在粉體顆粒混合過程中實現可靠性是滿足各行各業產品質量要求的關鍵，但物理試錯優化既耗時又昂貴。

通過EDEM離散元仿真能夠對粉體顆粒混合設備和工藝操作進行高效定量的數值模擬研究，深入了解混合系統內顆粒的運動行為，包括內部料流狀態和混合均勻性的時空演變。

混料過程料流分析

圖1在EDEM后處理中使用顆粒瞬時速度和平均動量密度場來分析混料過程的料流情況。后者是使用EDEM的連續分析功能從離散粒子數據計算得出，可用于瞬態或循環混合系統的料流分析。

箭頭所示為混料過程出現的物料停滯區域。

圖1：槳葉混合機中顆粒瞬時速度和平均動量密度場

相對標準偏差（RSD）

如圖2所示，可以通過使用EDEM bins進行虛擬采樣來分析混合物組分濃度的時空演變。濃度根據bin內不同類型顆粒質量分數計算得出。

此外，還可以根據其他顆粒屬性以及與混料相關的顆粒數量、顆粒速度和顆粒停留時間等來劃分bin組。

圖 2：EDEM模擬槳葉混合機每個Bin中藍色顆粒的質量分數

如圖3所示，在EDEM中生成bin的矩形網格組，從導出的bin顆粒質量中計算濃度，進而計算整體混合物組分濃度相對標準偏差（RSD）的時空演變。

其中RSD值0對應完全混合狀態，值1對應完全偏析狀態。

圖 3：槳葉混合機中EDEM bin網格組以及bin內藍色顆粒濃度的RSD演

Lacey混合指數

使用公式1至4中定義的Lacey混合指數[1]可以從劃分bin顆粒數據中更準確地計算二元混合物的均勻性，其中M是Lacey混合指數，k是bin的數量，N是每個bin的平均顆粒數，Ni是bin i中的顆粒數，ni是bin i中顆粒1的數量，P是系統中顆粒1的比例。

示例結果如圖4所示。Lacey混合指數值0對應完全偏析狀態，值1對應隨機混合狀態。可使用EDEMpy腳本仿真自動計算Lacey混合指數。

圖4：槳葉混合機中Lacey混合指數的時間演變

偏析指數

如果兩種混合物組分的質量分數相等且粒徑分布相似，則還可以使用公式5中定義的基于顆粒接觸的偏析指數[2]來量化混合物均勻性，其中C12是顆粒1和顆粒2之間的接觸數。

偏析指數SI值0對應完全混合狀態，SI值2對應完全偏析狀態。

與Lacey混合指數不同，偏析指數不是基于抽樣，因此對樣本總體規模的統計效應不敏感。可以通過導出的粒子接觸數據在EDEM外部執行計算，也可以使用EDEMpy腳本進行計算。

圖5：槳葉混合機中偏析指數的時間演變

對于三元和高階混合物，可以通過使用多組分混合指數[3]來量化混合物的均勻性，或者通過將組分聚集在一起以將混合物還原為二元混合物來量化。

EDEM還可以與機器學習、CAD和自動化工具結合使用，以更高效地優化混合過程的設計和操作。

參考資料

[1] Gu, Z. and Chen, J. J. J. (2015) ‘A probabilistic analysis of some selected mixing indices’,Chemical Engineering Research and Design. Institution of Chemical Engineers, 93(April), pp. 293–303. doi: 10.1016/j.cherd.2014.04.014.

[2] Marigo, M.et al.(2012) ‘A numerical comparison of mixing efficiencies of solids in a cylindrical vessel subject to a range of motions’,Powder Technology. Elsevier B.V., 217, pp. 540–547. doi: 10.1016/j.powtec.2011.11.016.

[3] Cho, M., Dutta, P. and Shim, J. (2017) ‘A non-sampling mixing index for multicomponent mixtures’,Powder Technology. Elsevier B.V., 319, pp. 434–444. doi: 10.1016/j.powtec.2017.07.011.