媒體的標題總是奪人眼球，充滿尿點。

一群媒體自我發揮，試著用經典力學的描述來解釋一通，的確看起來就很搞笑。

奇異彈性上面的描述，是原論文中并不存在的

難道這篇報道，就真的完全僅僅只是這個經典笑話？

不過，別笑，真相沒那么簡單！

深扒這篇論文后，我發現并不簡單……

雖然媒體的內容的確是完全自由發揮，但論文作者，的確提到了【違背牛頓第三定律】[1]。

難道論文作者的研究，自身就是一個炒作？

但看著這樸實無華的標題，《奇異彈性流體力學：粘性流體中的非互易生命物質 Odd Elastohydrodynamics: Non-Reciprocal Living Material in a Viscous Fluid》，也根本不像啊。

但一檢索和【違背牛頓第三定律】相關的論文，卻發現這樣的論文還真不少，甚至有的還涉及到量子場論。

我們知道，在量子力學和相對論中，經典牛頓力學的確不再適用。

難道……

人類精子的運動，竟然涉及到量子力學或者相對論？

如果真的是這樣，那可真是一個天大的新聞了。

為了弄清楚真相是什么，我們先用關鍵詞來突破。

媒體報道的時候， 提到了一個關鍵詞【奇異彈性（Odd elasticity）】，關于這個概念，引用量最高的是2020年《Nature-Physics》上的一篇論文[2]。

看了下這篇論文，雖然里面沒有直接說【違背牛頓第三定律】，但卻多次提到【違反彈性模量張量對稱性】，違反【違反應力張量】……

這和直接說違反牛頓第三定律，都已經沒啥區別了。

甚至論文中，還提到了違反【麥克斯韋-貝蒂互易定理(Maxwell-Betti reciprocal work theorem)】這個典型電磁互易定律。

但也得注意到，這篇論文，雖然設計了實驗研究，奇異彈性對經典力學和電磁學的違背，但對這種違背并沒有更底層的解釋。

底層原理是什么呢？

就在這時，我注意到了關鍵詞【非互易 non-reciprocal】

非互易這個關鍵詞，甚至就出現在這篇【精子違背牛頓第三定律】論文的標題中：

《奇異彈性流體力學：粘性流體中的非互易生命物質 Odd Elastohydrodynamics: Non-Reciprocal Living Material in a Viscous Fluid》。

論文摘要中，也有提到了【 non-reciprocal mechanical interactions】，翻譯過來就是非互易機械相互作用。

看來，要明白這篇論文在講什么，需要弄清楚【非互易】這個概念至關重要。

什么叫非互易性呢？

首先我們需要先理解什么叫做【互易】。

無論牛頓第三定律里的相互作用力，還是電磁力學中的電磁相互轉換，還是光學的可逆性，這些都是互易性。

可以看出，互易性本質上是物理世界的對稱性。

而對稱性和守恒量之間，是一一對應的。

1915~1918年，科學家諾特，通過諾特定理把二者聯系了起來。

諾特定理是【奇異積分方程】的基本定理。

簡而言之，在經典物理學中，我們的世界之所以是宇稱守恒的，是因為：

• 時間上的連續對稱變化（時間平移對稱性），導致能量守恒定律；
• 空間平移對稱性，導致動量守恒；
• 空間旋轉對稱性（空間各向同性）導致角動量守恒定律。

從微觀來說，一個粒子的鏡像與其本身性質完全相同。

當李逵照鏡子，鏡子中的還是應該是李逵，而不會變成李鬼。

對稱性是無數物理學家信奉的經典，泡利甚至表示，愿意用任何東西賭，宇稱一定是守恒的。

然而楊振寧和李政道，卻發現了宇稱不守恒[3]。

當時的研究發現，θ介子和和τ介子是兩種質量、壽命、電荷都相同的粒子，但θ介子卻衰變生成兩個π介子，τ介子卻衰變生成三個π介子。

于是楊振寧和李政道提出，θ和τ會不會是同一種粒子，只不過宇稱不守恒？

這個破天荒的想法提出后，引起了物理學界的眾多反對，但二人卻請來吳健雄完成了宇稱不守恒的實驗驗證。

自旋與質量、電荷等物理量一樣，是微觀粒子的一個基本屬性。

按照經典物理學的解釋，當改變一顆原子的自旋，進行衰變的時候，釋放出來的粒子，也應該保持守恒律。

在β衰變中，如果把原子自旋變成鏡像，大多數電子，都是受到相同方向的電磁力，因此鏡像中的電子分布規律會和現實中相同。

• 這里應該有人無法理解，為什么鏡像和現實中電子發射方向會一致。這是因為，鏡像中不僅原子核運動方向是鏡像相反的，電子的發射的方向也是鏡像相反的。原子核發出的磁場方向變為鏡像，假設電子沒有變成鏡像，發射方向的確會相反。但電子同時也變成了鏡像，所以發射方向就會變成同向。這其實也是宇稱守恒的“完美”所在，所以曾經才有那么多物理學家堅守。

在實驗中，吳健雄在0.01K的極低溫度下，通過強磁場獲得了自旋相反的鈷60，與對照組互為鏡像。

但最終的實驗結果卻顯示，鏡像組釋放出來的電子分布并不相同。

衰變過程中，釋放出的電子運動方向和 γ 射線也是同步的。 γ 射線其實可以相當于一個尺子，來度量電子究竟偏了多少。然而最終統計結果表明，無論對照組，還是 γ 射線，都得出電子分布改變了。從本來應該向下分布更多的電子，變成了向上分布更多。

電荷之間的相互作用力，是符合經典電子力學的。

更多分布在上面，那么說明電磁力讓更多的電子向上運動。

合理的解釋只能是：衰變發射出來的左手電子數和右手電子數是不相等的，因此產生不同方向電磁力，導致了電子的不同分布。

自旋方向與行進方向相同為右手粒子，自旋方向與行進方向相反的為左手粒子

左右手性電子數不同，自然證明了宇稱不守恒。

所以，楊振寧、李政道，以及吳健雄等人的研究，告訴我們，我們的宇宙并不是嚴格對稱的，具有宇稱不守恒，具有對稱性破缺。

后來發現，中微子總是左旋，反中微子總是右旋，證明了弱相互作用的最大對稱性破壞。正反粒子變換也存在不守恒，電荷共軛（C）也是對稱性破壞的，因此和宇稱P的破壞，共同稱為CP破壞。

總之，雖然我們宇宙絕大多數的東西都是互易性的，但依舊具有非互易性，尤其是涉及弱相互作用力的微觀層面。例如凝聚態物理，就有典型的非互易性表現。

鋪墊了這么多，我們終于可以來看看，原論文涉及到的非互易性，是否能證明精子運動違背牛頓第三定律了。

真的能嗎？

并不見得。

這篇發布于《Nature》的論文，詳細介紹了非互易性[4]。

論文中提到，除了量子物理學家眼里嚴格的非互易性外，其實在材料學中，非互易性可以單指宏觀表現，微觀層面可以是符合互易性的。

例如，二極管只能單方向通電，表現出宏觀的非互易性，但在微觀層面，原子是符合互易性的。

關于宇宙的對稱性，李政道先生有個很有意思的觀點[5]：

我們認識宇宙是否對稱，其實和我們的【不可觀測量 Non-observables】有關。

我們認為宇宙對稱，是因為還存在不可觀測量。例如，我們對空間均勻性的絕對位置不可分，所以認為動量守恒，對時間均勻性的絕對時間不可分，所以認為能量守恒。我們曾經之所以認為宇稱守恒，也是因為存在不可觀測量。但后來，我們觀測到了原本沒有觀測到的量，區分出了【左-右】，因此發現了宇稱不守恒。

可能有些觀測量，人類是永遠無法發現的，于是在我們眼里總是對稱而處于平衡的。當我們發現某個觀測量可觀測量，對稱性就破缺了。當發現不可觀測了，對稱性就恢復了。

這個概念，其實可以用于宏觀集群的非互易性。

例如無論對于相對微觀的菌群，還是宏觀的鳥群來說，群體總是在不斷變化。我們給它一個力，很有可能反饋的力更大，也可能更小。從而它在整體宏觀上表現出違背牛頓第三定律（值得注意的是，這是集群表現。從個體上來說，并不違背。你施加的力，會在個體之間以符合牛頓第三定律不斷傳遞）。

宏觀的非互易，在前沿領域，也在積極進行材料研發，并進行非互易機器的實驗。

個體之間的互相影響是不可控的，因此對于整體的變化很難用統計學計算，然而，研究者通過引入奇異點的概念，通過非互易相變，來分析這種表現出來的對稱性破壞。（值得注意的是，這里的對稱性破壞，也指的是宏觀聚群，而非量子力學概念）

宏觀集群，與微觀粒子類似，都會在跨越奇異點后打破宇稱，形成一種自發對稱性破缺的手征相。

最后在總結下，非互易性其實有兩種形式：

一種是從宏觀到微觀，都是非互易性的，這體現的是物理學上的宇稱不守恒。

另一種僅僅只是宏觀的非互易性，它具有宏觀的對稱性破壞特征，但并不是真正的宇稱不守恒。

雖然非互易性搭建起了微觀和宏觀之間的特殊橋梁，但個人認為，后者更多的是宇稱不守恒在宏觀集群上的數學擴展運用。

那精子運動中的非互易性，究竟是宏觀的還是微觀的呢？

可以注意到，這篇論文中提到的非互易性，是通過奇異彈性（Odd elasticity）所表現出來的。

活性生命體所表現出來的奇異彈性，實際在更早的《Nature》論文中，就有介紹。

例如，去年（2020年）刊登在《Nature》上，名為《奇怪的生物違背了力學的黃金法則 Odd living matter defies the golden rule of mechanics[6]》，以及《活性手征晶體的奇異動力學 Odd dynamics of living chiral crystals[7]》的兩篇論文，便已經充分研究了活性微觀生物體，所表現出來的奇異彈性。

生命體總是在流體中運動。

因此，與奇異彈性一起出現的，往往還有奇異粘性。

對于生物體來說，低雷諾數流體表現出的奇異粘性，本身就會帶來不對稱的應力改變。

而奇異粘性和奇異彈性，是的確可以在微觀上表現出非互易性的[8]。

磁場中的多原子氣體、磁化等離子體、旋轉的氣體、凝聚態物質都可以表現出奇異粘性。

例如，在磁化等離子體中，剪切力施加在原本圓形的軌道上，會導致橢圓的主軸旋轉相應的角度（角度大小與施加的磁場強度有關）。這個過程，就會導致粒子受到的應力發生相應角度的旋轉。這個角度的改變，則對應著材料的奇異粘性。

而對于發生互相碰撞的粒子來說，如果粒子本身就是宇稱不守恒的，那么它們碰撞則會直接帶來粘性應力的改變。從而讓材料，表現出奇異粘性。

除此之外，晶體中的拓撲缺陷，控制著晶體的大規模重排，也能讓材料表現出奇異粘性。

奇異彈性來說，與奇異粘度具有一定的相似性。

這是研究奇異彈性，設計的相關實驗：

這個圖中，a（左）是經典力學實驗組，a（右）是三角形晶格實驗組。

b、c 是經典力學分析，力的性質是互易的。

d、e是三角形晶格中呈現出來的力學性質，非互易，表現出奇異彈性。

之所以表現出非互易特征，是因為這個三角形晶格中，化學鍵上存在一個應變控制的準靜態循環【1→2→3→4→1】。

對于橫向作用力FΦ來說，從3→4的這個過程，會化學鍵做功而導致更大的應變。

無論活性晶體的膨脹、壓縮，還是遇到各種剪切力、單軸壓縮、橫波、奇異波帶來的變形循環，都可能讓材料獲得奇異彈性。

從某種意義上來說，無論奇異粘性還是奇異彈性。

它們本身可能是微觀粒子的宇稱不守恒，所帶來的奇異性質。

但同時，也可能僅僅只是通過集群的非互易，在宏觀上表現出奇異性。實際在微觀狀態是完全符合守恒律的。

那么，精子究竟有沒有違背牛頓第三定律？

其實，無論這篇論文，還是《Nature》上《奇怪的生物違背了力學的黃金法則》和《活性手征晶體的奇異動力學》，主要都是從流體力學和晶體層面，進行了分析。

并不涉及到，更為微觀的層面的研究。

雖然在宏觀層面上，包括精子在內的眾多活性生命體，可以表現出違背牛頓第三定律的特征。但在微觀上，并不能得出這樣的結論，是未知的。

所以，從嚴格意義上來說，僅僅通過這些論文，我們無法得出，精子違背牛頓第三定律。

包括一些權威研究，在使用違背牛頓第三定律的概念時，其所指的，其實是局限在宏觀非互易性的范疇內的，這是在特定范圍和語境中才適用的。

媒體直接使用【精子運動違背牛頓第三定律】的標題，忽視了論文中的語境和范圍，這是第一個問題。

另一個問題則是，媒體很明顯，并不知道宏觀非互易性原理，所以進行了經典力學式的描述。

然而，哪怕是奇異彈性，動能也應該是守恒的。

雖然它涉及微觀的電磁效應，但并不涉及核反應，因此微觀層面上，能量是守恒。

這里可以簡單分析一下，晶格循環變形產生的奇異性中，所具備的能量守恒：

對于一個穩定晶格來說，它發生循環形變，本身就涉及到能量的吸收和釋放，它額外做功時，自然還有能量的再次吸收。本身就需要有穩定的能量源，在維持這個變化。

對于活性生命體來說，這樣的能量源實在是太多了，僅僅是穩定的體溫，隨時隨地存在的生化反應，都可以提供穩定的能量。

但哪怕這樣，也無法100%得出微觀層面，一定不違背牛頓第三定律。

畢竟，你的確不知道，精子運動的時候，原子和電子層面究竟發生了什么。（但個人認為，違背的概率很低）。

媒體的最大問題，就是在不給出語境和范疇時，下了一個十分肯定的結論。

科學工作者需要反復實驗、反復計算才能最終驗證的結論，在他們口中猶如喝水一樣的簡單。

這篇論文的核心，并不是在研究或者證明，精子違背牛頓第三定律。實際是以過去研究成果中生命物質集群的非互易性作為前提條件，來分析生命物質的奇異力學性質。

雖然論文中研究了精子，但其實也涉及到其它的微生物，例如衣藻。研究重點，也是有鞭毛的微生物/細胞，在低雷諾數粘性流體中所表現出來的奇異彈性，并用力學進行了分析，通過空間傅立葉變換探討了奇異彈性模量。

而且人家的重點，也是后面的力學分析。

其實相比起之前的《Nature》論文，這篇論文并沒有非常大的突破性發現。

但因為研究了精子，瞬間就點燃了媒體的興奮點，然后得到了大肆報道。

以上便是這篇論文的分析，花了整整一天的時間。

但哪怕這樣，也僅僅只是走馬觀花。

相關的概念，普通人理解起來的確比較難，遠遠不是媒體博眼球的那么簡單。

想要對非互易、奇異彈性、奇異粘度有更深度了解的，可以仔細翻看一下參考文獻。

參考

1. ^Ishimoto K, Moreau C, Yasuda K. Odd elastohydrodynamics: non-reciprocal living material in a viscous fluid[J]. arXiv preprint arXiv:2306.07162, 2023.
2. ^Scheibner C, Souslov A, Banerjee D, et al. Odd elasticity[J]. Nature Physics, 2020, 16(4): 475-480.
3. ^Lee T D, Yang C N. Parity nonconservation and a two-component theory of the neutrino[J]. Physical Review, 1957, 105(5): 1671.
4. ^Fruchart M, Hanai R, Littlewood P B, et al. Non-reciprocal phase transitions[J]. Nature, 2021, 592(7854): 363-369.
5. ^李政道. 對稱與不對稱[M]. 清華大學出版社有限公司, 2000.
6. ^Binysh J, Souslov A. Odd living matter defies the golden rule of mechanics[J]. 2022.
7. ^Tan T H, Mietke A, Li J, et al. Odd dynamics of living chiral crystals[J]. Nature, 2022, 607(7918): 287-293.
8. ^Fruchart M, Scheibner C, Vitelli V. Odd viscosity and odd elasticity[J]. Annual Review of Condensed Matter Physics, 2023, 14: 471-510.