廖運周出生于1903年，安徽鳳臺人，早年時期，他曾在中州大學讀書，伴隨著讀書，廖運周開始關心國家前途與命運，渴望國家強大起來。1926年，國民黨誓師北伐，全國革命形勢高漲，在這種背景下，廖運周放棄了自己的學業，前往廣州，考入黃埔軍校第五期。

在黃埔軍校期間，廖運周參加了北伐戰爭，同時，他也接觸到馬克思主義，并在1927年加入了我黨。大革命失敗后，廖運周前往南昌，參加了武裝反抗國民黨的斗爭，隊伍遭遇挫折后，他隨軍南下。南下期間，隊伍再次在潮汕遭遇挫折，此后廖運周輾轉上海、南京等地，主要從事地下工作。

1928年，廖運周返回家鄉，繼續宣傳我黨的革命思想，引導周圍的進步青年走向光明。10月，因為身份暴露，廖運周被迫離開家鄉，輾轉前往北平，投奔了同鄉國民黨第一集團軍第四軍團總指揮方振武，成為國民黨部隊的一名連長。

1930年，中原大戰之后，廖運周晉升很快，成為一名營長。九一八事變后，馮玉祥、吉鴻昌等人組建了抗日同盟軍，廖運周也加入了抗日同盟軍，并北上抗日。然而，因為國民黨的蓄意破壞，1933年，抗日同盟軍失敗，廖運周也離開北方，前往河南，駐守盧氏縣，也是這段時期，他與組織失去聯系。

與組織失去聯系后，廖運周繼續潛伏在國民黨部隊，抗日戰爭全面爆發后，他與組織恢復聯系，并陸續擔任了國民黨軍110師656團團長，第330旅旅長，110師副師長、師長等職務，率部參加了臺兒莊戰役、武漢會戰等作戰，為抗日戰爭的勝利作出了積極的貢獻。

抗戰勝利后，廖運周繼續擔任110師師長，1946年，組織與廖運周取得聯系，安排了一批黨員骨干進入110師，為將來110師棄暗投明奠定了堅實的基礎。淮海戰役期間，廖運周主動與組織取得聯系，表示棄暗投明，但上級指示他靜待時機，以發揮更大的作用。

廖運周盼望的機會很快就來了，1948年11月26日，國民黨黃維兵團被包圍在雙堆集后準備突圍，當時黃維決定11月27日安排11師、118師、18師與110師齊頭并進，向雙堆集的東南方向突圍。廖運周得知消息后，立即與組織取得聯系，希望能棄暗投明。

組織也同意了廖運周的提議，不過，廖運周考慮到四個師齊頭并進，而110師夾在中間，不利于行動，于是就向黃維建議，希望四個師能按梯隊前進。同時，廖運周主動請纓，希望110師能承擔先鋒任務。

當時黃維幾乎到了絕境，在如此境地，他見廖運周如此勇敢，非常高興，當眾夸獎了廖運周，并給予了廖運周很多先進武器。11月27日，廖運周帶領110師攜帶先進武器，在我軍炮火的掩護下，經過我軍第六縱隊讓開的通道，到達指定地區。

黃維以為110師突圍成功，于是就指示其他三個師沿著110師的路線突圍，但他們很快就遭到我軍痛擊，黃維的部署大亂，在分散突圍階段，黃維兵敗被俘，我軍也取得淮海戰役第二階段的勝利。

新中國成立后，廖運周擔任了沈陽炮兵學校校長等職務，1955年，他被授予少將軍銜，成為開國少將。1962年，廖運周轉業到地方，擔任了吉林省體育運動委員會主任。1996年，廖運周因病去世，享年93歲。