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為什么所有賭博到最后都是輸?因為你永遠無法戰勝“凱利公式”

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電影《賭神》里面有一個經典片段,周潤發說,“我真的是賭神,我跟你賭一百萬”。

許多人被《賭神》中的精彩劇情吸引,或多或少都曾想象過自己成為“賭神”,一夜贏得千萬家產。

然而,在現實中,染上賭癮的人非但不會暴富,反而會傾盡家產。



這不禁令人產生疑問,為什么賭博到最后都是輸,有沒有一個能夠賭贏的方法呢?

事實上,還真有一位科學家曾算過賭博的概率,那便是“凱利公式”。

遺憾的是,即使在完全公平的理想狀態下,最好的贏法就是遠離賭博。



一、凱利公式:為什么賭桌上沒有贏家?

美國科學家約翰·拉里·凱利(John Larry Kelly)在業余時間里酷愛賭馬;

為了能提高自己的贏率,他提出了一項計算輸贏的公式——“凱利公式”。

在凱利公式中,“b”表示“贏局收益”;“a”表示“輸局損失”;“p”表示“贏的概率”;“q”表示“輸的概率”,也即(1-p)。

在賭局中,無論是輸贏概率還是損失,都非我們所能控制的。



我們能夠控制的,只有投入賭局的投資比例,即“f”(投資額占本金的比例)。

基于此,凱利便開始思考,如何通過控制“f”來使自己在賭局中立于不敗之地呢?

經過計算,凱利得出了這樣一個公式:f=bp-q/b,需要注意的是,這里的b=b/a,代表的是“賠率”。



舉個簡單的例子,假如你有100塊錢的本金,去玩拋硬幣,正反面的概率都為50%。

如果贏了,籌碼翻倍;如果輸了,籌碼全部損失。

代入凱利公式,p=0.5,b=2,最佳的投資額應該是f=2*0.5-0.5/2=0.25

也就是說,第一次最佳的投資本金應該是25元。需要注意的是,每局結束之后,都需要用手中的本金重新計算。



這么一看,如果運氣好,賭局似乎確實有某種翻身的概率。然而,“凱利公式”所依據的是在最公平的理想環境中。

在完全公平的情況下,凱利公式都告訴我們,不賭為贏。現實生活中,“p(贏的概率)”是很難確定的。

如果在拋硬幣游戲中,對方用了某種手段,能夠控制硬幣的正反面。那么,無論如何,這場賭局注定是輸得連本金都不剩。



二、賭徒心理:為什么會對賭博上癮?

在心理學中,有個效應叫做“損失厭惡”,指的是面對同等的收益和損失,人們往往會對損失更加敏感。

但是賭徒的心理似乎與此相反:為什么賭徒們明知道自己會輸,還趨之若鶩地去賭博呢?

一方面,是因為大多數人都對賭博贏的概率之小沒有概念。

諾貝爾經濟獎得主丹尼爾·卡尼曼曾提出過“前景理論(prospect theory)”。



他指出,人們對于概率的反應并非是線性的,他們對小概率的事件往往非常迷戀。

比如,如果說這件事的成功率為1%,那大多數人會覺得希望渺茫。

但如果說這件事的成功率為20萬分之一,那有些人則可能產生“搏一搏單車變摩托”的想法。

另一方面,賭博成癮之后,就會變成一種生理上的疾病。



在我們大腦之中存在一個獎賞系統,負責感受和處理獎賞信號。當賭博時,大腦會釋放多巴胺等神經遞質,使人產生快感和滿足感。

然而,一旦上癮之后,大腦的獎賞系統就會產生異常。也就是說,賭徒們從賭博中感受到的快感,比正常人更加強烈。

這種強烈的快感,讓他們無法懸崖勒馬,最終賠進去整個身家。

其實,每個賭徒都存在僥幸心理:“我已經接連輸了這么多局,那么下一局我肯定會贏。”



然而,事實卻是,以前所輸的局數,與下一次贏的概率沒有絲毫關系。

舉個簡單的例子,小剛和小紅玩拋硬幣的游戲,正面小剛贏,反面小紅贏。

很不幸,前五局都是正面,小紅連輸五局。那么,第六局硬幣是反面的概率,會因為小紅連輸五局而變得超過50%嗎?

答案是,并不會,第六次拋硬幣正面反面的概率仍然各為50%。



因此,連輸多局便妄想下一局一定贏的想法,理論上來說完全是無稽之談。

總而言之,無論是數學層面,還是從經濟層面,通過賭博來賺錢都不是一個好的選擇,反而是陷入泥潭的歧路。

如果說賭局有贏家,那么贏家絕不會是坐在賭桌上的玩家,而是組織賭局的東家。

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