來源：高校人工智能與大數據創新聯盟

2025年5月26日下午，科學智能國際學術會議在復旦大學光華樓舉行。中國科學院院士、西安交通大學教授徐宗本在報告中聚焦大模型的基礎研究展開論述。他指出近年來以大模型為典型特征的生成式人工智能呈爆發式發展態勢，正深度變革科學技術的研究范式與工業革命的演進進程。當前主流觀點認為，大模型之所以具備強大能力，其核心在于可能存在的智能涌現現象。報告中，他通過構建特定數學框架與理論體系對智能本質進行闡釋，創新性地提出從 “無限” 系統行為到 “有限” 大模型的全新視角。

分析認為，徐宗本院士提出構建特定數學框架與理論體系，并推動從“無限系統”向“有限大模型”轉型，其核心動機源于對當前人工智能(尤其是深度學習)技術局限性的深刻洞察，以及對數學理論在AI發展中基礎性作用的強調。以下從技術挑戰、理論構建必要性、實際應用價值三個層面展開分析：

一、技術挑戰：大模型的“無限系統”困境

當前主流大模型（如GPT、ResNet等）在設計和應用中存在以下問題，可歸結為“無限系統”的不可控性：

（一）維度災難與復雜度失控

1.大模型的參數規模趨于無限增長(如GPT-4參數量達萬億級)，導致訓練和推理成本急劇上升，且模型復雜度遠超人類可理解范圍。

2.高維空間的優化問題(如神經網絡訓練)缺乏數學收斂性保證，易陷入局部最優或過擬合。

（二）泛化能力的理論缺失

盡管大模型在特定數據集上表現優異，但其泛化能力依賴經驗性調整（如正則化、數據增強），缺乏嚴格的數學理論支撐。例如，深度學習的“雙下降現象”（模型性能隨參數增加先降后升）至今未有普適性數學解釋。

（三）可解釋性與魯棒性不足

1.模型的“黑箱”特性使其決策邏輯難以追溯，在醫療、金融等高風險領域應用受限。

2.對抗樣本攻擊（微小擾動導致輸出錯誤）暴露了模型魯棒性的理論缺陷。

（四）物理規律融合困難

大模型難以有效融入已知的物理定律（如微分方程約束），導致在科學計算(如流體力學模擬)中效率低下。

二、理論構建：數學框架的必要性

徐宗本院士主張通過數學理論突破上述困境，其核心思想是將無限維問題轉化為有限維可計算形式，并建立嚴格的數學保障體系：

（一） 從“無限系統”到“有限大模型”的數學轉型

1.函數空間與逼近論：將無限維函數空間（如連續信號、物理場）通過基函數展開、稀疏表示等數學方法，降維至有限維可計算模型，同時保留關鍵特征。

例：使用小波基函數壓縮高維信號，替代傳統CNN的堆疊卷積。

2.優化理論重構：針對有限維模型設計高效優化算法（如凸松弛、隨機梯度下降的收斂性證明），避免高維非凸優化的不穩定性。

（二）關鍵數學工具與框架

1.稀疏性與低維流形假設：利用壓縮感知理論，證明高維數據實際分布在低維流形上，從而通過稀疏編碼構建輕量化模型。

2.算子學習理論：通過神經算子（Neural Operator）等框架，將偏微分方程求解等無限維問題映射到有限維神經網絡，實現“物理智能”。3.

3.統計學習理論拓展：重新定義VC維、Rademacher復雜度等指標，適應深度網絡的特殊性，提供泛化誤差的嚴格上界。

（三）有限大模型的核心優勢

1.計算效率：有限維模型顯著降低算力需求，更適合邊緣計算與實時應用。

2.可解釋性：數學框架賦予模型結構明確的物理或幾何意義（如稀疏對應關鍵特征）。

3.魯棒性保障：通過數學約束（如Lipschitz連續性）抑制對抗樣本的影響。

三、實際應用：數學賦能的典型場景

徐宗本院士的理論主張已在多個領域體現價值：

（一）科學計算。有限維神經算子（如Fourier Neural Operator）替代傳統有限元方法，加速氣候模擬、材料設計等場景的計算效率。

（二）醫學影像分析。基于壓縮感知的MRI圖像重建，將采樣率降低至1/10仍能恢復高清圖像，減少掃描時間與成本。

（三）工業智能。稀疏自編碼器提取設備振動信號中的關鍵故障特征，實現高精度、低延遲的預測性維護。

（四）自動駕駛。有限維狀態空間模型（如基于李群理論的運動規劃）提升決策系統的可驗證性。

四、深層意義：數學與AI的共生演進

徐宗本院士的倡議反映了以下趨勢：

（一）AI發展的范式轉變。從“數據驅動”的工程實踐轉向“數據+模型+知識”三位一體的數學化智能。

（二）基礎研究的戰略價值。數學框架的突破可能催生新一代AI技術(如量子機器學習、神經符號系統)。

（三）中國科技的自立自強。在AI核心理論(如深度學習數學解釋)上實現原創性貢獻，減少對西方技術路徑的依賴。

因此，徐宗本院士提出構建數學框架與有限大模型轉型，本質是通過數學理論的“降維打擊”解決AI的“高維困境”。其核心邏輯是：問題意識：大模型的無限維復雜性導致不可控風險；方法論創新：用數學工具將無限問題有限化、非結構化問題結構化；應用導向：推動AI在科學、工業等領域的可靠落地。這一思路與鄭慶華院士提出的“工程智能”觀點形成互補——前者聚焦理論根基，后者強調實踐路徑，共同指向AI技術從“暴力規?！钡健熬苤悄堋钡霓D型。

全國高校人工智能與大數據創新聯盟

全國高校人工智能與大數據創新聯盟（簡稱:高校聯盟）是由清華大學、浙江大學、中南大學、東北大學、上海工程技術大學、重慶郵電大學、東北林業大學、佛山科學技術學院、曲阜師范大學、黑龍江大學、海豚大數據科技等全國54家高校、企業共同發起，于2018年5月26日在北京中國科技會堂正式成立。迄今為止，聯盟發展會員300多家, 覆蓋全國20多個省市。聯盟由一批積極投身于“人工智能、大數據、區塊鏈”教育事業的高校、科研機構、企事業單位和個人自愿組成的公益性、全國性學術交流服務平臺。中國工程院原常務副院長、中國工程院院士潘云鶴、中國科學院院士陳國良、中國工程院院士李伯虎擔任聯盟名譽理事長，中國工程院院士譚建榮擔任聯盟理事長。聯盟工作接受工信部、國家網信辦等政府部門行政管理和業務指導。聯盟主要工作是推進產教融合、校企合作、協同育人。(加盟微信13651193492)

華算人工智能研究院

華算人工智能研究院全稱是“山西省華算人工智能研究院有限公司”，是經山西轉型綜合改革示范區管理委員會批準，于2023年10月在太原成立的第一批專業研究人工智能、賦能數字經濟產業發展的獨立法人組織。華算人工智能研究院依托全國高校人工智能與大數據創新聯盟專家委員會及理事會資源，按照山西省委省政府、山西轉型綜合改革示范區管理委員會發展人工智能、數字經濟的系列文件精神和工作計劃，將研究院打造成為山西省發展人工智能、數字經濟的示范應用推廣平臺，同時面向全國開展人工智能業務。華算人工智能研究院名譽院長由中國工程院院士李伯虎擔任。研究院內設AI產業學院共建中心、實訓實習就業中心、實驗室建設中心、專家智庫等6個職能部門。歡迎加入華算人工智能研究院專家智庫，共同賦能高校AI人才培養及產教融合事業發展。

高校區塊鏈專委會

全國高校人工智能與大數據創新聯盟區塊鏈專委會（簡稱:高校區塊鏈專委會），是由北京大學、浙江大學、武漢大學、西南財經大學、北京交通大學、鄭州大學、貴州大學、桂林電子科技大學、山西農業大學、佛山科學技術學院、陜西師范大學、中國網安、海豚大數據科技等全國40多家高校、企業和機構共同發起，于2019年12月7日在廣東省佛山市正式成立。目前發展高校及企業會員70多家。中國工程院院士、浙江大學教授陳純擔任高校區塊鏈專委會名譽顧問；福州大學教授蔡維德、中國計算機學會區塊鏈專委會主任斯雪明教授、中國人民銀行數字貨幣研究所副所長狄剛擔任高校區塊鏈專委會名譽主任；北京大學信息科學技術學院區塊鏈中心主任陳鐘教授擔任高校區塊鏈專委會主任。高校區塊鏈專委會主要工作是促進高校區塊鏈教育，為高校區塊鏈專業建設及學科發展提供專家咨詢服務。

高校元宇宙專委會

全國高校人工智能與大數據創新聯盟元宇宙專業委員會（簡稱:高校元宇宙專委會），是由清華大學、湖南大學、浙江大學、四川大學、汕頭大學、河北金融學院、保定市元宇宙協會、英偉達中國、海爾衣聯網研究院、海豚大數據科技(天津)有限公司等全國20多所高校、企業和機構共同發起，于2022年11月5日在北京正式成立。中國工程院院士、計算機軟件與虛擬現實領域專家趙沁平擔任高校元宇宙專委會名譽顧問；中國工程院院士、北京航空航天大學電氣與自動化學院名譽院長、中國航天科工集團有限公司科技委高級顧問李伯虎擔任高校元宇宙專委會名譽主任；清華大學信息國研中心可信軟件和大數據部常務副主任邢春曉擔任高校元宇宙專委會主任委員。目前已發展高校及企業會員30多家。高校元宇宙專委會主要工作是促進高校元宇宙教育、加強校企合作、推動元宇宙專業建設及學科發展，為元宇宙教育教學提供專家咨詢服務。

高校數字經濟專委會

全國高校人工智能與大數據創新聯盟數字經濟專業委員會（簡稱:高校數字經濟專委會），是由華算人工智能研究院、清華大學、北京大學、中國人民大學、中國社會科學院信息化研究中心、四川大學、北京外國語大學、北京科技大學、北京工業大學、北京語言大學、北京化工大學、北京聯合大學、北京物資學院、北京印刷學院、西藏民族大學、河北金融學院、重慶財經學院、蘇州城市學院、北京中關村軟件園、百度、海豚大數據科技等全國60多家高校、企業和機構共同發起，于2024年1月12日在北京正式成立。清華大學經濟管理學院教授姜旭平、北京大學信息管理系教授賴茂生、中國社會科學院信息化研究中心主任姜奇平、中國科學院大學經濟與管理學院教授呂本富擔任高校數字經濟專委會主任委員。高校數字經濟專委會主要工作是促進高校數字經濟專業建設及學科發展，推動產學研合作，為高校數字經濟專業教育教學提供專家咨詢服務。

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