作者簡介

馮江華，“國家卓越工程師團隊”——“復興號高速列車研發創新團隊”核心成員，第十四屆全國政協委員，中國中車首席科學家，中車株洲電力機車研究所有限公司副總經理、總工程師。長期專注于高效電力牽引、列車協同控制、實時安全診斷等技術研究。

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工程數學問題求解算法及應用

馮江華著 . 北京 ： 科學出版社 ，2024 . 12

ISBN 978-7-03-079587-8

《工程數學問題求解算法及應用》是一本專注于介紹各類數值計算算法的專著 ， 在深入講解數值計算的理論基礎的同時 ， 提供了大量的代碼實現和應用實例 。 本書的每個章節先帶讀者接觸一個本算法的實際應用案例 ， 讓讀者能把抽象的算法與實際結合起來 。 再進一步介紹算法的數學理論 ， 并根據理論分析算法的適用場景 。 最后 ， 會根據算法理論凝練出該算法的實現 。 這使得讀者在初步理解了數值計算的理論基礎后 ， 能夠將其快速應用到實際問題中 ， 更好地理解和掌握數值計算 ， 形成理論與實踐相互促進的良性循環 。

本書的目標讀者主要是高等院校的工科和理科專業的本科生和研究生 ， 以及從事工程、物理、計算機科學等領域的專業人員 。 對于那些希望在工程應用中深刻理解和應用數值計算方法的讀者 ， 本書將是一個有價值的參考 。 建議讀者在學習過程中結合代碼和實例動手實踐 ， 通過實際操作進一步加深對算法的理解 。

序 言

中國科學院院士 張平文

當今世界瞬息萬變 ， 科技革命與產業變革方興未艾 ， 以數字化 、 網絡化 、 智能化為特征的科技浪潮蓬勃興起 ， 正在深刻影響世界發展格局 ， 改變人類生產生活方式 ， 這些變化不僅為現代工程領域鋪設了廣闊的創新舞臺 ， 也帶來了前所未有的挑戰與機遇 。數學作為重要的基礎學科和有力的實踐工具，其應用范圍在工程領域內持續拓展，日益凸顯其不可或缺的價值。從軌道交通列車高精度控制到新能源裝備的壽命預測 ； 從航空航天工程的精密變軌設計 ， 到土木工程中的結構優化與材料分析 ； 從電子信息工程的信號處理與通信協議 ， 到環境工程的污染控制與資源管理 ， 這些工程問題往往涉及多維 、 非線性 、 動態變化等復雜因素 ，每個領域都深刻依賴于數學模型的構建與求解算法的創新。

為更好地發展數學 、 推動數學人才培養 、 并將數學科研成果落地于包括眾多工程領域并產生實際經濟社會效益 ， 國內外眾多數學家先后撰寫了一系列數學應用的相關著作 ， 為上述目標的達成做出了巨大貢獻 。 但值得注意的是 ， 這些著作多是從 “ 數學理論 ” 到 “ 模型算法 ” 再到 “ 實踐問題 ” ， 著重于強調數學的邏輯性 ， 對其延伸到實踐工作中的應用性方面著墨不多 。 事實上 ， 許多工程問題往往會面臨著專業壁壘 、 實施環境 、 設備工藝 、 數據質量 、 操 作水平等許多現實原因的約束和限制 ， 使得數學工具的實際應用變得浮于表面甚至難以操作 ， 導致其真實效果大打折扣 。 企業是科技創新的主體 ， 其不僅要快速響應市場需求 ， 更需要持續自主原始創新并把科技成果快速轉化為生產力 。 企業所面臨的各類工程問題及其約束是真實的 、 客觀的 ， 企業工程專家在處理這些問題時往往會更全面地考慮其各種影響因素 ， 并選擇更具操作性的數學方法來加以解決 ， 這種務實的、目標導向的工程化思維值得總結和推廣。

馮江華先生作為我國高速列車牽引與控制方面的杰出專家 ， 三十余載深耕企業一線 ， 致力于該領域的基礎應用研究 、 關鍵技術攻關 、 產品平臺研制及工程應用開發 ， 成績斐然 。 他不僅在國內率先開展高性能異步牽引及控制技術研究 ， 打破國際壟斷 ， 填補國內空白 ； 更在國際上引導軌道交通永磁牽引技術研究的潮流 ， 推動了新一代高速牽引動力的誕生 ; 尤為值得一提的是 ， 他主持研制大國重器 “ 復興號 ” 高速列車的牽引與控制系統 ， 引領中國高 鐵達到 世界商業運營速度的新高峰 。

考慮到國內企業工程專家視角編撰的專業參考書籍的稀缺 ， 馮江華先生根據自身在國家重大工程領域持續多年的理論研究與應用經驗 ， 傾力撰寫了《工程數學問題求解算法及應用》一書 。 該書創新性地探索從“實踐問題”出發到“模型算法”再到“數學理論”， 不僅跳脫了傳統數學理論著作的窠臼 ， 深入淺出地闡述了線性方程組等核心問題的數值解法及其算法邏輯 ， 更強調理論與實踐的緊密結合 ， 書中涉及的所有算法 ， 都會在對應章節中給出具體的代碼實現 ， 并與眾多真實場景相關聯 ， 使讀者能夠直觀理解并應用所學 ， 進而產生舉一反三的效果 。

《工程數學問題求解算法及應用》《工程數學問題求解算法及應用》是值得推薦給所有對數學和工程充滿熱情的讀者的書籍 ， 相信無論是學生 、 教育工作者還是工程實踐者 ， 都能從這本書中汲取靈感 ， 獲得啟迪 ，建立起連接抽象數學理論與工程實踐的橋梁，深刻理解并體驗工程數學在解決實際問題中的巨大威力與無限可能， 在解決各種復雜的工程問題的同時 ， 共同推動數學應用與工程技術向更高水平邁進 。

2024 年 8 月

本文摘編自《 工程數學問題求解算法及應用 》（ 馮江華著 . 北京 ： 科學出版社 ，2024 . 12 ）一書“序言”“前言”，有刪減修改，標題為編者所加。

ISBN 978-7-03-079587-8

責任編輯：胡慶家 孫翠勤

《工程數學問題求解算法及應用》是一本專注于介紹各類數值計算算法的專著 ， 其主要內容安排如下 ： 首先 ， 介紹各類矩陣的分解算法 ， 比如經典的 LU 分解、 QR 分解等 ， 并以矩陣分解原理為基礎 ， 介紹各類線性方程組的求解方法 。 其次 ， 介紹求解線性方程組的各類迭代算法 ， 如 Jacobi 迭代算法、 Gauss-Seidel 迭代算法等 ， 接著導入非線性方程的求解問題 ， 介紹求解該問題的各類迭代算法 ， 如 Newton 算法等 ， 進一步介紹求解非線性方程組的 Newton 算法衍生的各類迭代算法 ， 如擬 Newton 算法等 。 再次 ， 介紹各類插值和擬合算法 ， 如三次樣條插值、最小二乘擬合等 。 最后 ， 以 Euler 算法為基礎介紹常微分方程 ( 組 ) 求 解算法和偏微分方程求解算法 。

本書可供致力于學習和使用數值算法的學生與工程師參考使用 。

（本文編輯：劉四旦）

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