我們一直身處在湍流中，

但我們從未真正地理解過它。

王利民· 中國科學院過程工程研究所研究員

格致校園第50期 | 2024年 北京

大家好，我是王利民，來自中國科學院過程工程研究所。我研究湍流已經20多年了，目標就是計算出湍流的奧秘。

不知道大家以前聽過湍流這個詞沒有？想要了解湍流，我們可以先看看下面這張圖。

▲Dario Bonzi/Caters Clips

其實，這是與湍流對應的另外一種狀態，層流。圖里的水看起來就像靜止的一樣。但當我們一觸摸到水，就知道它是流動的，這是因為層流特別穩定。

而我們更常見到的水流是這樣的。當水量增大之后，水流就會變得不穩定，這種不穩定的流動就是我們今天要討論的主題——湍流。

湍流實際上是無處不在的，它影響著萬事萬物。煙囪中冒出來的煙氣、奔騰的河水，還有從加濕器里跑出來的水汽，甚至飛機飛行過后周圍的空氣，都是我們能看到的湍流態。從中可以看出，湍流就是流體在三維空間的不規則運動，它會產生許多不同尺度的漩渦。

比如，不知道大家有沒有想過，為什么高爾夫球表面有好多小坑呢？實際上這也是因為湍流。在很久以前，高爾夫球的表面是光滑的。

但是后來人們發現，表面有“麻臉”設計的高爾夫球受到的空氣阻力更小。這就意味著，用同樣的力去打光滑的球和“麻臉”設計的高爾夫球，“麻臉”的高爾夫球會飛得更遠。這背后的原因，就是這些“麻點”在高爾夫球表面產生了湍流。

比量子力學還復雜的湍流

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在科學上，真正意義的湍流研究應該要從著名的雷諾實驗來講起。雷諾是一位英國的物理學家，他在1883年做了著名的圓管流動實驗。他往圓管的中心注入了一滴墨，觀察墨滴在之后的流動狀態。

他發現，當流量很小的時候，墨滴的流動軌跡是一條直線，這說明流體就像分層一樣在流動，這種流動就是層流。當流量增大了以后，墨滴會填充整個管道，在縱向上也有流動，這種流動就是湍流。

雷諾不但區分了層流和湍流，還用了他的名字命名的一個無量綱的雷諾數來區分什么時候是層流，什么是湍流。當雷諾數大的時候就是湍流，小的時候就是層流。

從雷諾開始，湍流已經困擾全球科學家一個多世紀了。著名的量子力學創始人沃納·海森堡就曾說過：“我要帶著兩個問題去見上帝：量子力學和湍流。我相信上帝對第一個問題已有了答案。”他的言外之意就是，上帝面對湍流也沒有解決辦法。

被愛因斯坦稱為20世紀最睿智的理論物理學家的理查德·費曼也說：“湍流是經典物理學尚未解決的最重要的難題。”

計算機的創始人之一、著名的數學家馮·諾伊曼發明計算機的一個很大動力，就是想求解湍流來進行數值天氣預報的工作。他認為：“數字計算機會帶來湍流研究的革命。”

在湍流的研究歷程中，做出貢獻的著名的科學家還有愛因斯坦、G.I.泰勒、控制論的創始人諾伯特·維納、錢學森的導師馮·卡門、前蘇聯的數學家柯爾莫哥洛夫，當然還有我國著名的科學家錢學森和著名的數學家和物理學家周培源等。

這么難的一個課題，為什么我會走上這一條研究道路呢？這說來話長，甚至可以說陰差陽錯。

算湍流有什么用？省錢！

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我本科學的是冶金工程，而中國科學院過程工程研究所的前身就是中國科學院化工冶金研究所，所以我考研就考到了所里。最后錄取 的方向是復雜性科學和煤解耦燃燒，我當時也不懂是什么意思。 真是沒想到，復雜性科學做的就是湍流這個東西。

所以我讀博的過程也非常艱辛，花了6年才博士畢業。經常是晚上睡不著覺，這個課題實在是太難了。最后，我通過一個小小的進展，獲得了博士論文學位。

▲王利民, 郭舒宇, 向星, 付少童.

化工學報, 2022,73(06):2415-2426.

那么，為什么一個專注化工冶金的研究所會這么關注湍流呢？因為我們過程工程所用的反應器里面，存在著好多湍流的現象。湍流的存在，嚴重地影響著傳熱、傳質及反應過程。

▲殼牌煤氣化技術逐步放大過程

而這些影響，在化工反應器的設計放大過程中尤其重要。化學家在實驗室里面合成出一個新物質后，往往要經過小試、中試、工業示范，最后才能工業化，這個過程特別漫長。比如殼牌的煤氣化技術，從實驗室到工業化過程就經歷了21年。

為什么放大過程這么難？就是因為這里面存在著好多像湍流這樣的非線性的過程。如果都是均勻的過程，那就只需要簡單地復制放大就可以了。而在實際的放大過程中，不同尺度的反應器里面的湍流結構都是不一樣的，所以只能通過試錯來進行逐級的放大。這個過程費用高、周期長、風險也很大。

所以，我們團隊一個很大的目標就是，用模擬軟件把不同尺度的湍流的結構都給解析清楚，然后精準模擬湍流。比如說，實驗室里有了新工藝，我們把它通過多尺度模擬的軟件模擬清楚了以后，就在工廠里面一步放大到工業化，省略小試、中試等的過程。這個過程如果能夠實現，就可以大大地縮短研發周期，節省很多費用。

用氣體和顆粒的體系推測湍流

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早在100多年前，人們已經發現了控制湍流的方程，也就是納維·斯托克斯方程（NS方程）。納維·斯托克斯方程是七個千禧年大獎難題之一，如果誰能做出來這個方程解的存在性和光滑性的證明的話，就會得到100萬美元的獎金。但到目前為止，這個問題還沒有解決。

馮·卡門曾經說過一句話，我們人不能夠因為沒有研究清楚消化系統就不吃飯。湍流也一樣，我們不能因為解不了這個方程，就不繼續往前發展了。

雷諾除了從科學上首次區分了層流和湍流之外，他還有另外一個貢獻，就是將NS方程進行了一個平均處理。但這種做法在進行工程應用的時候，就出現了雷諾方程的不封閉性問題，產生了一個雷諾應力項，在數學上沒法算。要算的話，必須對雷諾應力項進行模型化求解，也就是建立湍流模型。

湍流的模擬通常分三類，第一種是通過雷諾平均NS方程。比如說像上邊這個實驗的圖，采取平均NS方程求解的話就會出現下圖右邊最底下的這個圖形，一看就知道太粗糙了。

▲王利民, 郭舒宇, 向星, 付少童.

化工學報, 2022,73(06):2415-2426.

Piomelli, U.; Balaras, E. Annu. Rev. Fluid Mech.

2002, 34, 349–374.

往上的話就要采用大渦模擬來求解，也就是小尺度的渦就不解析了，解析90%的大渦，這樣得到的模擬會更準確一點。而如果用直接數值模擬來求解的話，整個結構就會被解析得更清楚一點。

從下往上的三種方法模擬越來越準確，但是有一個缺點，就是計算量也越來越大。比如我們想做飛機全機尺度的空氣動力學模擬，假如把全球的計算資源加起來，然后把計算機的算力按摩爾定律來推算，也就是默認每18個月計算機的能力翻一倍，我們要到2080年才能對大飛機的空氣動力學進行全機的模擬。

哪怕是用計算量稍小一些的大渦模擬，也要到2045年才能夠實現。所以在工程上，更多的還是用的20世紀90年代的這個湍流模型。但問題是，這個模型它算得快，但算得不準，那怎么辦呢？

▲Li J., 1987, Ph.D. Thesis,

Institute of Chemical Metallurgy,

Chinese Academy of Sciences, Beijing, China

Li J., Kwauk M., 1994,

Metallurgical Industry Press, Beijing, PR China

在40年前，我的導師李靜海院士等提出了一種能量最小多尺度（EMMS）的模型。但當時不是用于湍流，而是用在含有氣體和固體顆粒的流化床系統里面。在這個模型中，他將氣固系統分解成三個尺度。一個是催化劑顆粒單元尺度，第二個就是反應器設備的宏尺度，還有一個是介尺度。

他們發現，介于單元尺度和宏尺度之間存在一個動態的時空結構——顆粒聚團。這種動態的時空聚團結構既會影響顆粒的表面反應，也會影響著宏觀的反應，對傳遞過程起著決定性的作用，這就是介尺度。

在這個能量最小多尺度模型里面，李靜海院士等提出用8個結構參數來描述這種介尺度結構顆粒聚團的行為。但是他只建立出6個動力學方程，也就說這個模型不封閉，沒法算。于是他們引入了一個穩定性條件進行封閉，這個模型就成功準確模擬了工業規模的非均勻氣固系統。

提出能量最小多尺度的氣固模型之后，李靜海院士就在思考，是否能夠把這種思想應用于湍流，這也就是他招收我做博士研究湍流的原因。

建立既準又快的湍流模型

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從剛才的講述里面我們可以注意到，氣固系統模型的不封閉性問題和湍流模型的不封閉性問題有很大的相似性。所以經過10多年的探索，我們也在湍流里面做出了一些嘗試，最終建立了能量最小多尺度的湍流模型。

▲Wang L, Qiu X, Zhang L, Li J. Chem. Eng. J., 2016, 300: 83-97.

王利民, 中國科學, 2017, 47, 070008.

Guo S, Wang L. Particuology, 2021, 58: 285-298.

王利民, 郭舒宇, 向星, 付少童. 化工學報, 2022, 73: 2415-2426.

不同于傳統的湍流模型弱化了流動中的層流成分，我們的湍流模型將復雜的流動分解成了湍流成分和層流成分的混合物。

通俗一點說，比如我們所處的這個屋子就是一個計算的網格。像傳統的湍流模型會假設整個屋里面的所有流體是充分湍流的，但事實上，這個屋里面可能只有在空調口和房間入口處的流體是充分湍流的，而在房屋某些角落的流體基本上是靜止的，是處于層流狀態的。

所以，傳統的湍流模型弱化了層流成分，這樣的做法跟物理圖景不太吻合，這就導致它的模擬精度不高。而我們的模型可以捕捉這種層湍共存的狀態。

▲Chem. Eng. J., 2016, 300:83–97.

比如這是模擬方腔流動的過程，這是化工里常見的一種設備。當雷諾數在10000的時候，在角落上本來是應該有二次角渦的，但是傳統的湍流模型捕捉不到二次角渦，而我們的模型就可以捕捉到。此外，我們模型預測的速度分布和實驗數據吻合得更好，也就是說我們成功提高了湍流模擬的準確性。

▲Fu S, Wang L. Chem. Eng. J. 2023, 465, 142898.

Fu S, Su W, Zhang H, Wang L. Chem. Eng. Sci. 2024,283, 119407.

準確性提高后的下一步，就是怎么提高計算的速度。我們團隊在2007年注意到，圖形處理器GPU可以用來加速科學計算。不同于傳統的計算機里通常是用CPU中央處理器進行計算的，這種圖形處理器可以同時開展成千上萬個線程。我們發現，用每一個線程計算一個顆粒或跟蹤一個網格，這樣計算速度就非常快。

▲視頻來源：NVIDIA

這有一個科普視頻為大家展示CPU和GPU計算原理的差異。比如要畫一個圖，CPU是以串行任務的形式來開展，而GPU是以多線程的形式來做的，通過類似噴發般的一瞬間就可以直接得到一個圖，效率非常高。

▲圖片來源：https://ipe.cas.cn/xwdt_/

tpxw/202105/t20210520_6034725.html

在2009年，英偉達的CEO黃仁勛先生來過程工程所，鑒于我們在這方面做的開創性的工作，給我們過程工程所頒發了CUDA卓越中心的稱號。

2010年，我們也成功研制出了首套單精度的千萬億次超級計算機系統。

當時我們的工作也為GPU在科學計算的應用上打開了一扇窗口。隨著現在對人工智能和算力的強大需求，我們感覺好像錯過了一次致富的機會。

用自主軟件助力中國制造

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眾所周知，現在芯片“卡脖子”問題很嚴重。實際上在工業軟件領域，“卡脖子”問題也很嚴重，我們現在用的工業軟件90%都是歐美研發的。

但是，我們現在有了自己的EMMS湍流模型的算法，有了新的異構計算模式提高速度，于是我們成功開發了一款既快又準的格子多相流體力學模擬軟件，簡稱LMFD。

這個軟件在2023年還獲得了互聯網國產自主軟件最具影響力特等獎。

這個軟件有什么優勢呢？我們可以將原本超級計算機才能完成的任務分解，用現在玩游戲的游戲（筆記）本就能夠完成。這是基于我們這個軟件結合游戲本做的一個仿真機。

這是我們用仿真機來模擬的一個算例。這個算例如果用我們的軟件計算，只需要1.5個小時就可以算完。如果用傳統的軟件在CPU的框架下來計算的話，需要3個月的時間。

▲洋流湍流模擬與計算

這個軟件有什么用呢？比如，它能提高天氣預報的準確程度。現在的天氣預報很大程度上依賴數值天氣預報的模型，它包含對空氣的計算和對海洋的計算，這些流體過程都涉及復雜的湍流，湍流模型對它的精度影響非常大。用我們的軟件，就可以實現公里級分辨率的洋流模擬，來提高數值天氣預報的質量。

航空發動機是飛機的“心臟”，被譽為航空工業皇冠上的明珠。

▲航空發動機壓氣機的湍流模擬

我們的模型可以計算航空發動機內部復雜的湍流作用，為設計航空發動機的葉形等各方面的精度優化提供指導。

此外，我們也和301醫院進行合作，模擬心血管內的血液流動，因為血管里也會出現湍流，特別是血管狹窄乃至堵塞的時候。左邊這個圖是通過CT掃描得到的人體上半身部分的血管，我們可以以它為邊界條件來進行計算，通過軟件模擬探索放置支架的方式。

比如在病人需要心臟搭橋的時候，如何放置心臟搭橋的設備阻力更小，血液流得更暢通。

▲原子層沉積仿真及機理研究

在新能源材料方面，我們和寧德時代合作，為他們研發新能源材料生產工藝的設計放大做了好多優化模擬。這種升級有什么意義呢？正負極材料的改性升級或許能使這個電池的循環周期由以前的6000次提高到8000次，這意味著新能源汽車以前能用8年的，將來可能可以用10年。

像寧德時代以及其他的中國制造企業，現在已經走到了世界領先的“無人區”，前面已經無人可供參考。那下一步再要如何提升？這就需要通過模擬仿真來鞏固、探索，從而保持我們中國制造的領先地位。

這是我們能量最小多尺度研究團隊LOGO的一個繞流模擬。我們團隊的名字叫EMMS Group，后面流動的都是我們算出來的湍流。

在20年的湍流研究中，我們的工作只是湍流研究萬里長征的一小步，離解決湍流實際上還是有很長很長的距離。

在這20多年的研究中我有一點感悟，實際上人生就像湍流，如此美麗，七彩繽紛，我們一直身處其中，卻似乎卻從未真正理解過他。

謝謝大家！

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