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半個地球為代價打造巨大射電望遠鏡,能否「望」穿宇宙?

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提問:假如未來,人類遇到了必須這么做的情況下,且不惜一切代價,運用一切科技解決了面臨的所有問題,建成了這個可以正常使用的超級望遠鏡,假如地球依然正常運轉,人類有可能“望”穿宇宙嗎?能否洞悉宇宙的奧秘?

答案是——當然不行。

射電望遠鏡精度比光學望遠鏡低多了,足足低了2000~2000萬倍。

即便是地球大小的射電望遠鏡,能看清一個人的最遠距離也僅僅只有110萬公里,僅相當于地球軌道半徑的1/135,月球軌道的3倍。

你要“看穿”可觀測宇宙,只要求看清太陽直徑那么大的范圍,都需要3000萬倍地球大小的射電望遠鏡。

看清地球直徑的范圍,則足足需要33億倍地球大小,相當于4.5光年。

要在宇宙邊緣看清楚一個人,則需要用450個銀河系來打造這個超級射電望遠鏡。

若要看清0.5mm的圓珠筆芯,需要把我們整個可觀測宇宙,做成一個超級射電望遠鏡。



以下是分析和計算過程:

望遠鏡的分辨率,由瑞利判據所決定。

很多人應該都有這樣的經驗,當用不同形狀的小孔對著光源,把光斑照射在墻壁上,孔越小,光斑的形狀也就越模糊。

如果點變得更小,就會形成明暗相間的光斑,這便是愛里斑。


這種衍射,在光學中稱為夫瑯禾費衍

人在分辨足夠小的物體時,本質上相當于分辨相鄰的點光源。

兩個過于靠近的點光源,會因為衍射圖像互相重疊而不可分辨。



在光學中,把恰好能分辨的度數稱為瑞利判據。





其公式為:


  • θ為角分辨度(這里的單位是弧度rad),λ為光線的波長,D為孔徑大小。

由于角分辨度反應的是所能觀察到的最小精度,因此越小越好。

系數 1.22 通過愛里斑第一個暗圓環的位置計算得出。

這個數字更準確地說是 1.21966989……它是通過第一類貝塞爾函數一階計算而來。



這個公式告訴我們,光波長越短,孔徑越大,才有越高的角分辨度。

瑞利判據公式適用于任何光學系統,當然包括我們的眼睛,光學望遠鏡,以及射電望遠鏡。

對于光學望遠鏡來說,由于可見光的平均波長為550nm。

天文望遠鏡中,一般用角秒表示。

1度=60角分=3600角秒,半圓周等于648000角秒。

1rad=180°/π=648000″/π

主鏡直徑用 L 表示,單位為厘米。

因此,把弧度轉變成角秒則為:

考慮到觀察時的主要可見光,可能存在一定范圍變化,天文望遠鏡角分辨度的典型值為:

13/L~14/L

可以看出,天文望遠鏡的分辨率只和它的口徑有關,這是因為口徑越大所能收集的光越多,成像質量也就越好。放大倍數并不影響分辨率,但放大倍數上限被口徑大小所限制。

對于一個口徑200cm的天文望遠鏡來說,觀察月球距離(38萬公里),得到的分辨精度為:

所以,人類用大型天文望遠鏡觀察月球的時候,分辨精度通常在100~200m,最多只能看到山和隕石坑,網上流傳的一些所謂外星人影像,一眼假的根本原因便在這里。

目前人類通過探測器到達月球軌道,也才僅僅能得到數米精度的影像,連個人影都看不清的。

要達到所謂望穿宇宙,你至少要達到1米的精度,才能大約看出個人影吧?

那么,地球這么大的光學望遠鏡(口徑為12742km),看1米的精度,可以看到多遠呢?

容易計算出,這個距離為

L=20217124661794m

也即20.2億千米。

而日地平均距離1.496億千米(1個天文單位),相當于13.5個天文單位。

土星軌道9個天文單位,天王星軌道19個天文單位。



也就是說,地球這么大的光學天文望遠鏡,要看到1米精度,也僅僅只能看到土星和天王星之間。對于天文尺度來說,距離其實相當有限。

然而剛才討論的僅僅是光學天文望遠鏡,對于射電望遠鏡來說,分辨精度還更低。

無論光學望遠鏡也好,射電望遠鏡也罷,它的原理本質上都是對光子進行收集成像。





只不過光學望遠鏡所用的光是可見光范圍,射電望遠鏡所用的光是無線電波范圍。

射電望遠鏡所用波長范圍通常為1mm~10m,最小波長也是可見光波長的2000倍左右。



由于角分辨度的大小與波長成正比,因此要達到和光學望遠鏡相同的精度,射電望遠鏡口徑就需要至少增大2000倍。

考慮到射電望遠鏡的不同用處,觀察時需要不同電磁波,就注定了一些射電望遠鏡的精度比較低,最高需要口徑增加2000萬倍以上,才能相當于光學望遠鏡的精度。

氫原子占宇宙的90%以上,宇宙中分布中大量的星云,這些星云發射的電磁波頻率1.4GHz,要“看穿”宇宙,不看這些星云完全過不去。這大約相當于0.21m波長的電磁波。也大約需要增加40萬倍口徑,才能相當于光學望遠鏡的精度。

單純從數據上,我們就可以看出射電望遠鏡的精度有多低了!

最后我們再對比一下,射電望遠鏡的分辨率有多垃呢?

人的正常瞳孔直徑,通常在2~4毫米左右,夜間會稍大一些,可以達到5~7mm。人眼角分辨度大約相當于哈勃(口徑240cm)的1/500。然而人眼的角分辨度卻相當于1.4GHz射電望遠鏡2000米口徑。

世界最大射電望遠鏡中國天眼FAST,口徑500米,在脈沖星觀察上非常的牛,然而角分辨度僅僅只有人眼的1/4。(當然,這本身是光波長所限制,并不是說人眼牛或者FAST不行。如果人眼能看到1.4GHz電磁波,那反而只有FAST精度的10萬分之一了。)

  • 天眼的角分辨度并不高,重點在于看到人眼所不能。在宇宙起源、天體結構、極端環境物質規律的觀察發揮著無比重要的作用。

單純為了看得遠的話,需要依賴的還是射電望遠鏡矩陣——甚長基線陣列(VLBA)。

所謂甚長基線陣列,就是修建多個射電望遠鏡,聯合成一個巨型望遠鏡。


甚長基線干涉測量技術原理,創建者馬丁·賴爾于1974年獲得諾貝爾物理學獎

大尺度的甚長基線陣列,彌補了射電望遠鏡的精度劣勢。雖然相同大小口徑的精度僅僅只有光學望遠鏡的數萬分之一,但建個10公里的陣列,就能媲美光學望遠鏡的精度。

如果把1000公里外的射電望遠鏡陣列再聯合起來,構成更大的陣列,那么精度就可以超過光學望遠鏡的100倍以上。

射電望遠鏡陣列對于大領土國家來說,具有天然的優勢。例如,美國的VLBA,橫跨8000千米,精度達到哈勃的500倍,相當于人眼的60萬倍。



但我們也必須注意到,和地球級大小的光學望遠鏡相比,地球級大小的射電望遠鏡依舊具有數萬倍的差距。

人類觀察到的第一個黑洞的照片,5500萬光年外的M87*黑洞,所用的便是遍布全球的8個毫米/亞毫米波射電望遠鏡。為了觀察這個黑洞,科學家已經盡可能用了最高角分辨度的射電望遠鏡(電磁波)。

易得,觀察這顆黑洞的射電陣列,角分辨度為:

?θ=0.000000000096 rad

5500萬光年的分辨尺度為:

r=5×10^10 km

也即500億公里,相當于300多個天文單位。

M87*黑洞的質量高達65億倍太陽質量,根據史瓦西半徑公式:

可知質量為1.989×10^30 km的太陽,理論視界半徑為2953m,M87*黑洞的視界半徑為192億萬千米,約 2×10^10 km。

M87*黑洞的視界半徑不到分辨精度的1/2,這也是為什么人類得到的首張黑洞照片會如此的“高斯模糊”。

容易計算出,這個地球大小的射電望遠鏡,要能看清楚一個人的距離大約是110萬千米,非常接近太陽的直徑,只有地球軌道半徑的1/135,月球軌道的2倍,這比宇宙級別小得太多了。

精度要求低到地球直徑,也只能看到1光年外,相當于太陽系外圍大小。僅僅只是太陽系到M87*黑洞距離的1/5500萬。

而整個可觀測宇宙的半徑是465億光年,是太陽系與M87*黑洞距離的845.46倍。

即便我們認為題主所謂的“看穿”,僅僅只是500億公里的低精度,都需要800多倍地球級大小的射電望遠鏡,相當于8個太陽大小。

如果精度提高,你需要看清可觀測宇宙邊緣史蒂文森2-18這種級別的恒星(2158倍太陽直徑),需要的射電望遠鏡大小,則相當于130個太陽大小,略大于地日軌道距離(1天文單位)。



要看清太陽這種級別恒星(直徑1.392×10^6 km),則需要3000萬倍地球大小的射電望遠鏡,接近太陽的30萬倍大小,2600個天文單位。相當于太陽日球層(狹義上的太陽系大小)大小的26倍。



要看清地球這種級別的星球,則需要33億倍地球大小的射電望遠鏡,相當于28萬個天文單位,約相當于4.5光年,相當于等于整個奧爾特云直徑(廣義上的整個太陽系大小)大小的2倍還多。



也已經足夠囊括4.3光年外的半人馬座α(比鄰星)。

這意味著,人類和三體人合作,我們的射電望遠鏡和它們的射電望遠鏡聯合,一起形成陣列,才能看到宇宙邊緣地球這種級別的行星。

要看看清整個天安門廣場,則需要5萬光年大小的射電望遠鏡,相當于太陽繞銀河系軌道的直徑。

如果要看清一個人,需要4500萬光年大小的射電望遠鏡,相當于銀河系與仙女座的20倍距離,450個銀河系,已經非常接近地球到M87*黑洞的距離。

如果你想要看清0.5mm的圓珠筆芯,則需要900億光年大小的射電望遠鏡,幾乎等于可觀測宇宙的直徑。

也就是說,哪怕僅僅對于整個可觀測宇宙來說,在宇宙邊緣,你即便設計出最大的射電望遠鏡,能看到的最高精度,也不會超過0.5mm。

然而,以上計算僅僅用的1mm的電磁波,如果用氫原子1.4GHz的0.21m波長電磁波,宇宙級大小的射電望遠鏡也僅僅只能看清一只貓。銀河系大小的射電望遠鏡,能約莫看清北京城。如果囊括所有類型的射電望遠鏡,宇宙級也只能看清一棟小樓,銀河級則只能看出中國輪廓。

實際上,宇宙中存在大量的星體活動,各種電磁干擾、射線干擾,還有星云遮擋,類星體遮擋。再加上不同物質發射出不同頻率的電磁波……即便你真的制造出了宇宙級的射電望遠鏡,看整個宇宙也相當于走屏障林立的夜路,你拿著手中的蠟燭,不僅試圖看穿整個黑夜,還意圖看清楚所有的細節。

即便科技樹對人類無限開放,打造宇宙級的望遠鏡,人類都無法做到看穿整個宇宙,更不用說地球級的射電望遠鏡了。

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