線性代數是一門比較抽象的科目,雖然在考研數學中,線性代數題目的難度總體上是低于高等數學的,但是,要想把線性代數的題目做好做快,還是需要一些比較特別的“手段”:
一、首先是要能夠掌握一些計算上的技巧,不能讓自己在題目中陷入越算越復雜的境地
在「荒原之夢考研數學」中,我就給同學們總結了很多這樣的計算技巧,例如:
《基于主對角線元素復雜度梯度的矩陣/行列式化簡策略 - 荒原之夢》
《對抽象矩陣/行列式的計算,要盡可能“拖延”代入具體數值的時間 - 荒原之夢》
《矩陣/行列式消 0 的一個優化策略 - 荒原之夢》
《峰式特例法:所有 n 維向量都可以嘗試假定為一維向量 - 荒原之夢》
《逆矩陣快速求解公式:滿足一元二次方程形式的矩陣 - 荒原之夢》
《投石問路:線性代數中的升階法詳解 - 荒原之夢》
《乘法運算中的矩陣一般不可以“自由流動”,但單位矩陣可以 - 荒原之夢》
《利用好分塊矩陣的性質,可以節省計算步驟 - 荒原之夢》
二、接著就是要能夠建立對知識點的形象化理解,從而將抽象的知識內化成自身的一種本能
知識往往是反直覺反人性的,這也是我們為什么常常不想學習的原因。所以,在考研數學的學習過程中,我們要努力將更多的知識內化成自己的“本能”反應,而建立“知識”與“本能”之間關系的橋梁,就是“形象化的理解”,例如:
《用“峰式畫線法”證明矩陣乘法的轉置運算律 - 荒原之夢》
《借助函數或數列的思想研究向量的變化過程 - 荒原之夢》
《關于由 AB=O 可得 r(A)+r(B)≤n 的一個簡單證明方式 - 荒原之夢》
《計算“雞爪型”行列式的思路:消去其中一“爪” - 荒原之夢》
《“兩點確定一條直線”的思想在特例法中的應用 - 荒原之夢》
《行列式中的“消消樂” - 荒原之夢》
《對稱矩陣/單位矩陣經“對稱初等變換”可以生成互為轉置矩陣的兩個矩陣 - 荒原之夢》
當然,除了上面的內容之外,我還撰寫了很多類似的,圖文并茂的考研數學文章,感興趣,有需求的同學,可以深入探索探索。
在此,祝同學們考研順利!當然,在人生的道路上披荊斬棘時,也不用過于緊張,考研說到底只是一場考試,無論成敗,我們都要從容笑對,因為,真正能決定你人生的就是你自己,不是一張試卷、不是一個分數,亦不是一場考研。
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