六年磨一劍！

近日

華南理工大學數學學院潘會平副教授

與美國佐治亞理工學院數學系主任、

美國數學會會士Michael Wolf 教授合作的論文

“Ray structures on Teichmüller space”

被世界四大頂級數學期刊之一的

《數學學報》（Acta Mathematica）

接受發表

6月13日，學校黨委書記章熙春與潘會平座談，了解潘會平孜孜以求的探索創新歷程和這一重大發現的深遠意義。學校副校長林藝文，學校黨委常委，數學學院負責人一同參加座談。

據介紹

該成果促進了基礎數學中

泰希米勒（Teichmüller）空間理論的發展

通過調和映射理論與極小圖理論

研究者發現并證明了

泰希米勒測地線與瑟斯頓測地線之間的轉換關系

為該理論研究提供了新的視角和有力工具

這也是華南理工大學教師高水平研究成果

首次被國際數學界公認的四大頂尖期刊

接受發表

Acta Mathematica期刊官網接受發表論文列表

論文接受發表鏈接：https://intlpress.com/journals/journalList?p=4&id=1804409921462136833

大家所熟知的曲面（如球面、環面、杯面）

廣泛存在于日常生活之中

其表面可承載多種幾何結構

本文的研究對象即為

曲面上的幾何結構之間的變化

泰希米勒（Teichmuller）空間

泰希米勒（Teichmüller）空間是曲面上所有的復結構所組成的空間，同時也是曲面上所有的雙曲結構所組成的空間。

這種多樣性賦予了泰希米勒空間上非常豐富的幾何結構，比如由德國數學家奧斯瓦爾德·泰希米勒（Oswald Teichmüller）在1939年引入的泰希米勒度量，以及由1982年菲爾茲獎獲得者威廉·瑟斯頓（William Thurston）在1986年引入的瑟斯頓度量等等。

這兩種度量各自在泰希米勒空間上定義了點與點之間的距離以及“最短路徑”，即泰希米勒測地線與瑟斯頓測地線。

此前的研究表明

瑟斯頓度量與泰希米勒度量雖有相似之處

但也存在顯著差異和研究難點

其難點之一在于缺乏測地唯一性

基于兩類測地線之間的轉換關系

本文構造了關于瑟斯頓度量的全新測地線

即調和-拉伸測地線

并證明了泰希米勒空間中

任意兩點之間存在唯一一條該類測地線

據悉

國際數學界公認的四大頂級期刊為

《數學學報》

（Acta Mathematica）

《數學年刊》

（Annals of Mathematics）

《數學新進展》

（Inventiones Mathematicae）

《美國數學會雜志》

（Journal of the American Mathematical Society）

其中

《數學學報》以其嚴格的審稿標準

和極高的學術影響力著稱

公認為在四大頂刊里發文難度最大

近年來每年發文僅10篇左右

長期以來是全球數學家

發表重大理論成果的重要平臺

新中國成立以來

中國大陸學者在該期刊發文10余篇

潘會平副教授簡介

2011年本科畢業于華南理工大學電子科學與技術專業（微電子方向），2016年博士畢業于中山大學基礎數學專業，2016至2018年在復旦大學從事博士后研究，2022年6月加入華南理工大學數學學院，任準聘副教授。其研究方向是復分析中的Teichmüller理論，主要研究曲面上的復結構、雙曲結構、平坦結構等幾何結構，以及這些結構之間的形變。

相關論文在Acta Mathematica、Mathematische Annalen、Science China Mathematics、Transactions of the American Mathematical Society、International Mathematics Research Notices等期刊發表或接受發表。

來源：華南理工大學。