在航空制造領(lǐng)域，弱剛度和變剛度工件的精密磨拋加工面臨著嚴(yán)峻的技術(shù)挑戰(zhàn)。加工質(zhì)量的核心制約因素在于力控系統(tǒng)的精度與穩(wěn)定性，這兩者直接決定了材料去除的均勻性和表面完整性。

傳統(tǒng)剛性末端執(zhí)行器由于缺乏柔順性，在加工過程中極易出現(xiàn)接觸力波動，導(dǎo)致過切或欠切現(xiàn)象。雖然柔性末端執(zhí)行器通過彈性元件（如彈簧或折紙結(jié)構(gòu)）的引入部分改善了順應(yīng)性，但其固定剛度的特性在應(yīng)對航空零件復(fù)雜的幾何特征和時變剛度工況時仍顯不足。

為突破這一技術(shù)瓶頸，可實時調(diào)節(jié)剛度的智能執(zhí)行器（其中，基于電磁原理的變剛度執(zhí)行器憑借其快速響應(yīng)和結(jié)構(gòu)緊湊的優(yōu)勢備受關(guān)注。然而，現(xiàn)有技術(shù)方案存在三大關(guān)鍵性局限：一是電磁彈簧存在顯著非線性，有效工作行程普遍不足，二是執(zhí)行器存在力-剛度耦合效應(yīng)，三是電磁結(jié)構(gòu)參數(shù)多、優(yōu)化困難。這些限制嚴(yán)重制約了系統(tǒng)在航空精密磨拋中的適用性。此外，環(huán)境剛度估計過程中的噪聲干擾問題也亟待解決。

VSA）成為研究焦點。

▍創(chuàng)新研發(fā)EMVSA,攻克機器人磨拋關(guān)鍵技術(shù)

面對上述挑戰(zhàn)，來自華中科技大學(xué)丁漢院士、楊吉祥教授團隊的研究人員進行深入研究，創(chuàng)新性地設(shè)計了一種用于機器人柔順力控制的新型電磁驅(qū)動式變剛度力控執(zhí)行器（EMVSA），并構(gòu)建了涵蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計、電磁建模、參數(shù)優(yōu)化、環(huán)境剛度精確估計得到的主動力-剛度控制的系統(tǒng)理論框架。

EMVSA采用雙模塊架構(gòu)：由洛倫茲電機（LM）模塊負(fù)責(zé)輸出力控制，基于平面Halbach結(jié)構(gòu)的電磁變剛度彈簧（EVSS）模塊則實現(xiàn)±15mm大行程范圍內(nèi)的線性剛度調(diào)節(jié)。這種創(chuàng)新設(shè)計在硬件層面實現(xiàn)了力與剛度的解耦控制，突破了傳統(tǒng)執(zhí)行器的技術(shù)局限，有效解決了機器人柔順磨拋中環(huán)境變化下的剛度控制難題。

在核心技術(shù)突破方面，研究團隊建立了精確的磁場數(shù)值模型，創(chuàng)造性地提出了電磁參數(shù)物理可行聯(lián)合優(yōu)化方法。通過將參數(shù)按物理約束關(guān)系分類處理并采用粒子群優(yōu)化算法結(jié)合有限元分析，成功優(yōu)化了包含23個關(guān)鍵參數(shù)的系統(tǒng)設(shè)計。特別值得一提的是，針對環(huán)境剛度估計中的噪聲干擾問題，團隊研發(fā)的殘差加權(quán)平均濾波算法顯著提升了控制精度。

通過搭建EMVSA樣機，并進行變剛度控制的機器人磨拋試驗，團隊驗證了其技術(shù)優(yōu)勢。實驗數(shù)據(jù)顯示：在薄壁變剛度工件加工中，EMVSA實現(xiàn)了0.03324N的平均磨拋力誤差和0.2738N的最大絕對誤差。與串聯(lián)彈性驅(qū)動器相比，力控精度提升60.49%，材料去除精度提高74.76%，表面粗糙度降低59.12%；相較于無變剛度控制的EMVSA，三項指標(biāo)分別改善20.63%、46.43%和31.96%。這些結(jié)果充分證明了EMVSA在機器人柔性力控方面的卓越性能。

該研究通過機器人磨拋過程中接觸剛度感知策略及環(huán)境剛度主動匹配的電磁彈簧變剛度調(diào)控方法，顯著提升了機器人磨拋薄壁變接觸剛度曲面的加工精度與工件表面光潔度，為機器人精密力控加工提供了創(chuàng)新解決方案。

近日，該研究成果的相關(guān)論文已以“A novel electromagnetic variable stiffness actuator for robotic grinding: Design, modeling, optimization, and control”為題發(fā)表在機器人領(lǐng)域頂級期刊《International Journal of Robotics Research》雜志上。

▍EMVSA整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

研究團隊提出的模塊化電磁變剛度執(zhí)行器（EMVSA）主要由洛倫茲電機（LM）模塊與電磁變剛度彈簧（EVSS）模塊構(gòu)成。LM模塊依靠磁體磁場和線圈電流的相互作用來產(chǎn)生執(zhí)行器的輸出力，而EVSS模塊則通過調(diào)控其線圈中的電流來改變執(zhí)行器的剛度。

傳統(tǒng)的電磁變剛度執(zhí)行器在調(diào)節(jié)EVSS剛度以實現(xiàn)力的半主動控制時，會導(dǎo)致力控制過程中剛度發(fā)生變化。研究團隊通過獨特的硬件設(shè)計，成功解決了力與剛度的耦合控制難題。剛度和力的調(diào)節(jié)分別由LM和EVSS模塊獨立開展，確保執(zhí)行器剛度不會因力調(diào)節(jié)而改變，進而保證在柔順力控制時，執(zhí)行器剛度能與環(huán)境剛度有效適配。

在機械結(jié)構(gòu)方面，研究團隊采用了直驅(qū)式設(shè)計方案，省去了中間傳動機構(gòu)，顯著簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。為確保運行穩(wěn)定性，執(zhí)行器配備了預(yù)緊彈簧機構(gòu)以防止空載滑動，并通過精密軸承和導(dǎo)軌系統(tǒng)實現(xiàn)單自由度直線運動。閉環(huán)控制系統(tǒng)集成了高精度力傳感器和光柵尺位移傳感器，為實時控制提供可靠的反饋信息。

通過建立的EMVSA動力學(xué)模型，研究團隊揭示了系統(tǒng)的運行機理：調(diào)節(jié)LM模塊的輸入電流可以控制輸出電磁力，而改變EVSS模塊的輸入電流則能調(diào)整系統(tǒng)剛度。這種解耦控制機制確保了在執(zhí)行柔順力控制時，執(zhí)行器剛度能夠根據(jù)環(huán)境剛度自主調(diào)節(jié)，實現(xiàn)最優(yōu)的動態(tài)匹配。系統(tǒng)傳遞函數(shù)分析表明，通過調(diào)節(jié)EVSS剛度可以同時改變系統(tǒng)的阻尼比和固有頻率，從而靈活調(diào)整執(zhí)行器的動態(tài)響應(yīng)特性，保證力控性能。

• 洛倫茲電機模塊（LM）

洛倫茲電機屬于電磁直驅(qū)電機，能借助電磁力實現(xiàn)直線運動，且無需傳動機構(gòu)。由于電磁結(jié)構(gòu)參數(shù)與洛倫茲電機的性能緊密相連，所以對電磁參數(shù)進行優(yōu)化十分必要。在洛倫茲電機模塊的設(shè)計中，研究團隊優(yōu)化了12個關(guān)鍵電磁參數(shù)，包括永磁體幾何尺寸（高度、長度、寬度）、線圈參數(shù)（厚度、有效長度、寬度等）以及磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)。

研究團隊設(shè)計的洛倫茲電機模塊采用兩組磁化方向相反的永磁體構(gòu)成方形閉合磁路。依據(jù)洛倫茲力的左手定則，通過精確控制線圈電流與磁場的相互作用，即可產(chǎn)生單一運動方向的線性電磁力。也因此，在EMVSA的力產(chǎn)生模塊中，通過調(diào)節(jié)電流，洛倫茲馬達就能改變執(zhí)行器的輸出力。這種設(shè)計不僅保證了出力與電流的良好線性關(guān)系，還顯著提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度。

• 電磁變剛度彈簧模塊（EVSS）

電磁變剛度彈簧（EVSS）產(chǎn)生的力受電流和位移共同作用。從EVSS產(chǎn)生的力可等效表示表達式可知，電磁力與位置相關(guān)，所以EVSS要求磁場在空間呈非均勻分布。

Halbach陣列是一種特殊的永磁體排列方式，能增強特定區(qū)域磁場，消除其他區(qū)域磁場。也因此，研究團隊設(shè)計的電磁變剛度彈簧模塊（EVSS）創(chuàng)新性能采用平面Halbach陣列設(shè)計，并通過優(yōu)化11個電磁參數(shù)，構(gòu)建了具有特定空間分布特性的非均勻磁場。這種精心設(shè)計的磁場分布使得電磁力同時受電流和位移影響，通過參數(shù)優(yōu)化確保了剛度系數(shù)在工作范圍內(nèi)的穩(wěn)定性，最終實現(xiàn)了通過電流精確控制剛度的目標(biāo)。

▍EMVSA電磁建模與參數(shù)優(yōu)化

電磁參數(shù)對LM和EVSS的性能有著顯著影響。因此，對電磁參數(shù)進行優(yōu)化，對于實現(xiàn)執(zhí)行器預(yù)期的力性能至關(guān)重要。為此，研究團隊針對電磁變剛度執(zhí)行器（EMVSA）建立了完整的數(shù)值模型和有限元模型，為后續(xù)參數(shù)優(yōu)化奠定了理論基礎(chǔ)。

• EMVSA數(shù)值模型構(gòu)建

在洛倫茲電機（LM）建模方面，洛倫茲電動機由兩組永磁體組成，空間磁場由其疊加產(chǎn)生。研究團隊先考慮單個永磁體磁場，基于等效磁荷法和鏡像磁荷法，建立了考慮軛板影響的磁場解析模型，再通過坐標(biāo)變換和磁場疊加原理，推導(dǎo)出兩組永磁體產(chǎn)生的空間磁場分布表達式，并建立了輸出力常數(shù)與電磁參數(shù)之間的關(guān)系模型。

對于電磁變剛度彈簧（EVSS）的建模，EVSS包含不同方向磁化的永磁體，研究團隊處理了不同磁化方向永磁體的磁場疊加問題。通過建立輔助函數(shù)簡化了水平磁化永磁體的磁場方程，并采用線性回歸方法評估剛度系數(shù)的線性度。特別值得注意的是，團隊提出的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為剛度線性度的量化評估提供了可靠指標(biāo)。

• EMVSA有限元模型構(gòu)建

洛倫茲電機（LM）和電磁變剛度彈簧（EVSS）數(shù)值模型中軛板的參數(shù)被理想化，并忽略了線圈轉(zhuǎn)角尺寸對電流不均勻分布的影響，這可能會給數(shù)值模型帶來誤差。因此，研究團隊對數(shù)值模型中未建模或理想化的尺寸也進行了有限元分析和建模。

在有限元建模方面，研究團隊重點分析了數(shù)值模型中理想化的參數(shù)影響。通過對比分析研究團隊發(fā)現(xiàn)，軛板厚度和嵌入深度對磁場分布具有顯著影響，因此建立軛板有限元模型并優(yōu)化參數(shù)，同時考慮線圈形狀并優(yōu)化其參數(shù)，有效改善電流分布均勻性。此外，有限元模型還考慮了材料磁導(dǎo)率的影響，確保模型準(zhǔn)確性。

• EMVSA電磁參數(shù)優(yōu)化

執(zhí)行器性能通常以力來評價，輸出力常數(shù)和力穩(wěn)定性受多種因素影響。然而，現(xiàn)有的優(yōu)化研究往往忽略某些電磁參數(shù)，導(dǎo)致執(zhí)行器性能不理想。物理耦合限制約束了電磁參數(shù)，可能導(dǎo)致同時進行參數(shù)優(yōu)化時無法獲得可行的解。因此，研究團隊提出了一種物理上可行的EMVSA聯(lián)合優(yōu)化方法。

該方法將參數(shù)分為固定邊界約束和自適應(yīng)邊界約束兩類，通過改進的粒子群算法實現(xiàn)了參數(shù)解耦優(yōu)化。在優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置上，團隊巧妙地將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為帶懲罰項的單目標(biāo)優(yōu)化，既保證了優(yōu)化效率，又滿足了性能要求。優(yōu)化結(jié)果顯示，與單純的數(shù)值模型相比，該方法顯著提升了執(zhí)行器性能：LM輸出力常數(shù)提升14.89%，EVSS剛度系數(shù)常數(shù)提升27.12%，線性度提升64.78%，EVSS剛度的線性度得到了改善。

EMVSA樣機性能與理論分析基本一致，結(jié)果顯示：LM輸出力常數(shù)為23.22 N/A，EVSS剛度系數(shù)常數(shù)為1.34 N/(A?mm)，線性度為0.9991，研究團隊開發(fā)的EMVSA在磁場耦合和溫升控制方面均表現(xiàn)出色。模塊間磁場耦合可忽略不計，在額定工況下溫度始終保持在安全范圍內(nèi)。這些研究成果為高性能電磁變剛度執(zhí)行器的設(shè)計提供了重要的理論依據(jù)和工程實踐指導(dǎo)。

▍EMVSA控制系統(tǒng)設(shè)計

研究團隊針對電磁變剛度執(zhí)行器（EMVSA）開發(fā)了一套先進的控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)創(chuàng)新性地整合了力控制與剛度調(diào)節(jié)功能，通過精心設(shè)計的控制策略實現(xiàn)了高性能的運動控制。

在力控制方面，LM采用電流控制模式，因電流環(huán)響應(yīng)快易受噪聲影響，團隊采用非線性PI控制方法作為洛倫茲電機（LM）模塊的閉環(huán)力控制策略。這種控制方法通過引入與輸出相關(guān)的非線性函數(shù)，有效提升了系統(tǒng)對噪聲的魯棒性，同時保持了快速的力響應(yīng)特性。控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)經(jīng)過精心調(diào)校，確保在各種工況下都能獲得理想的力跟蹤性能。

針對位置和力測量值含噪聲影響剛度估計的問題，研究團隊在剛度估計環(huán)節(jié)，基于Lyapunov函數(shù)推導(dǎo)出環(huán)境剛度估計規(guī)律，并針對實際應(yīng)用中存在的噪聲問題，開發(fā)了基于殘差加權(quán)滑動濾波的自適應(yīng)剛度估計方法。該方法通過移動濾波技術(shù)有效抑制隨機噪聲，并利用歸一化殘差加權(quán)機制消除偶然性大噪聲的影響，顯著提升了剛度估計的準(zhǔn)確性。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的無加權(quán)估計方法相比，新方法在存在5Hz隨機噪聲和瞬時階躍擾動的情況下，仍能保持穩(wěn)定的剛度估計性能。

在剛度控制策略上，研究團隊根據(jù)系統(tǒng)動力學(xué)特性，設(shè)計了以維持臨界阻尼比為目標(biāo)的控制律。通過實時調(diào)節(jié)EVSS的剛度，確保系統(tǒng)在不同環(huán)境剛度下都能保持最優(yōu)的動態(tài)響應(yīng)特性。這種控制方法有效解決了變剛度加工過程中系統(tǒng)振蕩的問題，為高質(zhì)量加工提供了保障。

為驗證控制系統(tǒng)的性能，研究團隊在MATLAB Simulink環(huán)境中建立了完整的仿真系統(tǒng)。仿真場景包含了環(huán)境剛度的連續(xù)變化和階躍變化，以及多種噪聲干擾，全面評估了控制系統(tǒng)的魯棒性。

仿真驗證中，研究團隊重點考察了控制系統(tǒng)在實際工況下的表現(xiàn)，并通過對比分析不同控制策略下的力跟蹤精度、剛度調(diào)節(jié)效果和系統(tǒng)穩(wěn)定性等關(guān)鍵指標(biāo)，全面評估所提出控制方法的優(yōu)越性。

▍EMVSA樣機試驗與應(yīng)用

基于優(yōu)化后的電磁參數(shù)，研究團隊成功研制出EMVSA原型機，并開展了系統(tǒng)的性能驗證實驗。該原型機集成了力傳感器和光柵尺位移傳感器用于閉環(huán)控制。

• 基本性能測試

在洛倫茲電機性能測試中，研究團隊選取±15mm位移范圍內(nèi)的16個位置點進行電流-力特性測試。測試結(jié)果表明電流與輸出力之間保持了優(yōu)異的線性關(guān)系（線性度>0.999），各位置點的輸出力常數(shù)波動很小。實測平均輸出力常數(shù)為23.22N/A，與仿真結(jié)果的誤差僅為1.28%，驗證了設(shè)計優(yōu)化的有效性。

針對電磁變剛度彈簧模塊，研究團隊同樣在±15mm位移范圍內(nèi)進行了系統(tǒng)測試。EVSS展現(xiàn)出良好的線性特性，剛度系數(shù)常數(shù)達到1.34N/(A·mm)，線性度高達0.9991。結(jié)果顯示，原型機性能與理論預(yù)期和仿真結(jié)果高度吻合，證實了優(yōu)化設(shè)計的準(zhǔn)確性。

• 實際應(yīng)用性能測試

為評估EMVSA的實際應(yīng)用性能，研究團隊搭建了機器人磨拋實驗平臺，對變剛度薄壁工件進行了機器人磨拋試驗。通過對比帶變剛度控制的EMVSA、無變剛度控制的EMVSA和串聯(lián)彈性執(zhí)行器SEA三種控制方案，研究團隊驗證了EMVSA優(yōu)勢。

實驗數(shù)據(jù)顯示，EMVSA在線剛度估計和變剛度控制下磨拋力的平均誤差和最大絕對控制誤差分別為0.03324 N和0.2738 N，與串聯(lián)彈性驅(qū)動器（SEA）相比，平均和最大絕對力控制誤差分別降低了60.49%和35.38%；與無變剛度控制的EMVSA相比，平均和最大絕對力控制誤差分別降低了20.63%和34.02%。與SEA力控制和無變剛度控制的EMVSA相比，變剛度控制的EMVSA材料去除深度的平均誤差分別降低了74.76%和46.43%。與采用SEA力控制和不采用變剛度控制的EMVSA相比，采用變剛度控制的EMVSA使表面粗糙度Ra分別降低了59.12%和31.96%。

以上綜合實驗結(jié)果表明，研究團隊開發(fā)的為機器人精密磨拋提供了創(chuàng)新的解決方案。該成果不僅驗證了理論設(shè)計的正確性，也為后續(xù)工程應(yīng)用奠定了堅實基礎(chǔ)。

EMVSA系統(tǒng)在力控制精度、剛度調(diào)節(jié)能力和加工質(zhì)量等方面均展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢，

參考文章：

https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/02783649251347661

https://news.hust.edu.cn/info/1003/55792.htm