量子場(chǎng)論是狹義相對(duì)論和量子論的結(jié)合，是當(dāng)代基礎(chǔ)物理的基本框架，也是高能理論物理方向最重要的專業(yè)課。

如果你問：“第一次學(xué)量子場(chǎng)論，應(yīng)該用哪本書？”答案可能眾說紛紜。例如徐一鴻、佟大為（David Tong）、Coleman、Srednicki、Schwartz、Peskin & Schroeder 都是常見的答案。

但是如果你問：“最后一次學(xué)量子場(chǎng)論，應(yīng)該用哪本書？”恐怕答案會(huì)出奇地一致，那就是溫伯格的兩卷本《量子場(chǎng)論》。（眾所周知，溫伯格的三卷本只有兩卷。要學(xué)習(xí)第三卷的超對(duì)稱，可以參考更簡潔易學(xué)的教材，例如 Wess，Bagger的 Supersymmetry and Supergravity。）

對(duì)于一個(gè)理論物理專業(yè)的同學(xué)而言，如果你愛他，讓他去學(xué)溫伯格；如果你恨他，讓他去學(xué)溫伯格。這兩卷本有什么魔力，讓它如此不同？

避免拼湊理由，而是嚴(yán)格地講物理

溫伯格《量子場(chǎng)論》的最重要特點(diǎn)，是它真的在“講道理”，而不是知道結(jié)果后，找些理由，把已知結(jié)果串起來。（這種“拼湊理由串起已知結(jié)果”，有時(shí)會(huì)被美其名曰，再借用教學(xué)式（pedagogical）講授方法的名字，弊大于利。讀者習(xí)慣于不嚴(yán)格地“湊理由”后，在科研中需要探索結(jié)果時(shí)，就無法用可靠的物理圖像作為科研的引導(dǎo)。）

從這個(gè)意義上，溫伯格《量子場(chǎng)論》更嚴(yán)格。這是物理思維上的嚴(yán)格性，未必體現(xiàn)于公式推得更仔細(xì)，但讀懂溫伯格之后，你可以學(xué)會(huì)嚴(yán)格地去思考，會(huì)發(fā)現(xiàn)很多教科書漏洞百出，也將可以在未來的科研中具有更深刻的洞察。

抽象物理學(xué)家

溫伯格之所以難讀，前述“真的講道理”只是原因之一。另一個(gè)原因是，溫伯格在《量子場(chǎng)論》中過于專注于“知識(shí)本來的樣子”，而忽視了為讀者提供足夠便利。就算不看內(nèi)容，對(duì)比溫伯格和Schwartz的排版，你就會(huì)感受到這一點(diǎn)。

這里舉幾個(gè)例子，也算是讀溫伯格書的小技巧（這種針對(duì)書特點(diǎn)，尋找讀書技巧的方式，或許對(duì)讀者讀其它書也有啟發(fā)）：

1.小標(biāo)題。溫伯格的書（不限于量子場(chǎng)論）往往有個(gè)很長的目錄。目錄里的條目長這個(gè)樣子：

其實(shí)，每一節(jié)下面，用方塊分隔的，完全可以作為章節(jié)的小標(biāo)題。如果書在排版時(shí)，把這些小標(biāo)題排版到各個(gè)章節(jié)里，這微乎其微的努力，立刻就會(huì)讓溫伯格書的可讀性大增。我們無法改變?cè)瓡虐妫菍?duì)難讀的章，例如太長的，或者看一會(huì)看不進(jìn)去的，我會(huì)先花個(gè)十分鐘時(shí)間，把小標(biāo)題標(biāo)到對(duì)應(yīng)段落旁邊。這樣，馬上就發(fā)現(xiàn)書變得好讀多了 —— 我們預(yù)先知道這段的重點(diǎn)在哪里，以及如何安排注意力與時(shí)間，來一個(gè)一個(gè)模塊地讀懂。借用Unix的箴言：“Do one thing, and do it well”，我們模塊式的學(xué)習(xí)，一次“Learn one thing, and learn it well”，會(huì)事半功倍。

2.畫圖。溫伯格的書以不愛畫圖著稱（除少量費(fèi)曼圖外）。其實(shí)讓我感到迷惑的是，他的論文未必如此。這里我要獻(xiàn)上我巨大的吐槽：溫伯格關(guān)于對(duì)稱性動(dòng)力學(xué)破缺的著名論文（Phys. Rev. D13, 974 (1975)），因?yàn)楫嬃藗€(gè)圖，比他寫書重新講述他自己的工作容易讀許多。大家可以想象一下用文字把下面示意圖描述出來的感覺 —— 這種感覺簡直不可描述。

所以，讀溫伯格時(shí)，不妨自己動(dòng)手，嘗試把書中的文字描述，以示意圖的形式畫出來，或查閱一下原始文獻(xiàn)中的示意圖（關(guān)于原始文獻(xiàn)，我一會(huì)再細(xì)說）。

3.奇怪的符號(hào)。比如溫伯格書中，一般不使用狄拉克記號(hào)|ψ? （除非忍不住），這為讀者帶來了額外的認(rèn)知負(fù)擔(dān)（關(guān)于狄拉克符號(hào)的便利之處，我在這里說明過 ）。其實(shí)，讀者做筆記時(shí)，可以直接使用狄拉克記號(hào)就好。再有，我勸大家讀溫伯格同時(shí)練練寫英文花體字母，要不然照著描符號(hào)就尷尬了。

4.讀書時(shí)，我們常會(huì)困惑：“為什么要引入這一節(jié)？”溫伯格對(duì)章節(jié)之間的邏輯結(jié)構(gòu)，往往介紹不夠（這不能單獨(dú)怪溫伯格，很多其它書也是這樣）。比如，第一卷前幾章的邏輯結(jié)構(gòu)，在他單獨(dú)寫的一篇小文“What is Quantum Field Theory, and What Did We Think It Is?”（arXiv:hep-th/9702027） 中講得很清楚。如果這篇小文能融入到書里就更好了。作為讀者，我們讀書時(shí)，需注重理清書的脈絡(luò)。

5. 缺乏科普性的語言。其實(shí)溫伯格科普功力深厚。他的《終極理論之夢(mèng)》也是經(jīng)典的科普書。但是，他的教科書中不屑于使用科普性的語言幫助讀者理解，帶來了額外的難度。

盡管溫伯格搞的抽象，其實(shí)制造了學(xué)習(xí)難度，并不利于讀者閱讀，但這也一定程度上造成了同學(xué)們對(duì)溫伯格風(fēng)格的“膜拜”。這也是個(gè)有趣的心理現(xiàn)象。

意猶未盡？再讀讀參考文獻(xiàn)

讀溫伯格的書，很容易結(jié)合參考文獻(xiàn)。這一點(diǎn)算是個(gè)優(yōu)點(diǎn)和一丁點(diǎn)缺點(diǎn)，結(jié)合成的特點(diǎn)。

溫伯格書中的記號(hào)常常很貼近參考文獻(xiàn)（特別是第二卷中）。這使得書中的記號(hào)更加不系統(tǒng)。不過，溫伯格講較深內(nèi)容時(shí)，往往像科研論文一樣嚴(yán)謹(jǐn)?shù)匾梦墨I(xiàn)（對(duì)量子場(chǎng)論這樣較難的內(nèi)容，這給讀者提供了極大便利）。溫伯格采用的符號(hào)，往往可以和參考文獻(xiàn)無縫銜接。在這方面，可以把溫伯格當(dāng)作讀教科書和讀論文之間的橋梁。

內(nèi)容組織：新穎、深刻但也有缺憾

大科學(xué)家寫教科書，往往不只專注于教育，不只專注于做知識(shí)的搬運(yùn)工，更著力于重新梳理知識(shí)體系。溫伯格的《量子場(chǎng)論》就是其中的典型（另一個(gè)典型是Coleman，可惜他的梳理主要在他的課上，而講義是他的弟子和再傳弟子編寫的）。

例如，溫伯格在第二至五章，從狹義相對(duì)論（彭加萊對(duì)稱性）和量子力學(xué)的基本原理出發(fā)，試圖論證場(chǎng)論是不可避免的結(jié)果。這種組織方式，不僅前無古人，也由于教學(xué)的難度，幾乎后無來者。

個(gè)人認(rèn)為，可以用模塊化解耦的方式（借用這幾章內(nèi)容的術(shù)語，也算是把知識(shí)的“表示”對(duì)角化成“不可約表示”），來降低這幾章的學(xué)習(xí)難度。二至五章的內(nèi)容可模塊化成三部分：相對(duì)簡單的標(biāo)量場(chǎng)、自旋以及分立對(duì)稱性。其實(shí)，溫伯格力求證明的“場(chǎng)論必然性”，大多數(shù)內(nèi)容從標(biāo)量場(chǎng)即可看到（這里我更推崇Coleman的介紹，不過兩者邏輯不完全相同，值得都學(xué)一下）。之后再介紹別的內(nèi)容，會(huì)對(duì)讀者友好很多。

在后續(xù)高級(jí)內(nèi)容的介紹中，最讓我“意難平”的是重整化群和有效場(chǎng)論部分。溫伯格是此中專家，深度參與了這部分理論的建立，即使在成書的九十年代，他應(yīng)該也已對(duì)場(chǎng)論具有足夠現(xiàn)代的理解（并且是最先具有現(xiàn)代理解的少數(shù)人之一）。的確，書中的具體內(nèi)容是足夠現(xiàn)代的，但是材料的選擇，與章節(jié)的設(shè)置，則更像是“前重整化群時(shí)代”老派場(chǎng)論書的骨架，打上了現(xiàn)代的補(bǔ)丁。重整化群部分，我覺得最精彩的內(nèi)容是“把高能模式積掉”，實(shí)現(xiàn)理論之間如高山流水般的，“重整化群的流動(dòng)”。這部分Peskin & Schroeder講得十分精彩（理解這部分，是我整個(gè)物理學(xué)習(xí)中最難忘的瞬間），而溫伯格則省略了這部分內(nèi)容，仍以“耦合常數(shù)的跑動(dòng)”為基調(diào)討論重整化群。而有效場(chǎng)論，作為“量子場(chǎng)論的本體”，則大部分藏在對(duì)稱性自發(fā)破缺章中（當(dāng)然對(duì)稱性自發(fā)破缺也極其重要，但是沒有對(duì)稱性自發(fā)破缺時(shí)，有效場(chǎng)論仍可通過積掉重場(chǎng)體現(xiàn)出來。另外，紅外效應(yīng)章中也有些有效場(chǎng)論思想：光子、引力子的有效場(chǎng)論，讀者就更難注意到它們和有效場(chǎng)論的關(guān)系了），沒有系統(tǒng)性地呈現(xiàn)出來。或許 —— 這里是我的猜測(cè) —— 或許溫伯格沒忍心對(duì)他經(jīng)年累月的寶貝講義做大手術(shù)，以至留下如此遺憾吧。

結(jié)語

或許，唯一正確評(píng)價(jià)溫伯格的方式，應(yīng)是只有夸贊。或許，本文中我斗膽指出一點(diǎn)不足，只能顯示我的膚淺和渺小。不過，如果我的評(píng)論，能為讀者閱讀溫伯格帶來一點(diǎn)便利，那就是我最大的榮幸。我也曾花費(fèi)兩年半的時(shí)間，重學(xué)溫伯格，把學(xué)習(xí)所得錄制成二百多個(gè)視頻，與大家分享（）。

斯人已逝，幸而他的著作，讓我們能跨越時(shí)空，與他對(duì)話，如同與這位智者，一同回到量子場(chǎng)論轟然落成的，那光輝歲月。

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