|作者：邢志忠

(中國科學(xué)院高能物理研究所 )

本文選自《物理》2025年第3期

摘要1964年6月，布約肯和格拉肖合作完成了題為“基本粒子與SU(4)對稱性”的論文，提出一種全新的量子數(shù)：“粲”量子數(shù)，對應(yīng)一種全新的基本粒子——當時還屬于假想粒子的“粲”夸克。但是隨后的各種高能物理實驗始終沒有觀測到“粲”強子，直到1974年11月，由粲夸克及其反粒子構(gòu)成的束縛態(tài)——“粲夸克偶素”J/ψ粒子被丁肇中和里克特各自帶領(lǐng)的實驗組獨立發(fā)現(xiàn)。這一在粒子物理學(xué)史上稱作“十一月革命”的重要發(fā)現(xiàn)，成就了夸克物理學(xué)“2G”時代的輝煌，也深刻影響了中國高能物理實驗和理論研究的發(fā)展進程。

關(guān)鍵詞粲夸克，粲強子，粲夸克偶素

01

“粲”猜想的合理性

1964年初，美國理論物理學(xué)家蓋爾曼(Murray Gell-Mann)和青年學(xué)者茨威格(George Zweig)各自提出了關(guān)于重子和介子的內(nèi)在組分的模型[1, 2]，即SU(3)夸克模型。盡管利用上夸克(up)、下夸克(down)和奇異夸克(strange)及其反粒子足以描述當時已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的眾多強子態(tài)，但該模型的成功卻凸顯了夸克和輕子之間的“不對稱”，即形成了三種夸克“對陣”四種輕子的局面，盡管它們參與帶電流弱相互作用的行為非常相似。

圖1 (a，b)電子、繆子以及與其相關(guān)的中微子參與帶電流弱相互作用的基本頂點；(c，d)對應(yīng)的上夸克、下夸克和粲夸克、奇異夸克的帶電流弱相互作用頂點及其卡比博因子。這里輕子處于味本征態(tài)，而夸克處于質(zhì)量本征態(tài)

從1897年電子的發(fā)現(xiàn)到1962年繆子型中微子的發(fā)現(xiàn)，時至1964年的輕子家族包含電子e-、電子型中微子νe、繆子μ-和繆子型中微子νμ及其反粒子，呈現(xiàn)出完整的“2G”(兩代)模式。這兩套輕子參與帶電流弱相互作用的方式具有明顯的一致性，如圖1所示。將電子和電子型中微子換成上夸克u(電荷+2/3)和下夸克d(電荷-1/3)，并考慮夸克混合因子cosθc，就構(gòu)成了這兩種夸克參與帶電流弱相互作用的基本頂點；同樣的置換在SU(3)夸克模型中也適用于上夸克u和奇異夸克s(電荷-1/3)，如圖2所示，盡管相應(yīng)的相互作用頂點應(yīng)包含夸克混合因子sinθc。夸克混合角θc≈13°是由意大利物理學(xué)家卡比博(Nicola Cabibbo)在1963年引入的[3]，它描述了夸克的強相互作用態(tài)(即質(zhì)量本征態(tài))和弱相互作用態(tài)(也稱為“味”(flavor)本征態(tài))之間的“不匹配”。在標準模型的框架內(nèi)，這種“不匹配”源自兩代夸克同時與希格斯場和規(guī)范場發(fā)生相互作用而形成的難以調(diào)和的“三角關(guān)系”。

圖2 上夸克、奇異夸克(a)和粲夸克、下夸克(b)的帶電流弱相互作用頂點，及其相應(yīng)的混合因子。這里夸克處于質(zhì)量本征態(tài)

為何不存在一種與上夸克同電荷的第四種夸克，從而實現(xiàn)夸克和輕子之間相互呼應(yīng)的“2G”圖像呢？如果自然界存在這樣一種擁有“粲”量子數(shù)的新夸克“c”，那么可以預(yù)期它與奇異夸克和W+玻色子的耦合頂點包含夸克混合因子cosθc，而它與下夸克和W+玻色子的耦合頂點應(yīng)包含夸克混合因子-sinθc，如圖1(d)和2(b)所示，從而保證兩代“上型”夸克(u和c)和兩代“下型”夸克(d和s)的帶電流相互作用項中出現(xiàn)的是2×2幺正矩陣，其中的混合角就是卡比博角。這種樸素的“夸克—輕子”對稱性正是布約肯和格拉肖在1964年提出“粲”量子數(shù)的初衷之一[4]。但另一方面，粲夸克的質(zhì)量應(yīng)該遠大于當時已知的三種夸克的質(zhì)量，因而包含粲夸克的強子很難被20世紀60年代那些能量還不夠高的高能加速器所發(fā)現(xiàn)。

其實早在1962年6月，即繆子型中微子被發(fā)現(xiàn)之際，日本名古屋學(xué)派的三位物理學(xué)家牧二郎(Ziro Maki)、中川昌美(Masami Nakagawa)和坂田昌一(Shoichi Sakata)就寫出了兩代中微子的2×2幺正混合矩陣[5]，這為后來中微子振蕩理論的建立奠定了重要基礎(chǔ)。他們的研究工作也旨在追求“2G”輕子和“2G”坂田強子模型之間的結(jié)構(gòu)對稱性和統(tǒng)一性。

02

“GIM機制”的成功

將SU(3)夸克模型推廣到SU(4)情形的動力學(xué)意義直到1970年初才令人信服地體現(xiàn)在著名的GIM機制中，后者是由格拉肖與希臘物理學(xué)家伊利奧保羅斯(John Illiopolous)以及意大利物理學(xué)家馬亞尼(Luciano Maiani)合作提出的[6]。他們在題為“具有輕子—強子對稱性的弱相互作用”(Weak interactions with lepton-hadron symmetry)的論文中，首次將SU(4)夸克模型與溫伯格(Steven Weinberg)1967年創(chuàng)立的關(guān)于輕子的電弱統(tǒng)一理論有機地結(jié)合在一起[7]，這再次凸顯了三位理論物理學(xué)家對輕子和夸克之間潛在的對稱性的高度重視。

既然粲夸克由于質(zhì)量較大而暫時無法在當時的高能物理實驗中被直接產(chǎn)生和探測，那么利用量子效應(yīng)“間接”確認它的存在就成為一條切實可行的途徑。典型的例子之一就是研究中性K介子的“純輕”衰變K0→μ+μ-過程，如圖3所示[8]。該衰變屬于“味”改變的中性流過程，只能通過單圈費曼圖發(fā)生，其實驗測量值遠小于SU(3)夸克模型的理論預(yù)言。

結(jié)合圖1、2和3可以看出，在SU(4)夸克模型的框架內(nèi)，K0→μ+μ-衰變的兩個費曼圖所對應(yīng)的夸克混合因子大小都等于cosθcsinθc，但符號相反。倘若上夸克u和粲夸克c的質(zhì)量值比較接近，那么圖3中兩個衰變振幅之和將彼此嚴重相消，從而強烈壓低該反應(yīng)發(fā)生的概率。事實上，只要這兩種“上型”夸克的質(zhì)量都遠小于W±玻色子的質(zhì)量MW，即便是mc遠大于mu，也能導(dǎo)致圖3中的兩個振幅彼此相消得足夠小，這就是GIM機制的精髓所在[7]。基于這一簡單明了的物理圖像，可以利用該衰變的實驗測量數(shù)據(jù)反過來限制粲夸克質(zhì)量的大致取值范圍，并得到mc~2 GeV的初步結(jié)果。

圖3 中性K介子的“純輕”衰變過程K0→μ+μ-的費曼圖[8]。這里省略了與Z0和H0相關(guān)的單圈費曼圖

換句話說，引入粲夸克的理論操作不僅使得夸克和輕子之間擁有了相互平行的SU(4)對稱性，而且一舉擺脫了SU(3)夸克模型本身無法壓低“味”改變中性流過程的困境。后者在動力學(xué)上是非常不平庸的，從而使得粲夸克的存在具有了更基本的理論意義。粒子物理學(xué)的發(fā)展歷程一再表明，新自由度的引進如果無助于有效解決現(xiàn)有理論框架中的重大難題，即無助于使相關(guān)的理論變得更完備和更強有力，那么它最終被實驗證偽的概率一定非常大。正如美國凝聚態(tài)物理學(xué)家安德森(Philip Anderson)所強調(diào)的那樣，“多則不同”(more is different)的那種“多”[9]，才具有深刻的科學(xué)意義，否則“多”出來的就是與自然界無關(guān)的平庸自由度以及探索新物理之路上的“垃圾”。

溫伯格曾在2012年夏天提及，他在1967年沒有將夸克納入自己的電弱統(tǒng)一理論的主要原因，是由于他當時并不相信夸克模型[10]。直到1973年，當格羅斯(David Gross)和韋爾切克(Frank Wilczek)課題組以及波利策(David Politzer)分別基于夸克模型證明了強相互作用具有漸近自由的神奇屬性后[11，12]，溫伯格才完全接受夸克作為物質(zhì)世界的基本組分。這是一位大理論家對待新自由度的鮮明態(tài)度，但最終的判據(jù)只能來自實驗物理學(xué)家。

1974年11月，丁肇中和里克特領(lǐng)導(dǎo)的團隊分別在布魯克海文國家實驗室的質(zhì)子轟擊固定靶實驗和斯坦福直線加速器中心的正負電子對撞實驗中，獨立發(fā)現(xiàn)了由正反粲夸克構(gòu)成的“J”(丁)粒子和“ψ”粒子[13，14]，即眾所周知的“J/ψ”粲夸克偶素。僅一年之后，里克特實驗組的成員之一佩爾(Martin Perl)就在同一臺對撞機上發(fā)現(xiàn)了第三種帶電輕子——陶輕子τ[15]。1976年，丁肇中和里克特因發(fā)現(xiàn)粲量子數(shù)而榮獲諾貝爾物理學(xué)獎；佩爾也由于發(fā)現(xiàn)陶輕子而在1995年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。1989年，作為第一代“陶—粲粒子工廠”的北京正負電子對撞機和北京譜儀開始運行取數(shù)，就此拉開了中國高能物理實驗進入國際前沿的序幕。

03

費米子的“3G”時代

粲夸克的實驗發(fā)現(xiàn)標志著人類對基本粒子的認知從此進入了GeV能區(qū)。1977年，美國物理學(xué)家萊德曼(Leon Lederman)領(lǐng)導(dǎo)的合作組在費米實驗室利用高能質(zhì)子轟擊固定靶，發(fā)現(xiàn)了由第五種夸克——電荷為-1/3、質(zhì)量比粲夸克大了約三倍的底夸克(bottom)及其反粒子構(gòu)成的束縛態(tài)[16]。陶輕子和底夸克的實驗發(fā)現(xiàn)使得輕子和夸克先后進入了“3G”時代。但與底夸克相配、電荷為+2/3的頂夸克(top)和與陶輕子相伴的陶子型中微子vτ直到1995年和2001年才分別在費米實驗室的正反質(zhì)子對撞機上被發(fā)現(xiàn)[17—19]。這些“多”出來的第三代基本費米子令人期待，但它們有助于使粒子物理學(xué)的標準模型更完備嗎？

答案是肯定的！其實早在粲夸克尚未被發(fā)現(xiàn)的1973年，日本名古屋學(xué)派的兩位年輕弟子小林誠(Makoto Kobayashi)和益川敏英(Toshihide Maskawa)就大膽預(yù)言了標準的電弱統(tǒng)一理論應(yīng)該包含三代由電荷+2/3和-1/3的夸克構(gòu)成的二重態(tài)，而出現(xiàn)在帶電流弱相互作用項的3×3幺正“味”混合矩陣含有三個實混合角和一個復(fù)相位，后者是該理論框架中唯一導(dǎo)致電荷共軛(C)和宇稱(P)聯(lián)合變換不變性(CP)發(fā)生破壞的根源[20]。之所以要付出一次性引入三種新粒子及其相關(guān)參數(shù)的高昂代價，原因在于他們發(fā)現(xiàn)了“多則不同”的動力學(xué)收益——只有當夸克家族的成員數(shù)目達到“3+3”的規(guī)模，理論中才會出現(xiàn)不可約的CP破壞相位，從而造成物質(zhì)和反物質(zhì)之間的不對稱或不平等。

與布約肯和格拉肖的SU(4)夸克模型相比，小林誠和益川敏英的SU(6)夸克模型以更大的尺度擴充了標準模型的基本費米子內(nèi)容。兩者在動力學(xué)上都取得了極不平庸的成功，分別解決了SU(3)夸克模型所面臨的無法壓低“味”改變中性流過程和無法提供CP破壞的來源這兩大理論難題，因此所引入的新自由度都在標準模型中找到了自己的位置并最終被實驗所證實。如圖4所示，6種夸克和6種輕子平行地構(gòu)成了標準模型的“物質(zhì)”粒子部分，它們與傳遞相互作用的“力”粒子共同揭示了大自然的微觀奧秘。

圖4 粒子物理學(xué)的標準模型所包含的基本費米子和基本玻色子(圖片來自網(wǎng)絡(luò))

物理學(xué)大師溫伯格在1983年提出了“理論物理學(xué)進展三定律”[21]，其中第三定律在很大程度上反映出他本人在探索新物理的歷程中對引進新自由度的謹慎態(tài)度，值得后來人借鑒：“你可以采用自己喜歡的任何自由度去描述一個物理系統(tǒng)，但如果你采用了錯誤的自由度，你會后悔的”(You may use any degrees of freedom you like to describe a physical system, but if you use the wrong ones, you will be sorry!)。

參考文獻

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紀念粲夸克發(fā)現(xiàn)50周年及北京譜儀Ⅲ實驗專題

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