彩色的奧秘：我們身邊的光波干涉

公園里，孩子們吹出的肥皂泡在陽光下呈現出絢爛的色彩，這個日常生活中隨處可見的美麗景象，不禁引人好奇：這絢麗的色彩究竟從何而來？難道是肥皂水本身帶有顏色嗎？

圖1：彩色肥皂泡（圖源：Light科普坊/Veer）

答案并非如此。肥皂泡表面的絢麗色彩不是顏料染出的，而是光波與肥皂泡薄膜發生奇妙互動的結果。讓我們仔細看看肥皂泡的構造：它像是一個內部充滿空氣的氣球，但它的“外殼”并非簡單的單層結構，而是由肥皂與水混合的多層薄膜結構——最外層和最里層是肥皂分子，中間夾著水層。這種特殊的多層薄膜結構，正是它能呈現絢麗色彩的關鍵。

那么，光是如何在這種薄膜上“創造”出色彩的呢？讓我們來仔細分析一下光所走過的路徑，當陽光照射到肥皂泡表面的多層薄膜結構時，一部分光被上表面反射，另一部分會穿過薄膜后被下表面反射，隨后會重新相遇并疊加在一起（圖2）。

圖2：光在薄膜上的反射

關鍵就在于這次相遇疊加，這個過程在物理學上被稱為光的干涉。這個過程就像兩束相干光波在進行一場“對話”——當它們“達成共識”（相位相同）時，就會相互增強，形成明亮的條紋；而當它們“意見相左”（相位相反）時，則會相互抵消，產生暗淡的區域，如圖3所示。而它們為什么會具有“不同的意見”(不同的相位)呢？從圖2可以看到，AB+BC是光線2穿過薄膜的距離，AD是光線1在空氣中行進的等效距離，兩者之差就是光程差，即相位差的來源。

圖3：光的干涉，相長與相消干涉

當我們仔細觀察肥皂泡的時候，會發現一些奇特的現象。 為什么肥皂泡在觀察角度不同時顏色會變？ 這是因為不同的角度，對應了不同長度的路徑，“達成共識”的光的顏色發生了變化。為什么肥皂泡表面每個位置的顏色都不一樣（圖4）？這是因為薄膜厚度不均，不同的位置對應不同顏色的"達成共識"的光。不同的厚度，究竟對應什么顏色的光呢？

圖4：肥皂泡的表面，不同的地方呈現不同的顏色1

我們可以從極限情況開始分析，當肥皂膜薄到極限時，會發生什么？ 此時光程差接近于零。但由于反射時相位的變化（光從空氣（光疏介質）射向肥皂膜（光密介質）時，反射光會發生半波損失，相當于相位變化π），兩束光會發生相消干涉，導致反射光強度減弱。因此，非常薄的區域通常呈現黑色或暗淡的顏色。

那么隨著膜厚從極薄開始逐漸增加，肥皂泡的顏色會如何變化？此時光程差也會增加，逐漸它可以讓波長較短的光（紫色、藍色）先發生相干相長，這些顏色顯現出來。當厚度增加到一定的程度，才逐漸能讓波長較長的光（黃色、紅色）發生相干相長，讓該顏色顯現出來。這時候，我們便能明白，肥皂泡較厚的地方會呈現紅黃光，而較薄的地方會呈現藍紫光。

我們已經看到，肥皂泡的絢麗色彩源于光波的干涉。但這引出了一個更深層次的問題： 是不是任何光線疊加都能產生像肥皂泡那樣清晰、穩定的干涉圖案呢？比如，我們打開兩盞普通的臺燈照亮同一面墻壁，為什么觀察不到明暗相間的條紋？

答案在于光的一個關鍵特性：相干性。普通光源（如臺燈）發出的光波，由無數原子各自獨立發光產生，它們的頻率略有不同，相位也毫無關聯，就像一群沒有指揮的樂手各自演奏。當這些“雜亂無章”的光波疊加時，干涉效應會迅速被平均化，我們看到的只是光強的簡單疊加。

而要產生清晰可見的干涉圖案，光波必須是“相干的”——就像同一指揮棒下的樂手們，保持著一致的節奏和協調的配合。什么是相干光呢？簡單來說，相干光要求光波具有相同的頻率（單色性）和穩定的相位關系。

在肥皂泡的例子中，每一束陽光經過薄膜的上下表面反射后形成的兩束光，它們來自同一束入射光，本質上分享著相同的頻率和初始相位，因此它們是相干的，能夠產生穩定的干涉圖案。而這正是我們能在肥皂泡表面看到絢麗色彩的根本原因。

這種對相干性的理解，是理解所有干涉現象的基礎。歷史上，托馬斯·楊在1801年通過他的經典雙縫實驗，首次清晰地展示了光的干涉現象，并巧妙地解決了獲得相干光源的問題。

干涉的原理：相干性與光的疊加

托馬斯·楊在1801年進行的雙縫實驗（圖5）。在這個經典實驗中，單色光先通過一個狹縫a，然后再照射到兩個平行且間距很近的狹縫b和c上，由于b和 c處的光都來自于同一個“次級”光源a，它們就具有了相同的頻率和相對穩定的初始相位關系，從而成為了相干光源。

圖5：楊氏雙縫干涉實驗

這兩束相干光從b和c發出后，向各個方向傳播，最終在遠處的屏幕上相遇。到達屏幕上任意一點的光，從b和c出發所走過的路程（光程）一般是不同的。這個“光程差”（記作δ）是決定該點干涉結果的關鍵。數學上，干涉的結果由以下條件精確描述：

• 當光程差滿足條件δ= mλ（m= 0, 1, 2,...），即光程差等于波長的整數倍時，兩束光到達該點時振動步調完全一致（相位差為2π的整數倍），它們相互加強，發生“相長干涉”，形成“亮紋”。

• 當光程差滿足條件δ=(m+1/2)λ（m= 0, 1, 2,...），即光程差等于半波長的奇數倍時，兩束光到達該點時振動步調正好相反（相位差為π的奇數倍），它們相互抵消，發生“相消干涉”，形成“暗紋”。

這些精確的數學關系解釋了為什么干涉條紋是等間距的，也說明了為什么紅光（波長較長）產生的條紋比藍光（波長較短）的條紋更寬。

干涉測量的"放大效應"

干涉技術的神奇之處，在于它獨特的“信號放大”能力，這也是它成為精密測量基石的核心原因。不同于傳統意義上的電子放大器，干涉儀利用對相位變化的極高敏感性，把看似難以察覺的微小物理變化，轉化為肉眼或儀器可清晰分辨的干涉強度變化。

這是因為光的波長通常僅為幾百納米，光程每變化幾十納米，相位就可能發生顯著偏移，從而改變干涉圖樣的亮暗分布。例如，當相位差變化達到π（半個波長）時，干涉結果就會從最亮變為最暗，或反之。這種由微小光程差引起的干涉強度變化，是一個極其靈敏的物理過程，相當于將不可直接感知的亞波長變化“放大”為清晰可測的信號。

基于干涉測量放大的原理，科學家們設計了多種精密干涉儀，以馬赫-曾德爾干涉儀，如圖6所示，通過兩個分束鏡將激光分成兩束后沿不同路徑傳播，再在另一個分束鏡處重新匯合，產生干涉。這種分振幅法設計使得微小的光程變化能轉化為顯著的干涉圖樣變化——即使是幾十納米的路徑差異，也足以使干涉的強度發生顯著變化，實現了物理信號的巨大放大效應。

圖6：馬赫-曾德爾干涉儀（圖源：C. Orzel/Union College）

微型化革命：芯片上的干涉技術

01

硅光子波導：光在芯片上的傳輸

傳統干涉儀（如馬赫-曾德爾型、邁克爾遜型）雖然傳感精度高，但依賴空間光路結構，體積龐大，實際應用受限。能否將它們縮小成芯片大小？關鍵在于解決一個問題：如何讓光在芯片上傳播？

圖7：用于傳感的硅芯片2

就像水在水管中流動、燃氣通過管道輸送一樣，光在光纖中也有“專屬通道”——它通過全反射的方式被“關在”光纖內部，實現高效傳播。這一原理同樣適用于芯片中的光傳輸，硅光芯片通過刻蝕形成脊形或條形波導，形成所謂的光波導。利用硅的高折射率特性（比包層材料更高），就像是“墻壁”更光滑、反彈更強的通道，就能實現光信號的高效傳輸。只要精確設計波導尺寸，如圖7所示，光就能被牢牢"鎖"在波導結構中傳輸。

圖8：硅波導結構，左圖為條型波導，右圖為脊型光波導（圖源：作者手繪）

02

芯片級干涉儀設計與原理

在硅芯片刻出光波導后，便可以通過集成芯片上的分束器、反射器等結構，構建芯片級干涉儀。當干涉臂的環境發生變化時，例如氣體或液體引起的折射率變化，或溫度引起的變化，會改變光程，最終影響干涉光的光強，將環境微小的變化反映到光強變化上。

圖9：基于硅的馬赫-曾德爾干涉儀（圖源：作者手繪）

03

新型結構：提升傳感性能

除了傳統的干涉儀結構，新型設計如微環諧振腔和光子晶體顯著提升了芯片級干涉儀的性能：

微環諧振腔：通過將光耦合進入環形結構，光如同在跑道上反復轉圈。這種設計的巧妙之處在于，光反復經過同一段路程，不僅多次"感受"環境變化提高了靈敏度，同時，由于光在腔內反復利用，所需的波導長度大大縮短，使器件整體尺寸更小，便于集成到各類光子芯片中。

圖10：硅波導微環的掃描電子顯微鏡照片3

光子晶體：是一種具有周期性結構的材料，可類比為一段崎嶇不平的道路。當光經過這段道路時，速度減慢，形成所謂的“慢光”效應。由于光在材料中停留時間更長，使傳感器有更多時間"感知"環境變化，提高靈敏度。此外，光子晶體傳感器體積小巧，在生物檢測、環境監測中更具優勢。

圖11：光子晶體波導的掃描電子顯微鏡照片4

小百科：干涉儀靈敏度有多高？

對于硅芯片傳感器，在測量溫度時，其精度可以達到毫開爾文（mK，即千分之一開爾文溫度）量級甚至更高，能精準捕捉細微的溫度波動。對于生化傳感應用，它能探測到極其微弱的折射率變化，精度通常優于10??RIU（RIU，Refractive Index Unit，是折射率單位，10??RIU 意味著可以檢測到折射率小數點后五位的變化）。

干涉儀：在科學儀器中的應用和發展

01

引力波探測器

憑借非接觸、高靈敏度的優勢，干涉測量技術已成為現代精密儀器的核心技術。在精密制造領域，激光干涉儀能夠以納米級精度控制光刻機工作臺的位置，確保集成電路制造的精準性。而在宏觀尺度上，這一相同的物理原理被應用于人類最宏偉的科學探索之一——引力波探測。

美國LIGO實驗室建造了兩個擁有4公里長干涉臂的激光干涉儀，分別位于相距3000公里的兩個觀測站，共同工作以檢測引力波。當引力波穿過干涉儀時，會以極其微弱的方式拉伸或壓縮時空，導致兩條干涉臂的長度發生微小差異，從而改變激光在臂中傳播的光程。這種“拉長一邊、壓縮另一邊”的效應正是引力波存在的直接信號。

在其最靈敏狀態下，LIGO能夠探測到鏡子之間距離變化僅為質子直徑萬分之一的微小變化！這一驚人的精度相當于能夠測量到距地球最近的恒星（約4.2光年遠）的距離，精確到比人類頭發絲還細的程度。正是這種極致的精密測量能力，使科學家們能夠首次直接觀測到由兩個黑洞合并產生的引力波，開啟了引力波天文學的新時代。

圖12：LIGO漢福德天文臺的鳥瞰照片（拍攝于2023年），展示了儀器的規模以及“中心站”（激光產生處）和一條干涉臂“端站”的位置，至關重要的測試質量鏡就位于端站。（圖片來源：Caltech/MIT/LIGO實驗室）

02

光刻機

在半導體制造領域，干涉儀技術同樣發揮著不可替代的作用。現代光刻機是芯片制造的核心設備，它需要在硅晶圓上曝光數十層精密圖形，而每一層都必須精確對準，誤差不能超過幾納米。為實現這種精度，光刻機配備了多套激光干涉儀系統，它們連續監測工作臺的位置和姿態變化，提供實時反饋。當系統檢測到微小偏差時，系統會立即進行補償調整，確保曝光精度。例如，在曝光過程中，如果由于熱膨脹或震動導致平臺位置發生微小漂移，干涉儀就能迅速捕捉并修正這些變化。正是這種基于干涉原理的精密測量系統，使得今天的高端芯片能夠在指甲蓋大小的區域內集成數百億個晶體管，推動了信息技術的飛速發展。

圖13：激光干涉儀在光刻機中用于高精度測量和校準工件臺的位置及運動軌跡，確保曝光時晶圓與掩模的精準對準。（圖源：ASML）

03

醫學成像

除了天文探索和精密制造，干涉儀在生物醫學領域也有著廣泛的應用，它主要通過光學相干層析成像（Optical Coherence Tomography, OCT）實現，通過將光分成參考臂和樣品臂，樣品臂的光照射到生物組織上，然后掃描參考臂的長度，可以獲得組織內部不同深度的結構信息，形成類似超聲的斷層圖像。由于OCT具有無創、高精度的特點，廣泛應用于眼科、皮膚科以及心血管等領域，成為現代醫學診斷的重要工具之一。

圖14：OCT（光學相干層析成像），激光干涉在OCT中用于檢測樣品反射或散射光的相位和振幅信息，通過干涉信號重建高分辨率斷層圖像。（圖源：Optovue）

干涉技術的未來：挑戰與突破

干涉技術的未來充滿機遇，但也面臨諸多挑戰。一方面，更高精度的干涉測量將推動科學研究的邊界，例如在引力波探測、量子計算和精密導航等領域。另一方面，小型化、低成本的干涉設備將拓展其在工業檢測、環境監測和生物醫學成像等領域的應用。未來的突破可能來自于新材料、芯片化集成、以及人工智能輔助的復雜信號分析，它們將釋放干涉技術在各個領域的巨大潛力，為我們帶來更深刻的科學認知和更便捷的生活體驗。

參考文獻

[1]https://www.explainthatstuff.com/thin-film-interference.html

[2]https://site.uit.no/onchipsensing/

[3]Li, Qiang, et al. "Dense wavelength conversion and multicasting in a resonance-split silicon microring." Applied Physics Letters 93.8 (2008).

[4]Lin, Che-Yun, et al. "Group velocity independent coupling into slow light photonic crystal waveguide on silicon nanophotonic integrated circuits." Optoelectronic Interconnects and Component Integration XI. Vol. 7944. SPIE, 2011.

來源：中國光學

編輯：亦山

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