來源：光明社教育家

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永不失聯系

演講 | 丘成桐

二十世紀有好幾個學術大師包括肯尼迪（Paul Kennedy）、威爾斯（Herbert George Wells）、湯因比（Arnold Joseph Toynbee）等人指出全球社會是一個“教育”與“災難”的競賽。

一般來說，中國人口龐大，各級政府和學校機構必須要分工，分工的可能結果是現代工廠的流水作業。在教育上，可以大量生產一些有用的人才，但是在提拔有創意、有特殊成就的學者方面，會有困難。

圖源：pixabay

01

培養基礎科學人才

須由初中做起

我經過在國內多年的考察和跟國外的比較后，得到一些結論：中國要在基礎科學出人頭地，必須由初中做起。已經實行了四十多年的考試制度可以培養一大批中下游的學者，對社會大環境，確有它的用處，但是對培養走在科研最尖端的科學家，現存的考試制度，不徒無益，而且有害。其實領導科學的科學家數量不用太多，但是必須精干。

世界上沒有一個科技先進的國家需要長期倚靠其他國家培養自己需要的人才。其實所謂“卡脖子”問題由此而生。改革開放已經四十五年，全盤向外國學習的方法需要轉變，我們需要雙管齊下。在目前西方國家嚴控科技知識外傳的情形下，中國必須自己力爭上游！

研究院最尖端的研究，要依賴一流的本科生，一流的本科生依賴一流的中學生，從初中開始訓練。二十年來和中國研究生交流的經驗，他們一般比較功利，希望很快有成果；早點畢業，寫一篇普通文章；拿個小獎，戴個“帽子”，最終目標是通過各種手段做個院士，就是終生目標了。一般對學問本身興趣不大，也缺乏家國情懷。這樣的態度從初中開始形成，很難改變。

還有兩年，國際數學家大會在美國召開，大會征求菲爾茲獎候選人的名單，可以考慮上榜的名單幾乎不存在。到目前為止，亞洲各國得到菲爾茲獎的有日本、印度、越南、韓國和伊朗。中國大陸榜上無名，使國人羞愧。政府三令五申，要在 2035 年科技達到領導地位，有沒有辦法達到，使人擔憂。

四年前，政府鼓勵我在清華大學舉辦求真書院。每年在全國招生，不超過一百名，不以高考和中考為衡量，由一批有名望的數學家和物理學家共同出考試題目，包括的學問遠遠超過高考內容。

清華大學于 2021 年初正式成立求真書院，將數學領軍計劃（“3+2+3”八年制數學科學領軍人才培養計劃）和 2018 年實施的數學英才班全部納入書院統一管理。2021年10 月，教育部正式批復數學領軍計劃采用“3+2+3”八年制培養模式（教高函 [2021]12 號），求真書院獲唯一授權開設八年制數學與應用數學專業。

數學領軍計劃每年招生人數不超 100 人，結合國內中學培養節奏，分四批次面向初三及高三年級選才。頂尖人才選拔培養拓展到初中階段，是數學領軍計劃的重要創新。小孩子沒有一些先入為主的、墨守成規的觀念，會更勇于在真問題上探索。把招生對象放寬到初中年級，除了數學與其他學科相較，是一門早熟的學科之外，這種無所顧忌也是更為看重的學生素質。

“數學領軍計劃”招生工作按照公平公正、寧缺毋濫的原則擇優確定入圍名單、錄取名單，學校紀檢監察部門全程監督，并接受社會監督。選拔不區分省份和年齡，均以考試成績為唯一標準。錄取學生以高一、高二年級學生為主，占總體錄取學生 69.02% ，初三和高三年級學生分別占比 5.21% 和 25.77%。數學領軍計劃強調高等數學學習，不依賴傳統數學競賽選拔方 式，因此入選學生僅有部分人有競賽經歷和競賽成績。

在實際的招生過程中，求真書院通過獨特的選拔方式，遴選到了一些極具數學天分且很年輕的學生。我們發現一個有趣的事實，平均來說，年輕的學生（十三、四歲）比年紀大的學生成績更好，活力更強！值得一提的是，初三學生的入選平均成績連續四年最高。

2021 年至 2024 年，求真書院累計遴選到 17 名初三學生，在后續培養階段整體表現出色。首屆數學領軍計劃學生在大四學年開學初通過 3 門博士資格考的學生中，有 65% 是未成年入選數學領軍計劃學生。領軍班已經進入第四年的上學期，有二十多位學生已經通過博士資格考，開始發表文章。效果極佳！總的來說，我們的學生可以媲美世界任何大學的學生！

我們堅信，基于目前書院的人才培養情況， 2030 年世界數學家大會若有機會在中國召開，求真書院的學生能夠獲得邀請做 45 分鐘演講，在本土做如此重要的演講（改革開放以來，中國基礎科學主要的人才絕大部分是在國外培養訓練出來的），對全中國本土培養的數學人才的激勵作用會是巨大的。2034 年世界數學家大會上，求真書院的學生有望獲邀做 1 小時演講并獲得菲爾茲獎，更多學生能夠獲得邀請做 45 分鐘演講。黨的二十大提出的 2035 年遠景目標，求真書院定不負眾望，為國爭光。

數學領軍計劃開創頂尖人才本土化培養的先河，也將拔尖人才貫通培養的節點通過招生環節下沉到低年齡的人才群體。通過我們的經驗證明，經過我們的考核初三年級入選的學生完全能夠適應高等教育的要求，并且表現出很好的潛力。我們也將再接再厲，繼續完善選拔培養體系。數學領軍計劃選拔模式具有中國特色，也是傳統高考選才的重要補充。

2024 年 8 月，求真書院面向全國中學生組織了首期“數學與人工智能夏令營”。連續 10 天的高強度學習和訓練，120 個孩子沒有一個中途退出，其中最優秀的孩子來自上海，今年剛滿 11 歲，錄取至初一年級。我和這個 11 歲的學生單獨交流，發現他對數學、物理甚至文學的理解都很深刻。這說明，我們國家的特殊人才是有的，只是我們缺乏很好的渠道準確地找到他們，進而科學地栽培他們。

02

丘成桐少年班的由來和考慮

在走訪十多個省、自治區、直轄市的過程中，我與這些省市、自治區的主要領導座談，都會談到拔尖人才的培養的問題。不論是經濟發達的省市還是經濟相對較弱的省市，都充分地認識到頂尖人才培養在推動當地經濟文化發展中的重要性，但是如何有效的培養這些頂尖人才，大家都無成熟的模式。因此在這些主要領導的要求下，我們在全國五十多個名校成立了少年班，訓練初中學生。

我們發覺，這樣的做法，非我所獨有。世界各地，包括俄羅斯、英國、法國、美國、韓國、日本都有這樣的做法，而且十分成功。其實在國外，杰出少年特殊培養模式由來已久。數學和物理領域的杰出少年人才教育（國外也稱為精英教育或天才教育）有著悠久的歷史。針對有天賦的學生的特別學校的歷史至少可以追溯到 18 世紀。在數學和物理領域成功的科學家往往在十三四歲便顯露出非凡的天賦，數學家歐拉（Euler）和高斯（Gauss）便是最典型的例子。他們不僅在年幼時被發現具有出色的數學才能，更在導師的悉心指導下快速成長，因此在非常年輕時就有所成就。

歐洲針對杰出少年的特別教育的傳統延續至今，并拓展到全球。許多現代的數學家如菲爾茲獎得主陶哲軒、馬克西姆·孔采維奇（Maxim Kontsevich）等人在青少年時期接受了面向杰出少年的精英教育，為其日后的學術成就打下了堅實基礎。

例如，美國的史岱文森中學（Stuyvesant High School）和布朗士科學中學（Bronx High School of Science）等成為了許多諾貝爾獎得主的搖籃，法國的巴黎高等師范學院附屬的預科學校也為法國培養了大量的數學家和物理學家。這些學校的教育模式雖然各有特色，但都專注于發掘和培養低年齡的杰出少年，為他們提供高水平的學習機會和與頂尖學者互動的環境，使其在年少時便能接觸到深奧的科學知識并開展獨立研究。

分析這些學校的培養模式，他們無一例外地將目光聚焦于具有潛力的年輕學生，并通過杰出少年的精英教育模式來促進他們的成長。同時在選拔培養環節中堅持：

• 嚴格的選拔機制

• 開創性的課程設計

• 卓越的師資團隊
  

此外，蘇聯在借鑒歐洲先進的教育理念和經驗，正式從國家層面支持數理頂尖人才的早期發現和培養，由若干位具有社會責任感和領導能力的著名數學家和物理學家帶領建立的數學物理專門學校，為蘇聯培養了一大批成功的科學家和具有科學思維的企業家，同時他們建立的科學培養人才的制度，很多保留至今，源源不斷地為俄羅斯輸送科學人才。而這一系列精英教育的舉措基本上借鑒法國模式，只是它的規模更大、更系統，目標更明確。

俄羅斯數位獲得菲爾茲數學大獎的數學家都是在十二三歲時由名師指點學習成功的。蘇聯及俄羅斯不僅在科學教育上應用這一模式，同時也將其推廣到人文、藝術乃至體育領域。盡管各領域的課程有所不同，但其基本教育理念是一致的。

精英教育培養模式的效果是顯著的：

蘇聯培養出了如菲爾茲獎得主德林費爾德（Vladimir Drinfeld）、伯恩斯坦（Joseph Bernstein）和解決龐加萊猜想的俄羅斯著名數學家、菲爾茲獎佩雷爾曼（Grigori Perelman）。

法國培養出了如諾貝爾物理學獎：Henri Becquerel、Serge Haroche 。菲爾茲獎：Laurent Schwartz、Pierre-Louis Lions、Jean-Christophe Yoccoz、Laurent Lafforgue、Cedric Villani、Hugo Duminil-Copin。圖靈獎：Yann LeCun。

美國培養出了如諾貝爾物理學獎：Leon Cooper、Sheldon Glashow、Melvin Schwartz。菲爾茲獎：David Mumford 和 Paul Cohen。圖靈獎：Leslie Lamport、Martin Hellman、 Marvin Minsky。阿貝爾獎：Peter Lax。Facebook 創始人 Mark Zuckerberg 和 Quora（知乎的美國版）創始人 Adam D'Angelo 。

求真書院的做法參考了俄國、美國、法國、英國等國家培養杰出人才的成功經驗，也盡量配合中國已經存在多年的教育制度。值得注意的是，求真書院要培養的是數學科學的領導人物，正如中央黨校培養的是領導國家的干部，而不是面向所有中學生的全方位教育。有些家長，甚至有些官員對我們的目標沒有弄清楚，以為我們不公平，只培養一小部分學生。

事實上，法國革命后，社會更加重視公平與平等的理念。然而這并不妨礙法國是歐洲甚至世界上具有最全面的針對具有天賦年輕人的特殊教育培訓體制的國家。其中的原因在于其在設計上注重機會的平等，而非結果的平等。并且，不強調天才兒童比普通兒童更“聰慧”，而是將其天賦當做一種特殊需要。正因如此，天才教育在法國被明確視為一種特殊教育。建立完善且系統的選拔機制而非因噎廢食，一味的否定項目能帶來的貢獻。

熱愛數學并且有能力成為領袖的確是少數，但如果我們不集中精力在全國最有才華的孩子身上，政府期望在 2035 年完成世界科學技術領先的目標，恐怕難以實現！
“丘成桐少年班”的設立遵循嚴格的標準與程序，需經專家評估與調研、符合標準的中學申請、省市相關教育主管部門批準等多個環節。具體執行要求如下：

有能力。設立丘成桐少年班最基本的要求是相關學校具備培養拔尖人才的能力，尤其是培養數理基礎拔尖人才方面具有很強的優勢。如培養出的學生能夠考入求真書院，說明具備基本的培養能力。

有政策。為了給拔尖創新人才提供優質的成長資源，持續性、系統性的培養計劃，避免反復的刷題磨滅學生的興趣、浪費學生的時間，丘成桐少年班要求實現初高中一貫制培養，因此相關中學需具備初高中一貫制的條件，以充分保障這個要求落地。

有監督。我非常重視教育主管部門在項目運行過程的監督管理作用，同時也希望教育主管部門能夠給予項目運行所需的政策及經費等支持。因此申請設立丘成桐少年班的中學需獲得所在省市教育部門支持意見，方具備申請少年班的基本條件。

有后盾。與常規數學競賽的培養路徑不同，丘成桐少年班的設立初衷從一開始就不以競賽為目標，而是選拔真正有天分、對數學感興趣的小孩子，給予科學合理的培養，在一定階段充分依托高校專業數學師資資源，引導學生在真正的數學道路上學習探索。因此，凡是授權丘成桐少年班的中學都需要與當地的高校建立緊密合作關系，以保障人才培養所需的優質師資。

有指導。我擔任丘成桐少年班總顧問，負責全面指導、規劃總體培養計劃。在培養人才過程中，定期與學校專項工作組、相關教育主管部門交流，考察人才培養進展。同時，引入相關大學以及科研院所資源，聯合規劃“丘成桐少年班”課程建設，優化大中銜接，因材施教，合作育才。

有傾斜。求真書院的招生選拔面向全球中學生，統一選拔。結合求真書院近些年的選拔數據，我們可以明顯看到經濟發達省份教育資源豐富，入選的學生數量也較多，如江浙滬、北京、廣深、川蜀、湖南湖北地區，而部分省份迄今為止仍無一人考入。這說明，由于經濟原因，有不少地區的孩子缺乏優質教育資源，亟需一定的特殊政策，支持這些省份的拔尖人才培養工作。我也充分考慮地區經濟發展不平衡，支持部分經濟發展相對較弱的省份設立少年班。我們通過線上課程，教授全國少年班。

頂尖人才培養需要一以貫之的政策，以保證這些稀缺的少年人才享受到適合他們的教育資源。從古至今，教育一直在強調因材施教，但是我們國家在基礎教育階段過多的強調普適性，強調對普通學生的公平教育，忽視了最頂尖人才應該享受的適合的教育，恰恰造成了對最頂尖、最稀缺的少年人才的不公平，削掉了攀登基礎科學最高峰的人才群體。

丘成桐少年班每年平均在各省的入選學生規模約為 200 人左右，在一定程度上既滿足了頂尖少年人才集聚的目的，又不會給各省市產生大的負擔。這些學生培養成功后，將有望成為各省市乃至全國的基礎科學領導者。

我們國家的基礎教育對于這部分杰出少年人才的培養并不適用，數學競賽的培養路徑對學術發展來說也不適用（不能夠均衡發展，很難成為領軍人物），丘成桐少年班中學也對少年班人才培養的具體做法高度期待，杰出少年的家長更是迫切需要幫助孩子爭取到最適合的教育，因此建立一套高標準、高質量的杰出少年人才培養課程體系至關重要。

03

數學國家隊——示范少年班項目

在建立少年班的基礎上，我牽頭設立一個專門培養全國最頂尖中學人才的“示范少年班項目”（從初一年級開始遴選學生），請全國各省推薦，集中在求真書院附近的中學進行培養（學籍不變），每年人數不超過 50 人。

他們就好比是我們國家體育界的“國家隊”，一部分人以沖擊菲爾茲獎為目標，另一部分人以產生頂尖的應用數學成果，如沖擊圖靈獎為目標，包括人工智能、大數據、量子計算等緊缺方向（這類人才只能靠我們自己來培養，不能寄希望于歐美）。期望他們十年后成為領導中國理論科學的學者，完成國家 2035 年成為科學技術大國的要求。

在保障這些初中生其它常規科目正常開展的前提下，求真書院將安排相關領域大學教授為他們單獨開設數學、物理課程，編寫適合這批孩子的講義，未來通過國家審核成為正式教材。

示范班的課程和考核內容除了面向這部分最優秀的學生之外，還會開放給全中國感興趣的學校學生，最大范圍地傳播高質量的數學教育。這對于教育資源相對缺乏的地區的學生來說，無疑是一種重要的資源。

通過建立“示范少年班項目”，一來可以培養一批極為優秀的少年人才，與求真書院的人才培養計劃銜接起來，在中國本土培養出一批又一批的年輕數學家；二來建立一套中國特色的頂尖基礎學科少年人才培養課程體系，并有望凝練出具有中國特色的、成體系的基礎學科少年人才培養教材，造福全中國的優秀中學生，整體帶動全國頂尖人才的培養工作。

清華大學求真書院的經驗表明，這些年齡更小的學生，在接觸精深的數學和理論物理知識時，往往表現出更為活躍和創新的思維能力。這些學術思想的萌芽階段是他們日后成長為頂尖科學家的關鍵時刻。

求真書院在招生選拔環節注重遴選文理兼修的人才，在培養過程中強調通識教育；示范少年班項目與奧賽的偏科培訓有根本的不同，在最大程度提升學生的數理水平的前提上，會兼顧學生的全面發展，培養真正的領軍人才，可以最快實現全國最優秀的少年人才成長起來。

關注最頂尖學生所應享受的“公平教育”的權利，讓最有潛力的學生盡快成長起來而不是采取普通學生的培養辦法，避免一刀切導致的人才資源浪費，是實現教育高質量發展的重要方面，更是實現教育強國的根本因素。

04

音樂、美術、體能對

學問和人格訓練至為重要

我還想談談體育、音樂、美術以及這些課程與數學的關系。柏拉圖于《理想國》中以體育和音樂為教育之基，體能的訓練讓我們能夠集中精神，音樂和美術則能陶冶性情。古代希臘人和儒家教育都 注重這兩方面的訓練，它們對學問和人格訓練至為重要。

從表面上看，音樂的美是用耳朵來感受的，美術的美是用眼睛來感覺的，但是對美的感覺都是一種身心感受，數學本身就是追求美的過程。20世紀偉大的法國幾何學家E. cartan也說：“在聽數學大師演說數學時，我感覺到一片的平靜和有著純真的喜悅。這種感覺大概就如貝多芬(Beethoven)在作曲時讓音樂在他靈魂深處表現出來一樣。”

美術，是以一定的物質材料，塑造可視的平面或立體形象，來反映客觀世界和表達對客觀世界的感受的一種藝術形式。而幾何也是描述我們看到的、心里感受到的形象。而數學家也極為注重美的追求，也注意到美的表現。偉大的數學家、物理學家Herman Weyl就說過：假如我要在大自然的真和數學里面的美做一個選擇的話，我寧愿選擇美。很幸運的是：自然界的真往往是極為美妙的。真的要做點學問的話，就要懂得什么叫美，如何在各種現象中找到美的感覺。數學的定理有幾千萬，如何選擇，完全憑個人的訓練感受。

普林斯頓高等研究所的徽章就體現了真和美，左手面是裸體的女神，右手面是穿著衣服的女神。無論文學家、美術家、音樂家和數學家都在不斷地發掘美，表達他們由大自然中感受到的美。一個畫家要畫山水畫，到三峽到泰山到喜馬拉雅山看到的風景是不同的，你沒有去過，一切都是空談。我們看某個風景的圖片和親自去感受是不同的，所以做學問也是同樣的道理，只有身臨其境才知道什么是真的好，是真的美。

現在來談談體育。無論希臘哲學也好，儒家哲學也好，都注重體魄的訓練。亞里士多德認 為希臘人有超卓的意志(High- mindedness)，意指希臘人昂昂然若千里之駒， 自視甚尊，憐人而不為人憐，奴人而不為人奴。正如孟子所謂“富貴不能淫，貧賤不能移，威武不能屈”。做學問的人也要有這樣的氣概?？v觀古今，大部分數學家主要貢獻都在年輕時代，這點與青年人有良好的體魄有關。有了良好的體魄，在解決問題時，才能集中精神。重要的問題往往要經過多年持久地集中精力才能夠解決。正如《荷馬史詩》 里面描述的英雄，不怕艱苦，勇往直前，又或如玄奘西行，有好的體魄才能成功。

05

中小學要特別注重對

學生獨立人格和品性的培養

假如學生在學校里不能學習與人相處，并享受到它的好處，就不如在家里請一位家庭教師來教導。但現代社會乃是一個合群的社會，學生必須學習與同學相處，并尊重有能力有學問的老師和同學。學生必須懂得如何尊重同學的長處，幫助有需要的同學。學生要培養與他人溝通合作的能力、獨立思考的能力、團隊協作的精神，對周圍人和對社會的責任感，等等，并在這種環境中去訓練自己。

美國的教學體系，有很多地方值得我們學習，雖然這也不見得是一個理想的體系。比如美國的高中和大學對成績就不給出分數，只給出A、B、C、D。這不是件壞事情，可以削弱學生之間不必要的競爭。為分數而斤斤計較以及爭奪班里的第一名，會破壞學生之間的合作，集體的力量得不到尊重。中小學教育里要特別注重對學生獨立人格和品性的培養，學生的個性和個人特點也受到充分的尊重和肯定。不少學校把對個人品德的要求按頭一個字母縮寫成“PRIDE”(榮譽)，即Perseverance(堅持)，Respect(尊重)，Integrity(正直)，Diligence(勤奮)，Excellence(優秀)，作為學生自我要求的基本要點。這種美德的評價要尊重人的本性。對于學生本人，要形成自己獨立的價值觀。

對中學生來說，永保一顆純真的童心，保持人與生俱來的求知欲和創造能力，展示自己的個性，這對今后的學習和工作是至關重要的。

06

感情的培養是做大學問最重要的一部分

我年少時，并不喜歡讀書，在香港元朗的平原上嬉戲玩耍，也在沙田的山丘和海濱游戲。與同伴在一起，樂事融融，甚至逃學半年之久。真可謂倘佯于山水之間，放浪形骸之外。在這期間，唯一的負擔是父親要求我讀書練字，背誦古文詩詞，讀近代的文選，也讀西方的作品。

但是，當時我喜愛的不是這些書，而是武俠小說，從梁羽生到金庸的作品都看了一遍。至于名著如《水滸傳》《三國演義》和《紅樓夢》等則是公開的閱讀，因為這是父親認為值得看的好書。他要求我看這些書的同時，還要將書中的詩詞記熟。《三國演義》和《水滸傳》很快就引起我的興趣，但是讀《紅樓夢》時僅看完前幾回，就沒有辦法繼續看下去。一直到父親去世后，才將這本書仔細地讀過一遍，也開始背誦其中的詩詞。由于父親的早逝、家庭的衰落，與書中的情節共鳴，開始欣賞而感受到曹雪芹深入細致的文筆，絲絲入扣地將不同的人物、情景，逐步描寫出舊社會的一個大悲劇。四十多年來，我有空就看這部偉大的著作，想象作者的胸懷和澎湃豐富的感情，也常常想象在數學中如果能夠創作同樣的結構，是怎樣偉大的事情。

我個人認為：感情的培養是做大學問最重要的一部分。汪中在《漢上琴臺之銘》中有句云：“撫弦動曲，乃移我情。”歷史上伯牙學琴的故事：“伯牙學琴于成連，三年而成，至于精神寂寞，情之專一，未能得也……伯牙心悲，延頸四望，但聞海水汨沒，山林谷冥，群鳥悲號，仰天長嘆曰：先生將移我情?！边@一段話，對我深有感觸。立志要做大學問，只不過是一剎那間事。往往感情澎湃，不能自已，就能夠將學者帶進新的境界。

父親去世以前，我學習了不少知識，也讀了不少好文章。但他的去世，卻深深地觸動了我的感情。我讀《紅樓夢》，背誦秦漢和六朝的古文，讀司馬遷的自傳、報任安書、李陵答蘇武書、陶淵明的歸去來辭等等文章，這些文章的內容都深深地印記在我的腦海中。文天祥說：“風檐展書讀，古道照顏色?！弊憧梢悦枋鑫耶敃r讀書的境況。除了中國文學外，我也讀西方的文學，例如歌德的《浮士德》。這本書描述浮士德的苦痛，與《紅樓夢》相比，一是天才的苦痛，一是凡人的苦痛。描寫苦痛的極致，竟可以說得上是壯美的境界，足以移動人的性情。

四十年來我研究學問，處事為人，屢敗屢進，未曾氣餒。這種堅持的力量，當可追索到當日感情之突破。

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