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文末留言討論你在“陪娃學數(shù)學”方面的故事,抽3個留言送出一本我自用的很喜歡的數(shù)學書《孩子天生會數(shù)學》。
今年,我終于有了一種“撥開云霧見青天”的暢快感,這是與Joshua哥哥一起探索了九年數(shù)學歷程的收獲。
從他2、3歲開始玩中學數(shù)學,到幼兒園的數(shù)學思維和拓展,再到接觸新加坡數(shù)學奧數(shù)體系和中國奧數(shù)體系,直至斬獲高含金量的奧數(shù)金牌,如今我們已踏入初中數(shù)學的預學習階段,而我愈發(fā)理解了“數(shù)學為何稱霸學科江湖”的道理。
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先是校內(nèi)考試變得日益靈活,南山卷讓所有家長和孩子大開眼界,再來高年級的民間角逐更是花樣百出……各類含金量頗高的杯賽,無一不將數(shù)學置于重中之重的位置。
回顧:《》
在這條陪伴之路上,我也曾跌宕起伏。如今回頭總結,也發(fā)現(xiàn)自己犯過兩大錯誤:
以前我會覺得哥哥是一個聰明的孩子,所以學數(shù)學很合適。
但實際上我卻發(fā)現(xiàn):考出一個好的數(shù)學成績,或者在數(shù)學上開竅,和聰明關系不太大,勤勉+科學的方法就可以出結果。
學齡前抓興趣+思維,
學齡期抓思維+體系。
相反,太在意天賦和聰明的話,反而容易忽視最基本的科學學習方法,比如態(tài)度、習慣、基本功的訓練等。
像哥哥這類反應速度快的孩子,他經(jīng)常是“找到一個方法就會直接沖向終點”,但是當他遇到困難時,思考其他方法和沉下心來解決問題的能力反而弱一些。
幾何是哥哥的短板,所有輔導過他的老師都說,幾何是小學奧數(shù)里三大容易出成績的板塊之一,但需要學生肯沉下心來多多觀察圖形和思考,但這點我們卡了好多年。
而我身邊學得好的但反應速度沒那么快的孩子,反而在難題面前沉下心來認真鉆研的決心更高——這個能力,越到后期越重要。
實際上,小學數(shù)學對天賦的要求并不高。
因為不是100分,所以覺得孩子數(shù)學不好,這是很多孩子“被放棄”的開始。
其實校內(nèi)成績在75分以上的孩子,都可以嘗試去接觸“淺奧”體系。
校內(nèi)、校外的數(shù)學是相輔相成、互相增益的。校外學得好,數(shù)學思維打開后,孩子校內(nèi)會更輕松。
因為“淺奧”體系也不是一來就是超難的班型,像我家孩子學的派培優(yōu),它是從A+開始,這個班型合適校內(nèi)有基礎但需要加強基本功的孩子,而晉級到了S、S+班型,才開始涉獵淺奧里更難的部分。
只要家長有立目標的意識,帶著孩子扎扎實實學好每一個知識點,然后在每兩個月的課后測評中積極達到升班條件,那么孩子就能在數(shù)學學習上體驗“過關斬將”的成就感。
在這兩年陪哥哥升級打怪中,我所見的真憑“天賦”一路過關斬將的孩子少之又少,絕大多數(shù)的優(yōu)秀表現(xiàn),都是孩子勤學苦練、持續(xù)鉆研的結果。
因此,培養(yǎng)孩子的努力與堅持信念,遠比天賦更重要。
只有扎實的基本功、完整的知識體系,以及把各模塊數(shù)學知識串聯(lián)起來的能力,才能打造科學的學習路徑。
沒有穩(wěn)扎穩(wěn)打的訓練、缺少思考與解決難題的習慣,孩子在更高水平的考試中翻車的幾率就越高。
我現(xiàn)在也是和老師一起,好好優(yōu)化孩子的解題過程,提高孩子解題思路的嚴謹
哥哥學數(shù)學的時候,因為遇上了雙減和疫情,其中有一段時間我們是通過自學教輔來學習的,后來發(fā)現(xiàn)這個效果還是會“埋坑”。
于是,我們便加入了更多的體系化課程的學習,及早把落下的坑補起來了,在家的數(shù)學學習以直播課+錄播課為主。
之所以做這樣的調(diào)整,是因為現(xiàn)在的考試題愈發(fā)不簡單,像“希望杯”屬中國奧數(shù)體系中難得的“所學即所考”,而其他奧數(shù)杯賽往往“學考分離”,WMO和YMO的考察側重點都不一樣,更別說民間各種微妙的神秘考范圍了,就跟開盲盒一樣。
所以孩子學數(shù)學,要在廣度和深度上雙雙到位,才能以不變應萬變。
數(shù)學是一門“先苦后甜”的學科,它需要我們用敬畏之心去對待;同時,它又極容易讓孩子因挫折產(chǎn)生畏懼。
我家孩子數(shù)學也經(jīng)歷過“既愛又怕”、“數(shù)學怎么學都開不了竅”的階段,后來我陪他重新梳理了對數(shù)學的理解后,他才又有了面對挑戰(zhàn)的勇氣。
我之前分享過的哥哥剛上五年級時,有段至暗的數(shù)學學習經(jīng)歷,考啥考砸啥。
今天,我想與大家分享的,是如何在這紛繁復雜的數(shù)學江湖中,幫助孩子做好數(shù)學規(guī)劃,讓數(shù)學學習更高效、更可持續(xù)。
規(guī)劃以六三學制為主,五四制的姐妹記得往前減一年。
數(shù)學思維我談過不少,數(shù)學規(guī)劃今年開始重點跟你們分享,因為這也是我觀察了哥哥學數(shù)學的經(jīng)歷后,在弟弟身上優(yōu)化迭代后的思考。
古語有云:“凡事預則立,不預則廢”,數(shù)學學習亦是如此。
數(shù)學規(guī)劃,并非簡單地報哪家機構、上哪個名師,而是“目標–行動–調(diào)整”的知行合一。
學齡前是數(shù)學啟蒙的黃金期,這一階段的核心是培養(yǎng)孩子的目標意識和學習習慣,不追求知識本身,而在于“玩中學”、“學中玩”。
我家孩子在小時候很喜歡拓展類的數(shù)學游戲,比如——
數(shù)數(shù)游戲:陪孩子數(shù)電梯樓層、臺階,或數(shù)超市購物車里物品,用生活場景激發(fā)數(shù)感。
圖形拼搭:七巧板、積木拼圖,讓孩子認識基本形狀、體會空間關系。
大富翁類桌游:和孩子通過桌游等益智類游戲接觸計算和推理,完成后打勾或貼星星,培養(yǎng)成就感。
同時,可以設立可視化進度工具,比如用圖表、積分表等,將完成情況直觀呈現(xiàn),強化反饋與動力。
這些簡單而有趣的方式,讓孩子在目標–路徑–反饋的循環(huán)中,初步建立數(shù)學規(guī)劃意識。
老朋友應該知道,我家哥哥小學一二年級開始就學淺奧了,當時的小班直播課對哥哥的數(shù)學思維和學習規(guī)劃幫助很大,因為老師的真人互動教學是不可替代的學習體驗。
這一階段數(shù)學規(guī)劃的重點在于模塊化知識積累,即把零散的知識點按主題模塊劃分,逐步掌握,并養(yǎng)成良好的學習、整理習慣。
在中國小學數(shù)學體系里,奧數(shù)是分為七大板塊的,孩子越早接觸體系化的學習越好。
我們因為有上直播課,所以一開始就跟孩子做了知識與練習清單,這還是蠻好的。
抽象的學習任務被細化成一個個看得見的目標,孩子每達成一項就可以在清單上打鉤或貼上小貼紙。
雙減后,我家哥哥之前在家學的數(shù)學是在Spark Math的小班直播課上配高思教輔教材,現(xiàn)在我家弟弟是在派培優(yōu)的小班直播課之余還配上高思,這幾個資源都是可以完整覆蓋一到六年級的全部淺奧知識點。
小學中年級(三四年級)是孩子數(shù)學能力提升和培養(yǎng)自主學習規(guī)劃意識的重要階段。
此時孩子已經(jīng)具備了一定基礎,數(shù)學規(guī)劃需要進一步聚焦于能力提升和專項規(guī)劃,引導孩子從“會做題”向“會思考、會創(chuàng)新”轉變。
簡而言之,這一階段要讓孩子不僅知道做什么,還要明白為什么這么做。
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在知識方面,中年級數(shù)學知識點增多,包括分數(shù)、面積周長、復雜應用題等,題目靈活度提高。
為了應對這些挑戰(zhàn),我會鼓勵孩子嘗試按主題做專題訓練。所謂專題訓練,即將某一類問題或知識主題集中拿出來,進行深入鉆研和練習。
如何做專題訓練,很簡單一點,多以人為師、以書為橋。比如我會直接問主課老師,針對孩子的薄弱點如何改善,以及把和所學知識點有關的教輔也是很好的“加餐”,目的是培養(yǎng)孩子舉一反三的能力。
我喜歡買教輔,教輔對孩子精準補差真的太有幫助了!
數(shù)學是一門需要做題量的學科,但死刷題也沒有用,我還是很看重孩子的講題和解題思路,直播課上老師會和孩子討論講題,這也讓弟弟現(xiàn)在越來越喜歡講題,我覺得這個學習體驗非常好。
這個階段家長已經(jīng)要對國際、國內(nèi)高含金量的數(shù)學競賽要有規(guī)劃意識了,奧數(shù)比賽也有分不同難度,加上現(xiàn)在風云變幻,所以很需要提前規(guī)劃。
提前了解國內(nèi)外高含金量的數(shù)學競賽和報名方式,以便為孩子留出充分備考的時間,從而讓比賽成為學習成果的檢驗而非負擔。
高年級階段,數(shù)學規(guī)劃分為兩條路徑:
據(jù)我了解現(xiàn)在全國各地,不少城市在高年級階段,都有一些關鍵性的特殊活動,這類活動時間緊、任務重,也沒有太多往年可參考的例子。
因此關鍵是前面兩個階段,孩子的思維學得是否扎實,體系學得是否完整。
▲某MK,圖源網(wǎng)
這階段的規(guī)劃重點是把之前所學進行全面復習和提高,以迎接關鍵性的選拔考試。
規(guī)劃要更加精細化、強化執(zhí)行力,幫助孩子在沖刺階段保持高效率、少走彎路。
哪怕是搖號、統(tǒng)籌、直升的地區(qū),其實也要做好有FBC、ZDB的準備。
一般來說,如果有FBC意向的學校,會在小學畢業(yè)后的暑假期間、或者新初一前后開展,所以B方向會比A方向多半年的時間。
我去年寫過的文章
所以思路和A方向是一樣的,關鍵是利用比常規(guī)沖刺階段更多的半年時間,進行系統(tǒng)化“淺奧”體系收官與初中體系的預學。
現(xiàn)在好的奧數(shù)體系,到了小學高年級,淺奧就開始進入到體系化學習和完結階段了。學完全部的小學淺奧知識點后,就開始進入小初銜接并且為初中奧數(shù)做準備。
明確分流路徑后,孩子能在各自的節(jié)奏中有序推進就好,家長也能理性陪伴。
數(shù)學是一門選拔性學科,有規(guī)劃去走,真的可以少走很多彎路。
陪哥哥學數(shù)學那幾年,我規(guī)劃意識不足,到了小高年級在屢屢受挫中才開始洞悉了規(guī)劃的力量,幫哥哥優(yōu)化后,最后也找到了精準提升方向了。
所以到弟弟學數(shù)學,我會更主動去優(yōu)化這些部分,而弟弟因為目睹了哥哥的學習全過程,如今自我規(guī)劃意識也強很多。
現(xiàn)在我給弟弟選的數(shù)學課,便是有清晰的國內(nèi)數(shù)學選拔性體系規(guī)劃路線的,可以讓孩子的學習更高效、更持久。
我們通過“目標–行動–調(diào)整”的良性閉環(huán),可以讓孩子的數(shù)學學習避免盲目刷題與考前抱佛腳,把握住真正的提升路徑。
所以無論是在啟蒙階段的“玩中學”,還是高年級的沖刺復習,數(shù)學規(guī)劃都應成為父母和孩子共同遵循的習慣。
后面我跟大家聊聊市面上不同數(shù)學課的特點。這周我邀請了派培優(yōu)數(shù)學課的創(chuàng)始人,也是奧賽金牌教練、帶出了相當多清北學子的曹爭老師,跟我們聊聊數(shù)學學習的規(guī)劃心得。
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數(shù)學少走彎路,學業(yè)發(fā)展就會更順一些!
明天見,yours,萌芽~
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