各位朋友，大家好！“數(shù)學(xué)視窗”這次給大家分享的是一道小學(xué)數(shù)學(xué)競賽題，這是一道求圖形中平行四邊形面積的問題，對很多學(xué)生來說，此題難度還是非常大的，主要是難以找出解題的思路，不知道從哪里入手！下面，我們就一起來看看這道例題吧！

例題：（小學(xué)數(shù)學(xué)競賽題）如圖所示，將平行四邊形ABCD的各邊都延長一倍，分別至E、F、G、H點，連接這些點得到一個新的平行四邊形EFGH，若新平行四邊形EFGH的邊EF的長為6厘米，且該邊上的高為5厘米，求原平行四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？

分析：此題已知平行四邊形EFGH的邊EF的長為6厘米，高為5厘米，要求的是平行四邊形ABCD的面積。很顯然，要求出平行四邊形ABCD的面積，一般是找出一組底和高，但是題中沒有任何相關(guān)的可用條件。

那么，我們只能嘗試通過圖形面積之間的等量關(guān)系進行轉(zhuǎn)化。由于將平行四邊形ABCD的各邊都延長一倍，得到了平行四邊形EFGH，所以我們可用根據(jù)線段長度關(guān)系得出面積之間的關(guān)系。

如圖，連接AF、AC，根據(jù)AB=AE，可得S△AEF=S△ABF，再根據(jù)BC=BF，可得S△ABC=S△ABF，據(jù)此推得S△BEF=S四邊形ABCD。同理，可得△CFG、△DGH、△AEH的面積都等于平行四邊形ABCD的面積，所以得出S四邊形EFGH=5S四邊形ABCD。然后根據(jù)：平行四邊形的面積=底×高，求出平行四邊形EFGH的面積，進而即可求出原平行四邊形ABCD的面積。

解法：如圖，連接AF、AC，

因為AB=AE，

所以S△AEF=S△ABF，

所以S△BEF=2S△ABF，

因為BC=BF，

所以S△ABC=S△ABF，

因為四邊形ABCD是平行四邊形，

所以S四邊形ABCD=2S△ABC，

所以S△BEF=S四邊形ABCD，

同理，可得△CFG、△DGH、△AEH的面積都等于平行四邊形ABCD的面積，

所以S四邊形EFGH=5S四邊形ABCD；

因為平行四邊形EFGH的面積為

6×5=30（平方厘米），

所以S四邊形ABCD=1/5 ×30=6（平方厘米）．

答：原平行四邊形ABCD的面積是6平方厘米．

（完畢）

這道題主要考查了三角形的面積和平行四邊形的面積的求法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)高一定時，三角形的面積和底成正比。溫馨提示：朋友們?nèi)绻胁幻靼字幓蛘哂懈玫慕忸}方法，歡迎大家給“數(shù)學(xué)視窗”留言或者參與討論。