電流在導體中流動時，若存在垂直于電流方向的磁場，會產生一個垂直于電流和磁場方向的橫向電壓，這就是著名的霍爾效應。對于磁性材料而言，即使沒有外部磁場，由于材料自身的內稟磁矩或自旋軌道耦合，也會產生一個類似的橫向電壓，這一現象被稱為反常霍爾效應 (AHE)。反常霍爾效應不僅是凝聚態物理中的一個基本現象，更在自旋電子學和磁傳感等領域具有重要的應用前景。

而反常霍爾角 (θA)，作為衡量縱向電流轉化為橫向霍爾電流效率的關鍵參數，其大小和可調控性直接影響著這些應用的性能。傳統磁性材料的反常霍爾角往往較小且難以有效調控，這成為了相關技術發展的瓶頸。然而，隨著拓撲材料研究的興起，磁性拓撲半金屬因其獨特的電子結構和強烈的拓撲保護特性，為實現巨反常霍爾效應和反常霍爾角的有效調控提供了新的平臺。

近期發表在Nature Electronics 上的題為 "Modulation of the anomalous Hall angle in a magnetic topological semimetal" 的研究論文，正是這一領域的重大進展，報道了在磁性Weyl半金屬Co?Sn?S?中成功實現了反常霍爾角的顯著調控，為高性能自旋電子器件和磁傳感器的發展奠定了基礎。

反常霍爾角，其正切值通常定義為反常霍爾電導率 (σxyA) 與縱向電導率 (σxx) 之比，即 tanθA=σxyA/σxx；或者等效地，定義為反常霍爾電阻率 (ρxyA) 與縱向電阻率 (ρxx) 之比，tanθA=ρxyA/ρxx。從這個定義可以看出，要獲得較大的反常霍爾角，既需要較大的反常霍爾電導率，也需要合適的縱向電導率。

在許多傳統磁性材料中，盡管可以通過優化材料成分和微結構來提高反常霍爾電導率，但同時縱向電導率也往往很高，導致最終的反常霍爾角維持在一個較低的水平，通常在0.1°到3°之間。這種固有的限制極大地制約了反常霍爾效應在高靈敏度磁場傳感等領域的應用，因為傳感器的靈敏度與反常霍爾角的大小密切相關。

近年來，拓撲材料，特別是磁性拓撲半金屬，如Weyl半金屬和Dirac半金屬，成為了凝聚態物理和材料科學的研究熱點。這類材料在動量空間中擁有受拓撲保護的能帶交叉點（如Weyl點或Dirac點），這些交叉點附近存在著強烈的貝里曲率。貝里曲率可以理解為電子在動量空間中運動時感受到的“等效磁場”，正是這種內稟的貝里曲率賦予了拓撲材料許多奇異的輸運性質，其中就包括巨大的本征反常霍爾效應。

在磁性拓撲半金屬中，時間反演對稱性的破缺使得這些能帶交叉點（例如Weyl點）得以存在并分離，從而在費米面附近產生集中的貝里曲率，導致遠超傳統材料的反常霍爾電導率。Co?Sn?S?作為一種典型的磁性Weyl半金屬，其獨特的kagome晶格結構和費米面附近的Weyl點被認為是其巨反常霍爾效應的來源。

然而，僅僅擁有大的反常霍爾電導率并不意味著一定能獲得大的反常霍爾角。根據定義，反常霍爾角還取決于縱向輸運性質。因此，實現對反常霍爾角的有效調控，需要在保證甚至增強反常霍爾電導率的同時，巧妙地調控材料的縱向電導率。這正是該論文的關鍵創新之處，作者們深入分析了反常霍爾角的定義，并提出可以通過調控材料的電阻率和反常霍爾電導率的乘積來實現對tanθA的有效控制。

研究團隊以Co?Sn?S?為基礎，通過引入鐵摻雜等手段，系統地研究了材料成分和輸運性質的變化對反常霍爾角的影響。他們發現，通過對材料進行精細調控，可以有效地改變材料的縱向電阻率，同時保持甚至優化反常霍爾電導率，從而顯著地調制反常霍爾角。實驗結果令人振奮，他們成功地將反常霍爾角正切值 (tanθA) 的幅度調控至0.46，這相當于一個高達約25度的反常霍爾角。這一數值是傳統磁性材料反常霍爾角的數倍甚至數十倍，展現了磁性拓撲半金屬在實現大反常霍爾角方面的巨大優勢和調控潛力。

這項研究的意義不僅在于實現了巨大的可調控反常霍爾角，更在于其在器件應用方面的直接體現。研究人員利用Fe摻雜的Co?Sn?S?單晶納米薄片構建了反常霍爾器件，并對其磁場傳感性能進行了評估。結果顯示，這些器件表現出了極高的霍爾靈敏度 (7,028 ± 341 μΩ cm T?1)，以及在低頻下優異的磁場探測能力 (23.5 ± 1.7 nT Hz??.?)。這些性能指標已經可以與一些現有的高性能磁場傳感器相媲美，甚至在某些方面有所超越。這充分證明了在磁性拓撲半金屬中對反常霍爾角的成功調控，能夠直接轉化為高性能的傳感應用。

當然，將這項研究成果推向實際應用仍然面臨一些挑戰。例如，材料的規模化制備、器件的集成工藝、以及在更廣泛溫度范圍內的性能穩定性等問題還需要進一步研究和解決。然而，該論文所展示的在磁性拓撲半金屬中實現反常霍爾角顯著調控的能力，無疑是邁向這些應用的重要一步。