在計算化學與材料科學領域，精準高效的分子勢能模型是推動分子動力學模擬和材料設計的關鍵。近年來，基于圖神經網絡的機器學習勢函數取得了顯著進展，尤其是消息傳遞神經網絡（MPNN），已展現出構建通用原子間勢函數的潛力。然而，現有方法普遍依賴球諧函數及Clebsch-Gordan縮并來保持旋轉對稱性，這一過程計算復雜度高，影響了其實際應用。

針對這一挑戰，浙江大學航空航天學院朱書澤研究員團隊提出了矩-圖神經網絡（MGNN）。MGNN是一種旋轉不變的消息傳遞神經網絡架構，引入矩（moment）表征分子三維結構關系，避免了傳統高階張量計算，使其在保持計算效率的同時，能夠精準刻畫分子體系的幾何特性。

研究團隊在多個開源公共數據集上驗證了MGNN的優越性。在QM9數據集上，MGNN在12項分子性質預測任務中取得了7個SOTA（當前最佳）結果，其余任務的誤差也與最優模型相當。在修正的MD17數據集中，MGNN在小分子能量和力場預測方面多項指標刷新SOTA記錄，并在其他任務上保持了與前沿模型接近的誤差。在用于評估機器學習勢函數穩定性的MD17-乙醇數據集中，MGNN在能量誤差、力誤差及長期穩定性方面均達到SOTA水平。此外，該研究還在3BPA和25元素高熵合金數據集上測試了MGNN的泛化能力和計算效率，結果表明MGNN在不同體系中的適應性強，計算成本低。

Fig. 1:The moment message passing scheme and the architecture of MGNN.

MGNN的核心在于利用矩表征分子圖的幾何關系，并結合消息傳遞機制高效學習分子特征。通過為節點（原子）、邊（化學鍵）、三元組（角度關系）定義矩，MGNN能夠精確描述分子的對稱性。其信息傳遞機制采用三元組-邊-節點的多層級信息流，使分子圖中的空間關系得以高效建模，并最終通過輸出模塊預測不同物理性質。值得注意的是，MGNN的輸出設計涵蓋了不同階數的張量，包括標量（如能量）、向量（如力、偶極矩）以及高階張量（如極化率），使其能夠適用于多種計算化學和材料科學應用。

Fig. 2:Output blocks.

Fig. 3:Learning curve for different models.

MGNN在實際材料體系的模擬中也展現了廣泛的應用價值。例如，在非晶態磷酸鋰（Li?PO?）固態電解質中，MGNN模擬得到的鋰離子擴散特性，包括徑向分布函數（RDF）、四面角角度分布函數（ADF）和均方位移（MSD），均與第一性原理計算結果高度吻合，為固態電解質設計提供了可靠工具。此外，MGNN在分子光譜計算中的應用表明，其在紅外（IR）和拉曼（Raman）光譜預測方面同樣表現優異，計算結果與實驗數據高度一致，展現出替代傳統電子結構計算方法的潛力。

Fig. 4:Structure properties of Li3PO4and Li dynamic in Li3PO4.

Fig. 5: Infrared and Raman spectra of ethanol.

MGNN的提出，為深度學習在分子模擬和材料計算領域的應用開辟了新路徑。它不僅具備高精度、低計算成本和廣泛適應性，還能高效預測分子動力學、電子結構、分子光譜等多種關鍵物理化學性質。未來，該方法有望成為計算化學、材料科學乃至生命科學等多個領域的重要計算工具，加速新材料和新分子的設計進程。

論文鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41524-025-01541-5