康奈爾大學榮譽退休教授Allen Hatcher（艾倫·海切爾，1944 -）因其著作《代數拓撲》（Algebraic Topology，電子書版本可在其網站免費下載，或參閱本文末鏈接）獲得首屆AMS埃利亞斯·斯坦因（Elias M. Stein，1931 - 2018）變革性闡述獎。

作者：AMS美國數學會網站 2024-12-3

譯者：zzllrr小樂（數學科普公眾號）2024-12-5

根據獲獎引言，“艾倫·海切爾的代數拓撲以其生動的直覺、突出的例子和形式數學的結合改變了這門學科的教學，它謹慎的態度和有趣的精神吸引了許多新人進入這個領域?！?/p>

Allen Hatcher 艾倫·海切爾（1944 -）

圖源：艾倫·海切爾

獲獎引文

2025年埃利亞斯·M·斯坦因變革性闡述獎授予艾倫·海切爾（Allen Hatcher）的《代數拓撲》一書。本書將幾何直覺、代數形式主義和啟發性的例子相結合，使廣大讀者，從只有抽象代數和點集拓撲背景的初學者到在其他領域工作的專業數學家，都能夠輕松理解該學科。每個主題都通過對關鍵思想的非正式討論進行介紹，然后是仔細的定義、帶有詳細證明的精確定理命題以及啟發性的說明性示例。詳細進行的計算和為讀者提供的練習都經過精心挑選且具有啟發性。雖然許多關于代數拓撲的書籍在將同調代數應用于拓撲之前系統地發展了同調代數的形式主義，但海切爾的處理牢固地建立在幾何直覺的基礎上，僅在需要時引入更技術性的同調形式主義。

艾倫·海切爾的回應

我的《代數拓撲》這本書經歷了很長的發展期，因為我有一個雄心勃勃的目標，使其既可讀又涵蓋大量材料。為了便于閱讀，我牢記了不向讀者保守秘密的原則，因此我想包括有時被遺漏的解釋。包含大量示例和練習也是為了提高可讀性。我希望世界各地的讀者都能輕松閱讀這本書，幸運的是，當這本書在1990年代寫成時，互聯網就出現了，因此初步版本可以在網上免費下載，印刷版出版后這種情況一直持續著。這引起了許多讀者的寶貴和高度贊賞的反饋。我還希望這本書看起來盡可能漂亮，因此在布局和排版上花費了很多心思和精力。很高興所有作品都獲得埃利亞斯·斯坦因變革性闡述獎的認可。我希望許多其他教科書能夠遵循我在編寫這本教科書時所想到的規則。

艾倫·海切爾的簡介

艾倫·海切爾早年在印第安納波利斯度過，之后在歐柏林學院獲得音樂和數學學士學位。他選擇繼續攻讀數學，在漢斯·薩梅爾森（Hans Samelson，1916 - 2005）的指導下在斯坦福大學獲得博士學位，然后在普林斯頓大學和加州大學洛杉磯分校任職，最后在康奈爾大學定居了三十年。九年前，他退休了，以便有更多時間寫作。作為一名拓撲學家，海切爾最初在 Jean Cerf（吉恩·瑟夫，1928 -） 的帶領下研究高維流形，重點關注其微分同胚群，然后在Bill Thurston（威廉·瑟斯頓，1946 - 2012）的啟發下轉向低維拓撲，并與其共同撰寫了兩篇論文。此后，他應用低維拓撲來研究自由群的自同構群，其中包括與 Karen Vogtmann 合作的一系列七篇論文?？傮w而言，他發表了約四十篇論文，共有十五位共同作者。除了他的代數拓撲教科書外，他還出版了一本從幾何角度看數論的本科教科書《數的拓撲》（Topology of Numbers），并在他的網頁上提供了其他教科書草稿。

PDF下載地址 https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/#anchor1772800

關于獎項

埃利亞斯·M·斯坦因變革性闡述獎（Elias M. Stein Prize for Transformative Exposition）授予任何數學領域的書面作品，例如書籍、綜述或闡述，這些作品改變了數學界對該學科的理解，或重塑了數學的教學方式。

斯坦因的學生、同事和朋友于2022年捐贈了5000美元的獎金，以紀念他單獨或與合作者撰寫專著和教科書的卓越遺產。該獎項將在西雅圖舉行的2025年聯合數學會議上頒發。

參考資料

http://www.ams.org/news?news_id=7399

https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/#anchor1772800

https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html

https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/TN/TNbook.pdf

科普薦書

·開放 · 友好 · 多元 · 普適 · 守拙·

讓數學

更加

易學易練

易教易研

易賞易玩

易見易得

易傳易及

歡迎評論、點贊、在看、在聽

收藏、分享、轉載、投稿

查看原始文章出處

點擊zzllrr小樂

公眾號主頁

右上角

數學科普不迷路！