在20世紀(jì)下半葉量子場(chǎng)論和可積系統(tǒng)研究突飛猛進(jìn)的浪潮中，有一位來(lái)自列寧格勒（現(xiàn)圣彼得堡）的學(xué)者，以其深邃的數(shù)學(xué)洞察力和對(duì)量子世界的執(zhí)著探索，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)物理的大廈奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。他就是路德維希·法捷耶夫（Ludvig Faddeev），一位將數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與物理的直覺(jué)完美結(jié)合的大師。

他的名字，與量子場(chǎng)論和可積系統(tǒng)這兩個(gè)領(lǐng)域的重大突破緊密相連。他所提出的法捷耶夫方程、法捷耶夫-波波夫鬼子（Faddeev-Popov ghosts）、量子反散射方法等概念，不僅深刻地改變了我們對(duì)量子世界的理解，也為數(shù)學(xué)的多個(gè)分支注入了新的活力。

本文將沿著法捷耶夫的學(xué)術(shù)足跡，探尋他如何在量子場(chǎng)論和可積系統(tǒng)領(lǐng)域開(kāi)疆拓土，并以此影響著幾代數(shù)學(xué)物理學(xué)家的成長(zhǎng)。

一、早年生活和教育：數(shù)學(xué)世家的物理之路

1934年3月23日，路德維希·法捷耶夫出生于列寧格勒一個(gè)數(shù)學(xué)世家。他的父親德米特里·法捷耶夫（Dmitry Faddeev）是著名的代數(shù)學(xué)家，列寧格勒大學(xué)教授，蘇聯(lián)科學(xué)院通訊院士，也是列寧格勒現(xiàn)代代數(shù)學(xué)派的創(chuàng)始人。他的母親維拉·法捷耶娃（Vera Faddeeva）同樣是一位數(shù)學(xué)家，以其在線性代數(shù)數(shù)值計(jì)算方面的貢獻(xiàn)而聞名。 濃厚的學(xué)術(shù)氛圍，熏陶著法捷耶夫的成長(zhǎng)。 父母甚至期望他成為一名音樂(lè)指揮家， “路德維希”這個(gè)名字正是為了紀(jì)念偉大的作曲家貝多芬。

然而，二戰(zhàn)的爆發(fā)打斷了法捷耶夫的音樂(lè)之路。1941年，隨著德軍逼近列寧格勒，法捷耶夫一家被迫撤離，輾轉(zhuǎn)多地，最終在喀山落腳。 直到1945年初，他們才得以重返家園。 戰(zhàn)火雖然阻斷了他的音樂(lè)夢(mèng)想，卻也讓他有機(jī)會(huì)接觸到更廣闊的世界。在中學(xué)時(shí)代，法捷耶夫展現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，同時(shí)也熱衷于攝影、無(wú)線電模型和越野滑雪等多項(xiàng)活動(dòng)。他廣泛閱讀，莎士比亞的歷史劇讓他對(duì)英國(guó)中世紀(jì)歷史產(chǎn)生了濃厚的興趣。

1951年，法捷耶夫從列寧格勒斯莫爾寧斯基區(qū)的第155男子學(xué)校畢業(yè)，面臨著人生的重要抉擇。為了走出父親的學(xué)術(shù)光環(huán)，尋求獨(dú)立的學(xué)術(shù)道路，他出人意料地選擇了列寧格勒大學(xué)物理系，而不是父親擔(dān)任院長(zhǎng)的數(shù)學(xué)系。法捷耶夫曾回憶說(shuō)：“我想走自己的路。我相信，一定程度的固執(zhí)和不妥協(xié)，對(duì)我成為一名學(xué)者至關(guān)重要。”

然而，命運(yùn)似乎早已注定。在大學(xué)期間，法捷耶夫很快就被數(shù)學(xué)的魅力所俘獲。在弗拉基米爾·福克（Vladimir Fock）和弗拉基米爾·斯米爾諾夫（Vladimir Smirnov）等學(xué)術(shù)巨擘的影響下，物理系的數(shù)學(xué)教育被組織得異常出色。從大學(xué)三年級(jí)開(kāi)始，法捷耶夫師從著名的偏微分方程專家?jiàn)W爾加·拉德仁斯卡婭（Olga Ladyzhenskaya）。拉德仁斯卡婭沒(méi)有將他局限于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)物理領(lǐng)域，而是鼓勵(lì)他閱讀量子散射問(wèn)題方面的論文，這為他日后的研究方向埋下了伏筆。

二、散射理論的突破：三體問(wèn)題的征服者

在拉德仁斯卡婭的指導(dǎo)下，法捷耶夫首先研讀了諾曼·萊文森（Norman Levinson）關(guān)于徑向薛定諤算符勢(shì)能重建唯一性的論文，隨后又深入研究了庫(kù)爾特·弗里德里希斯（Kurt Friedrichs）的專著《量子場(chǎng)論的數(shù)學(xué)方面》（Mathematical aspects of the quantum theory of fields）。這些研究，為他日后在散射理論領(lǐng)域的突破奠定了基礎(chǔ)。

1959年，法捷耶夫完成了博士論文《局域勢(shì)散射的S矩陣性質(zhì)》（Properties of S-Matrix for the Scattering on a Local Potential），對(duì)一維薛定諤算符的反散射問(wèn)題進(jìn)行了深入研究。他不僅解決了直接散射問(wèn)題，還給出了S矩陣的充分必要條件，并推導(dǎo)出了從“散射數(shù)據(jù)”重建勢(shì)能的積分方程。這項(xiàng)工作，為他贏得了學(xué)術(shù)界的廣泛認(rèn)可。

然而，法捷耶夫并未止步于此。他將目光投向了更具挑戰(zhàn)性的三體問(wèn)題。在量子力學(xué)中，三體問(wèn)題指的是描述三個(gè)相互作用的粒子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。由于相互作用的復(fù)雜性，三體問(wèn)題遠(yuǎn)比二體問(wèn)題困難。 法捷耶夫的天才之處在于，他巧妙地利用了早期對(duì)弗里德里希斯模型的研究成果，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)積分方程中的奇異項(xiàng)進(jìn)行分離和求和，最終得到了一組新的積分方程，即現(xiàn)在被稱為“法捷耶夫方程”的方程組。

法捷耶夫方程的偉大之處在于，它將復(fù)雜的三體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一組可以利用弗雷德霍姆（Fredholm）理論進(jìn)行分析的方程。通過(guò)對(duì)各種奇異積分的巧妙估計(jì)和計(jì)算，法捷耶夫證明了三粒子哈密頓算符的本征函數(shù)展開(kāi)定理，并詳細(xì)描述了S矩陣的塊結(jié)構(gòu)。這些塊結(jié)構(gòu)，反映了三粒子散射過(guò)程的多樣性，包括多通道散射過(guò)程和單通道散射過(guò)程。

1963年，年僅29歲的法捷耶夫完成了他的博士后論文《三粒子系統(tǒng)量子散射理論中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》（Mathematical questions in the quantum theory of scattering for a three-particle system），標(biāo)志著他在三體問(wèn)題上取得了里程碑式的突破。他的工作，不僅在數(shù)學(xué)上具有嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性，也為核物理等領(lǐng)域的研究提供了強(qiáng)有力的工具。法捷耶夫方程，至今仍是研究量子三體問(wèn)題的基石。

三、量子場(chǎng)論的先驅(qū)：規(guī)范場(chǎng)的指路明燈

在解決了三體問(wèn)題之后，法捷耶夫?qū)⒛抗馔断蛄孔訄?chǎng)論——他年輕時(shí)的夢(mèng)想。在20世紀(jì)60年代，量子場(chǎng)論在蘇聯(lián)幾乎被“禁止”，因?yàn)槔实溃↙. D. Landau）學(xué)派認(rèn)為量子電動(dòng)力學(xué)存在內(nèi)在矛盾。然而，身處列寧格勒的法捷耶夫，遠(yuǎn)離莫斯科的學(xué)術(shù)中心，擁有了相對(duì)自由的研究空間。他潛心研讀費(fèi)曼（R. Feynman）和施溫格（Schwinger）的經(jīng)典論文，以及安德烈·利希內(nèi)羅維茨（A. Lichnerowitz）關(guān)于聯(lián)絡(luò)理論的書(shū)籍，開(kāi)始探索量子場(chǎng)論的奧秘。

法捷耶夫敏銳地意識(shí)到，相互作用不應(yīng)被臨時(shí)引入，而應(yīng)由某種普遍而自然的原理來(lái)描述。他被愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論的優(yōu)美所吸引，但量子引力理論在當(dāng)時(shí)仍遙不可及。1964年，他在一本舊書(shū)店偶然發(fā)現(xiàn)了利希內(nèi)羅維茨的另一本書(shū)《聯(lián)絡(luò)與撓率的全局理論》（Théorie globale des connexions et des groupes d’holonomie）。他立刻意識(shí)到，書(shū)中的主叢和向量叢上的聯(lián)絡(luò)，正是他從費(fèi)曼的講座和其他論文中了解到的楊-米爾斯場(chǎng)（Yang-Mills fields）。

在那個(gè)年代，楊-米爾斯理論的意義尚未被充分認(rèn)識(shí)。對(duì)于費(fèi)曼來(lái)說(shuō)，楊-米爾斯理論的量子化只是一個(gè)練習(xí)，為的是量子化引力理論做準(zhǔn)備。然而，法捷耶夫卻預(yù)見(jiàn)到了楊-米爾斯場(chǎng)的巨大潛力。1966年秋，他與年輕的同事維克托·波波夫（Victor Popov）合作，提出了楊-米爾斯場(chǎng)量子化的正確方案。他們計(jì)算了規(guī)范等價(jià)聯(lián)絡(luò)流形上的形式測(cè)度，引入了如今被稱為“法捷耶夫-波波夫鬼子”的概念。

他們的論文，幾經(jīng)周折，最終于1967年發(fā)表在歐洲新創(chuàng)刊的《物理快報(bào)B》（Physics Letters B)上。這篇論文，起初并未引起廣泛關(guān)注，直到幾年后，楊-米爾斯場(chǎng)被溫伯格（S. Weinberg）和薩拉姆（A. Salam）納入電磁和弱相互作用的統(tǒng)一理論中，才逐漸顯露出其奠基性的地位。法捷耶夫和波波夫的工作，為規(guī)范場(chǎng)論的量子化奠定了基礎(chǔ)，也為后來(lái)特·霍夫特（Gerard 't Hooft）和韋爾特曼（Martinus J.G. Veltman）獲得1999年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)鋪平了道路。

四、可積系統(tǒng)的奠基人：經(jīng)典與量子的和諧統(tǒng)一

20世紀(jì)70年代初，法捷耶夫的研究興趣轉(zhuǎn)向了可積系統(tǒng)。在1970年新西伯利亞的一次研討會(huì)上，弗拉基米爾·扎哈羅夫（Vladimir Zakharov）向他介紹了美國(guó)應(yīng)用數(shù)學(xué)家加德納（C. S. Gardner）、格林（J. M. Greene）、克魯斯卡爾（M. D. Kruskal）和繆拉（R. Miura）關(guān)于KdV方程（Korteweg–de Vries equation）積分的開(kāi)創(chuàng)性工作。KdV方程，是描述淺水波和等離子體物理中非線性波動(dòng)的偏微分方程。他們的發(fā)現(xiàn)令人震驚：如果在每個(gè)時(shí)刻t，將KdV方程的解與一個(gè)以t為參數(shù)的一維薛定諤算符的勢(shì)能相關(guān)聯(lián)，那么其散射數(shù)據(jù)的時(shí)間演化可以用非常簡(jiǎn)單的公式來(lái)描述。這被認(rèn)為是傅里葉變換方法的非線性推廣，其中反散射問(wèn)題扮演著反傅里葉變換的角色。

法捷耶夫與扎哈羅夫的合作，催生了一篇具有里程碑意義的論文。他們證明了KdV方程是一個(gè)無(wú)窮維完全可積的哈密頓系統(tǒng)。這是一個(gè)劃時(shí)代的成果，因?yàn)樵诖酥埃茴D力學(xué)中的可積性似乎是一種非常罕見(jiàn)的現(xiàn)象，而且沒(méi)有非平凡的具有無(wú)窮多個(gè)自由度的可積例子。法捷耶夫和扎哈羅夫的論文，首次給出了這樣一個(gè)非平凡的例子，開(kāi)啟了哈密頓方法在可積方程理論中的應(yīng)用。

隨后，法捷耶夫又將目光投向了量子場(chǎng)論中的一個(gè)非線性版本的克萊因-戈登方程（Klein-Gordon equation）——正弦-戈登方程（sine-Gordon equation，SG）。這個(gè)方程最初出現(xiàn)在常負(fù)曲率曲面的研究中，后來(lái)又在非線性光學(xué)和超導(dǎo)理論中得到了應(yīng)用。 法捷耶夫與他的學(xué)生列昂·塔赫塔江（Leon Takhtajan）合作，將反散射方法應(yīng)用于SG方程，證明了SG方程是一個(gè)完全可積的無(wú)窮維哈密頓系統(tǒng)。他們得到的哈密頓量和總動(dòng)量的顯式公式表明，除了經(jīng)典的相對(duì)論性大質(zhì)量粒子外，還有具有不同質(zhì)量和非平凡拓?fù)浜傻墓伦樱约按砉伦雍头垂伦邮`態(tài)的粒子。在經(jīng)典譜的層面上，這是第一次由一個(gè)非線性自相互作用場(chǎng)產(chǎn)生多種粒子的例子，實(shí)現(xiàn)了愛(ài)因斯坦在追求統(tǒng)一場(chǎng)論時(shí)的一個(gè)夢(mèng)想。

法捷耶夫?qū)茴D形式情有獨(dú)鐘，并將這種熱情傳遞給了他的學(xué)生。在列寧格勒數(shù)學(xué)問(wèn)題物理實(shí)驗(yàn)室，法捷耶夫和他的學(xué)生庫(kù)利什（P. P. Kulish）、尼古拉·列舍季欣（Nicolai Reshetikhin）、雷曼（A. G. Reyman）、謝苗諾夫-天山斯基（M. A. Semenov-Tian-Shansky）、斯克利亞寧（E. K. Sklyanin）和塔赫塔江等人，共同發(fā)展了可積方程的哈密頓方法，他們的成果總結(jié)在法捷耶夫和塔赫塔江的專著《孤子理論中的哈密頓方法》（Hamiltonian methods in the theory of solitons）中。

然而，法捷耶夫始終關(guān)注著量子場(chǎng)論。他從一開(kāi)始就意識(shí)到，可積方程具有豐富的量子化潛力。他堅(jiān)信，SG方程的量子版本將是一個(gè)具有豐富粒子譜的相對(duì)論性量子場(chǎng)論的例子，這些粒子包括基本粒子、孤子及其束縛態(tài)，都由一個(gè)單一的場(chǎng)產(chǎn)生。1978年初，法捷耶夫提出了將反散射方法推廣到量子領(lǐng)域的問(wèn)題。結(jié)合經(jīng)典的反散射變換和巴克斯特（Baxter）求解統(tǒng)計(jì)力學(xué)中八頂點(diǎn)模型的方法，并利用斯克利亞寧和法捷耶夫的早期工作，法捷耶夫、斯克利亞寧和塔赫塔江提出了一種新的方法，即量子反散射方法（Quantum Inverse Scattering Method，QISM），并用它精確求解了量子SG模型。

QISM的關(guān)鍵要素是現(xiàn)在著名的楊-巴克斯特方程（Yang-Baxter equation）和代數(shù)貝特?cái)M設(shè)（Algebraic Bethe Ansatz）。QISM及其組成部分，楊-巴克斯特方程和代數(shù)貝特?cái)M設(shè)，變得非常流行，并被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域。法捷耶夫和塔赫塔江將QISM應(yīng)用于海森堡自旋1/2各向同性反鐵磁鏈模型，發(fā)現(xiàn)其基本激發(fā)——自旋子（spinon）的自旋為1/2，而不是凝聚態(tài)物理學(xué)界普遍認(rèn)為的1。

QISM為新的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和概念奠定了基礎(chǔ)。斯克利亞寧引入的經(jīng)典r矩陣的概念，促使。類似地，德林費(fèi)爾德和神保道夫（M. Jimbo）將量子李群和李代數(shù)作為QISM中具體代數(shù)結(jié)構(gòu)的抽象。

法捷耶夫、列舍季欣和塔赫塔江將QISM的基本代數(shù)形式（楊-巴克斯特方程和量子單值矩陣的交換關(guān)系）作為系統(tǒng)定義量子李群和李代數(shù)的基礎(chǔ)。這種方法，被稱為法捷耶夫-Reshetikhin-Takhtajan形式，如今被廣泛應(yīng)用于量子群理論及其應(yīng)用中。

五、數(shù)學(xué)物理的哲學(xué)：無(wú)窮科學(xué)的探索者

法捷耶夫?qū)?shù)學(xué)和物理學(xué)的關(guān)系有著深刻的思考。他認(rèn)為，物理學(xué)是研究物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)的科學(xué)，而數(shù)學(xué)是呈現(xiàn)這些真理的通用語(yǔ)言。他常說(shuō)，基礎(chǔ)物理學(xué)只有一個(gè)終極問(wèn)題，一旦解決，就意味著“物理學(xué)的終結(jié)”，而數(shù)學(xué)有無(wú)窮多個(gè)問(wèn)題，并將永遠(yuǎn)持續(xù)下去。法捷耶夫相信，數(shù)學(xué)，以及理論物理，是由公式表達(dá)的，而公式真實(shí)性的終極標(biāo)準(zhǔn)是其美感。

法捷耶夫?qū)⒆约憾ㄎ粸橐幻麛?shù)學(xué)物理學(xué)家，他的主要興趣在于量子理論。他認(rèn)為，數(shù)學(xué)物理的目標(biāo)是利用數(shù)學(xué)直覺(jué)在基礎(chǔ)物理學(xué)中取得原創(chuàng)性成果。他將數(shù)學(xué)物理和理論物理視為競(jìng)爭(zhēng)者，盡管他承認(rèn)這兩種學(xué)科可以使用不同的方法。

法捷耶夫堅(jiān)信，物理學(xué)解決了化學(xué)中的所有理論問(wèn)題，從而“終結(jié)”了這門科學(xué)。他相信，數(shù)學(xué)將創(chuàng)造出“萬(wàn)有理論”，并“終結(jié)”物理學(xué)，這在當(dāng)時(shí)是一個(gè)相當(dāng)激進(jìn)的觀點(diǎn)。他認(rèn)為，物理學(xué)越是使用數(shù)學(xué)方法，就越具有基礎(chǔ)性。他還聲稱，物理學(xué)中只有一個(gè)最重要的未解決問(wèn)題：物質(zhì)結(jié)構(gòu)的微觀描述。他說(shuō)，當(dāng)引力、相對(duì)論和量子力學(xué)的理論被整合到一個(gè)堅(jiān)實(shí)的理論中時(shí)，物理學(xué)對(duì)他來(lái)說(shuō)就“完成”了。法捷耶夫認(rèn)為，數(shù)學(xué)物理是一門普遍的科學(xué)，理論數(shù)學(xué)的所有部分，以及概率論的數(shù)值方法和應(yīng)用，都用于尋找其問(wèn)題的解決方案。

法捷耶夫曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是第六感，但不是每個(gè)人都有。數(shù)學(xué)是一門虛構(gòu)的科學(xué)，是抽象推理的產(chǎn)物，與其他科學(xué)不同，它與通常的世界沒(méi)有任何關(guān)系。特殊的直覺(jué)和對(duì)其內(nèi)在邏輯和和諧的理解對(duì)數(shù)學(xué)很重要。”

六、學(xué)術(shù)領(lǐng)導(dǎo)：列寧格勒學(xué)派的締造者

法捷耶夫不僅是一位杰出的科學(xué)家，也是一位卓越的學(xué)術(shù)領(lǐng)袖和組織者。1976年，他當(dāng)選為蘇聯(lián)科學(xué)院院士，并擔(dān)任斯捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所（Steklov Institute of Mathematics）列寧格勒分部（PDMI RAS）主任，直至2000年。1988年至1992年，他創(chuàng)立了歐拉國(guó)際數(shù)學(xué)研究所（Euler International Mathematical Institute），該研究所現(xiàn)已成為PDMI RAS的一個(gè)部門。

法捷耶夫還擔(dān)任過(guò)國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟（International Mathematical Union，IMU）副主席（1983-1986）和主席（1986-1990）。在IMU任職期間，他與和讓-皮埃爾·塞爾（Jean-Pierre Serre）建立了深厚的友誼。

法捷耶夫最顯著的遺產(chǎn)之一，是他培養(yǎng)了一大批杰出的學(xué)生，形成了所謂的“列寧格勒學(xué)派”。他的學(xué)生遍布世界各地，在數(shù)學(xué)物理的各個(gè)領(lǐng)域都取得了卓越的成就。其中，亞歷山大·伊茨（Alexander Its）是法捷耶夫的學(xué)生之一，現(xiàn)為印第安納大學(xué)-普渡大學(xué)印第安納波利斯分校的杰出教授，他的研究領(lǐng)域集中在可積系統(tǒng)，與法捷耶夫的研究方向一脈相承。伊茨還擔(dān)任了《少體系統(tǒng)》（Few-Body Systems）紀(jì)念法捷耶夫?qū)？目妥庉嬛唬@進(jìn)一步體現(xiàn)了法捷耶夫?qū)W派的傳承。他的其他著名學(xué)生還包括弗拉基米爾·布斯拉耶夫（Vladimir Buslaev）、尼古拉·列舍季欣（Nicolai Reshetikhin）、薩姆松·沙塔什維利（Samson Shatashvili）、葉夫根尼·斯克利亞寧（Evgeny Sklyanin）、列昂·塔赫塔江（Leon Takhtajan）和弗拉基米爾·科列平（Vladimir Korepin）等。

為了紀(jì)念法捷耶夫在少體物理學(xué)領(lǐng)域的奠基性貢獻(xiàn)，歐洲少體問(wèn)題研究委員會(huì)和美國(guó)物理學(xué)會(huì)少體物理專題組于2016年設(shè)立了“法捷耶夫獎(jiǎng)?wù)隆保糜诒碚迷谏袤w物理學(xué)領(lǐng)域做出杰出貢獻(xiàn)的科學(xué)家。

七、個(gè)人生活和性格：堅(jiān)韌不拔的探索者

法捷耶夫的個(gè)人生活，如同他的學(xué)術(shù)生涯一樣，充滿了堅(jiān)韌與熱情。他與安娜·米哈伊洛夫娜·韋謝洛娃（Anna Mikhailovna Veselova）結(jié)為連理，她是他在大學(xué)的同學(xué)，也是一位理論物理學(xué)家。她的父親米哈伊爾·格里戈里耶維奇·韋謝洛夫（Mikhail G Veselov）是列寧格勒大學(xué)物理系的教授，專攻量子力學(xué)和量子化學(xué)。她的母親伊麗莎白·尼古拉耶夫娜·尤斯托娃（E N Yustova）也是一位物理學(xué)家，從事色彩科學(xué)研究。法捷耶夫和安娜育有兩個(gè)女兒，埃琳娜（Elena）成為了一位數(shù)學(xué)家，瑪麗亞（Maria）則追隨父母的腳步，成為了一名理論物理學(xué)家。他們還有四個(gè)孫輩和四個(gè)曾孫輩，家庭生活幸福美滿。

除了學(xué)術(shù)研究，法捷耶夫還熱愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)。他曾擔(dān)任物理系賽艇八人隊(duì)的主力劃手長(zhǎng)達(dá)七年，同時(shí)也是越野滑雪隊(duì)的一員。滑雪和徒步旅行是他一生的愛(ài)好。他對(duì)文學(xué)也有著濃厚的興趣，弗拉基米爾·納博科夫（Vladimir Nabokov）的《阿達(dá)》（Ada）是他最喜歡的小說(shuō)之一。晚年，他更偏愛(ài)俄羅斯經(jīng)典文學(xué)，尤其是19世紀(jì)俄羅斯古典小說(shuō)家尼古拉·列斯科夫（Nikolai Leskov）的作品，以及當(dāng)代俄羅斯作家維克多·佩列文（Victor Pelevin）的作品。

法捷耶夫的音樂(lè)品味無(wú)可挑剔。他以自己的音樂(lè)收藏和音響系統(tǒng)為傲。除了巴赫（Bach）這位他認(rèn)為“超凡脫俗”的作曲家之外，他的最愛(ài)集中在19世紀(jì)的和諧音樂(lè)上，從愛(ài)德華·格里格（Edvard Grieg）的《培爾·金特》（Peer Gynt）到理查·施特勞斯（Richard Strauss）的《玫瑰騎士》（Der Rosenkavalier）。他也喜歡爵士樂(lè)和流行音樂(lè)。他曾說(shuō)：“對(duì)我來(lái)說(shuō)，流行音樂(lè)止于披頭士樂(lè)隊(duì)。我聽(tīng)披頭士和滾石樂(lè)隊(duì)，但聽(tīng)不下去平克·弗洛伊德。那是虛構(gòu)的、空洞的音樂(lè)，就像拉赫瑪尼諾夫。在古典音樂(lè)中，我止步于巴托克，我不理解他，還有斯特拉文斯基，但我喜歡普羅科菲耶夫和肖斯塔科維奇的音樂(lè)。”

法捷耶夫的性格中，既有科學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)和執(zhí)著，也有藝術(shù)家的熱情和浪漫。他堅(jiān)信自己的學(xué)術(shù)判斷，即使面對(duì)權(quán)威的質(zhì)疑，也從未動(dòng)搖。他樂(lè)于接受新的思想，勇于探索未知的領(lǐng)域。他是一位富有遠(yuǎn)見(jiàn)的學(xué)者，他的工作不僅推動(dòng)了當(dāng)時(shí)的科學(xué)發(fā)展，也為后來(lái)的研究開(kāi)辟了新的道路。

八、結(jié)語(yǔ)

路德維希·法捷耶夫的一生，是與量子世界不懈對(duì)話的一生。他以數(shù)學(xué)為筆，以物理為墨，在量子時(shí)空中書(shū)寫下一系列不朽的方程。他的工作，不僅深刻地改變了我們對(duì)量子力學(xué)、量子場(chǎng)論和可積系統(tǒng)的理解，也為數(shù)學(xué)的多個(gè)分支注入了新的活力。他所提出的法捷耶夫方程、法捷耶夫-波波夫鬼子、量子反散射方法等概念，已經(jīng)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)物理的基石。

法捷耶夫不僅是一位杰出的科學(xué)家，也是一位卓越的學(xué)術(shù)領(lǐng)袖。他培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)物理學(xué)家，形成了影響深遠(yuǎn)的“列寧格勒學(xué)派”。他的學(xué)生們，繼承了他的學(xué)術(shù)傳統(tǒng)，繼續(xù)在數(shù)學(xué)物理的前沿領(lǐng)域探索，將他的思想發(fā)揚(yáng)光大。

2017年2月26日，法捷耶夫在圣彼得堡逝世，享年82歲。他的離世，是國(guó)際數(shù)學(xué)物理學(xué)界的巨大損失。然而，他的學(xué)術(shù)遺產(chǎn)，將永遠(yuǎn)銘刻在科學(xué)史冊(cè)上，激勵(lì)著一代又一代的學(xué)者，去探索量子世界的奧秘，追尋數(shù)學(xué)與物理的和諧統(tǒng)一。正如《少體系統(tǒng)》（Few-Body Systems）紀(jì)念專刊的客座編輯亞歷山大·伊茨和尼古拉·列舍季欣所言，法捷耶夫?qū)?shù)學(xué)物理多個(gè)領(lǐng)域做出了根本性的貢獻(xiàn)，他對(duì)整個(gè)學(xué)科有著獨(dú)特的理解，他的工作涵蓋了現(xiàn)代數(shù)學(xué)物理的眾多不同分支，反映了該領(lǐng)域的最新進(jìn)展。他的思想，將繼續(xù)在量子時(shí)空中回響，指引著未來(lái)的探索之路。

在法捷耶夫逝世8周年之際，謹(jǐn)以此文紀(jì)念。