自然數(shù)空間的發(fā)現(xiàn)和意義

早期剽竊者主要集中在等差數(shù)列的研究上。后來(lái)許多剽竊者又把注意力集中在了6N+A空間上，最近剽竊者又開(kāi)始剽竊2N+A空間了。似乎我的注意力集中在哪里，文章內(nèi)容在哪方面的多些，這些剽竊者就跟著跑到哪里。不過(guò)最近有點(diǎn)嚴(yán)重，剽竊的級(jí)別高了點(diǎn)，涉及到了一些雜志社。我就要必須詳細(xì)的講解一下，自然數(shù)空間概念的出現(xiàn)和意義了。其中講一下為什么說(shuō)他們是剽竊者。

1、 自然數(shù)空間的概念發(fā)現(xiàn)的過(guò)程

中小學(xué)時(shí)期我的數(shù)學(xué)就是很不錯(cuò)的，但是在大學(xué)我的數(shù)學(xué)考試都不好，但是并不代表我沒(méi)有數(shù)學(xué)天賦。那時(shí)我對(duì)數(shù)論就有所涉及，可是看不懂，一看就犯困。

2001年我下崗了。2002年上半年沒(méi)去打工，而是關(guān)在家里寫(xiě)科幻小說(shuō)?；孟胫繉?xiě)科幻小說(shuō)喝碗稀粥養(yǎng)活自己就行了。既然要寫(xiě)科幻小說(shuō)就必須讀科普讀物。中學(xué)時(shí)期我對(duì)自然和數(shù)理化就感興趣，平時(shí)也讀了不少科普書(shū)和科幻小說(shuō)，參加工作后也買(mǎi)了不少這方面的書(shū)籍看著玩，當(dāng)時(shí)重新拿出來(lái)閱讀尋找寫(xiě)作的靈感。

許多科普書(shū)里都提到了“數(shù)論”里面的問(wèn)題，我本來(lái)就有數(shù)學(xué)天賦，立馬又被這些問(wèn)題所吸引了。我想不論“哥德巴赫猜想”、“孿生素?cái)?shù)對(duì)猜想”、“勒讓德猜想”，什么“費(fèi)馬大定理”等等，數(shù)學(xué)家們都是在“自然數(shù)的內(nèi)部”來(lái)試圖解決問(wèn)題，我想是不是應(yīng)該到“自然數(shù)的外部”去觀察自然數(shù)有什么規(guī)律？如果找到了這個(gè)“規(guī)律”，這些問(wèn)題不就好解決了嗎？我們搞工科的有一個(gè)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，那就是“干什么活必須要有什么專用的工具”。數(shù)學(xué)也一樣，一些難題解決不了，往往是缺少“理論工具”，必須首先找到這個(gè)理論工具才行。

關(guān)于什么是“自然數(shù)外部”和“自然數(shù)內(nèi)部”？一些人恐怕不好理解，沒(méi)有這個(gè)概念。數(shù)學(xué)就是一種思想，就是一種思維方式。一些人會(huì)做題，會(huì)競(jìng)賽，考試好不一定具備“數(shù)學(xué)思維”能力。這牽扯到了哲學(xué)和邏輯，關(guān)系到個(gè)人的思維方式問(wèn)題。

什么是“自然數(shù)內(nèi)部”和“自然數(shù)外部”？我試著解釋一下，也可能會(huì)“言難達(dá)意”，我盡力吧。

就像玩游戲，我們用“第三視角”觀察模擬空間里面的畫(huà)面，就是在外面看內(nèi)部。你打游戲是在游戲內(nèi)部，你看別人打游戲就是外部。數(shù)學(xué)也一樣，數(shù)學(xué)家們都是在“數(shù)學(xué)內(nèi)部把自然數(shù)看成是一個(gè)整體”，他們?cè)谘芯孔匀粩?shù)的“局部問(wèn)題”。如果你在“自然數(shù)的外部”把自然數(shù)看成是一個(gè)整體，而找自然數(shù)的整體規(guī)律，這就是在自然數(shù)的外部。這也是自然數(shù)的內(nèi)部和外部之分。

這個(gè)概念要是有的話，那些剽竊者們就不敢剽竊了。他們?yōu)楹胃矣谪飧`？因?yàn)樗麄儫o(wú)知和對(duì)數(shù)學(xué)一知半解，他們不具備“數(shù)學(xué)思維”能力。他們的認(rèn)知和數(shù)學(xué)能力是膚淺的，僅僅看到了數(shù)學(xué)的一些表面上的東西。他們不具備深刻的哲學(xué)和邏輯學(xué)思想，也不具備數(shù)學(xué)思想。

站在自然數(shù)的外面尋找自然數(shù)的規(guī)律，我?guī)缀踮に伎嘞肓巳烊?，終于有一天夜里，在衛(wèi)生間看著墻上的瓷磚得到了靈感。我不迷信，但是這個(gè)靈感似乎來(lái)自“高維空間”，就是在我眼前出現(xiàn)一個(gè)“亮點(diǎn)”，越來(lái)越大，就是：“所有自然數(shù)都可以用1、2、3三個(gè)等差數(shù)列來(lái)表示”。自然數(shù)空間的概念就是這樣得到的。

我有一個(gè)觀念，在二維空間“感知”三維空間就是平面上的一個(gè)點(diǎn)，而這個(gè)點(diǎn)伸向另一個(gè)時(shí)空。我們這個(gè)時(shí)空“感知”高維時(shí)空，也是空間上的一個(gè)點(diǎn)。

早期我把注意力集中在了6N+A上和里面的“含素?cái)?shù)公式6N±1”上，主要用來(lái)證明“孿生素?cái)?shù)對(duì)猜想”和“哥德巴赫猜想”了，此時(shí)對(duì)6N+A的人大量出現(xiàn)。其實(shí)對(duì)“自然數(shù)空間”的概念我是有所保留的，也是擔(dān)心今后我與剽竊分子們打官司就說(shuō)不清楚了。我知道這個(gè)“自然數(shù)空間的概念”才是核心，才是靈魂。

里面兩件東西他們不好剽竊，一是受“仰韶圖片”的啟發(fā)，而形成的“仰韶公式”（六個(gè)特殊等差數(shù)列一組的）。另一個(gè)就是這個(gè)“自然數(shù)空間的概念”。不過(guò)最近兩年這個(gè)問(wèn)題我講的多了，因?yàn)槲依狭?，退休了，也沒(méi)有什么“想法了”，我就把全部?jī)?nèi)容都“泄露”出來(lái)了。果真如此，剽竊者也就隨著出現(xiàn)了。

那么如何講明過(guò)去的數(shù)學(xué)家們沒(méi)有這個(gè)概念？我的這個(gè)“自然數(shù)空間”概念有什么意義？

2、 自然數(shù)空間的意義

從古代起數(shù)學(xué)家們就把自然數(shù)分成了兩種數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)。但是沒(méi)有任何人把奇數(shù)用等差數(shù)列2N+1和把偶數(shù)用等差數(shù)列2N+2來(lái)表示。要想這樣表示必須有一個(gè)前提，那就是具有“自然數(shù)空間的概念”。也就是首先有一句話：“全部自然數(shù)用一組兩個(gè)等差數(shù)列2N+1和2N+2來(lái)表示”。

2N+A空間，表格如下

這樣才能講“數(shù)列2N+1中含有除2以外的全部素?cái)?shù)?！币恍┴飧`者把2N+1數(shù)列含有素?cái)?shù)，看成是常識(shí)了。只要有人問(wèn)他們：“你們?cè)趺粗篮妥C明，數(shù)列2N+1中含有除2以外的全部素?cái)?shù)”？他們是無(wú)法回答的。

我們看“自然數(shù)空間概念的意義”在哪里？

我們空間N+1空間，表格如下

觀察這個(gè)表格，我們?cè)黾恿艘粋€(gè)欄，就是項(xiàng)數(shù)N，這就是巨大的進(jìn)步，與過(guò)去的研究具有天壤之別。

我們可以寫(xiě)出無(wú)窮多的“合數(shù)項(xiàng)”數(shù)列，這里我不寫(xiě)了，請(qǐng)看我有關(guān)的文章。這些數(shù)列可以確定0和1的性質(zhì)，可以看到合數(shù)與素?cái)?shù)合數(shù)與素?cái)?shù)產(chǎn)生的原因，可以有一個(gè)“合數(shù)項(xiàng)公式”。

Nh=a(b+1)+b

可以有一個(gè)相對(duì)的素?cái)?shù)公式

Ns=N-Nh

還有一個(gè)是不是合數(shù)和素?cái)?shù)的判定式

K=(N-b)/b+1

就這樣我們就確定了“數(shù)論”里面最基本的概念和公式。

這個(gè)意義不重大嗎？

注意，每有一個(gè)空間都有這些公式。

最后談一談對(duì)“未來(lái)數(shù)論發(fā)展的展望”。

這僅僅是一個(gè)門(mén)口，里面的內(nèi)容太多了，我研究不了。比如每一個(gè)空間都有自己的特性，都有自己的用處。最近看到有人把9N+A空間用螺旋線來(lái)表示，就很有意思。不過(guò)不表明其基本概念來(lái)自“9N+A”自然數(shù)空間就不好了。我們研究問(wèn)題都是在前人的基礎(chǔ)上研究，參考書(shū)籍和引用觀點(diǎn)必須指明，然后才是挖掘和創(chuàng)新。

還有在研究中我經(jīng)常使用“等差數(shù)列”的運(yùn)算，其實(shí)就是“自然數(shù)空間的轉(zhuǎn)換”，這個(gè)太重要了，需要一個(gè)“等差數(shù)”的概念。但是我不會(huì)定義，也不會(huì)它的運(yùn)算法則。這些都留給后人去處理了。

關(guān)于一些人的剽竊我奉勸你們要點(diǎn)臉吧！是不是剽竊太明顯了，一般人都能看得出來(lái)，那些專業(yè)人士更能一眼就發(fā)現(xiàn)是“思想剽竊”。

比如，使用2N+1數(shù)列證明“孿生素?cái)?shù)對(duì)猜想”或“哥德巴赫猜想”。人們只需提問(wèn)：“你們文章里面的2N+1（或異形的）是如何證明含有自然數(shù)中全部素?cái)?shù)的”？他們是無(wú)法回答的。

如果這個(gè)“自然數(shù)空間”的概念，世界數(shù)學(xué)家們（歐拉、高斯、費(fèi)馬等等）幾百年前就有，那么許許多多的數(shù)論問(wèn)題就輪不到你們今天來(lái)解決了，難道人家不比你們聰明？有了“自然數(shù)空間的概念”，像“孿生素?cái)?shù)對(duì)猜想”、“哥德巴赫猜想”等等就都是習(xí)題了。

如果一些網(wǎng)站不懂可以原諒，一些專業(yè)的雜志社不懂，不是你們太無(wú)知就是故意。你們也太沒(méi)職業(yè)道德和素質(zhì)了吧？

你們?cè)趺淳瓦@么不要臉？天下無(wú)敵！

2025年1月11日星期六