前言

當常州足球隊在賽事中遭遇四戰(zhàn)四負的困境時，多數(shù)人可能將其歸咎于球員個人能力或教練戰(zhàn)術(shù)失誤。更有人調(diào)侃是名字的問題，像 “武進（無進），鐘樓（總漏），天寧（添 0），新北（新?。?，還有人說贊助商 “晉陵” 諧音 “進零” 不吉利 。當然，這些都是玩笑話。那么，從科學的角度來看，常州隊為什么贏不了比賽呢？我們不妨用系統(tǒng)科學的思維來分析一下。從系統(tǒng)科學的視角出發(fā)，這支隊伍的困境恰恰揭示了復雜系統(tǒng)中 “整體不等于部分之和” 的核心規(guī)律。本文將結(jié)合2025年2月21日發(fā)表在Entropy的一篇論文：Information-Theoretical Analysis of Team Dynamics in Football Matches，（詳情可見集智俱樂部公眾號的一篇速遞文章：）并以常州隊的案例為切入點，帶您領(lǐng)略系統(tǒng)科學如何透過表象剖析問題本質(zhì)，并為您介紹課程如何助您掌握這一強大的思維工具。

常州隊的困境：系統(tǒng)失靈的典型案例

定位球防守：局部漏洞引發(fā)的系統(tǒng)崩潰

常州隊四場比賽丟 7 球，其中 5 球來自定位球（3 個角球、2 個任意球），運動戰(zhàn)僅失 2 球且含 1 個烏龍。這一數(shù)據(jù)揭示了系統(tǒng)科學中 “薄弱環(huán)節(jié)決定系統(tǒng)韌性” 的原理：定位球防守涉及后衛(wèi)、中場、門將的多層協(xié)作，看似局部的防守漏洞（如邊路協(xié)防不足、禁區(qū)內(nèi)站位混亂），實則是防守系統(tǒng)中信息傳遞失效的體現(xiàn)。正如論文中提到的 “基于逆距離的聚類系數(shù)”，常州隊球員在定位球時的空間分布缺乏緊密關(guān)聯(lián)，導致對手輕易突破局部防線。

“關(guān)鍵節(jié)點”（邊路防守球員）與 “連接強度”（協(xié)防呼應）不足，經(jīng)常迫于無奈將球踢出底線給了對手過多角球機會。

陣型凌亂：宏觀結(jié)構(gòu)與微觀互動的脫節(jié)

正如著名青訓教練董路指出，常州隊 “整體陣型保持不足，三條線距離疏散，球在一側(cè)時陣型移動緩慢”。這一點對應系統(tǒng)科學中的 “涌現(xiàn)” 概念 —— 團隊的整體陣型本應是球員個體位置互動的宏觀涌現(xiàn)，但由于球員間缺乏統(tǒng)一的 “全局信息錨點”（如論文中提到的 “質(zhì)心 CoM”），導致微觀動作無法收斂為有效的宏觀結(jié)構(gòu)。就像鳥群的協(xié)調(diào)飛行源于每只鳥對鄰居位置的動態(tài)響應，足球隊的陣型也需要球員基于共同的空間參考（如球場中心、對手防線位置）進行協(xié)同調(diào)整。

“層級互動失效”：后衛(wèi)線與中場的距離失控，反映了 “防御子系統(tǒng)” 與 “中場控制子系統(tǒng)” 之間的邊界模糊。

思想不統(tǒng)一：系統(tǒng)信息協(xié)同的斷裂

“前面兩三個想逼搶，后面六七個不動” 的現(xiàn)象，本質(zhì)是系統(tǒng)內(nèi) “信息協(xié)同機制” 的失靈。在系統(tǒng)科學中，任何復雜系統(tǒng)的高效運作都依賴于信息的雙向流動 —— 不僅需要教練的戰(zhàn)術(shù)指令（自上而下的控制），更需要球員間的實時反饋（自下而上的調(diào)節(jié)）。常州隊的問題類似于 “分布式系統(tǒng)中的節(jié)點同步失敗”，缺乏如論文中所述的 “基于速度相似性的聚類系數(shù)” 所表征的局部互動同步性，導致整體防御系統(tǒng)陷入混亂。

一個人在積極拼搶，其他人站著看， 球員逼搶決策的不一致，體現(xiàn)了 “個體決策層” 與 “團隊策略層” 的信息斷層。

當足球遇上信息論，球隊“群體智慧”是如何涌現(xiàn)的？

團隊動態(tài)對現(xiàn)代足球比賽的結(jié)果有著顯著影響。本研究采用信息理論方法，特別是因果涌現(xiàn)理論，并結(jié)合圖論，利用 34 場日本職業(yè)足球聯(lián)賽（J 聯(lián)賽）的追蹤數(shù)據(jù)，探究球隊層面的動態(tài)變化如何從球員間的復雜互動中產(chǎn)生。研究團隊重點關(guān)注集體行為如何從個體行動的相互依存關(guān)系中產(chǎn)生，通過球員的位置和移動來考察球隊的協(xié)調(diào)性和動力學，以識別涌現(xiàn)的特性。具體來說，選擇了相對距離到球場中心、質(zhì)心（CoM）以及基于速度相似性和反距離的聚類系數(shù)作為宏觀特征，以捕捉球隊結(jié)構(gòu)、協(xié)調(diào)性和空間關(guān)系的關(guān)鍵方面。相對距離和質(zhì)心代表球隊的整體位置，而聚類系數(shù)則提供了球員之間局部合作和移動相似性的見解。結(jié)果表明，以相對距離和質(zhì)心作為宏觀特征的整個比賽的平均因果涌現(xiàn)度表現(xiàn)出很強的關(guān)聯(lián)。與主客場球隊控球率差異的相關(guān)性。相比之下，基于距離倒數(shù)和速度相似性的聚類系數(shù)與控球率呈中度到弱度相關(guān)，表明這些指標可能捕捉到的局部互動與團隊層面的涌現(xiàn)行為相比，與CoM的關(guān)聯(lián)度較低。此外，在射門前的進攻階段，相對距離和球心作為宏觀特征產(chǎn)生的因果涌現(xiàn)性高于防守階段，這表明球員的集體位置可能在促進成功進攻方面比在防守穩(wěn)定性方面發(fā)揮著更重要的作用。本研究為足球團隊協(xié)作提供了新的視角，表明有效的團隊協(xié)作可能由集體位置產(chǎn)生的涌現(xiàn)模式來表征。這些發(fā)現(xiàn)對理解團隊協(xié)作行為具有實際意義，并為以增強團隊動態(tài)為重點的教練指導和表現(xiàn)分析提供了信息。

研究團隊提出一個核心問題：“球隊的整體行為如何從球員的個體互動中涌現(xiàn)？”，他們從球員的位置、速度等微觀數(shù)據(jù)出發(fā)，提取了四類宏觀特征：

1. 相對場心距離（relative distance）：全隊位置與球場中心的平均距離，反映攻防整體陣型。

2. 質(zhì)心坐標（CoM, center of mass）：全隊位置的幾何中心，捕捉空間協(xié)同趨勢。

3. 速度相似性聚類系數(shù)（clustering coefficient by velocity）：基于球員運動方向與速度的局部協(xié)同度。

4. 逆距離聚類系數(shù)（clustering coefficient by inverse distance）：球員間距的緊密程度。

圖 1. 足球隊動態(tài)中的宏觀特征選擇和因果出現(xiàn)分析框架。(a) 從微觀特征生成宏觀特征。(b) 基于CoM的宏觀特征圖示，它是由球員位置這一微觀特征得到的；CoM到場地中心的距離，它是從球員位置生成的微觀特征；速度相似性的聚類系數(shù)，它是由球員的速度這一微觀特征得到；以及反向距離，它是從球員位置這一微觀特征得到的。紅點和藍點表示不同隊伍球員的位置，線條表示兩個物體之間的距離。(c) 因果涌現(xiàn)Ψ分析。

（詳情可見集智俱樂部公眾號的一篇速遞文章： ）

系統(tǒng)科學視角：從足球困境看復雜系統(tǒng)的普適規(guī)律

因果涌現(xiàn)：為什么整體行為無法由個體能力預測？

常州隊球員的個人能力并非絕對薄弱，但團隊表現(xiàn)卻遠低于預期，這正是 “因果涌現(xiàn)” 理論的生動體現(xiàn)。論文指出，宏觀層面的團隊協(xié)調(diào)（如控球率、攻防轉(zhuǎn)換效率）源于微觀個體互動的非線性疊加，而非個體能力的簡單相加。就像單個神經(jīng)元的放電模式無法解釋大腦的意識活動，單個球員的技術(shù)水平也無法決定團隊的整體表現(xiàn)。系統(tǒng)科學強調(diào)，必須從 “個體互動模式” 而非 “個體屬性” 出發(fā)，才能理解復雜系統(tǒng)的行為。

網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)：定位球防守為何成為 “系統(tǒng)短板”？

定位球防守本質(zhì)上是一個 “多節(jié)點協(xié)同防御網(wǎng)絡”，而常州隊的問題在于網(wǎng)絡中的 “關(guān)鍵節(jié)點”（如邊路防守球員）與 “連接強度”（協(xié)防呼應）不足。這與論文中用圖論分析足球團隊的方法一致 —— 團隊的防守效能不僅取決于節(jié)點數(shù)量（球員人數(shù)），更取決于節(jié)點間的連接質(zhì)量（如逆距離權(quán)重、速度同步性）。常州隊在定位球時的防守網(wǎng)絡存在大量 “弱連接”，導致對手能輕易找到網(wǎng)絡中的 “橋接節(jié)點”（突破口）。

層級互動：陣型混亂的根源在于 “層級失控”

系統(tǒng)科學認為，任何復雜系統(tǒng)都存在層級結(jié)構(gòu)，高層級的功能依賴于低層級的協(xié)調(diào)。常州隊的陣型問題本質(zhì)是 “層級互動失效”：后衛(wèi)線與中場的距離失控，反映了 “防御子系統(tǒng)” 與 “中場控制子系統(tǒng)” 之間的邊界模糊；球員逼搶決策的不一致，體現(xiàn)了 “個體決策層” 與 “團隊策略層” 的信息斷層。這如同生態(tài)系統(tǒng)中物種間的食物鏈斷裂，一個層級的紊亂會逐級影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

從足球困境到系統(tǒng)思維的升華

常州足球隊的困境，本質(zhì)是復雜系統(tǒng)中 “結(jié)構(gòu) - 功能” 失衡的縮影。通過上述分析，常州足球隊首先要提振自信心，強化整體陣型移動訓練，加強邊路與禁區(qū)協(xié)防體系，注意任意球與角球防守細節(jié)。下場比賽一定會給南京隊帶來麻煩。系統(tǒng)科學提供的，正是一套從 “整體觀”“層級觀”“互動觀” 解析問題的思維框架。無論是體育團隊、企業(yè)組織還是自然生態(tài)，掌握系統(tǒng)科學的核心概念，都能讓您在復雜現(xiàn)象中抓住本質(zhì)規(guī)律。

加入，讓我們一起用系統(tǒng)思維破解足球困境、探索科學前沿，為跨學科創(chuàng)新奠定理論基石。此刻對常州隊問題的思考，或許正是您掌握系統(tǒng)思維的起點。

系統(tǒng)科學前沿十講：破解復雜問題的思維工具箱

如果您希望掌握透過現(xiàn)象看本質(zhì)的系統(tǒng)思維，“系統(tǒng)科學前沿十講” 課程將為您打開大門：

權(quán)威師資：北師大系統(tǒng)科學學院教授領(lǐng)銜

由深耕系統(tǒng)科學 15 年以上的專家團隊授課，他們將用論文中 “因果涌現(xiàn)”“信息分解” 等前沿理論，帶您拆解足球團隊、腦網(wǎng)絡、生態(tài)系統(tǒng)等復雜系統(tǒng)的運作機制。

跨學科融合：從足球到 AI 的 “萬物互聯(lián)” 思維

課程覆蓋物理（如自組織臨界性）、生物（如鳥群涌現(xiàn)）、社會（如團隊協(xié)作）、AI（如多智能體系統(tǒng)）四大維度。例如，通過學習 NetLogo 仿真工具，您可以模擬常州隊的防守網(wǎng)絡，直觀理解為何定位球防守的局部漏洞會導致全局崩潰。

問題驅(qū)動：每講以真實復雜系統(tǒng)問題切入（如腦網(wǎng)絡動力學、群體智能涌現(xiàn)），輔以Python/NetLogo仿真實踐。

集智社區(qū)共創(chuàng)：學員可加入集智「系統(tǒng)科學」主題社群，與導師、同行持續(xù)互動，參與論文共讀與課題研討。

適合人群

? 理工科高年級學生/研究生：系統(tǒng)性掌握復雜系統(tǒng)研究工具（多主體建模、網(wǎng)絡分析）

? 跨學科研究者：汲取生物學、社會科學與AI的交叉靈感

? 產(chǎn)業(yè)從業(yè)者：用系統(tǒng)思維解決業(yè)務中的非線性問題（如用戶增長、供應鏈優(yōu)化）

報名須知

? 課程形式：騰訊會議直播，集智學園網(wǎng)站錄播。本系列課程不安排免費直播。

? 課程周期：2025年6月20日-2025年8月22日，每周五晚19:30-21:30點，授課1.5小時，答疑0.5小時。

?課程定價：原價599，早鳥價299，早鳥優(yōu)惠（截止到2025年6月20日中午12點。）

付費流程

2. 課程頁面添加學員登記表，添加助教微信入群；

3. 課程可開發(fā)票。