時間，是每個人都無法回避的謎題。我們在時間中出生、成長、老去，卻很少有人真正思考：時間究竟是什么？它真的存在嗎？是宇宙的根本組成，抑或只是一種人類感知世界的方式？

現代物理學和哲學不斷挑戰我們對時間的直覺，從牛頓的絕對時間，到愛因斯坦的相對論，再到量子力學的不確定性，時間的本質始終懸而未決。在物理學領域，一種觀點逐漸成為共識：時間在存在上不是基本的，甚至根本不是真實的，而只是一種根深蒂固的錯覺。這一顛覆性的發現得到不少人支持和追捧。

美國著名理論物理學家肖恩·卡羅爾（Sean Carroll）在其2008年發表的《假如時間真的存在》（What if time really exists）一文中指出，時間是真實的，但未必是基本的存在，而那些涌現（emergent）的事物，同樣也應當被視作真實。

例如，盡管按照粒子物理學準則，桌子并非在基本的層面上實在，但我們仍然有理由將桌子視作實在之物，因為桌子是一種具有因果與解釋力的高階描述。或許，時間也正是類似的存在。然而，很多人仍然愿意將涌現的事物視作錯覺，丹尼爾·丹尼特（Daniel Dennett）就是意識錯覺論的支持者。

此外，關于時間的基本性質，還有許多問題值得展開：時間究竟是基本的還是涌現的？如何恰當地談論時間之作為高階涌現之物與基本存在物之間的關系？如果說時間是涌現物，它是從什么中涌現出來的？相關的微觀理論是怎樣的？時間的本質是什么？時間為什么存在？我們有權利問這些問題嗎？我們有望得到答案嗎？接下來，本文將跟隨肖恩·卡羅爾的思考，穿梭于科學與哲學的前沿，探索有關時間存在與本質的最新思考與爭議，試圖在紛繁復雜的理論中，尋找關于“時間為何存在、如何存在”的線索。

肖恩·卡羅爾

Sean Carroll

加州理工學院物理學教授

美國著名理論物理學家、宇宙學家和科普作家，美國國家科學院院士。他專注于宇宙學、量子力學、引力等領域，著有《大圖景：論生命的起源、意義和宇宙本身》等多部暢銷書，致力于用科學與哲學結合的視角解釋世界，并通過播客“心智圖景”（Mindscape）傳播科學思想。

前科學與科學的時間觀

在物理學誕生之前，關于時間的想法便存在已久。我們的祖先使用時間，也測量時間。隨著現代物理學的發展，尤其是牛頓經典力學的出現，時間的“概念”也隨之產生。在此之后，時間的含義不同于從前。

對時間的思考，也許可以從“何物存在”這一形而上學問題談起。一個對物理學或哲學一無所知的人，會怎樣回答這一問題呢？盡管他們可能對天使等事物是否存在爭論不休，但大多數人會認同世界是存在的，并認為世界由空間構成，空間中有桌子、椅子、人等各色事物。從物理學的角度來理解，空間是一個三維流形（three-dimensional manifold），其中的事物通常以質量、運動、位置等屬性加以描述。

在前牛頓的世界圖景中，真實的世界就是三維空間加上其中的萬事萬物，時間則是發生在其中的事情。更確切地說，世界瞬息萬變，時間就是我們談論這些變化的方式。

后來，伴隨著牛頓經典力學和《數學原理》的出現，人們對世界的理解也發生了改變。牛頓經典力學中包含著計算宇宙運行方式的方程，這些方程從最基本的層面將宇宙中某一時刻的物質組態（configuration of stuff）與另一時刻的物質組態聯系起來。也就是說，不同時刻的世界狀態之間存在著某種關系。當然，早在牛頓之前，關于世界連續性的觀念早已存在，甚至還有一些關于事物在不同時刻如何變化的經驗總結。但自牛頓出現后，宇宙在時間中的演變就具有了剛性與確定性。

?圖源：Theodore Greenbaum - Medium

皮埃爾·西蒙·拉普拉斯（Pierre Simon Laplace）在19世紀初提出的思想實驗“拉普拉斯妖”，十分生動地描繪了宇宙不同時刻之間的關聯。這個思想實驗大致是說，如果有一個強大的智能體，能夠知曉宇宙中一切事物在某一時刻的確切位置和速度，那么根據牛頓方程，他就可以準確地推知宇宙的過去和未來。這一思想實驗讓宇宙的決定論概念變得栩栩如生。

這一宇宙的決定性演化法則，賦予我們一種新的思考宇宙的方式——一種四維視角。因為宇宙在任何時刻的狀態都是如此清晰、明確和嚴格地與其他時刻相關聯，所以你可以把時間視作一種在宇宙中為自己定位的方式。

因此，在后牛頓時代，我們對時間的思考方式不同于以往。宇宙隨著時間演化，這是關于宇宙最基本的事實。如果宇宙只是一種既定存在，而沒有時間中的演化，宇宙就變成了某種不可談論之物，因為這樣的宇宙沒有任何可感知的特征。因此，我們嵌于時間的演化之中，時間對于我們談論宇宙而言是必不可缺的。

從前牛頓到牛頓式的世界圖景的轉變，其實質在于從把時間視為現實展開的背景，轉變為把時間視作一個坐標——一種在四維現實中確定自身位置的方法。因此，一個新的問題也隨之產生：如何解釋時間之箭（the arrow of time），即時間的方向性。對于亞里士多德或牛頓以前的思想家來說，時間之箭并非理解時間的必要概念。

時間之箭

“時間之箭”這一概念由20世紀的物理學家與數學天體學家亞瑟·愛丁頓（Arthur Eddington）提出。牛頓定律為宇宙的剛性運動和隨時間演變提供了規則，但這些規則本身并未賦予時間明確的方向。因此，19世紀的科學家們將注意力轉向熱力學第二定律（the Second Law of Thermodynamics）。熱力學第二定律指出，在封閉且孤立的系統中，熵不會隨著時間的推移而減少，只會增加或保持不變——這使得過去和未來之間有了明確的區分。

路德維希·玻爾茲曼（Ludwig Boltzmann）這樣定義熵：當你觀察由原子構成的宏觀事物時，相同數量的原子可以不同的排列方式組成你所看到的宏觀系統，而熵用來計算有多少種方法可以將微觀成分組織或排列成你所看到的宏觀事物。如果房間里的所有空氣都由于某種原因限制在一立方厘米之內，其他地方都是真空，這就是一種低熵構型。而如果空氣均勻地分布在整個房間里，這一宏觀狀態下單個原子可能分布在房間的任何地方，這就是高熵構型。

第二定律指出，宇宙開始時的熵值很低，隨著時間的推移，熵值會越來越大。這就是“時間之箭”的表現。現在我們知道，時間之箭存在于宏觀世界，而非微觀層面的物理定律。實際上，宏觀世界中的時間之箭可能是多種多樣的。例如，我們能記住過去，卻無法記住未來；我們可以預測未來、并通過現在的選擇影響未來，但無法影響過去。因此，這里至少存在兩支“箭”：記憶/記錄之箭與因果/影響之箭。除此之外，還有心理之箭、衰老之箭等等。所有這些時間之箭，歸根結底都是“熱力學時間之箭”的不同表現形式。

?牛頓引力下質量結構的演變。幾乎所有此類系統都有一個“最低復雜度”的時刻，他們將其定義為一個獨特的“過去”，兩個“未來”由此誕生。圖源：physics.aps.org

我們也能夠由此理解，為什么存在關于過去的記憶，卻沒有關于未來的記憶。過去的熵較低，這意味著早期宇宙中由底層物質構成的可能構型較少，因此可以利用現在宇宙中的信息得出關于過去的結論，但我們無法憑借當前較少的信息獲得關于未來的結論。對記憶的理解有助于理解宇宙中的因果。因為我們有過去的記憶和記錄，我們認為可以從中推斷出過去發生了什么。但由于我們無法推斷未來，所以我們無法想象現在采取的不同行動在未來可能產生的不同后果。因為時間之箭的存在，過去與未來之間存在著不平衡，因此我們會有一種“在時間中流動”的感覺。

然而，熵只是解釋了時間的方向性特征，但沒有對“時間之所是”作出解釋。時間能夠獨立于時間之箭存在嗎？我們觀測到的宇宙具有時間之箭，但即使沒有時間之箭，時間和時間演化仍然可能存在。設想有一個鐘擺在一個無摩擦的宇宙中來回擺動，時間在流逝，鐘擺在變化，但沒有時間之箭。因此，我們現在要思考的不是時間之箭存在與否，而是時間本身是否存在。

相對論中的時間

20世紀出現了兩個與時間的基本性質相關的重大理論突破——相對論和量子力學。相對論認為，時間并非普遍適用，也不是獨立于空間“被給予”我們。在相對論的世界里，我們得到的只是四維時空，如何將其劃分為空間和時間，在某種程度上取決于我們自己。

1905年出現的狹義相對論提出，時空本身仍然是平坦的。閔可夫斯基空間（Minkowski space）中沒有引力，只有一個實際時空，同時存在一系列不同的劃分時空的方法，這些方法就是狹義相對論中的“參照系”。就像笛卡爾坐標（Cartesian Coordinates）是歐幾里得空間常用的參照系一樣，在平坦的閔科夫斯基時空中，也有一套自然的劃分空間與時間的方法。不同的觀察者會有不同的方法，但對每個觀察者來說，都有一種自然的劃分方法，這就是所謂的“慣性參考系”或“全局參考系”。

?圖源：Physics Library

1915年出現的廣義相對論改變了這一局面。基于廣義相對論，時空以各種方式彎曲，這就意味著劃分空間和時間的方法變得無窮多。因此，在廣義相對論中，人們有時會談論“多指時間”（many-fingered time），即根據你選擇的坐標系（這個坐標系本身是任意的），時間的流速也會不同。這一想法或許可以追溯到約翰·惠勒（John Wheeler）。不過，這種劃分時空的自由，對時間的基本性質并沒有實質影響——時間仍然作為標簽、坐標或對現實的一部分基本描述而存在。

相對論從概念層面上為理解時間和現實帶來了啟發，而真正讓我們重新思考時間問題的，則是量子力學。牛頓力學中的許多基本思想都可以繼承到相對論體系下，但在量子力學中，時間概念變得棘手*。在量子力學中，不僅存在隨時間演化的波函數，還需要額外的規則來描述測量它時會發生什么，例如波函數可能會發生坍縮。“多重世界”也許是一種較好的回應方式：波函數的坍縮之所以明顯，只是因為觀察者處于波函數的不同分支上，無法看到整個波函數；如果波函數能夠被正確地解釋，它就仍然符合薛定諤方程。可以說，量子力學描述的是量子態（波函數）根據薛定諤方程隨時間演化的過程。

*也有人對此持反對意見，例如著名的物理學家朱利安·巴爾博（Julian Barbour）認為，廣義相對論極大地改變了我們的時間概念，在廣義相對論中，時間是一種錯覺。

就對時間的理解而言，薛定諤方程和牛頓物理學并無不同。根據薛定諤方程，隨時間演變的基本對象是波函數或量子態。這仍然與系統的經典狀態相似，可以根據每個物體的位置和速度得知一切。薛定諤方程就像一個“盒子”，將量子系統的當前狀態、波函數和任何其他數據輸入其中，它會輸出量子態的變化率。這意味著量子態是一個矢量。如果一個量子態隨時間演化，另一個量子態也隨時間演化，它們都能單獨求解薛定諤方程，那么這兩個量子態的組合也能求解薛定諤方程。

我們發現，薛定諤方程和牛頓運動定律本質上講述的是同樣的事情：牛頓定律告訴我們系統的經典狀態如何隨時間變化，薛定諤方程則描述一個系統的波函數如何隨時間變化。可以說，薛定諤方程是牛頓定律的“量子版本”。在薛定諤方程的“盒子”里，輸入一個狀態，它就會給出變化速度。根據薛定諤方程，實現這一目的的方法是計算出系統的哈密頓量（Hamiltonian）。知道量子力學中的哈密頓量，就像是知道經典力學中的“力”。在傳統量子力學中，我們能想到的任何系統都包含特定版本的薛定諤方程，包括完全相對論的洛倫茨不變性動力學（relativistic Lorentz invariance dynamics）。

然而，經典物理學與量子力學對“時間是否有終結”有著不同的理解。經典物理學認為時間是可以終結的。例如，在廣義相對論中，宇宙可能會在未來崩潰（奇點到來）。在這個奇點，代表現實的物理量變得無限大，方程不再有意義，這就是時空的邊界，時間本身也因此終結。然而，在基于薛定諤方程的量子力學中，時間不會終結。卡羅爾曾將這一事實稱為“量子永恒定理”（Quantum Eternity Theorem）。

?龐加萊回歸：只要時間足夠漫長，宇宙就可以再次重演。圖源：Wikipedia

薛定諤方程讓時間可以永遠持續下去，因此量子態在極其漫長的時間尺度上呈現兩種可能：要么回到初始之處，要么永遠不會回到原點。這就是所謂的“龐加萊回歸定理”（Poincaré recurrence theorem）。亨利·龐加萊（Henri Poincaré）是與愛因斯坦同時代的數學家和物理學家，從事了很多與相對論和經典力學相關的工作，也可以說他是混沌理論（chaos theory）的發明者*。

*一般認為，亨利·龐加萊并非混沌理論的發明者，但他為混沌理論奠定了重要基礎。19世紀末，龐加萊在研究天體力學的三體問題時，首次發現確定性系統中可能出現復雜且對初始條件極為敏感的運動，這為混沌理論埋下伏筆。然而，混沌理論的正式形成是在20世紀中葉，隨著計算機技術的發展，科學家們能夠更深入地研究復雜系統。例如，愛德華·洛倫茨在20世紀60年代通過計算機模擬天氣系統時，發現了“蝴蝶效應”，即初始條件的微小變化可能導致系統行為的巨大差異，從而正式開啟了混沌理論的研究。龐加萊的開創性工作為后來的混沌理論發展提供了重要啟示。

龐加萊以太陽系為例：如果忽略太陽自身的運動，太陽系中的各大行星以不同的速度環繞太陽運動，水星年比地球年短，而地球年比土星年短，等等。如果我們觀察這些行星的相對位置，就會發現一個地球年后，它們的相對位置大不相同，水星已經繞行了好幾圈，而土星甚至連一圈都沒有繞完；但只要等待的時間足夠長，它們總可能會再次回到相同的相對位置。然而，在雙曲線軌道上運動的彗星則不同，它飛快地進入太陽系，而后飛離，相似狀態不會復現。

因此，龐加萊回歸定理只適用于有界的相空間，即一個在經典力學規則下有界的狀態空間。那么，量子態最終會回到它開始的地方嗎？還是說它會向著無限的過去和未來游蕩？

回答這一問題的關鍵在于，希爾伯特空間（Hilbert Space）到底是有界還是無界。希爾伯特空間是集合所有可能的量子波函數的空間，在此意義上，所謂的“有界”或“無界”，實際上是指希爾伯特空間是有限維還是無限維。

在希爾伯特空間中，沒有人能聽到你的尖叫。

——雅基爾·阿哈羅諾夫（Yakir Aharonov）

有理由認為，由于引力的存在以及宇宙的加速膨脹，現實世界的希爾伯特空間是有限維的。宇宙的加速膨脹使得我們周圍存在一個大約100億光年寬的可觀測宇宙的邊界（horizon），又由于暗能量的作用，我們永遠無法知悉視界之外發生了什么。因此可以合理設想，量子力學的希爾伯特空間，也就是我們可觀測宇宙的狀態空間，是有限維的。所以說，龐加萊回歸定理適用于我們可觀測的宇宙空間。

到此為止，我們討論了兩點：

其一，薛定諤方程表明，如果宇宙隨著時間演化，那么它將永遠演化向過去和未來；

其二，宇宙的希爾伯特空間是有限維的，因此宇宙中的量子態最終會出現回歸，我們稱之為“龐加萊回歸時間”。

玻爾茲曼大腦問題

麗莎·戴森（Lisa Dyson）、馬修·克勒班（Matthew Kleban）和倫納德·蘇斯金德（Leonard Susskind）認為，宇宙的回歸時間是有限的，我們可觀測到的宇宙的龐加萊回歸時間是 10^(10^(10^122))——這個數字雖然極其龐大，但總歸是有限的。而卡羅爾認為，這很糟糕。

前面提到，低熵態是指那些具有極少數排列方式的狀態，而高熵態則對應著很多種排列方式。回歸定理認為，從任何一個給定狀態開始，最終都會回到這個狀態。這里還需引入遍歷性（ergodicity）的概念。

所謂“遍歷性”是指，如果一個系統的初始狀態被設定為遵循動力學方程而演化，那么它最終會遍歷所有允許的構型、可能性或狀態空間。因此，如果熵告訴我們某種狀態出現的可能性，而這一狀態處于一個有限且有界的可能空間中，那么它絕大多數時間都會處于高熵狀態中，也就是處于熱平衡（thermal equilibrium）狀態中。

在宇宙中，這相當于虛空空間，也就是我們所說的“德西特空間”（de Sitter space）。這被認為是宇宙的高熵構型——隨著熵的增加，宇宙不斷膨脹和清空，最終抵達完全虛空的狀態。然而，由于宇宙的演化不會停止，而可實現的狀態又是有限的，所以宇宙不可能永遠保持高熵狀態，偶爾還會出現熵的反向波動，短暫進入極低熵狀態，之后又會回到高熵狀態。這或許這就是我們的宇宙正在經歷的過程。

戴森、克勒班和蘇斯金德以一種正確但不失優雅的方式指出，如果宇宙永遠在一個有界空間或希爾伯特空間中演化，最終會出現很多熱力學上的奇異現象。安德烈亞斯·阿爾布雷希特（Andreas Albrecht）和洛倫佐·索博（Lorenzo Sorbo）創造了“玻爾茲曼大腦”（Boltzmann brains）這一概念。

?圖源：Tom the Dancing Bug

“玻爾茲曼大腦”大致是說，如果你身處一個由薛定諤方程所預言的永恒宇宙，這個宇宙的可能性空間是有邊界的，那么宇宙會永遠向著過去和未來持續發展。這樣，出現一個偶然形成、具備觀察能力的“大腦”的概率，反而遠遠高于像我們這樣通過正常宇宙演化產生的觀察者。換句話說，處于熱平衡狀態的觀察者，很可能只是一個隨機形成、短暫存在的“玻爾茲曼大腦”。

這顯然是對我們理想宇宙模型的一種極端簡化和挑戰。簡而言之，一般的薛定諤方程與有限維的希爾伯特空間，會共同導致玻爾茲曼大腦問題。要想避免這一問題，就要放棄其中至少一個前提。

有觀點認為，希格斯玻色子（Higgs boson）或許能讓我們擺脫玻爾茲曼大腦問題。根據目前對希格斯玻色子的了解，它實際上對應著一個充滿整個空間的希格斯場，且其真空期望值不是零。但這是否意味著這是唯一允許的真空狀態嗎？目前尚無定論。比較合理的推測是，我們現在所處的現實世界，可能只是希格斯場的一個“假真空”狀態——即表面上能量最低，但在場空間的其他區域，可能還有能量更低的“真真空”存在。

正如量子場論教授悉尼·科爾曼（Sydney Coleman）很久以前在其論文中所說的，如果我們的宇宙中出現了真正的真空氣泡，并不斷擴大直到撞擊我們，那么一切都無法幸免，因為所有的局部物理定律都會隨之改變。因此，目前對希格斯玻色子的了解使我們處于災難的邊緣，它表明也許存在另一個真空狀態，也許宇宙會過渡到狀態，那將是地球上所有生命的終結，甚至是可觀測宇宙的終結——但這也意味著玻爾茲曼大腦問題不再存在。

?圖源：Boltzmann Brain by Scott Base

在此之后，卡羅爾與杰森·波拉克（Jason Pollack）合寫了另一篇名為《為什么玻爾茲曼大腦是糟糕的》（Why Boltzmann Brains Are Bad）的論文，專門分析了“為什么會出現玻爾茲曼大腦”以及傳統的玻爾茲曼大腦論證的不足之處。他們指出，如果回到玻爾茲曼或愛丁頓所處的前量子力學時代，玻爾茲曼大腦的論點是完全令人信服的。但在量子力學框架下，情況則變得更為微妙。

人們之所以談論玻爾茲曼大腦并手舞足蹈地論證，是因為對于一個具有非零真空狀態的空間而言，德西特空間的平衡狀態具有視界和溫度，因此理論上應該會存在熱波動，隨機產生大腦、行星甚至整個宇宙。然而，這實際上是對量子力學原理的誤讀。

量子力學熱狀態與經典熱狀態截然不同。經典熱狀態是“基于無知”的概率分布：假設你有一盒氣體，其中分子的位置和速度你都不知道，于是用概率分布來描述它們，這就是最大熵概率分布，也就是熱概率分布。但量子力學并非如此，量子力學中存在混合量子態，它可以是不同波函數的概率疊加。熱平衡態是穩定不變的，其整體性質不會隨時間而改變；盡管如此，如果測量這種量子力學熱狀態，會看到不同的結果。

而在真正的虛空宇宙中，也沒有“人”去測量它。需要考慮的是狀態本身，而不是測量帶來的結果。因此，卡羅爾與波拉克的觀點是，當宇宙膨脹并清空，成為有溫度的德西特空間時，它會處于一種并非波動的熱狀態中。如果沒有人去測量這個空間，就不會有任何事情發生，也不會有玻爾茲曼大腦、文明或宇宙之類的東西出現。

這如何與回歸定理相協調呢？卡羅爾與波拉克的想法是，在這種情況下，宇宙并不是一個封閉系統。如果我們所觀測到的宇宙由一個有限維度的希爾伯特空間所描述，而這個希爾伯特空間被嵌入到一個更大的無限維度的希爾伯特空間中，那么我們的宇宙就可以進入一個完全靜止、沒有任何波動的狀態。如果整個希爾伯特空間是無限維的，玻爾茲曼大腦將不會出現。

到目前為止，我們一直在討論的是時間是基本存在的可能性。我們發現，時間是否以某種方式與我們所知的宇宙相容，還取決于空間的表現，或者更一般地說，取決于可能性的空間。如果只由薛定諤方程支配，且時間是基本的，那么時間就是永恒的。如果可能性空間是有界的，即希爾伯特空間是有限維的，那么就會遇到玻爾茲曼大腦問題。而如果可能性空間是無界的，那么時間演化原則上將永遠進行下去，這與我們可觀測的宇宙是兼容的。

非相干歷史形式下的動態演化及其反駁

對于以上見解，存在一種反對意見。持這種意見的人認為，即使量子態不隨時間改變，宇宙中的事情還是會發生。麻省理工學院的物理學家賽斯·勞埃德（Seth Lloyd）就持有這種觀點。他提及退相干歷史形式（decoherent histories formalism），這是一種分析量子系統演化的方法，討論的是在何種情況下，可以將一個量子系統的演化視為一組彼此獨立、在形式上互不相干的歷史。

以著名的雙縫實驗（double-slit experiment）為例：當電子穿過兩條狹縫并在另一側發生干涉時，可以說電子經歷了兩段不同的歷史，即分別穿過左側或右側狹縫。這兩條路徑之間存在相干性（即二者可以發生量子干涉），它們仍屬于同一個“世界”的一部分。因此，格里菲斯（Griffiths）、奧姆尼斯（Omnès）、哈特爾（Hartle）和蓋爾曼（Gell-Mann）等物理學家發展出一種形式主義，來說明在存在干涉的情況下，無法單獨計算 “電子是通過左側狹縫還是右側狹縫”這類事件的概率。而一旦你對電子的位置進行觀測，系統的相干性就會被破壞，此時雙縫實驗的干涉消失，我們便可以為“電子通過哪一條狹縫”賦予概率。

?當量子疊加態（比如同時處于 0 和 1 狀態的原子）受到某些外部干擾（比如實驗者對原子的測量）破壞時，就會發生退相干。圖源：N. Hanacek/NIST

勞埃德就曾引用這個案例來反駁卡羅爾的論文。其中關鍵在于，量子態具有這樣的特性：兩個不同的狀態可以相加得到第三個狀態，而且只要最初的兩個狀態都符合薛定諤方程，那么其線性疊加也同樣符合。因此勞埃德指出，即使整體量子態是靜態的，仍然可以把它看作是各種隨時間變化的非靜態狀態的總和。而現在的問題是，是否應該把這些“變化的歷史”看作是真實發生的事件呢？

勞埃德進一步指出，想象一個簡單的諧振子。在量子力學中，這個振蕩器即便什么都不做，也可以分解為各種隨時間變化的分量。這就意味著，即使是在空無一物的空間里，也一直有“事件”在發生。如果可以把一個靜態的量子態分解成多個動態的、變化的量子態的總和，而且其中每一個量子態都看作是真實發生的，這將極大地影響我們對“什么是真正的真實”的理解。甚至，可以由此推出這樣的觀點：

即便是在完全虛空的空間里，無事發生，時間演化依然存在。

我們并不傾向于接受這樣的想法。一個稍微體面一點的技術性反駁是，一個靜態量子態可以分解成不同的動態分量，且這些動態分量恰好以某種正確的方式疊加后形成靜態。事實上，存在無數種方法可以做到這一點，這正是道克和肯特指出的“集合選擇問題”（set selection problem）。退相干歷史的意義就在于，如果這些歷史相互不相干，那么就可以給它們分配概率，但不能在不同的歷史事件集合之間分配概率。

因此，如果把靜態波函數表述為各種事物的總和，實際上可以用很多不同的方式來表述，沒有什么標準厘定什么才是正確的方式。而這無疑削弱了量子力學預測任何事物或為任何事物分配概率的能力。因此，這并不是一個令人滿意的解釋。

到目前為止，我們一直在討論時間如何在一些思想、理論或框架中視為基本。接下來。我們要思考的是：如果時間不是基本的，那會怎樣？

時間是涌現的

如果時間不是基本的會怎樣？我們之所以會這么想，一個重要原因是量子引力理論。這方面一個非常有名的方程式是惠勒-德維特方程（Wheeler-DeWitt equation），它將廣義相對論當作經典理論并加以量子化。

我們之前談到，廣義相對論的一個基本特征是，時間不是絕對的，可以各種不同的方式來分割時空，也就是所謂的“微分同胚不變性”（diffeomorphism invariance，即物理定律對坐標變換保持不變）。在標準量子力學中，薛定諤方程則將時間視為基本的存在：將哈密頓量應用于量子態，可以描述量子態隨時間的變化率。而在量子引力理論中，惠勒-德維特方程中，作用于量子態的哈密頓方程等于零。因此，惠勒-德維特方程中沒有時間變量，我們將此稱作哈密頓量“湮滅狀態”。

而這似乎與我們生活的世界相矛盾，環顧四周，時鐘隨處可見，時間也被認為是生命的一部分。這就是量子引力中的“時間問題”（problem of time）。時間問題不同于時間之箭，后者在經典理論中依然存在，而前者則為量子引力所特有。如果量子引力的基本方程中沒有時間，那么為什么生活世界會有時間呢？對這一問題的回答是：時間并非基本，而是涌現的。那么，時間是如何涌現的呢？

在量子力學中，一切都是相關的。換句話說，時間不是一個絕對的外在參數，相反，時間只是宇宙中不同事物之間關系的一種表述。

設想一個隨著時間變化的量子系統。將一個量子態輸入薛定諤方程，讓它隨著時間演變，記錄下它在等于0、等于1、等于2等時刻的狀態；然后將這些表示系統不同時刻所處狀態的量子態疊加，得到一個最終狀態，這個最終狀態看起來或多或少像一個經典狀態。甚至還可以從這個最終狀態中提取其在不同時刻的行為表現，并按照正確的順序排列，這就是所謂的“時間演化”。這樣，我們就可以用量子力學的方式來想象時間是涌現的。新的問題則是如何讓這一點變得可操作。

?時間量子化：相互作用的始終和系統. 圖源：Quantum. doi：10.22331/q-2019-07-08-160

“佩奇·伍德斯機制”（Page–Wootters mechanism）提供了一種可能的解釋。其基本想法是，想象一個不隨時間演變的量子系統，其量子希爾伯特空間能夠分解為兩個子系統，其中一個叫做“時鐘”子系統，另一個叫做“剩余宇宙”子系統。如果整個系統不隨時間演變，就可以為時鐘子系統設置不同的可能值。因此，當我們觀察量子系統時，就會得到不同的答案。隨著時鐘子系統與剩余宇宙子系統自然而然地相互糾纏，對于剩余宇宙而言，時間由此涌現出來。我們還可以更進一步為時鐘狀態排序，來觀察與之糾纏的剩余宇宙狀態。當然，這是涌現的時間而非真正的時間，也意味著時間不是基本的，是剩余宇宙基于時鐘子系統的數值而演化得來的。這是對時間涌現的一種解釋，但目前并未得到應有的重視。

安迪·阿爾布萊希特（Andy Albrecht）基于時鐘的含混性（clock ambiguity）對上述想法提出挑戰。他指出，如果我們以不同的方式劃分宇宙，那么原則上劃分方式是無限的，也就意味著能夠以無限種不同的方式來描述依賴于時間的歷史事件。時間可以任何人們所希望的方式涌現出來，對于剩余宇宙而言，有效的物理學規律也可以不同的方式設定。

因此，如果認為宇宙的真實量子狀態不隨時間變化，那么時間就應該是涌現的。然而，如果我們認為可以把宇宙劃分為時鐘子系統與剩余宇宙子系統，這樣的自由度或許過猶不及。過度自由的結果是無法合理地回答時間究竟是如何在特定系統中出現的。也許，時間的涌現方式還依賴于空間的涌現方式，這也提供了一種有趣的可能性。

結語

在這篇文章中，我們集中討論了以下兩個問題：時間是否是真實的？時間是基本的還是涌現的？

討論的結果是：一種想法是，如果時間是基本的，我們面臨兩種選擇：若希爾伯特空間是有限維或是有界的，就不可避免地會面臨玻爾茲曼大腦、龐加萊回歸和波動的問題；而若希爾伯特空間是無界的，至少有可能得到一個與我們觀測到的宇宙相符的、經驗上充分的宇宙學描述。這種觀點值得認真對待。

另一種想法是，時間是涌現的。其背后的邏輯是，如果希爾伯特空間是有限維的，而時間演化是永恒的，那么回歸的問題就不可避免；但如果時間不是基本的，有限維的可能性空間就不會帶來其他挑戰，只是意味著涌現的時間不會永遠持續下去，存在時間的開始與終結。所以，如果時間是涌現的，且“時鐘的刻度數”是有限的，也許就能擺脫玻爾茲曼大腦或回歸等威脅。這或許是讓宇宙大爆炸真正成為宇宙開端的一種方式。在此意義上，時間也有終結。我們會不斷接近平衡狀態，這在很大程度上是一種逐漸消逝，而非燃燒殆盡。從這個意義上說，宇宙的終結，更像是一聲“嗚咽 ”而不是“砰然”爆炸。

由此可見，即使我們自認為已經完全理解了量子力學方程，也不能給出上述問題的確切答案。這既讓人悲哀，也令人振奮——因為這意味著，還有未解之謎留待未來解決。

本文整理自肖恩·卡羅爾（Sean Carroll）在其播客欄目Mindspace第300期的獨白內容，譯者進行了系統梳理和編輯，原博客鏈接請見：

https://www.preposterousuniverse.com/podcast/2025/01/06/300-solo-does-time-exist/

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關于天橋腦科學研究院

天橋腦科學研究院（Tianqiao and Chrissy Chen Institute）是由陳天橋、雒芊芊夫婦出資10億美元創建的世界最大私人腦科學研究機構之一，圍繞全球化、跨學科和青年科學家三大重點，支持腦科學研究，造福人類。

Chen Institute與華山醫院、上海市精神衛生中心設立了應用神經技術前沿實驗室、人工智能與精神健康前沿實驗室；與加州理工學院合作成立了加州理工天橋神經科學研究院。

Chen Institute建成了支持腦科學和人工智能領域研究的生態系統，項目遍布歐美、亞洲和大洋洲，包括、、、科研型臨床醫生獎勵計劃、、等。