1978年5月20日，蔣經國親自送卸任的中國臺灣地區領導人嚴家淦及夫人步出紀念館。

當時蔣經國可能是看到有媒體在外面，所以面帶笑容的揮手示意。旁邊往前一個臺階的戴眼鏡者為嚴家淦，旁邊為妻子劉期純。

這張照片有些抓拍的意思，主要突出照片中的主角蔣經國，所以拍到蔣經國揮手示意的瞬間。至于嚴家淦就有些顧及不到，因此照片中的嚴家淦下了一節臺階，還沒有下完，可能是蔣經國揮手示意后說了一些什么，所以是回頭看向蔣經國。

在當年3月20日，大會進行“zongtong”選舉，蔣經國以1184票當選為第六任“zongtong”，得票率為98.34%。

5月20日蔣經國正式宣誓就任，完成了接班路上的最后一步，嚴家淦也完成了自己的過渡任務。

為了表示對嚴家淦的感激之情，因此蔣經國是特意送嚴家淦及夫人走出紀念館。

說起來蔣經國和嚴家淦這對搭檔組合也是很有意思，1975年4月5日蔣介石病逝，按照規定，是由副手嚴家淦完成余下3年任期。

當時在蔣介石多年培養下，蔣經國已經是“行政院院長”，為臺島二把手，并且實際掌握著兵權，所以看似嚴家淦繼任蔣介石之位，但實際大權在蔣經國手中。

一般情況下，處在嚴家淦的位置上，難免與掌握實際大權的蔣經國產生矛盾，但嚴家淦很識時務，知進退，對于重大決策決定，都要找蔣經國密切協商，共謀解決之道，處處以過渡人物自居。

之所以如此，在于蔣介石“慧眼識珠”，蔣介石為了給兒子蔣經國接班可謂是煞費苦心，在蔣經國接班路上最大的“攔路虎”陳誠病逝以后，蔣介石最終選擇技術官僚出身的嚴家淦當自己副手。

嚴家淦作為技術官僚出身，沒有軍隊背景，沒有自己的派系，還沒有太大的政治欲望，是一個圓滑老好人，無論從哪方面來說，他都是一個極佳的過渡人選，因此蔣介石是大力提拔資歷尚淺的嚴家淦，將其任命為自己的副手，就是想著以后嚴家淦過渡一下，再讓蔣經國名正言順的徹底接班自己。

嚴家淦有著常人所沒有的胸懷和政治藝術，更是深諳于自保之道，因此他與蔣經國搭檔的3年時間，是深得蔣經國認可，蔣經國甚至說出“凡是有靜波（嚴家淦字靜波）先生在，我就省了好多心”的話。

在1977年12月14日任期將滿之時，嚴家淦是識趣的寫信大力舉薦蔣經國接任自己。

嚴家淦的建議信讓蔣經國非常感動，為了表示謙讓，他曾兩次請元老勸嚴家淦繼續留任。

但嚴家淦清楚這是正常操作，自己不能當真，因此是堅決卸任。他之所以如此，不只是識時務者為俊杰，有著順水推舟的成人之美，還有著報答蔣介石當年提拔他的恩情。同時是知進退，畢竟處在這個位置上，有著不小的政治風險，還不如及時讓位于蔣經國，避免以后的政治風險。

因此最終在嚴家淦的助力之下，本就掌握實際大權的蔣經國，是完成接班的最后一步。

為了表示對嚴家淦的感激之情，蔣經國不只是5月20日親送嚴家淦及夫人，還在之前3月17日代表餐會中盛贊嚴家淦，對其評價很高。

蔣經國在盛贊嚴家淦的同時，制定并通過了“卸任“zongtong”禮遇條例”，規定卸任后享有8項禮遇。

嚴家淦卸任以后，蔣經國繼續對他委以重任，讓他主持若干重大會議，并且重大決策方面也會征詢嚴家淦的意見。

嚴家淦在家中度過80歲生日前夕，蔣經國先派“秘書長”沈昌煥代表他致贈壽屏，壽屏上的祝詞為：“穆穆君子，邦家之光；智隆學富，勛盛德彰；百川來匯，五岳在望；以壁仁壽，山高水長”。在生日當天，蔣經國更是前往嚴家淦住所祝賀。

嚴家淦對于蔣氏父子也很有感情，對于蔣介石，他的評價可謂很高。跟蔣經國關系也是很好，1988年1月13日蔣經國突然病逝，嚴家淦得知消息以后是相當驚愕，悲慟不已，是十分難過，甚至一度無心飲食。

嚴家淦晚年體虛多病，是經常性住院治療。1986年9月嚴家淦患腦溢血病，經72小時搶救后才恢復知覺。在住院期間，蔣經國還親往探視，并囑咐醫護人員妥為照顧。

上世紀90年代以后，嚴家淦是臥病在床足不出戶，行動及語言均有嚴重障礙，且無法辨認外人。

1993年12月24日晚10時，油盡燈枯的嚴家淦因心臟衰竭，是病情轉危，最終經急救無效而病逝于臺北榮民總醫院，享年88歲，與自己的老上級蔣介石的享年一般。

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