作為基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)的重要性已經(jīng)無須贅述——它不僅是其他自然科學(xué)和技術(shù)學(xué)科的基礎(chǔ)，同時(shí)在重大技術(shù)創(chuàng)新和發(fā)展中更是發(fā)揮巨大的作用。

就拿高科技企業(yè)華為來說。據(jù)任正非介紹，華為有工程師6萬多人，從事基礎(chǔ)研究的科學(xué)家6000多人，而數(shù)學(xué)家就有700多名，其中就有菲爾茲獎(jiǎng)得主拉福格這樣的頂尖數(shù)學(xué)家。這些數(shù)學(xué)家在工科前沿技術(shù)難題上扮演著關(guān)鍵角色。

或許，普通人對(duì)數(shù)學(xué)在前沿科學(xué)和技術(shù)研究中的重要性很難有直觀的感知，但對(duì)于數(shù)學(xué)對(duì)于提高人的推理能力、分析判斷能力的獨(dú)特作用必定有深刻的體會(huì)。

北京大學(xué)是國內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)科最頂尖的高校，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院是“四大瘋?cè)嗽骸敝祝瑪?shù)學(xué)天才云集，而北大的數(shù)學(xué)專業(yè)編號(hào)為“01”，在全國所有高校的專業(yè)編號(hào)中排第一。這個(gè)編號(hào)絕非偶然，而是因?yàn)閿?shù)學(xué)的重要性早已成為共識(shí)。

北大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

也正因如此，我國一直在不遺余力培養(yǎng)高層次的數(shù)學(xué)人才，致力于打造數(shù)學(xué)大國。通過參加國際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（以下簡(jiǎn)稱“國際奧數(shù)”）來遴選有數(shù)學(xué)天賦的青少年，就是其中一種方式。

自1985年以來，我國每年都會(huì)在全國選拔有數(shù)學(xué)天賦的中學(xué)生國際奧數(shù)，并以多年連續(xù)總分第一、獎(jiǎng)牌總數(shù)第一成為該賽事的霸主。不過，遺憾的是，100多位國際奧數(shù)金牌得主卻鮮有人稱為世界級(jí)的數(shù)學(xué)家，本土的數(shù)學(xué)家也至今還未摘得“菲爾茲獎(jiǎng)”“沃爾夫獎(jiǎng)”等數(shù)學(xué)界至高榮譽(yù)。

這不得不令人心生疑慮：我們耗費(fèi)大量人力、財(cái)力參加國際奧數(shù)，究竟有什么意義，這是通往數(shù)學(xué)大國的必經(jīng)之路嗎？

國際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽

國際奧數(shù)金牌數(shù)第一

國際奧數(shù)是全球范圍內(nèi)數(shù)學(xué)領(lǐng)域級(jí)別最高的賽事之一，也是培養(yǎng)高水平數(shù)學(xué)人才、提升中學(xué)生數(shù)學(xué)水平的重要賽事，吸引了全球100多個(gè)國家和地區(qū)參與。2023年，參加國際奧數(shù)的國家和地區(qū)達(dá)到空前的114個(gè)之多。

1959年，第一屆國際奧數(shù)在羅馬尼亞舉行，此后每年舉辦一屆（僅在1980年中斷過），到2024年第65屆國際奧數(shù)暫定于7月11日-22日在英國巴斯舉辦。中國代表隊(duì)從1985年才開始參賽，但這并不影響中國成為這項(xiàng)賽事的“最強(qiáng)王者”。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，從1985年至今中國共累計(jì)選派224人次參加國際奧數(shù)，一共獲得金牌180枚、銀牌36枚和銅牌6枚，并且24次奪得團(tuán)體總分第一名，遙遙領(lǐng)先于其他參賽隊(duì)伍。作為對(duì)比，排在第二名的美國從1974年開始參加該競(jìng)賽，累計(jì)收獲141枚金牌，與中國隊(duì)相差甚遠(yuǎn)。

在2022年第63屆國際奧數(shù)中，中國代表隊(duì)的6名隊(duì)員悉數(shù)獲得滿分，此時(shí)距離上一次有全員滿分，已經(jīng)過去28年。

中國學(xué)子在第63屆國際奧數(shù)中全員滿分

從歷年的成績(jī)來看，中國隊(duì)在國家奧數(shù)中確實(shí)是“斷檔式”的領(lǐng)先。這本該是一件十分令人自豪的事情，但事實(shí)上，國內(nèi)關(guān)于“奧數(shù)”的爭(zhēng)議卻從來沒停止過。

之所以會(huì)引起爭(zhēng)議，歸根到底是因?yàn)椤皣H奧數(shù)”與國內(nèi)的奧數(shù)競(jìng)賽沒有本質(zhì)差別。在擅長(zhǎng)解題的中國學(xué)生面前，不管難度再高，所有的“試題”都能找到破解之法。然而，競(jìng)賽考取的只是對(duì)現(xiàn)有知識(shí)的運(yùn)用，難以培養(yǎng)出有創(chuàng)新能力的人才，學(xué)生反而會(huì)在長(zhǎng)期的訓(xùn)練中導(dǎo)致思維固化，未必能培養(yǎng)真正的數(shù)學(xué)人才。

“國際奧數(shù)”的難度之高，自然不用多說，能夠參與的學(xué)生如鳳毛麟角。每一年，經(jīng)過層層選拔，最后能參加國際奧數(shù)的學(xué)生僅有6人。最終，能夠在賽事中取得優(yōu)異成績(jī)的學(xué)生，多數(shù)會(huì)被北大、清華等名校優(yōu)先錄取。

然而，奧數(shù)真的能夠遴選出真正的數(shù)學(xué)人才嗎，這些“萬里挑一”的學(xué)生，最后能夠成為數(shù)學(xué)家的又有多少呢？這個(gè)問題久久困擾著我們。

中國學(xué)子參加第64屆國際奧數(shù)

從奧數(shù)金牌到頂尖數(shù)學(xué)家

毋庸置疑，中國學(xué)子在國際奧數(shù)中能有“出類拔萃”的表現(xiàn)，足以證明他們是非常優(yōu)秀的。然而，從1985年首次參賽至今近40年時(shí)間過去了，這些學(xué)子有誰成為享譽(yù)國際的數(shù)學(xué)大家了嗎？

要衡量一個(gè)數(shù)學(xué)家的水平，首先看他有沒有在國際頂級(jí)數(shù)學(xué)期刊上發(fā)表了成果論文。例如，數(shù)學(xué)界四大期刊《數(shù)學(xué)年刊》《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》《美國數(shù)學(xué)會(huì)雜志》等，均是行業(yè)公認(rèn)的頂級(jí)期刊，是數(shù)學(xué)家們向世界展示自身成果的最佳平臺(tái)。

其次，有沒有在國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上做過報(bào)告，有沒有解決數(shù)學(xué)界知名猜想？這都是衡量一個(gè)數(shù)學(xué)家水平的重要標(biāo)準(zhǔn)。

第三，也是最重要的，看他有沒有獲得數(shù)學(xué)界公認(rèn)的國際大獎(jiǎng)。菲爾茲獎(jiǎng)、沃爾夫獎(jiǎng)為國際上公認(rèn)的數(shù)學(xué)界最高獎(jiǎng)，國內(nèi)的“晨興數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”“陳省身數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”“華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”等在國內(nèi)外也有很大影響力，能夠獲得這些大獎(jiǎng)，才是受到行業(yè)認(rèn)可的“數(shù)學(xué)大師”。

世界華人數(shù)學(xué)家大會(huì)

國際奧數(shù)主要面向中學(xué)生，他們?cè)诟?jìng)賽中嶄露頭角之后，往往會(huì)提前被名牌大學(xué)錄取，成為數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生。他們當(dāng)中，有些人確實(shí)在數(shù)學(xué)的世界里走得很遠(yuǎn)。

2000年，18歲的惲之瑋以滿分?jǐn)孬@國際奧數(shù)金牌，之后被北京大學(xué)錄取。經(jīng)過二十余年的奮斗，惲之瑋已經(jīng)成為國際上頗具影響力的數(shù)學(xué)家。他于2012年獲SASTRA拉馬努金獎(jiǎng)，并且在2018世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上受邀作45分鐘報(bào)告；

從小就學(xué)習(xí)奧數(shù)的張瑞祥，在2008年獲得國際奧數(shù)金牌，同年進(jìn)入北京大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如今，在美國加州大學(xué)伯克利分校擔(dān)任助理教授的張瑞祥，憑借在限制理論和調(diào)和分析方面取得的顯著研究成果，被授予2023年度拉馬努金獎(jiǎng)。

在北大，被稱為“韋神”的韋東奕，兩次參加國際奧數(shù)，均以滿分獲得金牌，被保送至北京大學(xué)完成了本碩博的課程，現(xiàn)在是北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院微分方程教研室研究員。

北京大學(xué)韋東奕（左）

此外，劉若川、袁新意等數(shù)學(xué)家也都曾是國際奧數(shù)金牌獲得者。他們?cè)趪H奧數(shù)中展露鋒芒，被錄取到國內(nèi)外各大高校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，然后再通過深入研究，在數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域取得豐碩成果。他們當(dāng)中，一定還有更多學(xué)者，能夠在將來取得更高建樹。

如何走向數(shù)學(xué)大國？

從奧數(shù)體系中成長(zhǎng)起來的數(shù)學(xué)家，絕非只有這幾位。中國首位拉馬努金獎(jiǎng)獲得者張偉、2016年拉馬努金獎(jiǎng)獲得者許晨陽等數(shù)學(xué)家，雖然沒有參加國際奧數(shù)，但他們從小學(xué)習(xí)奧數(shù)，也是通過國內(nèi)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔出來的優(yōu)秀人才。

這是否就說明，奧數(shù)就是培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才的“良方”呢？其實(shí)未必。

一方面，這些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，本身就具有突出的數(shù)學(xué)天分，就算沒有奧數(shù)這樣的平臺(tái)，他們的才能也一定能通過其他方式被發(fā)現(xiàn)和認(rèn)可；另一方面，成為世界級(jí)數(shù)學(xué)家的學(xué)者，在奧數(shù)金牌得主中的占比并不高。180枚奧數(shù)金牌，到目前為止能成為在國際上具有一定影響力的數(shù)學(xué)家，不超過10位。

更何況，這些數(shù)學(xué)家中，到目前為止還沒有人獲得過數(shù)學(xué)界的最高獎(jiǎng)——菲爾茲獎(jiǎng)和沃爾夫獎(jiǎng)。

華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒

就拿菲爾茲獎(jiǎng)來說。菲爾茲獎(jiǎng)每4年頒發(fā)一次，獲獎(jiǎng)?wù)弑仨氃谠撃暝┣拔礉M40歲。參加國際奧數(shù)的中學(xué)生通常未滿20歲，距離菲爾茲獎(jiǎng)授予的最高年齡，有超過20年的時(shí)間。這20年，正是研究數(shù)學(xué)的“黃金時(shí)期”。

從1985年我國首次參賽至今，菲爾茲獎(jiǎng)共頒發(fā)了10屆，共有39名數(shù)學(xué)家獲得這項(xiàng)殊榮。但國內(nèi)的國際奧數(shù)金牌得主們還未曾問鼎。

事實(shí)上，菲爾茲獎(jiǎng)和國際奧數(shù)之間并不矛盾，也沒有鴻溝。中國人十分熟悉的華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒，13歲就在國際奧數(shù)中斬獲金牌，31歲獲得菲爾茲獎(jiǎng)，成為享譽(yù)世界的數(shù)學(xué)家。

迄今為止，有13位菲爾茲獎(jiǎng)得主曾經(jīng)參加過國際奧數(shù)，并取得優(yōu)異成績(jī)。除了陶哲軒之外，俄羅斯數(shù)學(xué)家佩雷爾曼、德國數(shù)學(xué)家舒爾茲、越南數(shù)學(xué)家吳寶珠等，以及加盟華為的拉福格，這些菲爾茲獎(jiǎng)得主，都是國際奧數(shù)的選手。相較之下，我國作為國際奧數(shù)的“王者”，卻沒有人斬獲國際數(shù)學(xué)界最具代表性的獎(jiǎng)項(xiàng)，怎能不令人覺得惋惜？

丘成桐在清華

華裔數(shù)學(xué)家丘成桐就曾多次公開表示：“奧數(shù)”培養(yǎng)不出大數(shù)學(xué)家，更成就不了數(shù)學(xué)大國夢(mèng)。發(fā)出這樣的感慨，絕不是丘成桐一時(shí)興起。

丘成桐是誰？他是“菲爾茲獎(jiǎng)”首位華裔得主，被紐約時(shí)報(bào)稱為“數(shù)學(xué)皇帝”，是享譽(yù)世界的當(dāng)代數(shù)學(xué)大師。從哈佛大學(xué)退休后，丘成桐就全職加入清華大學(xué)，幫助清華打造世界一流的數(shù)學(xué)中心。

長(zhǎng)期以來，丘成桐一直在關(guān)注和推動(dòng)國內(nèi)數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)，憑借自身在數(shù)學(xué)界的影響力，切實(shí)地推動(dòng)中國建設(shè)世界數(shù)學(xué)大國。他對(duì)國際奧數(shù)的看法，絕不是無稽之談。

我們要建設(shè)數(shù)學(xué)大國，有若干位具有世界影響力的數(shù)學(xué)家，取得業(yè)界公認(rèn)的頂尖成果，是基本條件。就目前來看，中國距離成為世界數(shù)學(xué)大國，還有巨大的鴻溝需要逾越。四十年來，國際奧數(shù)也沒有遴選和培養(yǎng)出世界頂尖的數(shù)學(xué)家，如此看來，要建設(shè)數(shù)學(xué)大國，僅僅依靠國際奧數(shù)是不夠的。

丘成桐向?qū)W子頒發(fā)證書

創(chuàng)新型人才培養(yǎng)，無關(guān)競(jìng)賽

迄今為止，中國還沒有一位本土數(shù)學(xué)家獲得菲爾茲獎(jiǎng)或沃爾夫獎(jiǎng)。即使是國內(nèi)數(shù)學(xué)最高殿堂——北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，也依然還在為此努力著。這就跟中國科學(xué)家屢屢與“諾貝爾獎(jiǎng)”無緣一樣，著實(shí)令人憤憤不平，又十分不解。

2015年，屠呦呦被授予諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，才結(jié)束了我國在諾貝爾科學(xué)類獎(jiǎng)項(xiàng)中“掛零”的尷尬歷史。那么，我們的數(shù)學(xué)家又要等到哪一年，才能問鼎國際數(shù)學(xué)界的最高榮譽(yù)呢？

北京大學(xué)

我們不僅在國際奧數(shù)中屢屢勇奪第一，在國際物理學(xué)奧林匹克、國際化學(xué)等賽事中同樣表現(xiàn)搶眼，為什么我們的科學(xué)家在基礎(chǔ)科學(xué)研究中，就是無法延續(xù)這種領(lǐng)先呢？歸根到底，各種競(jìng)賽所考取的都是對(duì)現(xiàn)有知識(shí)的運(yùn)用，而基礎(chǔ)自然科學(xué)研究，需要的除了扎實(shí)的專業(yè)功底之外，更需要突出的原始創(chuàng)新能力。這種能力，是難以通過競(jìng)賽來培養(yǎng)的。

如今，我們的大學(xué)逐漸摒棄“一刀切”的招生模式，通過多種模式錄取學(xué)生，再通過各種“英才班”“強(qiáng)基計(jì)劃”等模式培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，讓學(xué)生在競(jìng)賽之外，切實(shí)提升原始創(chuàng)新能力。

希望假以時(shí)日，我們能從“奧數(shù)大國”發(fā)展成為真正的數(shù)學(xué)大國，在基礎(chǔ)科學(xué)研究領(lǐng)域也能一馬當(dāng)先。