圖片1 引力透鏡原理示意圖。來自背景天體的光線受前景的透鏡天體的引力場所偏折，在遙遠的觀測者看來，背景源將呈現出多重像。

故事發生在愛因斯坦完成廣義相對論的三年前。

1912年的4月，柏林天文臺，可能各端著一杯咖啡，愛因斯坦與天文學家Erwin Freundlich熱烈探討哪些天文觀測能用來檢驗他的新引力理論[1]。愛因斯坦認為恒星的引力能導致時空的彎曲，恒星就像是一個凸透鏡，路過的光線會發生偏折。基于他的新理論，愛因斯坦給出了相應的公式，也意識到這種現象發生的概率太小，因為要發生這種現象，需要兩顆星在視線方向上幾乎重合。

二十多年后的1936年，應一位名叫Rudi W. Mandl的科學愛好者的請求， [2]愛因斯坦重新進行了類似的計算并得出了相同的結論。在當年發表于《科學》雜志的文章中[2]，愛因斯坦直言不諱到：“Of course, there is no hope of observing this phenonemon directly.” 而這篇短文章之所以得已發表，也是因為Mandl本人的多次“催稿”。在同期刊編輯的通信中，愛因斯坦直陳：“It is of little value, but it makes the poor guy happy."

老愛同學1936年的文章并不是“引力透鏡”首次正式亮相。在20世紀的頭20年，包括愛丁頓在內的多位科學家都在不同程度上考慮了利用恒星引力場來匯聚背景天體光線的可能性，但也都發現這種事件發生的概率極低，幾乎完全可以忽略。

圖片2 愛因斯坦1912年關于引力透鏡的筆記，來自《愛因斯坦文集》。

時光荏苒，引力透鏡現已在天文學上得到了廣泛的應用。從宇宙膨脹到暗物質，從系外行星到黑洞，引力透鏡幫助人們揭示了宇宙的眾多奧秘。依據透鏡天體的不同，引力透鏡可以被劃分為不同的類型，包括強引力透鏡，弱引力透鏡，而最早愛因斯坦考慮的利用恒星作為透鏡的現象現在被稱為微引力透鏡(Gravitational Microlensing)。

微引力透鏡中的透鏡天體一般是恒星或由恒星質量或更小質量的天體。它們質量很小，所產生引力場較弱，可理解為是半徑很小的“凸透鏡”。因此，只有當背景天體（通常為另一顆恒星）幾乎正好（約毫角秒偏差）從透鏡天體后面經過時，微引力透鏡現象才較為顯著。實際上，宇宙是非常稀疏的。即使是恒星密度非常高的銀河系中心方向，每百萬顆恒星中只有一顆能滿足產生微引力透鏡的條件。這也是為什么愛因斯坦認為這種現象無法被探測到。然而，技術的進步使得愛因斯坦當時認為的“天方夜譚”成為可能。隨著計算機和大視場望遠鏡的發展和應用，人們可以實現對數億顆恒星的長時間實時檢測，每年能探測到的微引力透鏡事件有數千例。

微引力透鏡當前主要被用來探測圍繞其他恒星運動的行星（即系外行星）。這一方法最早由清華大學天文系首任系主任、現西湖大學講席教授毛淑德教授在1991年同他的研究生導師Bordan Paczynski教授聯合提出[3]。這一方法的原理如圖3所示，透鏡星體旁邊的行星可能會進一步彎折光線，從而在原本平滑的光變曲線上產出畸變。通過建模分析這一特征光變曲線，研究人員可以推知透鏡星體與其伴星的參數。基于這一方法，人們已經發現了超過200顆系外行星（ 數據統計來自NASA Exoplanet Archive(https://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/)），這使得微引力透鏡方法成為僅次于凌星法和視向速度法之后發現系外行星數目第三多的探測方法。

圖片3 微引力透鏡方法探測系外行星的示意圖。在微引力透鏡現象中，觀測者一般無法分辨背景恒星的多重像，而透鏡天體就像一個凸透鏡一樣放大背景恒星的亮度。隨著透鏡天體進入和離開視線方向，觀測者看到背景恒星的亮度發生變化。透鏡天體周圍的行星將導致額外的亮度變化特征，這可以幫助人們探測行星并確定行星的物理性質。源自[Adam Rogers]。

微引力透鏡方法對距離主星較遠的所謂“冷”行星——包括低至地球質量的“冷”行星——最為敏感，這使得它與其他的系外行星探測方法很好的互補（圖4）。此外，由于微引力透鏡方法并不依賴于目標天體的電磁輻射，而主要取決于透鏡天體對背景天體亮度的改變，因此它能夠探測無主星的”流浪行星“和無伴星的”流浪黑洞“ [4,5]。理論和觀測研究均表明，銀河系很可能存在數量巨大的“流浪行星”和“流浪黑洞”，而微引力透鏡觀測將在這方面發揮極為重要甚至獨一無二的作用。

中國天文學家參與發現了超過150顆系外行星，主導了其中約60顆的觀測發現、數據分析等工作，并領導組建了至今最大的“冷”行星統計樣本[6]。更為可喜的是，基于該樣本的多項重要原創成果陸續上線。清華大學共同領導的一個團組發現了一個圍繞白矮星、質量僅為兩倍地球質量的行星，這是人類發現的第一顆圍繞白矮星的巖石行星[7]，這類系統或將揭示太陽系和其他行星系統的命運。另據“路邊社”消息，未來一個月左右，或將有更為重量級的成果問世，敬請關注。

圖片4 已認證系外行星的質量——半長軸分布圖(截止至2020年9月)以及有代表性的探測方法和項目的有效探測區間。與其他方法項目，微引力透鏡法在探測質量較小的、距離主星較遠的“冷”行星方面具有獨特的優勢。圖片修改自論文[8]。

正是考慮到微引力透鏡方法在探測包括系外行星和黑洞在內的暗弱天體方面的巨大潛力，多項正在籌備中的太空望遠鏡項目都計劃開展微引力透鏡巡天觀測。美國下一代旗艦項目，羅曼（Roman）太空望遠鏡項目，將銀河系核球方向的微引力透鏡巡天列為其三大科學任務之一。數值模擬顯示羅曼或將探測到上千顆較低質量的“冷”行星以及數百顆“流浪行星”。中國主導的“地球2.0”（EarthTwo，簡稱ET)項目也將開展微引力透鏡巡天觀測。ET微引力透鏡項目的獨特之處在于，它可以通過與地面望遠鏡的協同，直接測量“流浪行星”的質量，從而幫助人們更好地確認其起源。此外，即將發射的中國空間站空間巡天望遠鏡（CSST）也具備開展微引力透鏡巡天觀測的能力，并在探測“流浪地球”和黑洞方面具有獨特的優勢。

圖片5 巡天空間望遠鏡(CSST)概念圖，源自CSST官網。

從1912年至今，正是由于科技的進步，微引力透鏡現象才從愛因斯坦當初以為的“天方夜譚”逐步發展成人類探索宇宙的利器。隨著更強大的觀測設備的出現，我們相信這一利器還將揭示更多有關宇宙的奧秘。

參考文獻

[1] Tilman Sauer, “A brief history of gravitational lensing” in: Einstein Online Band 04 (2010), 03-1005.

[2] Einstein A. Lens-Like Action of a Star by the Deviation of Light in the Gravitational Field. Science, 1936, 84(2188): 506～507.

[3] Mao S, Paczynski B. Gravitational Microlensing by Double Stars and Planetary Systems. The Astrophysical Journal, 1991, 374: L37

[4] Sahu K C, Anderson J, Casertano S, 等. An Isolated Stellar-Mass Black Hole Detected Through Astrometric Microlensing. ApJ, 2022, 933(1): 83

[5] Lam C Y, Lu J R, Udalski A, 等. An Isolated Mass-gap Black Hole or Neutron Star Detected with Astrometric Microlensing. The Astrophysical Journal, 2022, 933: L23

[6] Zang W, Hwang K H, Udalski A, 等. Systematic KMTNet Planetary Anomaly Search. I. OGLE-2019-BLG-1053Lb, a Buried Terrestrial Planet. The Astronomical Journal, 2021, 162: 163

[7] Zhang K, Zang W, El-Badry K, 等. An Earth-mass planet and a brown dwarf in orbit around a white dwarf. Nature Astronomy, 2024, 8: 1575～1582

[8]Zhu W, Dong S. Exoplanet Statistics and Theoretical Implications. Annu Rev Astron Astrophys, 2021, 59(1): 291～336.

作者簡介

任海濱，清華大學天文系二年級博士生，開發了可微分的微引力透鏡光變曲線計算程序，目前正在研究機器學習在時序數據上的應用。

祝偉，清華大學天文系副教授，博士生導師，主要研究系外行星的探測、認證和統計。

轉載自《中國科學院國家天文臺》微信公眾號

《物理》50年精選文章