量子幾何張量是量子力學(xué)中一個(gè)基礎(chǔ)概念，它為希爾伯特空間提供了幾何描述。它同時(shí)包含了貝里曲率，這是拓?fù)洮F(xiàn)象的關(guān)鍵成分，以及量子度規(guī)張量，它衡量量子態(tài)之間的幾何距離。盡管量子幾何張量的理論框架已經(jīng)建立，但對(duì)其在固態(tài)系統(tǒng)中的實(shí)驗(yàn)測(cè)量仍然是一個(gè)挑戰(zhàn)。最近，由Mingu Kang等人在《自然物理學(xué)》上發(fā)表的一篇論文，展示了他們?cè)跍y(cè)量固體中量子幾何張量方面取得的突破性進(jìn)展。

理論基礎(chǔ)

量子幾何張量是一個(gè)復(fù)數(shù)的厄米張量，定義在一族由外部參數(shù)參數(shù)化的量子態(tài)上。它的虛部，即貝里曲率，來(lái)源于量子系統(tǒng)在參數(shù)空間中沿閉合回路絕熱傳輸時(shí)所獲得的幾何相位。這種幾何相位具有深遠(yuǎn)的影響，表現(xiàn)為異常霍爾效應(yīng)和拓?fù)浣^緣體等現(xiàn)象。

量子幾何張量的實(shí)部，即量子度規(guī)張量，量化了無(wú)窮小的量子態(tài)之間的幾何距離。它衡量了系統(tǒng)的能量對(duì)外部參數(shù)變化的敏感程度。量子度規(guī)張量最近因其與各種量子現(xiàn)象的聯(lián)系而受到關(guān)注，這些現(xiàn)象包括平帶超流性、激子蘭姆位移和非線性霍爾效應(yīng)。

方法：ARPES 和偏振技術(shù)

在他們的開(kāi)創(chuàng)性研究中，研究人員采用了角分辨光電子能譜（ARPES）結(jié)合偏振和自旋分辨技術(shù)來(lái)測(cè)量固體中的量子幾何張量。ARPES 是一種強(qiáng)大的工具，通過(guò)分析光電子的能量和動(dòng)量來(lái)研究材料的電子結(jié)構(gòu)。

研究團(tuán)隊(duì)采用的創(chuàng)新方法包括使用偏振光選擇性地激發(fā)材料中的特定量子態(tài)，從而提高量子幾何張量測(cè)量的精度。這一方法應(yīng)用于 CoSn，一種因其獨(dú)特的電子結(jié)構(gòu)和潛在拓?fù)湫再|(zhì)而備受關(guān)注的材料。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：以CoSn為例

CoSn作為一種新型的拓?fù)洳牧希哂歇?dú)特的電子結(jié)構(gòu)和拓?fù)湫再|(zhì)。其能帶結(jié)構(gòu)中存在非平凡的拓?fù)涮卣鳎沟盟蔀檠芯苛孔訋缀螐埩康睦硐肫脚_(tái)。通過(guò)他們新穎的 ARPES 方法，研究人員成功地在 CoSn 中重建了量子幾何張量，提供了關(guān)于其量子幾何的重要見(jiàn)解。

結(jié)果不僅證明了在固體材料中測(cè)量量子幾何張量的可行性，還突顯了量子幾何張量的實(shí)部和虛部在決定材料電子性質(zhì)方面的復(fù)雜相互作用。這一突破為在其他材料中進(jìn)行類似研究打開(kāi)了大門(mén)，可能帶來(lái)新量子相的發(fā)現(xiàn)并增強(qiáng)我們對(duì)現(xiàn)有量子相的理解。

意義與未來(lái)展望

在固體中測(cè)量量子幾何張量的能力標(biāo)志著量子材料科學(xué)領(lǐng)域的重要進(jìn)展。理解量子態(tài)的幾何特性對(duì)于開(kāi)發(fā)具有定制電子特性的創(chuàng)新材料至關(guān)重要，例如用于量子計(jì)算和先進(jìn)電子設(shè)備的材料。

此外，從量子幾何張量測(cè)量中獲得的見(jiàn)解可以指導(dǎo)具有特定拓?fù)涮匦缘牟牧显O(shè)計(jì)，從而提高性能并帶來(lái)新功能。這項(xiàng)研究為實(shí)現(xiàn)拓?fù)淞孔佑?jì)算和其他利用量子材料獨(dú)特性質(zhì)的應(yīng)用提供了重要一步。

結(jié)論

測(cè)量固體中的量子幾何張量是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的課題，但也為我們深入了解量子物質(zhì)提供了一個(gè)獨(dú)特的機(jī)會(huì)。通過(guò)將理論洞見(jiàn)與尖端實(shí)驗(yàn)技術(shù)相結(jié)合，研究人員正在穩(wěn)步推進(jìn)揭示復(fù)雜固態(tài)系統(tǒng)中量子態(tài)的幾何性質(zhì)。對(duì)量子幾何張量的持續(xù)探索有望開(kāi)啟凝聚態(tài)物理學(xué)的新篇章，并徹底改變我們對(duì)量子世界的理解。