將一塊石頭扔進水塘,水表面的漣漪向四周散開,并且漣漪以圓周的形式,越變越大,這個二維的池塘水面加上一維的時間,擴大的水圈與時間就能畫出一個圓錐,頂點是石頭擊中到水面的地方和時間。
類似地,從一個事件發出的光在四維的空間-時間里形成了一個三維的圓錐,這個圓錐稱為事件的過去光錐。
它的宇宙學意義就是當我們遙望夜空的時候,我們看到的宇宙,天空的狀態,不同于一幅瞬時拍攝的快照所顯示的圖像,因為光從遙遠的地方到達我們這里要花一定的時間,我們在天空中所見到的任何一個天體都是它在發光瞬間的像。
望遠鏡好比是"望時鏡"。光錐之所以能夠描述因果關系是因為任何信息的傳遞速度不能超過光速,本期視頻將帶你了解狹義相對論中,為什么超光速會違反因果律。
狹義相對論是由愛因斯坦,洛侖茲和龐加萊,閔可夫斯基等人創立的,應用在慣性參考系下的時空理論。也是對牛頓時空觀的拓展和修正。
按照狹義相對論而言,物體運動時質量會隨著物體運動速度增大而增加,同時,空間和時間也會隨著物體運動速度的變化而變化,即會發生尺縮效應和鐘慢效應。
要理解狹義相對論就必須理解四維時空,即時間也作為一維空間與長、寬、高三維空間共同存在。所有相對論效應是由四維時空的本性引起的。
為了能夠更好地理解狹義相對論,我們需要了解時空圖的概念,在圖片底部畫一條直線代表一維空間,再畫一條與其垂直相交的線來表示時間軸。這個圖就是將三維空間簡化為一維空間的時空圖。
我們用藍色的圓點代表地球在某一時刻所處的位置,由于地球相對我們靜止,那么隨著時間的流逝地球會沿著這條線穿越時間,我們將這條線稱為地球的世界線。同理,我們可以畫出距離地球4.22光年外的比鄰星的世界線(假設比鄰星相對地球靜止)。綜上所訴,我們可以發現相對我們靜止的物體的世界線平行于時間軸。
現在我們來考慮運動物體在時空圖中的情況。首先光子的世界線是一條沿著45度角上升的斜線,我們將光子的世界線稱為類光線。由于光可以向任何方向傳播,因此它的世界線正好形成了一個光錐。
相比之下,低于光速運動的物體的世界線在類光線的上方(類時線),超光速運動的物體的世界線位于類光線的下方(類空線)。由于任何信息的傳遞速度不能超過光速,因此我們只能訪問處于光錐之類的時空點,對于光錐之外的時空點我們無能為力,這也是科幻小說《三體》中“光錐之內便命運”的來源。
在時空圖中有一點我們需要特別注意,時間軸和空間軸未必是垂直的關系。在我們常見的坐標系中,X和Y軸一定是垂直關系。
但由于時空圖是在歐式幾何空間中繪制了閔氏幾何坐標系。我們將時間軸沿著類光線翻轉即可得到空間軸,比如我們將這艘低光速飛船的世界線沿著類光線翻轉即可得到他感知的空間軸。
現在我們來推導超光速為什么會違反因果律,我們設想宇宙某一區域發生了一次超新星爆炸,它的輻射以光速傳播,因此它的世界線是一條平行于類光線的直線。地球和比鄰星會先后看到這次超新星爆炸。
現在我們假設地球有一套超光速通信系統,在地球看到爆炸事件后,立即通過超光速系統告知比鄰星,比鄰星會在看到超新星爆炸之前收到地球發送的警告信息。
現在我們回溯一下整個事件發生的序列,我們將時間切片從圖片底部向上滑動。首先是發生了超新星爆炸,接下來是地球看到該事件并向比鄰星發送警告信息,然后是比鄰星收到地球的警告信息,最后比鄰星看到了超新星爆炸。
從這個事件發生的順序來看,它并沒有違反因果關系,但當我們在系統中添加一艘低于光速飛行的飛船時,將會發生不同的
根據前面我們提到的規則,飛船的世界線沿著類光線對稱翻轉即可得到他們感知的空間軸,因此飛船上的人感知的時間軸和空間軸與我們是不同的,這是因為相對論指出,在任何參考系中光速是恒定的,而要保持光速的恒定就需要彎曲時間和空間。
現在我們使用時間切片來跟蹤飛船上的人感知的“事件序列”,首先是比鄰星收到了地球發出的警告信息,然后是超新星爆炸,接下來是地球看到超新星爆炸并向比鄰星發出警告,最后是比鄰星看到超新星爆炸,而這一過程顯然違反了因果關系。
地球還未發出警告信息,但比鄰星就已經提前收到了地球發送的信息,也許你會認為問題的根源在于相對論而非超光速。
但當我們將超光速系統從時空圖中移除后,通過時間切片我們可以看到飛船感知的事件序列是超新星爆炸,地球觀察到該事件,比鄰星觀察到該事件。這一過程并沒有違反因果關系,因此在相對論中信息傳遞速度不能超過光速的本質原因是因果關系。
如果我們堅信因果律在任何情況下都成立,那么超光速現象必須被禁止。
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