沒有人能替你過完一生,遇事不順時也不會有人代你解決。
——坤鵬論
第十三卷第六章(5)
原文:
畢達哥拉斯學派也相信數系只數學之數這一類;
但他們認為數不脫離可感覺事物,而可感覺事物則為數所組成。
解釋:
這里講到了畢達哥拉斯學派的思想核心,
也就是,他們認為世界的本質就是“數學之數”,
不過,和前面幾派不同的是,他們的數不是高高在上的抽象存在,而是直接活在現實事物中,
也就是說“可感事物是由數組成的”,用通俗的話來說“萬物都是數字積木搭建而成的”。
這段話中有三個關鍵:
第一,“只有數學之數”
即,不承認柏拉圖那種虛無縹緲的理型數,只認1、2、3這些實際使用的數。
第二,?“數不脫離事物"”
即,數字必須“住”在具體東西里。
比如“2”不是獨立的神仙,而是通過兩棵樹、兩只貓來體現的。
就像甜味必須靠糖存在,不能憑空飄著。
?第三,“事物由數組成”
畢達哥拉斯學派認為,全宇宙本質上就是用數學公式(數字關系)搭建而成的。
正如坤鵬論以前講過的,畢達哥拉斯學派所說的“萬物皆數”并不是說萬物是數字,
這里所謂的“數”其實說是的是關系,而這關系則通過數與數進行表示,
換言之,數與數之間的關系是世界的關系結構,數決定了萬物的形式,因此,萬物的本原是數。
比如:
音樂是分數(八度=2:1頻率比);
星球是幾何圖形(認為天體運行軌道符合數學比例);
他們甚至相信10是最完美的數(因為1+2+3+4=10)。
??前面柏拉圖學派的數在天上(理型),人間事物是摹仿;
而數學派的數在云端,獨立但不管事;
畢達哥拉斯學派的數在泥土里,直接長在事物中。
后來,亞里士多德吐槽說,如果數是事物的成分,
那“2”怎么同時存在于兩只貓和兩棵樹里,它豈不是分裂了?
原文:
他們用數構成了全宇宙,他們所應用的數并非抽象單位;
他們假定數有空間量度。
但是第一個1如何能構成量度,這個他們似乎沒法說明。
解釋:
畢達哥拉斯學派這個觀點的核心矛盾?在于:
他們既說“數構成了全宇宙”,又認為“數本身具有空間尺寸”,
他們提出了宇宙最小單位是小粒子,也就是1,是單位元素,也被稱為單子,
它們結合成元素,繼而生成萬物(全宇宙)。
萬物又是如何生成的呢?
他們認為:點是“1”(有位置),線是“2”(兩個點連成),三角形是“3”,
就這樣他們用數字關系像樂高積木一樣搭建出了現實中的所有物體——全宇宙。
以音樂為例,音樂中每一個音其實就相當于一個小粒子,
而音與音的關系則是通過比例存在——和弦,
沒有這種關系,音也就無法成為音樂,音樂的魔力來自于數的比例關系。
以此類推到世間萬物,也是同樣的道理,
構成萬物的每一個小粒子會按照相應事物的數學模型進行衍生。
但是,他們又說“數本身具有空間尺寸”,
這就產生了一個死循環問題——第一個“1”(數的起點)的尺寸從哪來?
?“數有空間量度”的意思是說,不像現代數學認為“1”是純抽象概念,
他們堅持認為“1”要有物理尺寸(比如1厘米)。
就像說“數字1是一塊小磚頭,2是兩塊粘在一起的磚頭”。
而這里存在著一個?致命的漏洞?,那就是:
如果第一個“1”有尺寸,那么這個尺寸本身又是用什么數字定義的?
就像問“第一塊磚頭的長度是誰規定的?”
畢達哥拉斯學派根本無法自圓其說。
?正如像素組成圖片,但每個像素本身也是由更小像素組成的,
而畢達哥拉斯學派沒有解決“最小像素”從哪里來的問題。
?亞里士多德的質問相當于:
這就像用積木搭房子,卻說積木本身也是用更小積木做的,那最初的積木從哪來?
后來原子論解決了這個問題,設定不可分割的“原子”作為基礎。
坤鵬論突發奇想,這個不可分割的“原子”是不是就在遇到無限分割下去之困境的沒有辦法的辦法呢?
這本質上也不過是一種假想,誰能100%的證明“原子”不能分割?
就算是現在,科學家說夸克是最小的粒子,但是誰又能保證未來不會發現比它更小的存在呢?
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