六年磨一劍！

近日

華南理工大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院潘會(huì)平副教授

與美國佐治亞理工學(xué)院數(shù)學(xué)系主任、

美國數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)士Michael Wolf 教授合作的論文

“Ray structures on Teichmüller space”

被世界四大頂級(jí)數(shù)學(xué)期刊之一的

《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》（Acta Mathematica）

接受發(fā)表

6月13日，學(xué)校黨委書記章熙春與潘會(huì)平座談，了解潘會(huì)平孜孜以求的探索創(chuàng)新歷程和這一重大發(fā)現(xiàn)的深遠(yuǎn)意義。學(xué)校副校長林藝文，學(xué)校黨委常委，數(shù)學(xué)學(xué)院負(fù)責(zé)人一同參加座談。

據(jù)介紹

該成果促進(jìn)了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中

泰希米勒（Teichmüller）空間理論的發(fā)展

通過調(diào)和映射理論與極小圖理論

研究者發(fā)現(xiàn)并證明了

泰希米勒測地線與瑟斯頓測地線之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

為該理論研究提供了新的視角和有力工具

這也是華南理工大學(xué)教師高水平研究成果

首次被國際數(shù)學(xué)界公認(rèn)的四大頂尖期刊

接受發(fā)表

Acta Mathematica期刊官網(wǎng)接受發(fā)表論文列表

論文接受發(fā)表鏈接：https://intlpress.com/journals/journalList?p=4&id=1804409921462136833

大家所熟知的曲面（如球面、環(huán)面、杯面）

廣泛存在于日常生活之中

其表面可承載多種幾何結(jié)構(gòu)

本文的研究對象即為

曲面上的幾何結(jié)構(gòu)之間的變化

泰希米勒（Teichmuller）空間

泰希米勒（Teichmüller）空間是曲面上所有的復(fù)結(jié)構(gòu)所組成的空間，同時(shí)也是曲面上所有的雙曲結(jié)構(gòu)所組成的空間。

這種多樣性賦予了泰希米勒空間上非常豐富的幾何結(jié)構(gòu)，比如由德國數(shù)學(xué)家奧斯瓦爾德·泰希米勒（Oswald Teichmüller）在1939年引入的泰希米勒度量，以及由1982年菲爾茲獎(jiǎng)獲得者威廉·瑟斯頓（William Thurston）在1986年引入的瑟斯頓度量等等。

這兩種度量各自在泰希米勒空間上定義了點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離以及“最短路徑”，即泰希米勒測地線與瑟斯頓測地線。

此前的研究表明

瑟斯頓度量與泰希米勒度量雖有相似之處

但也存在顯著差異和研究難點(diǎn)

其難點(diǎn)之一在于缺乏測地唯一性

基于兩類測地線之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

本文構(gòu)造了關(guān)于瑟斯頓度量的全新測地線

即調(diào)和-拉伸測地線

并證明了泰希米勒空間中

任意兩點(diǎn)之間存在唯一一條該類測地線

據(jù)悉

國際數(shù)學(xué)界公認(rèn)的四大頂級(jí)期刊為

《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》

（Acta Mathematica）

《數(shù)學(xué)年刊》

（Annals of Mathematics）

《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》

（Inventiones Mathematicae）

《美國數(shù)學(xué)會(huì)雜志》

（Journal of the American Mathematical Society）

其中

《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》以其嚴(yán)格的審稿標(biāo)準(zhǔn)

和極高的學(xué)術(shù)影響力著稱

公認(rèn)為在四大頂刊里發(fā)文難度最大

近年來每年發(fā)文僅10篇左右

長期以來是全球數(shù)學(xué)家

發(fā)表重大理論成果的重要平臺(tái)

新中國成立以來

中國大陸學(xué)者在該期刊發(fā)文10余篇

潘會(huì)平副教授簡介

2011年本科畢業(yè)于華南理工大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)（微電子方向），2016年博士畢業(yè)于中山大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)，2016至2018年在復(fù)旦大學(xué)從事博士后研究，2022年6月加入華南理工大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，任準(zhǔn)聘副教授。其研究方向是復(fù)分析中的Teichmüller理論，主要研究曲面上的復(fù)結(jié)構(gòu)、雙曲結(jié)構(gòu)、平坦結(jié)構(gòu)等幾何結(jié)構(gòu)，以及這些結(jié)構(gòu)之間的形變。

相關(guān)論文在Acta Mathematica、Mathematische Annalen、Science China Mathematics、Transactions of the American Mathematical Society、International Mathematics Research Notices等期刊發(fā)表或接受發(fā)表。

華南理工大學(xué)　學(xué)生記者團(tuán)

信息來源：數(shù)學(xué)學(xué)院

圖：鮑恩

視頻：孫彥東

微信編輯：楊曉霓

初審：冀早早

二審：盧慶雷

終審：鄒浩

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