哥德巴赫猜想證明

現在網上說哥德巴赫猜想還沒有被證明，其實二十多年前就早已經被我證明了。本文的目的就是證明中國人早已證明了哥德巴赫猜想，同時也是普及科學知識，提高全民科學素質。證明方法有很多，比如在4N+A，（A=1、2、3、4）空間，或在6N+A ，（A=1、2、3、4、5、6）空間里證明等等。

證明前我們先復習一下“正整數空間”的概念，看下圖

圖中每一行都可以代表全部正整數，只有選定了使用哪個正整數空間，證明中才能使用相對應空間里的等差數列，否則等差數列表示正整數都是不確定的，都是不符合數學邏輯和數學嚴謹性的。

下面我們開始證明哥德巴赫猜想。

1、選取正整數空間的2N+A ，A=1、2空間。

這一步很關鍵。為什么關鍵？因為正整數可以用等差數列組分成無窮多的空間，只有確定了空間正整數才能用“唯一的等差數列組”形式來表示，這時不論奇數、偶數、素數、合數才會固定下來，才會有一個項數N相對應。否則任何一個正整數都有無窮多的等差數列的形式來表示。

2、確定了空間后我們才可以做一個2N+A的表格，如下

千萬注意序號項數N的作用，我與以往的數學家們研究數論的不同之處就是多了這個N的概念。

3、我們仔細研究這個表格里面的一些性質。

1）可以用兩個一組等差數列2N+1和數列2N+2表示全部正整數；

2）數列2N+1是正整數中的全部奇數，包含除2以外的全部素數。

數列2N+2包含正整數中的全部偶數，其中2是素數，也是最小的偶數；

3）在這里1是單位，但是在不同的數學環境里它可以是素數，也可以是合數我不爭論；

4）數列2N+1中的素數可以表示成一個奇數與一個組成這個素數的偶數的和。

公式有， S=J+O

其中，S是素數，J是奇數，O是組成S的偶數。

我們任選一個素數11，它可以表示成

1+10、2+9、3+8、4+7、5+6、6+5、7+4、8+3、9+2。

奇數的所在的項數N可以轉換成項數首位兩項數相加。

5）數列2N+2中的每一個偶數，都可以有一組首尾相加的數對。數量是這個偶數所在項數N的一半。比如

12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6

其中就有兩個素數相加；

6）、選定“正整數空間”后，素數都有自己的固定位置，它的出現不是概率隨機的。所以素數與合數的變化規律，從開始到無窮都是遵守一個規律不會有突變；

7）隨著偶數的增大，項數N的增加，素數在總體中所占比例降低，濃度降低，但是素數的總數是還是增多的；

8）偶數增大，素數兩兩相加不是沒有或降低，而是增大的，僅僅是增加速度變慢。

4、我們證明哥德巴赫猜想。

1）在數列2N+1中任選兩個素數S′和S″，它們的項數分別是m、n 。

2）素數 S＇= J＇+O＇ J＇=2a+1

素數 S″= J″+O″J″=2b+1

J′和J″都是奇數，a和b是它們的相位。O′和O″是組成素數的偶數。

3）兩個素數相加，有

S′+S″=(2a+1)+(2b+1)+O′+O″

S′+S″=2(a+b)+2+ O′+O″

4）我們分析上面的式子。

其中 a+b 是項數，可以是a+b=N , O′+O″=o

（也可以換一個思維方式，就是一個素數可以表示成多個奇數和偶數的兩數相加。）

注意：此處是否證明哥德巴赫猜想的關鍵點。

因為如何一個偶數相對的項數N，都可以表示成一組a和b項數首尾相加的數對,這樣就把兩個奇數相加的固定位置，轉化了全部區間里的兩數相加的項數。

這樣就有S′+S″= 2N+2+O

即， 偶數可以表示成兩個素數之和。

哥德巴赫猜想證畢。

2025年5月2日星期四