公元前342年，亞里士多德42歲時，他成為了一位13歲孩子的老師。這個孩子不是普通人，他是位于古希臘諸城邦西北部馬其頓王國的王子。亞里士多德估計沒有預(yù)料到，眼前這位小王子日后會成長為名垂千古的亞歷山大大帝（Alexander the Great），統(tǒng)治橫跨亞、非、歐三大洲的帝國，也促使古希臘文化傳播到帝國的每個角落，開創(chuàng)了一個被后世歷史學(xué)家稱為“希臘化時期”的歷史階段。

亞歷山大大帝

一般認(rèn)為希臘化時期始于亞歷山大大帝逝世的公元前323年，終結(jié)于公元前2世紀(jì)—前1世紀(jì)。在希臘化時期，美索不達米亞地區(qū)被希臘人納入統(tǒng)治范圍，這使得古希臘的天文學(xué)家有機會詳細(xì)了解古巴比倫天文學(xué)家的觀測記錄以及他們的天文學(xué)傳統(tǒng)。

當(dāng)注重構(gòu)建幾何模型描述宇宙的古希臘天文學(xué)遇到了擁有系統(tǒng)觀測記錄以及高度代數(shù)化的古巴比倫天文學(xué)，兩者相互交融，造就了古希臘天文學(xué)的又一個黃金時期。

薩摩斯島的阿利斯塔克（Aristarchus）可以看作是在希臘化時期成長起來的第一批學(xué)者。關(guān)于宇宙結(jié)構(gòu)的看法，他受到菲洛勞斯中央火宇宙模型的影響，提出了太陽位于宇宙中心的設(shè)想，這與當(dāng)時已經(jīng)流行的亞里士多德等人倡導(dǎo)的地心說截然不同。

阿利斯塔克

在阿利斯塔克設(shè)想的宇宙中，太陽取代了地球，位于宇宙中心的位置，地球成為一顆圍繞太陽旋轉(zhuǎn)的天體，而且地球自身也會繞軸自轉(zhuǎn)。阿利斯塔克的著作大多已經(jīng)散佚，我們無法了解阿利斯塔克宇宙理論的全貌，但從現(xiàn)存的只言片語中不難發(fā)現(xiàn)阿利斯塔克的想法與一千八百多年后的波蘭天文學(xué)家哥白尼不謀而合。

不過我們不需要對學(xué)者們沒有更早接受日心思想而感到惋惜。當(dāng)我們回到阿利斯塔克所生活的公元前3世紀(jì)，就會發(fā)現(xiàn)對于日心說的推廣而言存在著許多不利因素。首先，在物理上，如果地球離開了宇宙中心，亞里士多德的物理學(xué)體系勢必要推倒重來，地球如何運動，產(chǎn)生運動的推動力從何而來，有一系列的問題需要重新解釋，可謂“牽一發(fā)而動全身”。此外，地球運動還會帶來一個在當(dāng)時無法解釋的觀測推論：如果地球在繞太陽運動，那么當(dāng)觀察恒星時，應(yīng)當(dāng)觀察到視差現(xiàn)象，即恒星相互間的位置會發(fā)生變化。然而在很長一段時間內(nèi)一個公認(rèn)的觀測事實是恒星相互間的位置不發(fā)生變化。即便拋開嚴(yán)肅的科學(xué)邏輯，“地球在運動”這種觀點也不符合當(dāng)時人們的日常經(jīng)驗。

受古巴比倫高度代數(shù)化的天文傳統(tǒng)的影響，希臘化時期的學(xué)者開始嘗試從幾何模型中導(dǎo)出一些天文學(xué)常數(shù)。阿利斯塔克本人曾經(jīng)比較過日地距離與地月距離，他選擇在地球上能看到一半的月球亮面（即上/下弦月）時測量月球與太陽的角距離，此時太陽、月球、地球正好在空間中組成一個直角三角形，月球位于直角處，日地距離的就是直角三角形中的斜邊，地月距離是直角三角形的短直角邊，那么日地距離和地月距離的比值就可以用三角函數(shù)來表示。

上弦月時日月地三者在空間中的位置

阿利斯塔克觀測到弦月時月球與太陽的角距離大約是87°，根據(jù)三角函數(shù)可知日地距離是地月距離的18~20倍。實際上阿利斯塔克低估了此時月球和太陽的角距離，兩者真實角距離非常接近90°，約為89°52′，日地距離大約是地月距離的400倍。

雖然阿利斯塔克的計算結(jié)果距離真實值有較大差距，但這揭示了一個事實：月球和太陽只是看上去一樣大。阿利斯塔克又根據(jù)月食期間地球陰影的直徑估算地球與月球的相對大小，最后他得出結(jié)論：太陽的直徑大約是地球的6~7倍，體積是地球近300倍 。這樣的結(jié)果也許在一定程度上促使阿利斯塔克產(chǎn)生了太陽才是宇宙中心的想法，畢竟就體型而言，太陽才是更應(yīng)該位于中心的天體。

比阿利斯塔克稍晚的埃拉托色尼（Eratosthenes）發(fā)展出了一種計算地球周長的方法。這樣一來，結(jié)合阿利斯塔克的弦月實驗，公元前3世紀(jì)末時，古希臘學(xué)者們就已經(jīng)擁有了計算日、月、地三個宇宙天體大小以及相互間距離的能力。

埃拉托色尼

在“一口天文”末尾我們提到，因“拯救現(xiàn)象”而生的同心球理論天生存在不足——利用同心球理論預(yù)測行星未來運動時總會有一定的誤差。當(dāng)希臘化時期的學(xué)者接觸到系統(tǒng)而詳盡的巴比倫天文學(xué)記錄時，這種原本可以因為幾何上的美感而忽略不計的誤差就變得越發(fā)刺眼。同心球模型作為“拯救”問題的一種解決思路，似乎已經(jīng)走到了盡頭，學(xué)者們需要另辟蹊徑。

新的解決方案依舊是古希臘人最拿手的幾何。活躍在公元前3世紀(jì)下半葉的數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯（Apollonius）提出了“偏心圓”與“本輪—均輪模型”兩個幾何概念 。

阿波羅尼奧斯

偏心圓是一個正圓，當(dāng)一個物體在偏心圓圓周上作勻速運動時，在圓心處觀察，物體呈現(xiàn)的自然是勻速圓周運動，但如果觀察點與圓心不重合（如下圖E點地球），此時物體呈現(xiàn)的就是一種非勻速運動，物體靠近E點時速度看起來會變快，遠離E點時速度看起來會變慢。

偏心圓模型

本輪—均輪模型則是兩個正圓的組合，大圓為均輪，小圓為本輪，本輪圓心位于均輪的圓周上。一個物體在本輪圓周上作勻速運動，與此同時本輪的圓心又繞均輪圓周作勻速運動，此時物體相對均輪圓心的運動也是非勻速運動，而且當(dāng)兩種勻速圓周運動的速率配比合適時，物體相對均輪圓心會出現(xiàn)后退現(xiàn)象。顯然，本輪—均輪模型可以用于表現(xiàn)行星的逆行現(xiàn)象，而偏心圓模型則可以應(yīng)用在太陽的運動中。

本輪—均輪模型

早在希臘化時期之前，古希臘學(xué)者（如卡利普斯）就發(fā)現(xiàn)一年四季的長度并不相等，這說明太陽的運動速度存在變化。利用偏心圓模型，就能在不違反勻速圓周運動的前提下解釋四季長度的不均勻。希臘化時期另一位學(xué)者喜帕恰斯（Hipparchus）觀察到一年當(dāng)中春分到夏至的時間是94.5天，夏至到秋分是92.5天，秋分到冬至是88.125天，冬至到春分是90.125天。喜帕恰斯由此進一步計算出地球的位置：地球與太陽偏心圓軌道圓心的連線和春、秋分點連線形成一個65.5°的夾角，地球與圓心的距離是太陽軌道半徑的1/24。

喜帕恰斯的太陽運動模型

喜帕恰斯是一位出生在小亞細(xì)亞的天文學(xué)家，他的生卒年份并不明確，目前可以確定的是他至少在公元前147年到公元前127年間從事天文學(xué)方面的工作 ，其中大部分時間他都在地中海上的羅德島（Rhodes）開展天文觀測。喜帕恰斯本人的作品幾乎完全散佚，只剩下一部作品評注。如今我們對喜帕恰斯天文學(xué)成就的了解主要來自后人對他工作成果的引用。

喜帕恰斯（右）的形象曾被印刻在羅馬帝國的銅幣上

從后人引用的喜帕恰斯的工作成果來看，太陽運動模型僅僅是他天文學(xué)研究的冰山一角，他感興趣的課題實際上覆蓋了天文學(xué)的方方面面 。在理論研究方面，除了太陽運動模型，他還把本輪—均輪模型應(yīng)用在月球運動模型中。基于他的日月運動模型，只要給定一個地點，就可以預(yù)測這個地點未來會發(fā)生的日月食。在觀測成果方面，喜帕恰斯投入了大量時間精力在恒星觀測上，他利用天球坐標(biāo)系定位恒星，編制星表。對比前人留下的記錄后，他發(fā)現(xiàn)恒星相對春分點會發(fā)生移動，這是現(xiàn)代天文學(xué)中一種稱為“歲差”的現(xiàn)象。在儀器制作方面，喜帕恰斯發(fā)明了一種可以用來測量太陽和月亮視直徑的屈光儀。此外，他可能還是星盤的發(fā)明者。在整個中世紀(jì)和文藝復(fù)興時期，星盤被普遍用于天文觀測和計算。

赤道坐標(biāo)系

喜帕恰斯對古希臘天文學(xué)的貢獻還體現(xiàn)在他對天文學(xué)研究方式的思考。作為一位認(rèn)真對待巴比倫數(shù)理天文學(xué)傳統(tǒng)的古希臘學(xué)者，他認(rèn)為宇宙模型不能只考慮幾何上是否別出心裁、或者是否符合某種哲學(xué)審美，或者僅僅是總體看來貌似合理，符合邏輯。所有假設(shè)都必須要經(jīng)過實際觀測的檢驗，符合實際的假設(shè)才是合理的、值得采納的假設(shè)。

毫無疑問，同心球模型在他眼里自然是一種失敗的假設(shè)。就目前已知的文獻來看，喜帕恰斯本人并沒有就行星運動模型提出新的創(chuàng)見，但他這種“實踐出真知”的思想極具影響力。公元2世紀(jì)的天文學(xué)家托勒密（Ptolemeus）不僅在他的著作《至大論》（Almagest）中大量引用喜帕恰斯的工作，更重要的是他繼承了將數(shù)理天文學(xué)與幾何天文學(xué)深度融合的思考方式，《至大論》也得以成為天文學(xué)史上一部經(jīng)典著作。

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