歷史的角落:勾股定理如此重要，為何發(fā)現(xiàn)它的人卻籍籍無名？

相信當(dāng)我打出這個題目的時候，就有許多人在心里嘀咕:這人的初中數(shù)學(xué)估計深得看門大爺?shù)恼鎮(zhèn)鳌?/p>

隨著我國教育事業(yè)的普及，幾乎人人都是“高材生”的時代已經(jīng)來到了。

勾股及弦，這兩個非常罕見的雙胞胎也走進了千萬人的視野范圍內(nèi)。

在文言文中，勾股和弦是非常重要的數(shù)學(xué)符號。

直角三角形中，最長的邊是弦，最短的邊是勾，而那個不短也不長的邊則是股。

在等腰直角三角形中，勾和股則是長度一樣的存在。

雖然勾股定理大名鼎鼎，但是大家對發(fā)明勾股定理的人卻幾乎一無所知。

當(dāng)然，其中很大的原因是因為我國很少以“人名”命名發(fā)現(xiàn)。

發(fā)明勾股定理的那個人也不是姓勾名股，更和弦沒什么關(guān)系。

1.隱姓埋名的偉大發(fā)現(xiàn)者

最早發(fā)明勾股定理的人叫做商高，出生于距今兩千五百多年的前的西周。

關(guān)于商高的記載，見于《周髀算經(jīng)》。

按照《周髀算經(jīng)》的記載，商高不僅對勾股定理給出了非常嚴(yán)格且完善的總結(jié)，而且還從數(shù)學(xué)角度驗證了勾股定理。

因此這個定理后來也被稱為“商高定理”。

但由于年代久遠，我們已經(jīng)無法對這個史實進行行之有效的實地考察。

因此近現(xiàn)代許多專家就對商高提出了質(zhì)疑，他們不僅否認(rèn)了商高定理，甚至對于商高是否真實出現(xiàn)過都抱有懷疑心態(tài)。

這里由于確實沒有史實驗證，所以筆者也對此不進行過多討論了。

根據(jù)近現(xiàn)代歷史學(xué)家以及考古專家們的不懈努力，考證《周髀算經(jīng)》大約成書于公元前100年左右。

這證明了我國確實是最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的國家。

很可惜，由于古人與現(xiàn)代人的思維差異，這本書中記載的證明最終沒有得到專家的認(rèn)可。

但這本書中確實提供了一個大概的思路，這一點是毋庸置疑的。

不過由于證明不詳盡，導(dǎo)致因此商高最終失去了第一個發(fā)現(xiàn)勾股定理的人的資格。

當(dāng)然，關(guān)于這一點我們也不能吹毛求疵。

畢竟由于我古代重道輕器，重視實踐，輕視理論，所以我國古代數(shù)學(xué)史上許多重要的定理都只給出了思路，卻沒有嚴(yán)格的驗證程序。

這也就導(dǎo)致了許多人以假亂真，產(chǎn)生了許多錯誤思路。

今天的國際社會，公認(rèn)的最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的人是古希臘著名的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達哥拉斯。

他早在公元前六世紀(jì)就完成了對勾股定理的驗證。

也正因為畢達哥拉斯的卓越貢獻，國際社會中的“勾股定理”又名“畢達哥拉斯定理”。

但中國數(shù)學(xué)家也不甘落后。

三國時期（公元三世紀(jì)左右），吳國人趙爽用弦圖證明了勾股定理的存在。

這張圖現(xiàn)在成為了我國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)數(shù)學(xué)研究院的logo，也算是給我國數(shù)學(xué)家正了名。

2.神奇的勾股定理

雖然最早發(fā)明勾股定理的人我們無從得知（國際社會公認(rèn)為畢達哥拉斯），但在公元前30世紀(jì)的古巴比倫，就已經(jīng)開始應(yīng)用勾股定理了。

很可惜的是，作為四大文明古國之一的古巴比倫同樣沒有證實。

作為古代最神奇的數(shù)學(xué)定理，勾股定理也是目前世界上存在的證明方法最多的額定理。

據(jù)不完全統(tǒng)計，截止2018年，世界上已經(jīng)有583種勾股定理的證明方法。

后來還出現(xiàn)了一些大佬給出了非常奇葩且獨特的證明法。

也算是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)世界里為數(shù)不多的樂趣了。

3.勾股定理的重要意義

或許勾股定理背后的故事更讓人驚訝。

勾股定理的出現(xiàn)曾經(jīng)引發(fā)數(shù)學(xué)界的一次地震。

這個引起者就是勾股定理的國際公認(rèn)發(fā)明者畢達哥拉斯先生。

在古希臘，畢達哥拉斯以及他的教派對于有理數(shù)有非常虔誠的崇拜。

結(jié)果畢達哥拉斯定理卻引發(fā)出了有理數(shù)的“死對頭”——無理數(shù)。

大家想一下，勾股都為一的直角三角形的弦是多少？

沒錯，就是根號二。

雖然畢達哥拉斯相信真理，但他的流派以及古希臘其他哲學(xué)家可不買賬。

他們認(rèn)為提出無理數(shù)的畢達哥拉斯以及他的流派是邪惡的異端邪說。

不僅如此，勾股定理的出現(xiàn)還是數(shù)學(xué)界一次不折不扣的革命。

勾股定理將數(shù)形第一次真正結(jié)合了起來，讓解析幾何真正出現(xiàn)在了大家的視野里。

此外，勾股數(shù)的誕生也是勾股定理的重要影響。

PS:類似3、4、5等這種勾股數(shù)就是最好的驗證。

后來業(yè)余數(shù)學(xué)家費馬因為勾股數(shù)受到啟發(fā)，還提出了在長達三百年內(nèi)都沒有被證明的費馬猜想。

PS:筆者學(xué)高數(shù)時，被一長串的費馬大定律難為過也不是一次兩次了。

三百多年后，經(jīng)過無數(shù)數(shù)學(xué)家嘔心瀝血，費馬大定律終于堂而皇之地走到了眾人的面前。

根據(jù)費馬大定律，我們可以得知:不存在三個正整數(shù)x、y、z滿足x^n+y^n=z^n，n為任意大于二的正整數(shù)。

再說一句，這個定理要和大家糾纏到代數(shù)幾何，其中橢圓曲線更是重災(zāi)區(qū)。

結(jié)語

作為最古老、最偉大的數(shù)學(xué)定理之一，勾股定理的來由就此就結(jié)束了。

雖然作為數(shù)學(xué)的入門知識，勾股定理確實很簡單，但可恨程度還是很高的。

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文獻參考：《二十四史》《史記》《漢書》《后漢書》《戰(zhàn)國策》《左傳》《春秋》《呂氏春秋》等。

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