再談數列6N±1來世今生

用等差數列表示素數幾百年前數學家們就知道，但是他們不知道這個方法的本質是什么，被看作是一個極其深奧的數論問題。比如圖片一，

三百年前就有數學家發現6N±1是一個數對，里面也可以表示素數，但是僅僅是猜想也沒有實際性的意義。因為任何一個素數都會出現用多個等差數列表示的現象，所以是混亂的，是毫無意義的。

當時我也認識到剽竊和抄襲非常的猖獗，就有一些人剽竊了6N+A數列組發表了文章或寫書了。甚至有人在網上嚷嚷是他首先發現的6N±1中含有素數。這不是天大的笑話嗎？你們要跟幾百年前的老外爭發現權了。不過他們沒能剽竊我的“仰韶公式”，因為這個公式有些特殊了。圖片二公式如下

用這個公式做表格圖片三，如下

這個公式的來源是受到了一張圖片的啟發，就是《西安半坡》雜志，82年第一期，圖片四如下，

我把里面的數列6N±1稱作“含素數公式”，見圖片五，如下

這就是數列6N±1的來源。

但是必須注意它的前提是“自然數空間”的概念，用6N+A數列組，表示全部自然數。

當時就有人問我：“如何證明數列6N±1中包含了全部自然數中的素數（2、3除外）？”其實要是有了“自然數空間的概念”這是不需要證明的。我當時也是怕剽竊和抄襲太猖狂了，也不敢明講，這幾年歲數大了，也沒有什么想法了，也就全部公開了。

自然數空間的概念是

用一組多個等差數列來表示全部自然數，而里面不論合數和素數都會有一個項數N與之一一對應。這樣素數就不是隨機出現的，也不會出現多個等差數列表示同一個素數的混亂現象出現了。

這個定義我在多篇文章中都有不同的說法，但是大同小異本質都是一樣的。

看圖片六，如下

這樣我們就可以用多個空間來表示自然數了。

主要有，

N+1 空間

2N+A 空間

3N+A 空間

7N+A

10N+A空間

這些空間有無窮多，每一個空間都有自己特殊的性質和不同的用處。當然這些空間還有其它的表示方法。

如果沒有“自然數空間”的概念，我們就無法講“正整數里的素數都有自己的固定位置，都有一個項數N相對應”。

更關鍵的是“你無法說數列2N+1中包含了數列中的全部素數”。

有些人的剽竊不講“自然數空間”的概念，而直接使用數列2N+1包含了自然數中的全部素數，把它看成是常識了。

以上就是數列6N±1來自“自然數空間”的概念。它的前提必須是使用6N+A數列組才具有意義，就是用六個等差數列代表全部正整數，同時是“仰韶公式”的產物。脫離了這個前提談數列6N±1都是毫無意義的。

那么數列6N±1有什么用處？用處很多這里我就簡單的談一個用處，就是能最簡單的證明“孿生素數對猜想”。

看下表格，

注意，它的前提是在6N+A空間里面。

數列6N+1和數列6N-1里面的合數、素數都是一樣多的。也就是說合數的周期都一樣（與素數為周期），僅僅是數列素數出現的“初始相位不同”，這就造成了錯位，就有了“合數與合數”、“合數與素數”、“素數與合數”、“素數與素數”四種數對的出現。

如果我們把兩個數列合數的周期放到一起，我們就會看到只能有兩種數對的出現，那就是“合數與合數”、“素數與素數”的數對出現。

這就證明了“在自然數里素數對有無窮多的猜想”。

中國數學界是夠黑的，弄虛作假和炒作。一個外籍人士，不是中國人，而什么都沒有徹底地證明就成了數學家，就在中國拼命地炒作。而有價值的東西卻被他們壓制，他們到底想干什么？

2025年2月17日星期一