量子物理學的圖景中充滿了奇異的現象，從糾纏的反直覺關聯到拓撲相的魯棒的、全局定義的性質。傳統上，這些相的研究主要通過理論模型和涉及在極端條件下對材料進行精細調控的復雜實驗來完成。然而，可控量子計算平臺的出現，為探索宇宙的這些基本方面開辟了令人興奮的新途徑。最近PRL上一篇題為“在量子計算機上跨越拓撲相變玩非局域博弈”的論文，提供了一個引人注目的例子，它展示了一種新穎的方法，通過在真實的量子計算機上進行非局域量子博弈來探測拓撲相并見證拓撲相變。

該論文的核心在于將三個強大的概念連接起來：物質的拓撲相、非局域量子博弈以及現代量子計算機的實驗能力。拓撲相代表一種不以局域序參量或對稱性破缺為特征的物態，這與固體或液體等傳統物相不同。相反，它們的性質是由量子態的全局拓撲特征決定的，這使得它們對局域微擾具有非凡的魯棒性。這種魯棒性對于量子計算尤其有趣，因為它為構建容錯量子計算機提供了潛在的途徑。不同拓撲相之間或拓撲相與平凡相之間的轉變是一種量子相變，無法僅通過測量局域性質來檢測，這對實驗表征提出了重大挑戰。

另一方面，非局域博弈是植根于量子力學基礎和糾纏理論的理論結構。典型的非局域博弈涉及兩個或多個玩家，通常稱為Alice和Bob，他們在游戲開始前約定一個策略，但在游戲過程中被分開并禁止交流。一位裁判向每個玩家發送問題，他們必須提供答案。如果他們的答案滿足取決于所收到問題的某個條件，他們就贏得博弈。關鍵在于，如果Alice和Bob在游戲開始前共享一個糾纏的量子態，他們通常可以根據收到的問題，通過測量共享態的各自部分來采用一種“量子策略”。對于某些博弈，這種量子策略使得他們能夠以高于任何經典策略（即使他們事先約定了一個共享的隨機變量）的概率獲勝。這種現象是量子關聯的一種體現，著名的例子是Bell定理并在CHSH博弈等實驗中得到證實。因此，非局域博弈是探測和量化量子系統中非經典關聯的強大工具。

該論文提出的創新在于在拓撲相特有的魯棒糾纏模式與在專門設計的非局域博弈中實現量子優勢的能力之間建立了直接聯系。作者提出了一類新的多人量子博弈，其中拓撲有序態是使玩家能夠以超過經典最大值的概率獲勝的資源。至關重要的是，他們表明，這些博弈提供的量子優勢不僅存在于理想的、精確可解的拓撲模型中，而且即使當拓撲態受到任意局域微擾時也依然存在。這種魯棒性是底層量子態的拓撲性質的直接結果。

這一概念的實驗實現是在 Quantinuum H1-1 量子計算機上進行的。研究人員不僅僅是制備了一個完美的拓撲態；他們專注于制備一系列連續的態，這些態通過施加隨機形變，從拓撲有序態平滑地演變到平凡態。具體來說，他們使用了與 Toric Code 模型相關的態，該模型已知在某些類型的微擾下會發生從拓撲相到平凡相的相變。

在量子計算機上玩非局域博弈，意味著制備這些形變后的Toric Code態中的一種，然后根據設計的博弈規則，對量子比特執行一組特定的測量。這些測量的結果決定了玩家的“答案”。通過在形變路徑上的不同點（即有效地調控一個驅動相變的參數）重復制備態并玩博弈，研究人員可以測量獲勝概率。

實驗的核心結果是觀察到量子優勢——量子獲勝概率超過經典最大值的程度——在態調控穿過相變時發生了顯著變化。在拓撲有序相中，魯棒的糾纏使得玩家（量子計算機）能夠達到高獲勝概率，展現出量子優勢。然而，當態穿過拓撲相變進入平凡相時，拓撲序及其相關的魯棒關聯喪失了。這種喪失直接通過非局域博弈獲勝概率的急劇下降來見證，最終接近經典極限。即使在隨機形變下，量子優勢在拓撲相深處的持續存在，進一步突顯了拓撲序的魯棒性。這種行為與使用非拓撲糾纏態（如形變后的GHZ態）進行的類比實驗形成了對比，后者的局域微擾更容易破壞量子優勢，尤其是在熱力學極限下。

這項工作代表了凝聚態物理學和量子信息科學領域的重大進展。對于凝聚態物理學而言，它提供了一種新穎的、面向設備的方法，通過一項功能性任務（非局域博弈）來實驗性地識別和探測拓撲相及其相變，而不是僅僅依賴于傳統的譜學或熱力學測量。它證明了在特定博弈中與量子優勢相關的量子關聯與底層的物態本質上是聯系在一起的。對于量子信息科學而言，它展示了當前噪聲中等規模量子（NISQ）計算機探索基礎物理現象以及實現涉及多體糾纏態和非局域測量的復雜協議的能力。使用常數深度電路和反饋機制，為在現有硬件上操縱和探測量子態指明了實用的方法。