導言：宇宙學研究仍面臨許多未解之謎，例如暗能量的本質和哈勃常數危機。未來，大視場快速射電暴巡天與強引力透鏡系統的協同觀測有望同時解答這兩個問題 [1]。就像打撲克牌一樣，逐張出牌往往難以取勝，只有巧妙組合多張手牌，才能在這場與上帝的博弈中贏得主動。因此，通過聯合多種觀測手段打造探索晚期宇宙的精確探針，可以整合不同探針的優勢，打破各種物理效應之間的簡并，并深入揭示宇宙的真實規律，最終迎來觀測和理論研究中的“宇宙和諧”(cosmic concordance)。

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精確時代

“我好像是一個在海邊玩耍的孩子，為發現一塊光滑的鵝卵石或一片美麗的貝殼而欣喜，而真理的海洋仍在我面前未被探索”。牛頓在生命的晚年曾謙遜地說道。

人類對真理的探索自文明誕生之初從未停息，而對宇宙的認知也在不斷拓展：愛因斯坦1915年提出廣義相對論，為現代宇宙學奠定時空幾何的理論基石；弗里德曼1922年從愛因斯坦方程中推導出宇宙的動力學解；哈勃1929年通過觀測星系退行現象，證實宇宙正在膨脹；伽莫夫、阿爾費與赫爾曼1948年完善了熱大爆炸理論框架；古斯1980年提出暴脹理論，以解決早期宇宙的視界與平坦性疑難；珀爾馬特、施密特與里斯領導的團隊在1998年通過Ⅰa型超新星（SN Ia）觀測發現宇宙加速膨脹，開啟暗能量研究的大門。

21世紀初，人們欣喜地發現新建立起來的“標準宇宙學模型”——宇宙學常數冷暗物質模型（簡稱為ΛCDM模型），通過在愛因斯坦場方程中引入一個宇宙學常數Λ來描述暗能量，可以非常好地解釋各種宇宙學觀測數據。宇宙學中最重要的觀測就是宇宙微波背景輻射（CMB）：在宇宙的早期，光子被禁錮在等離子體中，直到大爆炸后約38萬年，混沌初開，光子得以在宇宙尺度上自由傳播，構成了今天觀測到的最早的光信號 [2]。2018年，普朗克衛星對CMB的溫度漲落進行了精確測量，將ΛCDM模型6個基本參數中的5個測到了1%以內的精度。此后，宇宙的演化和結構形成仿佛變得前所未有的清晰。

2

陰云：暗能量和哈勃常數危機

然而，事情總比想象中復雜，或者說充滿分歧。隨著天文觀測精度的不斷提高，標準模型無法完全精確地擬合所有觀測結果，出現的不一致性愈發明顯。

暗能量被認為是驅動宇宙加速膨脹的奇特能量，但其本質仍有待理解。暗能量不同于普通物質或暗物質，它具有負壓的特性，既不發光也不吸收光，無法直接觀測，只能通過其對宇宙膨脹的影響間接推斷出來。要揭示其本質，首先需要精確測量其狀態方程（即壓強與能量密度之比）。在ΛCDM模型中，它被認為是不隨時間演化的宇宙學常數（等效于真空能密度）。然而，暗能量光譜巡天（DESI）項目的最新測量結果表明，暗能量很可能隨時間演化，并且在最高4.2倍標準偏差的置信水平下排除了宇宙學常數 [3]。這表明最簡單的暗能量候選者即宇宙學常數很可能已難以完全解釋當前觀測，但我們仍需要進一步測量暗能量隨時間的演化以確認當前的結果以及深入理解暗能量的本質。

哈勃常數作為宇宙學的首要參數，刻畫了當前宇宙的膨脹速度，它也直接決定了時間和空間的絕對尺度。使用CMB數據在ΛCDM模型下得到的擬合結果為67左右，而在近鄰宇宙通過造父變星－SN Ia距離階梯得到的直接測量值為73左右，兩者達到4.8倍的標準偏差 [4]，引發了所謂的“哈勃危機”。朝花夕拾，標準模型顯示出了嚴重的裂痕。過去10年間，宇宙學家們嘗試了不同的理論模型和獨立測量，仍未有效緩解這一危機（如圖1）。例如，擴展標準模型的研究試圖引入新物理參數使得早期宇宙擬合結果向近鄰宇宙結果靠攏。然而，在當前觀測數據所構建的緊致框架下，單一修改難以有效緩解這一矛盾，而多個修改又違背奧卡姆剃刀原則，其擬合結果在統計層面上不如標準模型，同時還會加劇其他測量的不一致性 [6]。

圖1：“哈勃危機”示意圖。過去十年間，科學家們嘗試了多種理論模型和獨立測量方法，期望緩解這一危機，但始終未能取得突破（圖片來源：Sunny Vagnozzi, 2023 [5]）

激辯，沉淀，共識。暗能量和哈勃常數危機已成為籠罩在當前宇宙學上空的兩朵“烏云”。或許正如牛頓所說，我們所知的只是滄海一粟，而未知的卻是一整片汪洋……

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曙色：新興探針

確保理論的自洽性是科學研究的基礎。當不同觀測得出不一致的結論時，可能意味著我們對宇宙的思考存在誤解。若理解無誤，所有的天文觀測都應指向同一個宇宙，并展現一致的物理規律，這一原則被稱為“宇宙和諧”。早在1995年，彼時宇宙加速膨脹還沒有被發現，宇宙學家就在此愿景下聯合當時的一些并不精確的觀測，成功預言了宇宙學常數的存在及其能量占比 [7]（如圖2）。

圖2：多種天文觀測的聯合在宇宙學研究中的重要性。在前精確宇宙學時代，通過幾個不精確觀測數據的聯合分析成功預言了宇宙學常數的能量約占宇宙總能量的70%，哈勃常數約為70 （左；Ostriker et al., 1995 [7]）。未來，在不依賴CMB觀測的情況下，聯合快速射電暴、引力波、強引力透鏡和重子聲學振蕩這些來自晚期宇宙的探針也可以實現精確宇宙學（右；Wu et al., 2023 [8]）

在利用觀測數據測量宇宙學參數時，往往面臨著嚴重的參數簡并問題。與在實驗室中做物理實驗不同，研究宇宙無法設定和控制實驗的條件，只能以身入局，借助各種探測器被動地接收宇宙信息，而這些信息往往是多種物理效應的疊加，難以單獨測量某一特定效應。例如，單靠早期CMB數據難以精確約束晚期參數（如暗能量），但結合重子聲學振蕩（BAO）和SN Ia等觀測則可有效打破這種簡并，大幅提高測量精度。

因此，無論是“宇宙和諧”理念的要求，還是打破參數簡并以精確確定宇宙學參數的需要，都突顯了整合多種天文觀測數據的重要性。這一過程類似于撲克游戲——若逐張出牌往往難以取勝，只有巧妙組合多張手牌，才能在這場與上帝的博弈中贏得主動。通過聯合多種觀測手段打造探索晚期宇宙的精確探針，正是解答暗能量本質和“哈勃危機”等問題的關鍵所在 [8,9]。在未來，每一種新的觀測手段都可能帶來突破性的進展。除了傳統的光學星系巡天觀測以外，靈敏的射電觀測有望在未來的宇宙學研究中發揮重要作用。

接下來的章節將介紹快速射電暴及其相關的引力透鏡事件，它們有機會成為未來宇宙學研究的重要工具。

4

火流虹：快速射電暴的色散測量

在《上帝擲骰子嗎？——量子物理史話》一書中，作者圍繞著光的波動性和粒子性之爭展開論述，并介紹了牛頓的色散實驗——光穿過三棱鏡被分解為不同波長的單色光。該實驗于1704年發表在牛頓的劃時代巨著《光學》中。如今，人們的研究從牛頓悶熱漆黑的實驗室搬到浩瀚的宇宙，研究波段也從可見光延伸到手機通信和Wi-Fi等無線電波段。在宇宙深處，一種于2007年偶然發現的神秘射電天文現象——快速射電暴展現出了顯著的色散效應，表明其來源于遙遠的宇宙深處 [10]（如圖3）。

圖3：色散現象（左），牛頓的三棱鏡實驗，圖源網絡。宇宙中快速射電暴的傳播過程（右），圖片來源：Jingchuan Yu, Beijing Planetarium/NRAO

快速射電暴（FRB）是宇宙中最劇烈的射電爆發現象，在毫秒級時間尺度內可釋放出相當于太陽1年的輻射能量。其不同頻率的光子幾乎同時發出，但在傳播過程中，由于與等離子體相互作用，不同頻率的光子的速度不同，從而產生色散。頻率高的光子速度快，會先到達地球，通過測量不同頻率的光子到達地球的時間，就可以計算出FRB的色散量。一般來說，距離越遠的FRB發射源，其色散量越大。通過銀河系的自由電子密度分布模型和宇宙大尺度結構模擬結果 [11]，可較好地區分FRB的色散貢獻，包括銀河系、星系際介質（IGM）和宿主星系等部分。其中，IGM的色散量可用于指示宇宙學距離 [12,13]，進而結合精確定位得到的宿主星系的紅移，通過色散-紅移關系（即麥夸特關系）約束宇宙學參數 [14]。

FRB的起源仍不大清楚，當前觀測仍處于“開盲盒”的探索階段。在該領域，“中國天眼”FAST已取得世界領先的成果。據FAST估算，在其觀測閾值上每天約有10萬例FRB在宇宙中爆發，這為宇宙學研究提供了充足的樣本支持[15]。未來，FRB有望成為精確的晚期宇宙學探針 [16]。理論模擬表明，上萬個定位FRB即可有效打破CMB的宇宙學參數簡并，對宇宙學參數的限制要顯著優于CMB和BAO的聯合 [17]。在平方公里陣列望遠鏡（SKA）的時代，若能獲取百萬量級的定位FRB數據，則可實現暗能量測量精度超越CMB+BAO+SN Ia聯合限制的水平 [18]。換言之，FRB在宇宙學測量中的統計優勢好比牌局中的“炸彈”，可超越普通“順子”的組合。

盡管FRB已展現出在暗能量測量方面的巨大潛力，但在面對上帝打出的另一張牌——“哈勃危機”時，卻顯得束手無策。盡管麥夸特關系中包含哈勃常數，其測量卻受到強烈的參數簡并影響，因此FRB難以單獨對哈勃常數提供精確約束，除非依賴額外的假設條件（如早期的物理重子密度測量）。另一種可行方法是利用暫現源的強引力透鏡時間延遲來測量哈勃常數。

5

光環深處：強引力透鏡系統的時間延遲測量

1919年，愛丁頓在一次日全食期間觀測到星光經過太陽邊緣時的偏折現象，測得的偏折角與廣義相對論的理論預言相符，標志著人類首次觀測到引力透鏡效應。根據廣義相對論，物質的存在會扭曲周圍的時空，使經過的光線發生偏折，此即引力透鏡現象。當觀測者、透鏡天體和背景天體大致在一條直線上時，觀測源將被分成多個像。由于這些像的光程不同，它們到達地球的時間差稱為時間延遲。注意這個時間延遲是由引力效應引起的，與前文提到的色散時間延遲有所區別。在宇宙尺度上，太陽這樣的恒星質量遠不足以產生顯著的引力透鏡效應。只有星系、星系團等質量極大的天體才能使背景點源出現多重像，從而形成強引力透鏡系統。其典型的“光環”形象可與《七龍珠》中的“龍珠”相類比（如圖4）。

圖4：《七龍珠》動漫中的人物形象及與引力透鏡現象相似的“龍珠”（左；圖片來源：網絡）。最新觀測到的超新星透鏡系統SN Ia Zwicky（右；圖片來源：Goobar et al., 2022 [19]）

1980年，人們首次證認了強透鏡類星體系統Q0957+561。至今，已有上百個強透鏡化類星體系統被發現，而只有部分系統的時間延遲被精確測量。探尋一個系統并精確測定其時間延遲的過程極為繁復，時間延遲往往介于數日至一年之久，這就需要長期監測得到不同像的光變曲線，并測量它們之間的整體平移，最后利用特定算法推測出時間延遲的值 [20]。1964年，雷夫斯達爾提出利用透鏡系統的時間延遲可測量哈勃常數[21]。近年來，H0LiCOW、TDCOSMO等項目已利用強透鏡類星體系統對哈勃常數進行了獨立測量，其精度達到個位數百分比，但仍受限于mass-sheet簡并和微透鏡效應等系統誤差 [22]。

隨著時域天文學的發展，其他透鏡化的暫現源如超新星、FRB也逐漸成為研究焦點。在宇宙學應用方面，相較于透鏡化類星體，暫現源具有天然的優勢。首先，FRB的信號持續時間遠短于典型的時間延遲尺度，因此時間延遲的測量幾乎沒有誤差。另外對于暫現源來說，可在其爆發前或爆發后觀測到宿主星系的透鏡化光弧。相比透鏡化類星體的圖像，該圖像不受亮源（如活動星系核）干擾，因此更加清晰完整，有利于更準確地對透鏡質量分布進行建模 [23]。研究表明，通過10例強透鏡FRB事件可精確限制哈勃常數，達到小于1%的精度 [24]（見圖5）。

圖4：未來僅使用10例強透鏡化的快速射電暴即可精確測量哈勃常數。這表明透鏡化暫現源相比透鏡化類星體具有顯著的優勢（圖片來源，Li et al., 2018 [23]）

強引力透鏡化的事件在宇宙中非常罕見，即使對于事件率頗高的FRB而言，直到現在，人們仍未完全證認一例透鏡化FRB事件。經計算，其探測概率也只有萬分之一，甚至更低。但幸運的是，未來的LSST和CSST等大型光學巡天項目將觀測到數以十萬計的強透鏡化系統，為射電頻段的透鏡FRB搜尋提供了豐富的候選樣本。目前的射電望遠鏡難以持續監測同一片足夠大的天區，而未來具備大視場、高靈敏度、高分辨率的射電陣列，可實現長時間的全天監測以捕捉到這些轉瞬即逝的透鏡化信號，預計可探測并精確定位5萬到10萬例FRB，其中約有5至40例為強透鏡事件，為宇宙學研究帶來重要機遇 [25]。

6

統一：FRB作為探索晚期宇宙的精確探針

從以上兩方面來看，透鏡化FRB事件可通過精確的時間延遲測量來約束哈勃常數，但對其他參數不敏感；而大量未透鏡FRB事件的色散觀測則可有效約束除哈勃常數外的其他參數（如暗能量狀態方程）。結合這兩種觀測可實現優勢互補。那么，未來的大視場FRB巡天與強引力透鏡系統的協同觀測，能將哈勃常數和暗能量測量到什么程度呢？我們對此進行了預測，并分析比較了不同探針組合的限制能力。

在“斗地主”撲克游戲中，單張需用單張應對，雙張只能用雙張壓制，有著規則帶來的局限。同理，宇宙學研究中觀測數據往往對某些參數敏感，而對另一些參數則力不從心，難以突破參數簡并性的規則，導致參數空間存在較大的不確定性區域。若限制越嚴格，參數空間收縮得越小，從而更接近真實值。如圖5左，未透鏡和透鏡FRB事件正如灰色的“小王”和紅色的“大王”，各自在特定測量中很厲害，卻也受限于自身的物理特性。然而，當兩者組合成一個“王炸”，便能打破規則，展現出強大的壓制力，遠超它們各自單出的效果。

圖5：透鏡化與未透鏡FRB事件的結合可有效提升參數的限制精度（如哈勃常數），并在光學－射電多波段聯合巡天中發揮重要作用。圖中模擬了10萬例未透鏡FRB和40例透鏡化FRB事件，以及1000例引力波事件。在最簡單的動力學暗能量模型下，該FRB觀測組合可將暗能量狀態方程限制到4.5%，哈勃常數限制到0.4%。“光學”代表當前CMB+BAO+SN Ia 的數據組合（圖片來源：改編自Zhang et al., 2025 [1]）

為了檢驗這一“王炸”的威力，我們將其與引力波探測進行了對比。利用引力波標準汽笛的方法可有效測量哈勃常數，并與其他探針形成良好的互補性[26]。如圖5右，快速射電暴和引力波分別結合當前光學觀測數據后，光學－射電多波段聯合巡天方案在多個參數的限制能力上可媲美甚至優于與光學－引力波聯合的多信使觀測。

因此，將FRB事件的這種普遍性和特殊性相統一，可以同時測量暗能量演化和哈勃常數，成為探索晚期宇宙的精確探針。未來大規模的光學巡天與射電探測的結合將推動宇宙學的發展并助力破解關鍵科學問題。

7

新歷險：上下求索，“蜀道”不難

“上有六龍回日之高標，下有沖波逆折之回川”。李白在《蜀道難》中，以此感嘆蜀道的險峻。這句詩是否蘊含更深寓意，歷代有不同的解讀。人們探索宇宙的道路也堪比蜀道般崎嶇，需要上下求索。作些不恰當的比喻：人們通過觀測早期宇宙的CMB，建立了僅六個基本參數的標準宇宙學模型，取得了“如日中天”的成就。而在晚期宇宙中，各種天體結構孕育而生，觀測方式更是百花齊放——如脈沖星與快速射電暴、引力波、引力透鏡和重子聲波振蕩等探測手段，分別對應“沖”、“波”、“逆折”和“回川”（如圖6）。宇宙之大，每幅景象鐘靈毓秀，每張“底牌”各有千秋。像CMB這樣的“王牌”還不足以獲得勝利，通過聯合多種觀測手段打造探索晚期宇宙的精確探針，才能在這場與上帝的博弈中贏得主動，共同揭示暗能量和“哈勃危機”的真相，迎來觀測和理論宇宙學研究中的和諧圖景。

圖6：縱觀宇宙，上下求索。借用《蜀道難》的典故，列舉了部分描述宇宙膨脹的探針，并以撲克牌的形式標注了序號。通過聯合多種探針，打出“牌型組合技”，可實現對宇宙的精確測量（圖片來源：張驥國）

“夏蟲不可語于冰，井蛙不可語于海”。而人類，雖也囿于時空的樊籠，其思想的光芒卻可闡發于宇宙每個時期和角落，莫不為最強大的探針。終有一天，當我們回到童年歡坐的海邊，浪花朵朵，潮信涌來。拾起那本貝葉書翻至終頁，或許會驚奇地發現——世界即是如此創造而成的。

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來源：現代物理知識雜志

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