今年是陳省身數(shù)學(xué)研究所建所40周年。因證明了三維掛谷猜想而備受世界矚目的國(guó)際知名數(shù)學(xué)學(xué)者Joshua Zahl正式入職南開(kāi)大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)研究所，全職受聘為講席教授。

6月23日上午，南開(kāi)大學(xué)校長(zhǎng)陳雨露會(huì)見(jiàn)了Joshua Zahl教授。副校長(zhǎng)白承銘一同參加會(huì)見(jiàn)。

Joshua Zahl于2013年在加州大學(xué)洛杉磯分校（UCLA）獲得博士學(xué)位，導(dǎo)師為著名數(shù)學(xué)家陶哲軒（Terence Tao）。他主要從事經(jīng)典調(diào)和分析與組合數(shù)學(xué)等方向的研究，包括掛谷猜想（Kakeya conjecture）、和積問(wèn)題和Erd?s距離集問(wèn)題。其研究成果具有獨(dú)創(chuàng)性，已在包括Invent. Math.、J. Amer. Math. Soc.等國(guó)際頂尖學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表，深受國(guó)際同行的關(guān)注與認(rèn)可。

今年，Joshua Zahl與華人數(shù)學(xué)家王虹合作在三維空間中證明了掛谷猜想，該成果被陶哲軒等國(guó)際知名專家高度評(píng)價(jià),引發(fā)了巨大的反響與關(guān)注。據(jù)悉，Joshua Zahl目前已經(jīng)受邀在2026年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上作45分鐘報(bào)告。

陳雨露在會(huì)見(jiàn)時(shí)對(duì)Joshua Zahl教授全職加盟南開(kāi)表示熱烈歡迎。他說(shuō)，Joshua Zahl教授在調(diào)和分析研究領(lǐng)域成就突出，他的加盟將為南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶來(lái)新活力與優(yōu)質(zhì)智力資源，期待他在南開(kāi)取得事業(yè)新成就。南開(kāi)大學(xué)高度重視人才工作，會(huì)盡最大努力在科研、教學(xué)、生活服務(wù)等方面提供全方位支持，全力保障Joshua Zahl教授安心工作、愉快生活。南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科歷史悠久、師資雄厚、成果斐然，是國(guó)家“雙一流”建設(shè)學(xué)科，希望Joshua Zahl教授能夠充分發(fā)揮自身在國(guó)際學(xué)術(shù)領(lǐng)域的影響力，吸引更多國(guó)際的優(yōu)秀學(xué)者、科研團(tuán)隊(duì)與學(xué)校開(kāi)展多領(lǐng)域、深層次的交流與合作，助力南開(kāi)數(shù)學(xué)邁向更高發(fā)展臺(tái)階，推動(dòng)學(xué)校取得高質(zhì)量發(fā)展。

Joshua Zahl教授表達(dá)了對(duì)加入南開(kāi)大學(xué)的欣喜之情。他說(shuō)，陳省身數(shù)學(xué)研究所擁有濃厚的學(xué)術(shù)氛圍和優(yōu)秀的科研團(tuán)隊(duì)，為他提供了理想的科研平臺(tái)。他期待能與南開(kāi)師生共同攻克數(shù)學(xué)領(lǐng)域的難題，為南開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展貢獻(xiàn)自己的力量。

據(jù)悉，Joshua Zahl教授計(jì)劃于6月26日在南開(kāi)大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)研究所舉辦一場(chǎng)題為“The Besicovitch compression phenomenon and the Kakeya set conjecture”的學(xué)術(shù)講座，探討B(tài)esicovitch壓縮現(xiàn)象、Kakeya猜想以及它們與調(diào)和分析與偏微分方程領(lǐng)域相關(guān)問(wèn)題之間的聯(lián)系。

南開(kāi)大學(xué)高度重視數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)和引進(jìn)。近年來(lái)，學(xué)校通過(guò)設(shè)立“講席教授”等崗位，吸引了一批國(guó)內(nèi)外頂尖學(xué)者加盟。Joshua Zahl是陳省身數(shù)學(xué)研究所近期繼郭少明、麻小南之后全職引進(jìn)的第三位國(guó)際知名數(shù)學(xué)學(xué)者。

三維掛谷猜想

日本著名數(shù)學(xué)家掛谷宗一受到了如廁時(shí)被偷襲的日本武士的靈感，提出了這個(gè)著名的問(wèn)題：要是武士刀是理想的不占空間的長(zhǎng)針，那么在某些圖形中，長(zhǎng)度為1個(gè)單位的線段（一根針）可以轉(zhuǎn)過(guò)180°，在這個(gè)過(guò)程中該線段總是保持在該圖形之內(nèi)，在所有這樣圖形里，哪種圖形具有最小面積？需要注意的是，沿著線段方向前后移動(dòng)，此時(shí)線段并未掃過(guò)任何面積。

掛谷為了方便，只把問(wèn)題限制在了二維平面上，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是日本武士要拿長(zhǎng)刀自衛(wèi)，他需要在任何空間都能自由地?fù)]舞武士刀，無(wú)論空間大小如何——即使是在茅房里。

1928年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家貝西科維奇構(gòu)造了一個(gè)集，如今被稱為“貝西科維奇集”或“掛谷集”，這些集合具有一種奇特的性質(zhì)：它們包含了所有方向的單位線段，但面積卻可以無(wú)限趨近于零。而他的證明也讓眾人大跌眼鏡：不存在一個(gè)面積最小的圖形，因?yàn)獒槖哌^(guò)的面積可以任意地接近于0！這個(gè)結(jié)果徹底顛覆了人們對(duì)幾何直觀的認(rèn)知。

而這個(gè)簡(jiǎn)單的幾何空間到了三維空間后，事情突然變得像在火鍋里找針——在 n 維歐幾里得空間中，包含所有方向單位線段的集合（掛谷集），其閔可夫斯基維數(shù)和豪斯多夫維數(shù)是否都等于 n ？這個(gè)看上去很復(fù)雜但也確實(shí)很復(fù)雜的問(wèn)題于是就阻攔了包括沃爾夫（Thomas Wolff）、布爾甘（Jean Bourgain）、卡茨（Nets Katz）、陶哲軒等在內(nèi)的一代又一代頂尖數(shù)學(xué)家。

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