根據(jù)狹義相對論，質(zhì)量和能量都是同一事物的不同表現(xiàn)形式，對于普通人來說，這是一個有點陌生的概念。——愛因斯坦

有一些科學(xué)概念已經(jīng)如此深刻地改變了我們的世界，我們每個人都知道它是什么，也能完整的表述出來，但很少有人知道為什么是那樣。例如：愛因斯坦提出的E=mc^2。那為什么質(zhì)量物體蘊含的能量等于質(zhì)量成以光速的平方？這個方程怎么能如此簡潔的正好相等呢？為什么方程中再沒有其他常數(shù)呢？為什么不是E=amc^2而a是任意常數(shù)？

其實愛因斯坦這個方程是動量和能量守恒的結(jié)果，如果我們的宇宙質(zhì)量和能量以這種方式轉(zhuǎn)換的話，一切事情可能會大不相同。

從星系、恒星和行星一直到分子、原子和基本粒子本身。盡管它們在物理尺度上不同，但物質(zhì)的每一個組成部分都有一個基本屬性：質(zhì)量，這意味著即使我們把物質(zhì)的所有運動狀態(tài)都拿走，即使把它冷卻到絕對零度，讓其完全靜止，它自身固有的質(zhì)量屬性仍然會對宇宙中的其他物體產(chǎn)生影響。

具體來說，任何質(zhì)量的存在都會對其周圍的空間造成扭曲，并對附近的質(zhì)量物體施加一種力，這種吸引力我們稱之為萬有引力，質(zhì)量的存在本身就是一種特定的能量。

最后一句話有點違反直覺，因為在物理學(xué)中我們通常認(rèn)為能量是完成某項任務(wù)的能力：我們稱之為做功的能力。如果你只是坐在椅子上休息，就算你擁有質(zhì)量，那你能完成什么？

在回答這個問題之前，讓我們先看一下質(zhì)量物體的另一面：沒有質(zhì)量的物體。

宇宙中有一些完全沒有質(zhì)量的東西：比如光子。這些粒子也攜帶一定數(shù)量的能量，這很容易理解，因為光可以與物體相互作用，被物體吸收，并將能量傳遞給物體。足夠能量的光可以加熱物質(zhì)，賦予它們額外的動能（和速度），把電子踢到原子中更高的能量狀態(tài)，或者完全電離原子，這些都取決于光的能量。

無質(zhì)量粒子（如光）所包含的能量僅由其頻率和波長決定，其乘積總是等于無質(zhì)量粒子的運動速度：光速。因此，更長的波長意味著更小的頻率，更低的能量，而更短的波長意味著更高的頻率和更高的能量。雖然我們可以降低一個大質(zhì)量粒子的速度，但試圖從一個無質(zhì)量粒子中去除能量只會延長它的波長，而不會降低它的速度。

考慮所有這些，現(xiàn)在我們來說下：質(zhì)量/能量的等效是如何轉(zhuǎn)換的？也就是說我們可以把一個反物質(zhì)粒子和一個物質(zhì)粒子（比如電子和正電子）碰撞在一起，得到無質(zhì)量的粒子（比如兩個光子）。但是為什么這兩個光子的能量等于電子（和正電子）的質(zhì)量乘以光速的平方呢？為什么方程里就沒有另一個因素或其他常數(shù)？為什么方程必須是E = mc^2？

事實上，如果狹義相對論確實是正確的，那么這個方程必須是E = mc^2，不允許有任何偏差。下面我們來解釋下為什么會這樣。首先想象這樣一個場景：在空間中有一個盒子，它是完全靜止的，盒子兩邊各有一面鏡子，一個光子朝里面的一面鏡子運動。

愛因斯坦的思想實驗是這樣進行的。在盒子里，光子從左邊被發(fā)射出來，并從左邊向右邊傳播。由于系統(tǒng)的動量必須守恒，所以當(dāng)光子發(fā)射時，盒子必須向左邊反沖。在某個時候，光子會與盒子的另一邊碰撞，把所有的動量都轉(zhuǎn)移到盒子上。系統(tǒng)的總動量是守恒的，所以撞擊使盒子停止移動。

但有一個問題。由于沒有外力作用于這個系統(tǒng)上，盒子的質(zhì)心必須保持在同一位置。然而，盒子已經(jīng)移動了。那么盒子的運動如何與系統(tǒng)的重心保持一致？

愛因斯坦解決了這個明顯的矛盾，他提出必須光子的能量必須有一個等效的質(zhì)量。換句話說，光子的能量必須等于盒子里從左向右移動的質(zhì)量，有一部分質(zhì)量從盒子的左邊移動到了盒子的右邊，就算盒子向左邊移動了一點距離，但盒子的重心會保持不變。

讓我們用數(shù)學(xué)的方法來思考這個實驗。對于光子的動量，我們將用麥克斯韋的表達式來表示具有給定能量的電磁波的動量。如果光子的能量為E，光速為c，則光子的動量為：P（光）=E/c

質(zhì)量為M的盒子將以速度v緩慢地向與光子相反的方向反沖，盒子的動量為：P（盒）=Mv

光子將需要很短的時間Δ t到達盒子的另一側(cè)。在這個時候，盒子將移動一段很小的距離Δ X。因此，盒子的速度由下式給出：v=Δ X/Δ t

通過動量守恒定律，我們有：M（Δ X/Δ t）=E/c

如果盒子的長度為L，則光子到達盒子另一側(cè)所花費的時間為：Δ t=L/c

代入動量守恒方程，并重新排列：MΔX=EL/ c^2

現(xiàn)在假設(shè)光子有質(zhì)量，我們用m表示，在這種情況下，整個系統(tǒng)的質(zhì)量中心可以計算出來。如果盒子的位置是x1，光子的位置是x2，那么整個系統(tǒng)的質(zhì)心為：

我們要求整個系統(tǒng)的質(zhì)心不改變。因此，實驗開始時的質(zhì)心必須與實驗結(jié)束時相同。數(shù)學(xué)上：

光子從框的左側(cè)開始，即 x2 =0。因此，通過重新排列和簡化上述公式，我們得到：mL= MΔX

現(xiàn)在將：M（Δ X/Δ t）=E/c，代入到mL= MΔX，我們得到mL=EL/c^2

重新排列給出最終方程：E=mc^2

這個方程如果再加上其他常數(shù)，方程就不平衡了，那么每次吸收或發(fā)射光子時，能量就會增加或減少。在20世紀(jì)30年代，我們終于發(fā)現(xiàn)了反物質(zhì)，我們親眼看到了可以把能量轉(zhuǎn)化成質(zhì)量，然后再轉(zhuǎn)化成能量的驗證結(jié)果與E = mc^2的結(jié)果完全吻合。