哈勃常數(shù)是怎么計(jì)算出來的呢？

我們先來了解一下哈勃計(jì)算哈勃常數(shù)的最原始方法。哈勃用來計(jì)算星系到地球距離的方法可以稱為“造父變星法”。

01 你的星光就是尺

有一類特殊的恒星，被天文學(xué)家們稱為造父變星。“造父”這個(gè)詞可能讓你費(fèi)解，其實(shí)這純粹是中文翻譯的問題，這是因?yàn)橛幸活w中文名叫“造父一”的恒星是一顆典型的這類恒星，所以，中文翻譯過來就把這類恒星稱為造父變星了，這個(gè)術(shù)語的重點(diǎn)在“變星”的“變”字上，這是因?yàn)檫@類恒星的亮度會(huì)發(fā)生周期性的變化，隨著時(shí)間的推移，會(huì)忽明忽暗的。

造父一所在位置（紅色圈出部分）

天文學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，造父變星的光變周期與它的真實(shí)亮度之間存在著固定的關(guān)系，有了這個(gè)規(guī)律，我們就可以測(cè)出造父變星到地球的距離是多少了。夜空中的一顆恒星，我們?cè)诘厍蛏峡吹降牧炼仁軆蓚€(gè)因素影響，一個(gè)是它本身的真實(shí)亮度，另一個(gè)就是它到我們的距離，亮度和距離的關(guān)系是簡(jiǎn)單的平方反比關(guān)系。所以，假如我們推算出一顆恒星的真實(shí)亮度是多少，那么我們只要根據(jù)它被我們看到的亮度大小就可以計(jì)算出它離我們有多遠(yuǎn)了。

造父變星 V1 的光變曲線，每 31.4 天完成一次脈動(dòng)周期

哈勃就是通過在遙遠(yuǎn)的星系中尋找造父變星的方法來測(cè)定星系到地球的距離，這是測(cè)量哈勃常數(shù)最關(guān)鍵的兩個(gè)參數(shù)之一。另外一個(gè)參數(shù)當(dāng)然就是星系的退行速度，退行速度的測(cè)量方法從哈勃時(shí)代到今天基本沒變過，就是用光譜紅移的大小來確定的，這個(gè)話題我們今天不談。

船尾座 RS ，銀河系中已知最明亮的造父變星之一

但是，造父變星法存在幾個(gè)顯而易見的缺點(diǎn)：

01：要在遙遠(yuǎn)的星系中分辨出恒星非常不容易，哪怕用當(dāng)時(shí)世界上最大的天文望遠(yuǎn)鏡，超出一定距離的星系，也不可能再找到里面的造父變星了。
02：恒星本身的亮度相對(duì)于遙遠(yuǎn)的距離來說，是非常非常暗的，對(duì)這么暗的恒星還要再測(cè)定它的明暗變化，誤差必然是很大的。
03：星系距離我們?cè)竭h(yuǎn)，受到星際塵埃的影響的概率也就越大，但星際塵埃是看不見的，我們根本不知道這顆恒星與我們之間有多少星際塵埃，這樣就會(huì)導(dǎo)致距離越遙遠(yuǎn)，誤差的概率也就越大。

02 “薅羊毛的小偷”

所以，哈勃測(cè)出來的哈勃常數(shù)，也就是 50，其實(shí)是非常不準(zhǔn)確的。隨著宇宙學(xué)理論的不斷深化，以及天文觀測(cè)技術(shù)的不斷提高，天文學(xué)家們又找到了兩種新的測(cè)量哈勃常數(shù)的方法。

先說第一種比較好理解的方法，就是：超新星測(cè)距法。用超新星來取代造父變星測(cè)距。這個(gè)方法的出現(xiàn)仰賴?yán)碚撐锢韺W(xué)家的貢獻(xiàn)，它們發(fā)現(xiàn)，有一種特殊的超新星，它們爆發(fā)的時(shí)候，亮度總是恒定的。這種超新星被稱為 Ⅰa 型超新星，也被戲稱為薅羊毛的小偷。

G299 Ia 型超新星遺跡

什么意思呢？就是說宇宙中有很多成雙成對(duì)的恒星，它們被稱為雙星，但雙星并不是雙胞胎，可不意味著這兩顆恒星的大小和壽命是一樣的，相反，它們往往差別很大。這些雙星中的一顆燃燒完后會(huì)變成一顆白矮星，而另一顆還是正常的恒星。

這時(shí)候，有趣的事情就發(fā)生了，白矮星會(huì)不斷地把邊上這顆恒星的物質(zhì)給吸引過來，這就是所謂的薅領(lǐng)居的羊毛。白矮星在吸收領(lǐng)居恒星的物質(zhì)的同時(shí)，質(zhì)量就會(huì)不斷地增大，當(dāng)它的質(zhì)量增大到太陽質(zhì)量的 1.4 倍時(shí)，它就會(huì)砰的一下發(fā)生超新星爆發(fā)。

Ia 型超新星的發(fā)展過程

這種超新星有一個(gè)顯著的特點(diǎn)，就是它爆發(fā)的時(shí)候，質(zhì)量都是 1.4 倍個(gè)太陽質(zhì)量，那么它爆發(fā)時(shí)的真實(shí)亮度就是恒定的。這種超新星就被稱為 Ⅰa 型超新星。你發(fā)現(xiàn)沒，它和造父變星的共同特點(diǎn)就是，人類有辦法通過理論計(jì)算出它的真實(shí)亮度，所以，我們只要測(cè)量一下它被我們看到的亮度是多少，就能通過平方反比關(guān)系計(jì)算出它到我們的距離。

Ia 型 SN 2018gv 的光變曲線

超新星相較于造父變星，那優(yōu)勢(shì)就明顯多了。最關(guān)鍵的就是超新星的亮度極高，比普通恒星的亮度高好幾個(gè)數(shù)量級(jí)，一顆超新星的亮度甚至能達(dá)到整個(gè)星系的亮度。這樣一來，讓天文學(xué)家的觀測(cè)距離一下子擴(kuò)展到了 100 多億光年之外，因?yàn)榱炼茸銐蚋撸虼耍艿叫请H塵埃的干擾也相對(duì)小得多，觀測(cè)精度也大大提升。所以，一直到今天，我們測(cè)量遙遠(yuǎn)星系的距離，依然采用超新星測(cè)距法。

03 解方程的宇宙學(xué)家們

再說另外一種不是特別好理解的測(cè)量哈勃常數(shù)的方法，叫做：CMB 測(cè)量法。

CMB 就是宇宙微波背景輻射的簡(jiǎn)稱。估計(jì)你們很多人對(duì)這個(gè)名詞并不陌生，如果看過科幻小說三體，會(huì)對(duì)宇宙微波背景輻射有印象。我簡(jiǎn)單解釋一下，在宇宙大爆炸之后的 38 萬年，宇宙中的溫度降到約 3000 K，質(zhì)子和電子結(jié)合形成中性氫，宇宙變得透明，光子可以自由傳播。這些光子今天到達(dá)我們時(shí)的溫度已經(jīng)降到了約 2.725 K，波長(zhǎng)落在微波范圍，這就是我們今天觀測(cè)到的宇宙微波背景輻射。

宇宙微波背景溫度波動(dòng)圖

宇宙微波背景輻射本質(zhì)上是宇宙在早期非常均勻的光，但它上面存在著微小的溫度波動(dòng)（約百萬分之一的差異），這些波動(dòng)反映了當(dāng)時(shí)宇宙中的物質(zhì)和能量密度波動(dòng)。科學(xué)家通過觀測(cè)這些波動(dòng)，就能夠推導(dǎo)出哈勃常數(shù)的數(shù)值。

你可能不免有些好奇，怎么觀察溫度的漲落分布，就能推導(dǎo)出哈勃常數(shù)呢？這聽上去有點(diǎn)神奇。這個(gè)方法確實(shí)很神奇，也很復(fù)雜，我盡量用通俗的方式給你講解一下它的原理。

有一位蘇聯(lián)著名的物理學(xué)家、宇宙學(xué)家叫亞歷山大·弗里德曼，他在研究愛因斯坦廣義相對(duì)論的過程中，發(fā)現(xiàn)了愛因斯坦場(chǎng)方程的一個(gè)重要解。于是，他據(jù)此就弄出了一個(gè)描述宇宙膨脹演化的弗里德曼方程，但是剛弄出來的時(shí)候，其實(shí)并沒有幾個(gè)人信，甚至連愛因斯坦本人都不信宇宙正在膨脹。不過，是金子總會(huì)發(fā)光，隨著時(shí)間的推移，尤其是哈勃發(fā)現(xiàn)了宇宙膨脹的確鑿證據(jù)后，學(xué)界才開始意識(shí)到弗里德曼方程的重要性。

弗里德曼方程

于是，又經(jīng)過很多理論物理學(xué)家的不斷完善，最后，到了差不多上世紀(jì)末，科學(xué)界就有了一個(gè)被廣泛接受的標(biāo)準(zhǔn)宇宙模型，這個(gè)模型被稱為 ΛCDM 模型，這里的希臘字母 Λ 表示暗能量，CDM 就是冷暗物質(zhì)的英文首字母縮寫，如果強(qiáng)行翻譯成中文的話，就是：暗能量及冷暗物質(zhì)模型。

Λ CDM 模型

這個(gè)模型可以用一個(gè)數(shù)學(xué)方程式來表達(dá)：

至于暗能量、冷暗物質(zhì)是什么，能不能看懂這個(gè)方程式，其實(shí)都不要緊，你只需要知道，在這個(gè)方程中有哈勃常數(shù)就夠了。

那么，我們只要測(cè)出了這個(gè)方程中的其他數(shù)值，就能通過解方程計(jì)算出哈勃常數(shù)的值，對(duì)吧。好了，那我現(xiàn)在就告訴你，測(cè)量宇宙微波背景輻射的溫度漲落，就相當(dāng)于是在測(cè)量這個(gè)方程中的其他數(shù)值，最終就能解出哈勃常數(shù)的值來。

不過，請(qǐng)你一定要記住，CMB 測(cè)量法是基于標(biāo)準(zhǔn)宇宙模型是正確的前提下才能測(cè)量出哈勃常數(shù)，不過呢，因?yàn)檫@個(gè)標(biāo)準(zhǔn)宇宙模型非常成功，由它計(jì)算出來的宇宙性質(zhì)，基本上都被觀測(cè)所證實(shí)了，并且這個(gè)模型本身也是和廣義相對(duì)論是完全自洽的，所以，它就像量子力學(xué)中的標(biāo)準(zhǔn)粒子模型一樣，是被今天的科學(xué)界廣泛接受的理論。

接下去，有意思的事情就來了。

04 又一未解之謎誕生了

天文學(xué)家們就用這兩種不同的方法，即超新星測(cè)距法和 CMB 測(cè)量法來測(cè)量哈勃常數(shù)。結(jié)果，天文學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，用超新星測(cè)距法測(cè)出來的哈勃常數(shù)是 70 多，而用 CMB 測(cè)量法測(cè)出來的是 60 多，兩者的結(jié)果存在大約 9% 的差異。

剛開始，科學(xué)家們都為此不以為意，因?yàn)檫@兩種測(cè)量方法截然不同，各自有各自產(chǎn)生誤差的原因，9% 的差異顯得也不是很大，人們都覺得，這就是正常的誤差，沒什么好大驚小怪的。

但是，進(jìn)入 21 世紀(jì)之后，事情開始變得越來越詭異了。

首先，2009 年，歐洲空間局發(fā)射了普朗克衛(wèi)星，它其實(shí)是一架太空巡天望遠(yuǎn)鏡，專門用來觀測(cè)宇宙微波背景輻射的。它開始服役后，基本上就是每 2、3 年發(fā)布一次測(cè)量數(shù)據(jù)，隨著數(shù)據(jù)的積累，它的測(cè)量精度也越來越高，它測(cè)出來的哈勃常數(shù)的數(shù)值是 67 左右，換算成宇宙的年齡就是 138 億年左右。我們今天熟知的宇宙年齡 138 億歲就是依據(jù)普朗克衛(wèi)星的測(cè)量數(shù)據(jù)。

普朗克衛(wèi)星

不過，另外還有許多天文學(xué)家，他們也在孜孜不倦地用超新星測(cè)距法來測(cè)量哈勃常數(shù)。但是，用這種方法測(cè)量出來的哈勃常數(shù)卻總是在 70 多。換句話說，這兩種測(cè)量方法各自都在不斷完善并提高精度，但令人意外的是，技術(shù)越完善，誤差反而越頑固。

尤其是到了 2016 年，由諾貝爾獎(jiǎng)獲得者亞當(dāng)·里斯領(lǐng)導(dǎo)的團(tuán)隊(duì)發(fā)布了迄今為止最精確的測(cè)量結(jié)果，他們測(cè)出的哈勃常數(shù)是 73，換算成宇宙年齡就是大約 125 億年，和普朗克衛(wèi)星用 CMB 測(cè)量法測(cè)出的宇宙年齡差了 10 多億年。

它們兩個(gè)要么有一個(gè)錯(cuò)了，要么都錯(cuò)了，總之不可能同時(shí)正確。

亞當(dāng)·里斯

這個(gè)結(jié)果一公布后，盡管宇宙學(xué)家們并不感到非常意外，但也著實(shí)高興了一場(chǎng)，很多人都開香檳慶祝。

聽到這里你可能會(huì)感到有些意外，這難道不是個(gè)壞消息嗎？你說這幫宇宙學(xué)家知道自己總有一個(gè)是錯(cuò)的，那么開心干嘛。因?yàn)椋?strong>這意味著宇宙學(xué)家又有活兒可以干了，他們?cè)诙唐趦?nèi)不會(huì)失業(yè)了。

這個(gè)結(jié)果說明，我們當(dāng)今宇宙學(xué)中又一個(gè)未解之謎正式誕生了，那就是宇宙年齡之謎。過去我們一說到宇宙年齡，小朋友也能脫口而出 138 億歲。如果答案就這么板上釘釘了，那也就意味著這個(gè)領(lǐng)域的研究已經(jīng)差不多到頭了，在小數(shù)點(diǎn)后面去多追求幾位已經(jīng)意思不大了。

但現(xiàn)在好了，這個(gè)答案突然變得撲朔迷離了，宇宙學(xué)家們突然又來到了一扇巨大的未知之門的面前，大家又要開始合力去推開這扇門，我們這些科學(xué)愛好者們又有了新的期待。科學(xué)的每一次重大突破，其實(shí)都源自于類似這樣的意外。不管是相對(duì)論，還是量子力學(xué)，都是因?yàn)槌霈F(xiàn)了烏云，科學(xué)才得以跨越式的發(fā)展。

現(xiàn)在，宇宙學(xué)的頭頂也出現(xiàn)了一朵烏云，那就是哈勃常數(shù)之謎，它已經(jīng)成為當(dāng)今宇宙學(xué)中最重要的未解之謎之一。

我們這些吃瓜群眾又有熱鬧可以看了。其實(shí)，科學(xué)家們開心，我們這些科普作家也很開心啊，我們希望宇宙中的未解之謎越多越好，這樣我們才有更多的題材可以寫，你們才愿意聽我們這些科普人來講故事。