從以光速傳播的光子，到可以輕易穿過地球的中微子，再到組成原子的夸克和電子，所有的基本粒子都可以根據其行為被劃分為兩類——費米子和玻色子。

然而，在一篇剛發表在《自然》雜志的一項研究中，兩位物理學家從數學上證明了一種長期被認為不可能存在的新粒子——仲粒子（paraparticles），可能是真實存在的。這一研究還暗示，尚未被發現的基本粒子可能就隱藏在自然界中。

粒子的分類

在量子世界中，除了二維系統中的任意子之外，通常認為所有可觀測粒子都可以被歸類為費米子和玻色子。兩者的區別體現在量子態中的行為：玻色子（如光子）能夠在相同的量子態中無限聚集，而費米子（如電子、質子、中子）則遵循泡利不相容原理——在同一個量子態中只能存在一個費米子。

換句話說，玻色子就好比是粒子世界中的“群居粒子”，它們熱衷于聚集在一起，共享相同的量子態；而費米子就像是“社交恐懼癥”重癥患者——兩個費米子永遠不會占據相同的量子態。

從數學角度看，當兩個費米子交換位置時，描述它們量子態的波函數會發生符號改變（乘以 ?1）；而當兩個玻色子交換位置時，波函數則保持不變。早在20世紀三四十年代，理論物理學家就開始探討是否存在其他類型的粒子，其波函數在交換位置時可能會以更復雜的方式變化。

1953年，仲粒子的概念首次被提出，并在高能物理領域引發了廣泛研究。然而，到20世紀70年代，數學研究似乎表明，仲粒子實際上不過是玻色子或費米子的某種偽裝，唯一的例外是二維空間中的任意子。然而，這些數學研究的假設并不總是適用于實際物理系統。

仲粒子的涌現

在最新研究中，研究團隊利用楊-巴克斯特方程（描述粒子交換的數學方程）的一個解，以及群論等數學工具，從數學的角度證明了仲粒子在理論上是可以存在的，并且它們完全符合現有的物理學約束。

接著，研究人員通過李代數、霍普夫代數和表示論等高級數學工具，以及基于張量網絡圖的圖形方法，在一維和二維空間中構建了一組精確可解的量子自旋模型。在這些模型中，仲粒子能夠以準粒子激發的形式涌現，并且它們在交換位置時，可以被實際的觀測到，且與之相關的“交換統計”與費米子和玻色子明顯不同。

最后，研究人員還探討了仲粒子的潛在影響，包括在自然界中觀測它們的途徑。例如，他們以凝聚態物質系統（如磁鐵）的激發態為例，提供了一個說明仲粒子的可能存在的具體例子。

未來探索

這些模型不僅具有開創性，還為探索仲粒子系統中的新物理現象奠定了基礎。此外，研究人員指出，新粒子與材料特性的發現，可以在量子信息和計算領域帶來重要應用。例如，通過操控粒子的內部狀態，可以實現更加安全的信息傳遞。

盡管這些應用尚處于猜測階段，但這項研究標志著仲統計學在凝聚態系統研究中的早期探索，未來研究將致力于發展更完善的理論和實驗技術，以揭示仲粒子在凝聚態系統及其他材料中的潛在存在。

研究人員表示，盡管目前尚不清楚這一發現最終將帶我們走向何方，但相信未來的探索將充滿驚喜與啟示。?

#參考來源：

https://news.rice.edu/news/2025/mathematical-methods-point-possibility-particles-long-thought-impossible

https://www.nature.com/articles/d41586-025-00030-5

#圖片來源：

封面圖&首圖：news.rice.edu