#時間深度 #邏輯和概率 #愛情與友誼 #情緒和情感 #超越理性 #無條件之愛的數(shù)學方程式

圖片通過AI生產(chǎn)成

現(xiàn)在，在全國各地數(shù)以百萬計的臥室里，人們都在為愛情嘆息。愛很重要，我們中的許多人都在等待它，為它旅行，并圍繞它構(gòu)建我們的生活。但什么是愛呢？（寶貝，不要傷害我。在本文中，我將闡明我是如何在貝葉斯概率論的意外幫助下理解什么是愛的。

以兩種類型的愛為例：有條件的和無條件的。有條件或無條件地愛一個人是什么意思？是否有可能無條件地愛，如果是這樣，這樣做是否合理？我將嘗試通過在有條件/無條件的愛和有條件/無條件的信念程度之間建立平行關(guān)系來理解我們稱之為愛的混亂和復(fù)雜的情緒。這并不是說我把愛當作一種信念——相反，我認為通過觀察有條件/無條件的信念，我們可以看到一個與有條件/無條件的愛的潛在有益和啟發(fā)性的類比。

我是斜杠青年，一個PE背景的雜食性學者！?致力于剖析如何解決我們這個時代的重大問題！?使用數(shù)據(jù)和研究來了解真正有所作為的因素！

信念的程度稱為可信度。這些可信度可以被賦予 0 到 1 之間的數(shù)值（其中 1 是完全確定的），以證明該信念程度的強度。重要的是，這些值不是永遠固定的，并且可能會在有理由時發(fā)生變化。例如，我相信這篇文章會大受歡迎！考慮到這篇文章的精彩主題和 對此類話題感興趣 的讀者群，我對此非常有信心，因此我的信念度可能在 0.8 左右。雖然我想不出任何理由為什么它不會大受歡迎，但想象一下我收到一些信息來表明并非如此。也許 當流量傾向于這篇文章并賦予辣眼睛的標題，'閱讀這篇文章，你會得到七年的厄運。根據(jù)這些新信息，我將我對這篇文章成功的信念度從 0.8 修正為大約 0.4，因為我認為有些人很迷信，寧愿冒著七年厄運的風險來了解我對愛情的看法。很公平。

但是，根據(jù)你所掌握的信息，你如何理性地改變你的可信度，并弄清楚它應(yīng)該有多強呢？提示貝葉斯概率論來計算條件可信度。當根據(jù)信息評估信息時，可信度是以信息為條件的，因此信念的強度對該信息敏感，并在該信息的基礎(chǔ)上進行更新?，F(xiàn)在這聽起來完全可行 – 當然，我應(yīng)該根據(jù)新的證據(jù)改變我的信念程度！但是，如果我的可信度對這些證據(jù)完全沒有反應(yīng)怎么辦？如果它是強制不可移動的怎么辦？這就是擁有可信度 1 的感覺，換句話說，一種確定性的信念，這種信念再強大不過了，也無法更新。它不能向任何一個方向更新——它不能變得更強，因為它已經(jīng)處于最大強度，它不能根據(jù)證據(jù)變得更弱，因為它一開始就不是建立在證據(jù)的基礎(chǔ)上。無論任何信息通常可能會動搖某人的態(tài)度，當你對某件事的信任度滿分 1 時，它不會動搖。無論相反的信息多么強大，它都不會減損您對可信度 1 的注意力。因此，似乎 credence 1 無法更改?；蛘呖梢詥幔?/p>

到目前為止，我所描述的是對可信度的理性改變，因為根據(jù)相關(guān)信息改變一個人對某事的信念程度是合理的。但我們也可以以非理性的方式改變我們的信念程度，也許只是隨機的！理性地行動就是按照理性行事，而沒有理由的行動就是非理性地行動。因此，貝葉斯理論向我們展示的是，可信度 1 不能被理性地改變，但也許它可以非理性地改變。我現(xiàn)在要展示的是，這如何映射到理性的有條件的愛和非理性的無條件的愛，其中無條件的愛就像擁有信任 1。

有條件地愛是什么意思？好吧，問問自己，你為什么愛一個人？也許她善良、有趣或聰明 - 你有你的理由！也許他有很多可愛的方面，你愛他是因為他這個人，以及他給你的感覺。因此，有條件的愛是有條件的愛，它以這些原因為條件，并且會對它們的變化做出反應(yīng)。這與 0 到 1 之間的可信度平行（但不是兩個極端）。例如，你可以愛她一點點，比如 0.3 點，或者負載點，比如 0.9 點。也許你從 0.3 開始，隨著你了解他的積極品質(zhì)（從而獲得信息），你的愛增長到 0.9。也許她做了什么壞事，傷害了你（也提供了更多信息），結(jié)果愛的水平下降了。當你的情感強度對有關(guān)事物如何的信息敏感時，哲學家會稱之為理性，因為它是根據(jù)這些信息發(fā)展的。這就是愛是有原因的：理由越多，愛就越多，當理由消失時，愛也就消失了。這種類型的有條件的愛類似于 0 和 1 之間的理性可信度（不包括極端），它會根據(jù)證據(jù)發(fā)生變化。

或者，無條件的愛是不會根據(jù)任何信息而改變的愛，因為它一開始就不是建立在信息的基礎(chǔ)上的。這是沒有理由的愛，沒有任何證據(jù)或信息可以改變它。你為什么愛一個人？沒有理由！或者，'不要為了好玩而愛我，女孩/讓我成為那個人，女孩/愛我是有原因的/讓理由是愛。

當除了愛本身之外沒有 “為什么 ”問題的答案時，當你的愛不基于其他任何東西時，當它不根據(jù)任何事情而改變時，這就是無條件的愛。這種類型的愛有它自己不可觸碰的非理性思想。與 credence 1 一樣，它只能非理性地改變 – 它不遵守任何貝葉斯定律，因此無法更新。像可信度 1 一樣強烈的愛不能因為任何原因從 1 移動，因為它是無條件的，因此對任何條件都沒有反應(yīng)。你在愛本身的擺布下，在無條件的愛中墜入和脫離。當愛出乎意料地、毫無根據(jù)地打在你的臉上時，它可以通過變化持續(xù)存在，并且不會被對立的理性、證據(jù)或信息所動搖（或攪動）。這是不顧一切的愛，而不是因為某事而愛，因此看起來沒有被理性改變。正如威廉·莎士比亞所說：“愛不是愛，當它被發(fā)現(xiàn)時，它就會改變......”但這并不能使愛情穩(wěn)定。它只是超出您的控制范圍，并且可能會無緣無故地消失！（事實上，沒有理由是它能走的唯一路！

我并不是說一種類型的愛比另一種更有價值——畢竟，我們重視合理的過程，但我們也以極端為目標。有條件的愛的循證方法至少更可控，而且正如與貝葉斯理論的類比所說，更理性。但是，這種有條件的愛的合理過程能否理性地發(fā)展到無條件之愛的極端呢？它能否通過理性發(fā)展以達到相當于可信度 1 的程度？如果不是，那么在愛中，“因為”某些原因，你限制自己永遠無法達到無條件的愛的令人眼花繚亂的高度——這種愛就像可信度 1 一樣完整、確定和不可動搖。

作為補充，對于數(shù)學家，以下是證據(jù)：

通過條件化更新可信度的公式是：

鉻更新（p）=鉻初（P|E）

Cr 是可信度。

p 是一個命題或事件，其中 Cr（p） 是 p 介于 0 和 1 之間的概率值。

e 是算作證據(jù)的命題或事件，其中 Cr（e） 是 e 介于 0 和 1 之間的概率值。

下標 'updated' 表示在考慮 e 后的新可信度。

下標 'initial' 表示在 e 被考慮之前的舊可信度。

產(chǎn)品線 |應(yīng)該簡單地理解為“有條件的”。

那么我們?nèi)绾斡嬎?Cr初（p|e）？喜歡這個：

鉻（p|e） = 鉻（e∩p）/Cr（e）

無論我們對 e 的可信度有多強，它都不會減損我們在 p 中的可信度 1。這可以通過插入 Cr 來證明初（p）=1，以表明 Cr更新（p） 才等于 1。

當 Cr（p）=1 時，這是一個定理 Cr（e）=Cr（e∩p）

這個定理來自第三個概率公理的“加性”

e等價于（e∩p）∪（e∩?p）

所以Cr（e）=Cr（e∩p）+Cr（e∩?p）

所以，只要證明Cr（e∩?p）=0

通過加性公理的另一次應(yīng)用，我們可以推導(dǎo)出：

Cr（?p）=Cr（e∩?p）+Cr（?e∩?p）

既然我們已經(jīng)規(guī)定Cr（p）=1， 那么一定是 Cr（?p）=0

所以 Cr（e∩?p） 和 Cr（?e∩?p） 之和為零，并且由于它們是非負的，因此必須都等于零

這給我們留下了 Cr（e）=Cr（e∩p）+Cr（e∩?p） 其中 Cr（e∩?p）=0

因此，我們證明了 Cr（e）=Cr（e∩p）

利用這個結(jié)果，我們計算 Cr（p|e） 的公式抵消為 1：

From Cr（e∩p）/Cr（e）

To Cr（e）/Cr（e）

To 1（因為任何除以自身的東西都等于 1）

由于 Cr更新（p）=鉻初（p|e），其中我們剛剛顯示 Cr初（p|e）=1，則 Cr 始終是更新（p）=1 當 Cr初（p）=1，對于任何 e，其中 Cr（e）≠0。

因此，可信度 1 在理性上是不可動搖的，就像擁有無條件的愛一樣。誰說數(shù)學里沒有浪漫呢？

這個想法是歐洲研究委員會 （ERC） 在歐盟 Horizon 2020 研究和創(chuàng)新計劃下獲得資助的項目的一部分，資助協(xié)議編號為 679586。

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