是它了。

機(jī)和機(jī)原本是兩個(gè)字，后來“機(jī)”字簡化成了機(jī)。本書中的“機(jī)”都是取的“機(jī)”的意思。機(jī)，弓弩上的發(fā)射裝置，機(jī)關(guān)也。機(jī)栝、機(jī)構(gòu)、機(jī)杼、樞機(jī)，大約都是這個(gè)意思。機(jī)械，對應(yīng)西語的mechanic （Mechanik, μηχανικ?） 。有機(jī)者，可見機(jī)心、關(guān)竅。自然界機(jī)巧若神，咱們老祖宗見機(jī)的態(tài)度令人不勝感慨。試讀《莊子·天地》篇中的一段故事：

子貢南游于楚，反于晉，過漢陰，見一丈人方將為圃畦，鑿隧而入井，抱甕而出灌，搰搰然用力甚多而見功寡。子貢曰：“有械于此，一日浸百畦，用力甚寡而見功多，夫子不欲乎？”為圃者仰而視之曰：“奈何？”曰：“鑿木為機(jī)，后重前輕，挈水若抽，數(shù)如泆湯，其名為槔。”為圃者忿然作色而笑曰：“吾聞之吾師，有機(jī)械者必有機(jī)事，有機(jī)事者必有機(jī)心。機(jī)心存于胸中則純白不備。純白不備則神生不定，神生不定者，道之所不載也。吾非不知，羞而不為也。”子貢瞞然慚，俯而不對。

看了這一段，你可能忽然就明白了科學(xué)為什么在農(nóng)業(yè)如此發(fā)達(dá)的這地圈兒卻未發(fā)展起來。對機(jī)械的厭惡，對，我們管它叫奇淫技巧，它就不是近現(xiàn)代才有的情緒。與此相應(yīng)，這個(gè)槔，桔槔，汲水的簡單機(jī)械，在亞里士多德那里發(fā)展出了“大自然厭惡真空 （horror vacui） ”的哲學(xué)，在18世紀(jì)初的英國用于從礦井中抽水而發(fā)展出了熱力學(xué)，開啟了第一次工業(yè)革命。德國人蓋里克 （Otto von Guericke，1602-1686） 約在1650年發(fā)明了真空泵，立刻就驗(yàn)證了大氣壓的威力。后人接著研究真空放電進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了X光、電子，獲得了氫氣、氦氣的光譜因此打開了通向量子力學(xué)的大門。沒有機(jī)，哪有對機(jī)制 （mechanism） 的理解？哪里會(huì)有力學(xué) （mechanics） 這門學(xué)問 （當(dāng)然啦，把mechanics理解為力學(xué)屬于謬誤，誤人不淺） ？又哪里會(huì)有統(tǒng)計(jì)力學(xué) （statistical mechanics） 、量子力學(xué) （quantum mechanics） ？mechanics乃自然科學(xué)之發(fā)軔，天然也。欲原天地之美、達(dá)萬物之理，知機(jī)為先。

自然科學(xué)中與“一”有關(guān)的概念太多了，那其中隱含著理解數(shù)學(xué)、物理的關(guān)鍵。得一者，或可見機(jī)。見機(jī)，to perceive the mechanism，這是探究自然者夢寐以求的境界。本書擬從多方面討論這個(gè)在人類知識體系中，尤其是在哲學(xué)、數(shù)學(xué)和物理中時(shí)時(shí)需要面對的“一”字之博大內(nèi)涵。“得一見機(jī)”中的“一”指向哲學(xué)、數(shù)學(xué)、物理英文文獻(xiàn)中與oneness, unit, unity, uniqueness, unitarity, unification, universality等概念相關(guān)的內(nèi)容，這比“磅礴為一”中的“一”要龐雜得多。實(shí)際上，本書就是按照“一”字在數(shù)學(xué)、物理中的諸多面目組織內(nèi)容的，分為8章，分別為第1章的為一 （Oneness） 、第2章的單位 （Unit） 、第3章的一體 （Unity） 、第4章的唯一性 （Uniqueness） 、第5章的守一 （Unitarity） 、第6章的統(tǒng)一 （Unification） 、第7章的普適性 （Universality） 和第8章的完備性 （Completeness） 。注意，其間有些部分同“一”的具體關(guān)聯(lián)，要在其西語的表述或者數(shù)學(xué)公式中體現(xiàn)。

客觀說來，本書的選題絕對有意義，然而闡述卻顯得左支右絀、捉襟見肘。沒辦法，筆者力有不逮，徒呼奈何。《碧巖錄》有句云：“問曾不知……答還不會(huì)。”我都覺得古人這樣說是專門來諷刺我的，想來著實(shí)尷尬。雖然明知對“一”的理解未曾到見機(jī)的境界，我還是倉促著手撰寫了這本《得一見機(jī)》。撰寫的過程，就是學(xué)習(xí)的過程，是查缺補(bǔ)漏的過程。“……千劫學(xué)佛威儀，萬劫學(xué)佛細(xì)行，然后成佛。”吾謂學(xué)問不歸一未見其妙，故而草撰此書，或可作振臂一呼觀也，為的是與后來學(xué)者分享多年問學(xué)積攢的帶著悔意的經(jīng)驗(yàn)。修學(xué)善士莫癡迷，于此宜當(dāng)早見機(jī)。畢竟，于己于世，求學(xué)總得有所識見才好，“不可總作野狐精見解”。

本書談?wù)摗耙弧毕嚓P(guān)的數(shù)學(xué)、物理問題，會(huì)遇到諸多uni-, ein-開頭的西語詞匯。“一”乃諸事之始，不管西文還是中文中的“一”字都承載著太多的不同側(cè)面的內(nèi)容，且同一個(gè)西文中的“一”字也無法在翻譯中保持一致 （uniformly translated） ，故而本書會(huì)在諸多場合給出對應(yīng)的西文詞或引文原文，以期最大限度地減少誤解，讀者朋友務(wù)必不可將之視為蛇足。我必須承認(rèn)，本書會(huì)給人以“深一腳、淺一腳”的感覺，為此我感到抱歉。我希望把這些知識、感悟都傳達(dá)出去，但確實(shí)我自己還理解得不夠到位。所幸的是，讀者遇到一時(shí)不易理解之處，徑直跳躍過去即可，絲毫不影響閱讀體驗(yàn)。就讀書的態(tài)度而言，我的觀點(diǎn)是：讀書若遇水，無論深淺，皆須渡之。古人云：“就其深矣，方之舟之。就其淺矣，泳之游之。 （《詩經(jīng)·國風(fēng)·邶風(fēng)·谷風(fēng)》） ”，這態(tài)度與方法學(xué)簡直太酷了。本書在文中緊要處和每章之后都會(huì)給出一些比較有價(jià)值的參考文獻(xiàn)，供有興趣的讀者深入學(xué)習(xí)。特別地，那些學(xué)術(shù)巨擘的著作尤其值得我們于庸庸碌碌中抽空膜拜一回。對于這些改變?nèi)祟愓J(rèn)知的經(jīng)典，我提倡“嘆為觀始”的態(tài)度，感嘆一聲后即開始研讀。為什么要讀名家經(jīng)典？因?yàn)樗劢绺撸驗(yàn)樗e重若輕，因?yàn)樗p車熟路，因?yàn)樗心芰χ睋舯举|(zhì)。那些歷史上的學(xué)術(shù)巨擘，我輩無緣承教門下，私淑諸人怕是學(xué)問進(jìn)階的唯一捷徑了。孟子云“予未得為孔子徒也，予私淑諸人也” （見《孟子·離婁下》） ，誠為真學(xué)人也。

必須承認(rèn)，本書涉及的很多內(nèi)容，特別是最后一章關(guān)于 （非） 完備性的問題，筆者本人也是不懂。因?yàn)樽髡弑救瞬欢顷U述可能對讀者來說就更難懂了。讀書遇到讀不懂的地方，原也是讀書的常態(tài)。我的態(tài)度是，遇到讀不懂的地方就干脆跳過去，讀完再說。一本書的好處不是在于它其中的內(nèi)容有多么好懂、多大的比例容易懂，而是在于你讀了之后是否有收獲、是否覺得受到啟發(fā)。一本書拿到手，且一路迤邐不論生熟只管讀下去，讀完了，若欣然發(fā)現(xiàn)有可取處需要細(xì)品的，那就返回頭來再讀；若沒有，扔了就是。我懇請讀者用這種態(tài)度對待我的書。

到此書出版，筆者的“科學(xué)教育‘一’字系列”算是功成圓滿了。該系列共四冊，依次為《一念非凡：科學(xué)巨擘是怎樣煉成的》《得一見機(jī)：抱一的原則性意義》《驚艷一擊：數(shù)理史上的絕妙證明》《磅礴為一：通才型學(xué)者的風(fēng)范》。總結(jié)一下，可謂“四冊文理不通，十載辛苦堪憐”。蒲松齡《羅剎海市》云：“數(shù)卷書，饑不可煮，寒不可衣。”誠哉斯言。不才者立言，意在供人入門時(shí)踏腳，“茍使學(xué)者以為可覽”，誠個(gè)人之幸也哉。

是為序。

曹則賢

2023年10月29日于北京

《得一見機(jī)：抱一的原則性意義》（外語教學(xué)與研究出版社，2024年8月）

本文轉(zhuǎn)載自《返樸》微信公眾號

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