量子計算的出現有望通過利用量子力學的奇特原理，如疊加態和糾纏態，徹底改變計算。這些現象提供了以比經典計算機快指數級的速度解決某些類型問題的潛力。然而，賦予這種計算能力的量子態的本質也使其異常脆弱。實現實用量子計算機最顯著的障礙之一是退相干，即量子系統由于與周圍環境的相互作用而失去其量子特性的過程。這種相互作用導致精細的疊加態坍縮為確定的經典態，有效地破壞了存儲在系統中的量子信息。

在量子計算研究的早期，認識到退相干的有害影響至關重要。在解決這一挑戰的開創性工作中，彼得·W·肖爾于 1995 年發表了一篇具有里程碑意義的論文，題為“減少量子計算機內存中退相干的方案”。這篇論文為量子糾錯領域奠定了基礎，提出了一種具體的保護存儲在內存中的量子信息免受退相干破壞的方法。雖然它不是現代意義上完全全面的糾錯碼，但肖爾的方案引入了關鍵的冗余編碼概念，以減輕噪聲的影響。

肖爾方案的核心思想借鑒了經典糾錯。在經典計算中，通過多次編碼每個比特可以保護信息免受錯誤的影響。例如，比特“0”可以編碼為“000”，比特“1”可以編碼為“111”。如果其中一個比特由于噪聲而翻轉，仍然可以通過多數恢復原始比特。肖爾的方案試圖將這一原理擴展到量子領域，盡管量子力學本身固有的復雜性增加了難度。

肖爾方案的核心思想是將單個邏輯量子比特編碼到多個物理量子比特中。這種冗余允許檢測，并在一定程度上糾正由退相干引起的錯誤。該論文側重于退相干過程獨立作用于內存中每個單獨量子比特的情況。雖然這種假設是對現實世界噪聲的簡化，但它為理解和解決這個問題提供了一個重要的起點。

肖爾提出的方案涉及將單個量子比特編碼成多個量子比特組成的塊。具體的編碼和解碼過程對于該方案的有效性至關重要。該論文概述了一種方法，其中邏輯量子比特的狀態（可以是∣0?和 ∣1?的疊加，即 α∣0?+β∣1?）以特定的糾纏態分布在多個物理量子比特上。這種糾纏確保了原始量子比特的信息不會局限于任何單個物理量子比特，而是分布在整個編碼塊中。

這種編碼的關鍵優勢在于，如果其中一個物理量子比特發生退相干，信息并不會完全丟失。其余的物理量子比特仍然保留著關于原始邏輯量子比特的一些信息。通過對編碼塊執行適當的測量和操作，可以檢測到錯誤的發生，并且在某些情況下，可以對其進行糾正，從而恢復原始的量子信息。

重要的是要注意，肖爾在這篇論文中提出的最初方案主要側重于減輕由獨立退相干引起的單量子比特錯誤的影響。它為更復雜的量子糾錯碼奠定了基礎，這些代碼可以處理更復雜的噪聲類型和多個錯誤。然而，它的重要性在于引入了冗余作為對抗量子內存中退相干的基本概念。

肖爾的工作意義深遠。它表明，保護量子信息免受噪聲影響并非不可逾越的障礙，而是一個可以通過巧妙的編碼策略來解決的挑戰。這篇論文提供了一個關鍵的概念驗證，并激發了量子糾錯領域大量的后續研究。

在肖爾最初的提議之后，人們開發了許多其他的量子糾錯碼，每種代碼在可以處理的錯誤類型和速率方面都有其自身的優點和缺點。這些包括表面碼、拓撲碼和穩定子碼，它們構成了現代容錯量子計算方法的基礎。雖然這些后來的代碼通常采用更復雜的編碼和解碼過程，但它們都建立在肖爾引入的冗余基本原理之上。

在量子計算機內存的背景下，肖爾的方案強調了考慮如何長時間存儲和保護量子信息的重要性。隨著量子計算機旨在解決越來越復雜的問題，長時間保持相干量子態的能力變得至關重要。雖然肖爾和后來的研究人員設想的主動糾錯對于長時間的計算至關重要，但他的方案原理也適用于可靠地存儲量子信息。

量子糾錯領域的持續研究仍然是該領域的核心重點。科學家和工程師們正在積極開發更高效、更魯棒的糾錯碼，這些代碼可以在物理量子計算平臺上實現。這不僅涉及代碼設計的理論進步，還涉及在構建具有足夠量子比特保真度和連接性的量子硬件以支持糾錯方面的重大工程挑戰。

總之，彼得·肖爾 1995 年發表的論文“減少量子計算機內存中退相干的方案”是量子計算領域的一項里程碑式的貢獻。它是最早提出通過引入冗余編碼概念來解決退相干這一關鍵挑戰的具體方案之一。雖然隨后的研究已經產生了更復雜的量子糾錯碼，但肖爾的工作奠定了繼續指導容錯量子計算機發展的基本原理。通過證明量子信息可以免受噪聲的影響，這篇論文為實現實用可靠的量子計算邁出了關鍵的一步。肖爾方案的遺產繼續激勵和啟發著人們為充分利用量子力學進行計算的持續探索。