網(wǎng)友提問(wèn)：

因?yàn)榱W(xué)性質(zhì)不同。

同樣是2000米，潛艇承受的壓強(qiáng)，超過(guò)鯨的50倍。

鯨和潛艇，都可以看做是空心的圓柱體。

潛入水中，體壁主要受到三種應(yīng)力（單位面積受力，即壓強(qiáng)）：

◆ 水對(duì)頭尾產(chǎn)生的壓強(qiáng)，為軸向壓強(qiáng)-Longitudinal Stress（縱向應(yīng)力）；

◆ 水對(duì)體壁切線方向的壓強(qiáng)，為周向壓強(qiáng)-Circumferential Stress（環(huán)向應(yīng)力） ；

◆ 水對(duì)橫截面圓心方向的壓強(qiáng)，為徑向壓強(qiáng)

有網(wǎng)友給出了一個(gè)公式：

這其實(shí)是，薄殼圓管的環(huán)向壓強(qiáng)公式。

是的，是壓強(qiáng)公式。

他這個(gè)公式里的 f，其實(shí)是不對(duì)的。

管徑D與管壁厚T約掉后是常數(shù)，乘以壓強(qiáng)，結(jié)果只能是壓強(qiáng)，而不是力，若用 f 還需要乘以面積。

對(duì)于薄殼圓管來(lái)說(shuō)，壓強(qiáng)公式為：

這里的σH，也即環(huán)向壓強(qiáng)σθ，即這位知友誤用的 f，σL為縱向壓強(qiáng)，薄殼一般不考慮徑向壓強(qiáng)σr

除了公式本身的問(wèn)題外，這個(gè)受力分析，也僅僅適用于薄殼圓管。

對(duì)于深海生物的體腔以及深潛器腔體來(lái)說(shuō)，并不是薄殼，而是厚壁的，薄殼公式自然不太適用。

需要在厚壁條件下，進(jìn)行受力分析：

可以看出，厚壁的受力情況比薄殼復(fù)雜得多。

可得：

縱向壓強(qiáng)；

環(huán)向壓強(qiáng)；

徑向壓強(qiáng)

• 為內(nèi)徑， 為外徑， 為平均半徑。
• 為內(nèi)部壓強(qiáng)， 為外部壓強(qiáng)。

從公式可以看出，生物體或深潛器在深海受到的縱向壓強(qiáng)是最小，受到的環(huán)向壓強(qiáng)是最大的。

對(duì)于強(qiáng)度比較均勻的生物體或深潛器，能夠抵抗環(huán)向應(yīng)力，那么也當(dāng)能抵抗縱向以及徑向應(yīng)力。

要在深潛時(shí)不受損，生物體或深潛器的抗壓強(qiáng)度，至少需要達(dá)到：

• 通水管道的內(nèi)部壓強(qiáng)大于外部壓強(qiáng)，而深潛是外部壓強(qiáng)大于內(nèi)部壓強(qiáng)，所以，受力方向是相反的。

這個(gè)公式看起來(lái)，還比較復(fù)雜。

引入外徑與內(nèi)徑的比值（徑比） ，對(duì)公式進(jìn)行簡(jiǎn)化。

再引入內(nèi)外與徑的壓強(qiáng)差

得：

當(dāng) ，函數(shù)是單調(diào)遞減的。

那么我們可以得出這樣的結(jié)論——

對(duì)于相同大小的鯨和深潛器（外徑 相同），當(dāng)潛水深度相同（外部壓強(qiáng) 相同），內(nèi)部壓強(qiáng)也相同時(shí)：

鯨和深潛器承受的最大壓強(qiáng)，隨著內(nèi)徑 的減小而減小。

當(dāng)鯨和深潛器變成實(shí)心時(shí)， ，受到的最大壓強(qiáng)最小，正好等于外部壓強(qiáng)。

在2000米深海，水的外部壓強(qiáng)為：

鋼材的強(qiáng)度通常在幾百M(fèi)pa以上：

對(duì)于實(shí)心鋼材來(lái)說(shuō)，不說(shuō)是2000米，哪怕是超過(guò)10000米的馬里亞納海溝，也不會(huì)出現(xiàn)明顯的變形。

大多數(shù)的深海魚(yú)，可以讓身體內(nèi)部的壓強(qiáng)和外部壓強(qiáng)相同。

所以，它們身體需要承受的最大壓強(qiáng)，其實(shí)和外部的海水壓強(qiáng)一樣的。

最需要考慮的，其實(shí)是它們的皮膚能否承受這么大的壓強(qiáng)。

對(duì)于人類(lèi)來(lái)說(shuō)，人體皮膚強(qiáng)度的典型值范圍為2.5~16MPa之間[1]，大多數(shù)骨頭的強(qiáng)度在40~76MPa之間[2]。

結(jié)締組織的強(qiáng)度最多在皮膚和骨骼之間。

因此，哪怕人類(lèi)是實(shí)心的，自由潛水超過(guò)200米，皮膚也有撕裂的風(fēng)險(xiǎn)。而骨頭要被壓碎，則可能需要達(dá)到5000米以下了，這已經(jīng)超過(guò)海洋的平均深度。

可以看出，對(duì)于內(nèi)部壓強(qiáng)和外部壓強(qiáng)相近的深海魚(yú)來(lái)說(shuō)，其實(shí)只需要在骨骼方面，做稍微改進(jìn)，例如骨骼有機(jī)質(zhì)更高，礦物質(zhì)更低，彈性更強(qiáng)，骨骼距離增大等等，都可能讓它們的骨骼適應(yīng)深海環(huán)境。

而對(duì)于身體其它組織來(lái)說(shuō)，絕大多數(shù)的應(yīng)力，其實(shí)都被水給均攤了。

深海魚(yú)和其他生命體一樣，含水量通常達(dá)到70%。

雖然在高壓下，水體是彈性可壓縮的，存在多種相變，一定壓力范圍內(nèi)密度呈現(xiàn)梯度變化。

但深海最高就100Mpa，對(duì)于高達(dá)1Gpa才會(huì)出現(xiàn)明顯變化的水來(lái)說(shuō)，100Mpa內(nèi)，液態(tài)水僅僅只存在很小幅度的密度變化。馬里亞納海溝最深處的密度，會(huì)略微大于海平面，但并不顯著。

因此，除了骨骼和皮膚外，深海魚(yú)的其它組織和器官，會(huì)更加脆薄松軟、富有彈性，使得應(yīng)力更有利于被水所均攤。當(dāng)然，它們的皮膚往往也具有彈性，通透性高，甚至還可能具有保護(hù)性組織。

其實(shí)，對(duì)于深海魚(yú)，它們最大的挑戰(zhàn)，還是進(jìn)入淺海時(shí)的身體變形。

因?yàn)樗鼈兩眢w內(nèi)部維持和深海一樣的壓強(qiáng)，進(jìn)入淺海后，外部壓強(qiáng)的降低，自然會(huì)導(dǎo)致它們身體的膨脹變形。

例如水滴魚(yú)被人打撈起來(lái)后，幾乎面目全非。

最后我們?cè)賮?lái)，分析深潛器（潛艇后面分析）和鯨的情況。

人類(lèi)的深潛器，雖然為了增加足夠大的強(qiáng)度，是厚壁的，但相對(duì)于魚(yú)類(lèi)來(lái)說(shuō)，壁其實(shí)是不夠的，內(nèi)部空腔是非常大的。

而且為了保證人類(lèi)的活動(dòng)，內(nèi)部的壓強(qiáng)也基本上保持在1大氣壓左右，壓強(qiáng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于深海環(huán)境。

對(duì)于動(dòng)物來(lái)說(shuō)，尤其是深潛動(dòng)物，會(huì)壓縮胸腔和肺部，使得它們的身體外經(jīng)和內(nèi)徑的徑比 K 預(yù)估可以達(dá)到5以上。

而人類(lèi)的深潛器，從表中數(shù)據(jù)，可以大致計(jì)算出，K值平均1.03左右。

為了對(duì)比，我們假設(shè)抹香鯨并沒(méi)有增加內(nèi)部壓強(qiáng)，而是保持肺部和大氣壓相同。

帶入前面的數(shù)據(jù)，以及公式。

可得：

也即，當(dāng)K為5時(shí)，抹香鯨承受的最大壓強(qiáng)僅僅只有23Mpa，只比水壓略高。

即便認(rèn)為體腔未壓縮狀態(tài)，K會(huì)稍小一些，哪怕取值2，得出的壓強(qiáng)也僅僅只有37.7Mpa。

也就是說(shuō)，哪怕內(nèi)部壓強(qiáng)都很低的情況下，因?yàn)轶w壁厚度的差距，與深潛器相同體型的鯨，身體承受的最大壓強(qiáng)，僅僅只有深潛器的1/20~1/30。

考慮到鯨深潛的時(shí)候，它們胸腔并不是保持大氣壓狀態(tài)，而是壓縮的，實(shí)際內(nèi)外壓強(qiáng)差 也會(huì)相應(yīng)的減少。

其實(shí)，它們整個(gè)身體承受的最大壓強(qiáng)，僅僅略大于海水壓強(qiáng)。

最大壓強(qiáng)，基本上可以穩(wěn)定地保持在人類(lèi)深潛器的1/30左右。

換一句話說(shuō)，同樣是2000米，人類(lèi)深潛器承受的壓強(qiáng)，超過(guò)鯨的30倍。

人類(lèi)各種高強(qiáng)度合金材料的強(qiáng)度，最高也在1Gpa左右?？梢钥闯觯鞣N深潛器的設(shè)計(jì)深度，和換算的理論值是相當(dāng)?shù)模ㄒ?jiàn)上圖）。

例如，深海挑戰(zhàn)者號(hào)（Deepsea Challenger），雖然只有64mm的耐壓殼厚度，在一眾深潛器中表現(xiàn)不上不下，但憑借1.09m的內(nèi)徑，內(nèi)徑比K增加了近1倍。對(duì)于圓形深潛器來(lái)說(shuō)，不存在縱向和環(huán)向壓強(qiáng)的區(qū)別，僅僅只有圓筒環(huán)向應(yīng)力的一半，從而做到了馬里亞納海溝11000米深的挑戰(zhàn)。

而對(duì)于潛艇來(lái)說(shuō)，比起鯨魚(yú)遭受的最大壓強(qiáng)的倍數(shù)，比起深潛器還高得多。

由于內(nèi)部空腔更大， K 值比深潛器小了很，導(dǎo)致承受的最大壓強(qiáng)翻倍。

可簡(jiǎn)略推算，同樣是2000米，潛艇承受的壓強(qiáng)，超過(guò)鯨的50倍。

因此，哪怕采用接近深潛器的材料和耐壓殼厚度，潛艇潛水1000米也已經(jīng)是極限了，大多只有600米左右。

雖然鯨深潛的時(shí)候，比起人類(lèi)潛艇/深潛器容易得多。

但作為哺乳動(dòng)物，比起深海魚(yú)，挑戰(zhàn)難度也會(huì)有所不同。

畢竟它們的身體結(jié)構(gòu)，不能像一些深海魚(yú)那樣可以有著非常大的變化，可以適應(yīng)好幾千米的深海。2000米的深海，對(duì)于深潛的一類(lèi)鯨來(lái)說(shuō)，已經(jīng)是它們身體適應(yīng)的極限。

當(dāng)然，它們的身體，其實(shí)還是存在一定深海魚(yú)化的。

以抹香鯨舉例，抹香鯨的皮膚厚度超過(guò)20cm，強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)人類(lèi)16Mpa的上限。但對(duì)于它們的龐大體型來(lái)說(shuō)，超過(guò)2000米深海的20Mpa以上的壓強(qiáng)，差不多是它們承受壓強(qiáng)的上限。

它們身體的內(nèi)部的常態(tài)壓強(qiáng)，也往往比淺海生物更高。當(dāng)發(fā)生擱淺時(shí)，它們會(huì)出現(xiàn)類(lèi)似人類(lèi)潛水后的減壓病癥狀，例如，骨骼中出現(xiàn)小坑隙。

這些身體變化，也導(dǎo)致它們更容易因?yàn)閿R淺骨折，以及擠壓內(nèi)臟而身亡。同時(shí)因?yàn)檫m應(yīng)深海，它們的身體變得更加柔軟，也導(dǎo)致它們很難在擱淺中脫困。

除此之外，鯨腦油對(duì)浮力的調(diào)節(jié)，肺部對(duì)空氣的壓縮，肌肉和血液對(duì)氧氣的強(qiáng)大儲(chǔ)存和利用能力，這些都是，它們對(duì)2000米深海的適應(yīng)性變化。

本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，這些生理變化是它們之所以能在深海生存的條件。

但這些條件，并不是充要條件。不能反過(guò)來(lái)說(shuō)，具有了這樣的條件，就能在2000米深海生存。因?yàn)槿祟?lèi)潛艇，恰恰是具備浮力調(diào)節(jié)，空氣儲(chǔ)備，以及對(duì)氧的利用等等各種條件，但卻并不能深潛2000米。

總之，對(duì)于「肉做的鯨能輕松下潛2000米，為何鋼鐵之軀的潛艇卻不行?」這個(gè)問(wèn)題，最為本質(zhì)的原因是因?yàn)椤?/p>

潛艇外部和腔體內(nèi)部的徑比K 值太小，且腔體內(nèi)部需要維持人類(lèi)呼吸，無(wú)法像生命體那樣降低壓強(qiáng)，導(dǎo)致比起鯨來(lái)說(shuō)，人類(lèi)各種潛水器所需要承受的最大壓強(qiáng)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比鯨大得多，達(dá)到20~50倍。

其實(shí)，最后我們可以做一個(gè)這樣的設(shè)想：

如果人類(lèi)未來(lái)開(kāi)發(fā)出了內(nèi)部腔體可灌水、體積可壓縮的人工智能無(wú)人潛水器，哪怕用的僅僅是常規(guī)的合金材料，都足以在馬里亞納海溝11000米深處任意馳騁了。

說(shuō)穿了，還是我們?nèi)祟?lèi)自己的身體構(gòu)造，拖了后腿。

參考

1. ^盧天健, 徐峰. 皮膚的力學(xué)性能概述[J]. 力學(xué)進(jìn)展, 2008, 38(4):393-393.
2. ^徐晉彬, 張宏民. 人顱骨力學(xué)性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 醫(yī)用生物力學(xué), 1996, 011(001):5-9.